秦嶺甘湫池花崗巖質(zhì)崩塌振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究*

呂 艷 周澤華 刁鈺恒 蘇生瑞 王祚鵬 柴少峰 宋慶偉

(①長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院， 西安 710054， 中國(guó))

(②中國(guó)地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730000， 中國(guó))

(③中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院， 北京 100081， 中國(guó))

0 引 言

山崩指基巖坡體崩塌滑移的現(xiàn)象，發(fā)生這種大規(guī)模的崩塌甚至倒山活動(dòng)，常造成河谷堵塞，阻水成湖，伴有潰壩風(fēng)險(xiǎn)對(duì)下游造成嚴(yán)重威脅(潘懋等， 2012； 許強(qiáng)， 2009； 魏昌利等， 2019)。誘發(fā)山體崩塌的因素很多，其中因地震產(chǎn)生的崩塌具有規(guī)模大，群發(fā)性并伴有次生災(zāi)害而備受關(guān)注。歷史上典型的山崩如1911年帕米爾高原因地震引發(fā)大規(guī)模山體崩塌，形成的堰塞湖淹沒(méi)了村莊(Strom， 2009)； 發(fā)生在1933年的疊溪地震更是導(dǎo)致岷江及其支流兩岸出現(xiàn)大量滑坡、崩塌，造成近萬(wàn)人傷亡(四川省地震局， 1983； 許向?qū)幍龋?2005)； 2008年汶川地震誘發(fā)的滑坡、崩塌、泥石流等次生地質(zhì)災(zāi)害達(dá)1萬(wàn)多處(黃潤(rùn)秋等， 2008)。因此，地震誘發(fā)山體崩塌的動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程及破壞機(jī)制一直是工程地質(zhì)、巖土工程領(lǐng)域重要研究方向。

古城西安正南的秦嶺北緣山脈中發(fā)育一條東西向長(zhǎng)約50km的巖質(zhì)崩塌帶，距該區(qū)域秦嶺北緣大斷裂1～5km不等，其中大型崩塌體10余處，中小型崩塌體20處。其中位于翠華山甘湫池崩塌是該崩塌群中海拔最高、落差大、發(fā)育形態(tài)極其典型的大型崩塌體，與位于其北側(cè)且具有一定相似特征的水湫池崩塌呼應(yīng)組合，成為以“山崩奇觀”著稱的終南山世界地質(zhì)公園的核心景觀。前人研究認(rèn)為該古崩塌群是由于秦嶺北緣斷裂地震活動(dòng)所導(dǎo)致(南凌等， 2000； 吳成基等， 2001； Weidingeret al.，2002； 賀明靜等， 2005， 2006； Lü et al.，2014； 呂艷等， 2015)，但尚無(wú)系統(tǒng)全面的研究成果，尤其是缺少大型物理模型試驗(yàn)研究來(lái)探析地震對(duì)該段巖質(zhì)崩塌的動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制。本文選取甘湫池大型崩塌為研究對(duì)象，開展大型振動(dòng)臺(tái)地質(zhì)模型試驗(yàn)，研究翠華山甘湫池花崗巖崩塌的發(fā)育特征、成因機(jī)理和演化過(guò)程，是揭示秦嶺北緣崩塌帶發(fā)育規(guī)律、形成機(jī)制的重要手段，對(duì)秦嶺地區(qū)實(shí)施有效地質(zhì)災(zāi)害防控和地質(zhì)遺跡開發(fā)和保護(hù)均具有重要意義。

在大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究，門玉明等(2004)通過(guò)小型比例尺振動(dòng)臺(tái)，用塊體砌筑成層狀結(jié)構(gòu)邊坡，發(fā)現(xiàn)邊坡破壞的程度或滑動(dòng)的方量與輸入地震波頻率、幅值、結(jié)構(gòu)面力學(xué)特性以及相似比等因素相關(guān)； 郝建斌等(2005)進(jìn)行了反傾層狀邊坡小型比例尺振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明在相同的輸入幅值下，地震波頻率、持時(shí)對(duì)邊坡的破壞特性有顯著的影響； 梁慶國(guó)等(2005)通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)輸入地震動(dòng)的激振特征與邊坡結(jié)構(gòu)面的空間分布特征的相互關(guān)系，結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特征對(duì)巖體的破壞機(jī)制和空間分布特征有顯著影響。Tomaso et al.(2002)則是通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)分析結(jié)果與其理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)比對(duì)，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了試驗(yàn)的可靠性； Donatello(2007)利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)3種非線性靜態(tài)方法的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證； Vukobratoviet al.(2021)研究了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中邊坡上建筑物在多次激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)?？傮w來(lái)看，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是研究地震邊坡變形破壞規(guī)律的有效手段，取得了重要進(jìn)展，但對(duì)大型巖體崩塌鮮有涉及，特別是緊密結(jié)合山體工程地質(zhì)條件的巖體崩塌的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)十分缺乏。

本文以翠華山甘湫池大型崩塌體為研究對(duì)象，在花崗巖工程地質(zhì)結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)制作了長(zhǎng)2.79m、寬1.4m、高1.6m的翠華山甘湫池花崗巖邊坡模型，開展大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究地震作用下大型花崗巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特征及破壞機(jī)制。

1 甘湫池崩塌地質(zhì)背景及基本特征

翠華山甘湫池崩塌位于秦嶺終南山世界地質(zhì)公園翠華山園區(qū)內(nèi)，普遍發(fā)育印支期混合巖化二長(zhǎng)花崗巖，地貌類型屬剝蝕中山區(qū)。秦嶺北緣斷裂距甘湫池崩塌4km，該斷裂是位于秦嶺造山帶和渭河斷陷之間的深大斷裂，東西向延伸300多公里。是歷史上多次古地震的發(fā)震斷層。甘湫池崩塌體主要分布在甘湫池西北部的溝谷內(nèi)(圖1)。面積約4.7×105m2，崩塌體厚度20～100m不等，體積約2.2×108m3。根據(jù)崩塌體的堆積特征，將翠華山甘湫池崩塌體分為啟動(dòng)區(qū)、崩塌堆積區(qū)和堰塞湖區(qū)3個(gè)大區(qū)(圖2)。

圖1 甘湫池崩塌體發(fā)育特征(a)崩塌體側(cè)壁； (b)堰塞湖； (c)崩塌堆積區(qū)巨石“七子之歌”； (d)崩塌堆積區(qū)巨石“銅墻鐵壁”

圖2 甘湫池崩塌體周界及剖面圖

崩塌體后壁為靠近山脊部位的陡立巖壁(圖3)，出露的基巖巖性為二長(zhǎng)混合花崗巖。后壁上的植物較為茂盛，無(wú)積水，出露的巖體風(fēng)化卸荷作用強(qiáng)烈，節(jié)理裂隙十分發(fā)育。對(duì)后壁的96組節(jié)理進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(圖3)，可將節(jié)理分為3組，其產(chǎn)狀分別為：J1°～285°～290°∠30°/70°； J2°～130°～135°∠30°/65°； J3°～30°～35°∠35°/75°。其中J1、J3為崩塌的主控節(jié)理，在構(gòu)建振動(dòng)臺(tái)邊坡模型時(shí)不可忽略。

圖3 節(jié)理裂隙及節(jié)理等密度圖

崩塌堆積區(qū)上寬下窄，長(zhǎng)約980m，寬度變化范圍為190～400m，后緣高程為1640m，前緣高程為1440m，高差達(dá)200m，面積達(dá)3.95×105m2。當(dāng)崩塌開始后，巖體脫離物源區(qū)沿28°方向滑出，在東側(cè)山體(堆積區(qū)與堰塞湖區(qū)的交界處)發(fā)生撞擊，高速的崩塌體受到阻擋后發(fā)生轉(zhuǎn)向沿349°方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。崩積塊石隨后發(fā)生碰撞、解體，導(dǎo)致大量不規(guī)則摔裂隙發(fā)育(圖1c)，并且塊石粒徑多變，組構(gòu)復(fù)雜。

2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)使用甘肅省地震局蘭州地震研究所的大型電伺服式振動(dòng)臺(tái)(圖4)，臺(tái)面尺寸為4m×6m。實(shí)驗(yàn)選用剛性密封模型箱，設(shè)計(jì)模型箱長(zhǎng)×高×寬為2.8m×1.4m×1.0m。

圖4 大型電伺服式振動(dòng)臺(tái)

2.1 相似關(guān)系設(shè)計(jì)

根據(jù)振動(dòng)臺(tái)技術(shù)參數(shù)以及模型箱尺寸，基本量綱分別取Sl=136，Sρ=1，SE=136，按照 Buckingham π定理和量綱分析法，其余相似常數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)相似常數(shù)

2.2 邊坡模型設(shè)計(jì)及制作

根據(jù)野外調(diào)查和巖石力學(xué)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，為開展甘湫池含不連續(xù)面的高陡巖質(zhì)邊坡地震動(dòng)力響應(yīng)研究，首先結(jié)合振動(dòng)臺(tái)和模型箱尺寸對(duì)模型進(jìn)行概化設(shè)計(jì)。邊坡模型的尺寸為坡高1.6m，坡底長(zhǎng)2.1m，寬1.4m，如圖5所示。邊坡巖性為花崗巖，其物理力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)試驗(yàn)得出(表2)。根據(jù)相似理論，在模型試驗(yàn)中應(yīng)采用相似材料來(lái)制作模型，進(jìn)行模型試驗(yàn)前，必須要選擇相似材料，本次試驗(yàn)選取的材料以鐵礦粉、重晶石粉、石英砂為骨料，松香酒精為黏結(jié)材料，石膏為調(diào)節(jié)材料(張強(qiáng)勇等， 2008； 王漢鵬等， 2006； 董金玉等， 2011)，其配比為石膏∶松香∶石英砂∶鐵粉∶重晶石粉∶酒精=1.60︰0.33︰7.36︰4.41︰6.62︰1，材料參數(shù)如表2所示，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中以密度作為標(biāo)準(zhǔn)控制材料參數(shù)。

圖5 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦吰?/p>

表2 巖石力學(xué)參數(shù)

由于相似配比實(shí)驗(yàn)通過(guò)密度來(lái)控制參數(shù)大小，為保證模型參數(shù)的精確度，模型邊坡由塊體砌筑生成，預(yù)制塊尺寸為22.5cm×22.5cm×10cm，這一方法同時(shí)還可以避免模型在砌筑的過(guò)程中因砌筑時(shí)間的不同而出現(xiàn)材料特性差異。為模仿巖石節(jié)理，選用表面摩擦系數(shù)極低的特氟龍布片模擬。節(jié)理設(shè)置使用8cm的正方形特氟龍布片，沿主控節(jié)理J1、J3的傾角插入，水平向間隔為10cm(圖6)。

圖6 節(jié)理設(shè)計(jì)圖(單位： m)

在鋪設(shè)過(guò)程中，為避免預(yù)制塊之間形成的不連續(xù)面，試塊制作與內(nèi)部逐層鋪設(shè)同步進(jìn)行，在試塊之間采用同樣的材料進(jìn)行粘合，并用黏結(jié)劑濃度為15%的松香酒精進(jìn)行黏結(jié)。為了消除模型箱邊界對(duì)試驗(yàn)的影響，在箱壁上粘貼了塑料泡沫板； 在模型箱的底部鋪設(shè)一層碎石，防止模型與底板間發(fā)生相對(duì)位移。邊坡模型如圖5所示。

2.3 輸入波的選取及加載方案

本次試驗(yàn)的主要內(nèi)容是加速度響應(yīng)測(cè)試。加速度計(jì)采用DH301電容加速度傳感器，臺(tái)面布置1個(gè)加速度傳感器，坡體內(nèi)布置18個(gè)三向加速度傳感器，如圖7所示。在埋設(shè)之前對(duì)傳感器進(jìn)行嚴(yán)格的標(biāo)定。用薄的塑料膜包裝埋設(shè)于模型中的傳感器，以防止材料黏結(jié)其上，在傳感器布設(shè)過(guò)程中，嚴(yán)格要求傳感器的指向定位和放置水平，并用模型材料進(jìn)行壓實(shí)。

圖7 加速度傳感器布置設(shè)計(jì)圖(單位：m)

2.4 測(cè)試內(nèi)容及監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

本次試驗(yàn)主要研究激振波振幅及加載方向?qū)吰聞?dòng)力響應(yīng)的影響，地震波的輸入以加速度幅值控制，并采用逐級(jí)增大幅值的方式，每級(jí)增加強(qiáng)度為0.1g。輸入的天然地震波波形為汶川臥龍波(圖8)。

圖8 原始記錄汶川臥龍波

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)激振序列如表3所示。在試驗(yàn)過(guò)程中，輸入振幅為0.05g，頻率范圍在1～50Hz，持時(shí)為120s的正弦波用于測(cè)試模型的頻譜特性，之后加載X向和Z向汶川臥龍波。在振動(dòng)臺(tái)模型出現(xiàn)明顯破壞現(xiàn)象后，繼續(xù)輸入了幅值為0.9g和1.0g的雙向(XZ向)汶川臥龍波，以模擬破壞后崩塌體滑動(dòng)堵塞形成堰塞湖的過(guò)程。

表3 邊坡振動(dòng)臺(tái)激振序列

3 模型邊坡加速度響應(yīng)特征

模型邊坡在輸入地震波激振時(shí)加速度時(shí)程的響應(yīng)特征，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)記錄的加速度時(shí)程曲線反映了質(zhì)點(diǎn)所受地震慣性力隨時(shí)間變化的特征。取加速度時(shí)程曲線的水平向加速度峰值PHA(peak horizontal acceleration)作為加載水平地震波在時(shí)間域內(nèi)的分析參數(shù)，并定義邊坡坡表及坡體內(nèi)任一監(jiān)測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面監(jiān)測(cè)點(diǎn)PHA的比值作為PHA放大系數(shù)； 取加速度時(shí)程曲線的豎直向加速度峰值PVA(peak vertical acceleration)作為加載豎直地震波在時(shí)間域內(nèi)的分析參數(shù)，并定義邊坡坡表及坡體內(nèi)任一監(jiān)測(cè)點(diǎn)與臺(tái)面監(jiān)測(cè)點(diǎn)PVA的比值作為PVA放大系數(shù)。

3.1 水平向加速度響應(yīng)特征分析

圖9給出了模型邊坡在不同幅值地震波激振作用下坡體內(nèi)部PHA放大系數(shù)等值線的變化規(guī)律。從圖中可以看出，在地震波激振作用下PHA放大系數(shù)在模型邊坡的坡表和坡體內(nèi)部基本上呈現(xiàn)出隨高程的增加不斷增大的特征，并且坡頂?shù)姆糯笮?yīng)最為明顯。而隨著地震波幅值的增加，坡體及坡表中下部加速度放大系數(shù)增加較為緩慢，坡體及坡表上部增長(zhǎng)較快； 在坡體內(nèi)部各個(gè)工況下的PHA放大系數(shù)等值線的變化規(guī)律相似，均表現(xiàn)為在坡體靠近模型箱一側(cè)的剖面上PHA放大系數(shù)值較大，這是由于水平向地震波在模型箱內(nèi)壁反射后疊加造成的。

圖9 不同幅值激振作用下PHA放大系數(shù)

如圖10所示為模型邊坡在X向地震波激振作用下PHA放大系數(shù)沿坡內(nèi)豎直剖面V1(監(jiān)測(cè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4)和坡表(監(jiān)測(cè)點(diǎn)A4、A5、A6、A7、A8)的變化特征。隨著相對(duì)高程的增加，PHA放大系數(shù)沿V1剖面呈現(xiàn)出近似線性增長(zhǎng)的特征，并且隨相對(duì)高程的增加，其增加幅度逐漸減小。而PHA放大系數(shù)沿坡表的變化規(guī)律在相對(duì)高程0.8以下與沿V1剖面類似，呈近似線性增長(zhǎng)的特征，當(dāng)相對(duì)高程超過(guò)0.8后，PHA放大系數(shù)的增長(zhǎng)幅度相對(duì)減少?？傊?，在X向地震波激振加載下，PHA放大系數(shù)在邊坡剖面上表現(xiàn)為隨相對(duì)高程的增大而單調(diào)增大的特征，對(duì)應(yīng)祁生文(2006)提出的低邊坡動(dòng)力反應(yīng)。

圖10 PHA放大系數(shù)與相對(duì)高程的關(guān)系

圖11反映了V1剖面上4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上PHA 放大系數(shù)與激振強(qiáng)度之間的關(guān)系。隨激振強(qiáng)度的增加PHA放大系數(shù)呈現(xiàn)出顯著的3階段變化趨勢(shì)。當(dāng)激振強(qiáng)度處于0.1～0.4g時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的PHA放大系數(shù)隨著激振強(qiáng)度的增加而增加(A1監(jiān)測(cè)點(diǎn)在0.2～0.4g時(shí)略微下降)； 當(dāng)激振強(qiáng)度介于0.4～0.7g時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的PHA放大系數(shù)隨著激振強(qiáng)度的增加基本保持不變； 當(dāng)激振強(qiáng)度為0.8g后，PHA放大系數(shù)迅速增加，其增加幅度遠(yuǎn)超其余各個(gè)激振強(qiáng)度，此時(shí)模型邊坡坡頂表面出現(xiàn)張拉裂縫。圖12給出了坡頂A1監(jiān)測(cè)點(diǎn)在X向地震波激振強(qiáng)度為0.1g和0.8g時(shí)的傅里葉頻譜圖。當(dāng)?shù)卣鸩ふ駨?qiáng)度為0.1g時(shí)，邊坡加速度響應(yīng)的傅里葉譜峰值頻率為2.15Hz； 當(dāng)?shù)卣鸩ふ駨?qiáng)度為0.8g時(shí)，峰值頻率增加到4.78Hz。說(shuō)明在加載激振強(qiáng)度為0.8g時(shí)，不僅坡表出現(xiàn)變形破壞現(xiàn)象，坡體內(nèi)部結(jié)構(gòu)同樣出現(xiàn)變化。

圖11 PHA放大系數(shù)與激振強(qiáng)度的關(guān)系

圖12 坡頂A1監(jiān)測(cè)點(diǎn)傅里葉頻譜圖

3.2 豎直向加速度響應(yīng)特征分析

圖13為模型邊坡在不同幅值地震波激振作用下坡體內(nèi)部PVA放大系數(shù)等值線的變化規(guī)律。圖13與圖10中的PHA放大系數(shù)等值線圖相比存在顯著的差異。主要表現(xiàn)在：(1)在豎直剖面上，隨著高程的增加PVA放大系數(shù)增加幅度較小，甚至出現(xiàn)隨高程的增加而減小的現(xiàn)象； (2)坡體靠近模型箱一側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)上PVA放大系數(shù)并不比同一水平剖面上其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)值大，說(shuō)明豎直向地震波模型箱內(nèi)的反射作用較小； (3)PVA放大系數(shù)的峰值總是出現(xiàn)在坡表的中上部，而不是PHA放大系數(shù)峰值出現(xiàn)在的坡體頂部。

圖13 不同幅值激振作用下PHA放大系數(shù)

如圖14所示為模型邊坡在Z向地震波激振作用下PVA放大系數(shù)沿坡內(nèi)豎直剖面V1(監(jiān)測(cè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4)和坡表(監(jiān)測(cè)點(diǎn)A4、A5、A6、A7、A8)的變化特征。隨著相對(duì)高程的增加，PVA放大系數(shù)沿坡表的變化規(guī)律與PHA放大系數(shù)相近，整體呈現(xiàn)出線性增長(zhǎng)的特征，并且隨著相對(duì)高程的增加，其增加幅度逐漸減小(圖14)。而PVA放大系數(shù)沿V1剖面的變化規(guī)律與PHA放大系數(shù)存在較大差異。在相對(duì)高程小于0.5時(shí)，PVA放大系數(shù)隨相對(duì)高程的增加而增加，此時(shí)的變化規(guī)律為低邊坡動(dòng)力反應(yīng)； 當(dāng)相對(duì)高程大于0.5后，PVA放大系數(shù)呈現(xiàn)出先減小再增大的波動(dòng)變化特征，此時(shí)的變化規(guī)律應(yīng)為高邊坡動(dòng)力反應(yīng)。邊坡動(dòng)力反應(yīng)是由臨界高度Hthre決定的，其表達(dá)式為：

圖14 PHA放大系數(shù)與相對(duì)高程的關(guān)系

(1)

式中：f(ν)是泊松比的函數(shù)；Ed是動(dòng)彈性模量；ρ是密度；T是輸入激振的周期。由于Z向汶川臥龍波(UD向)的卓越頻率為10.21Hz，X向汶川臥龍波(EW向)為2.34Hz，因此Z向汶川臥龍波周期較小，使得模型邊坡在加載Z向地震波激振時(shí)臨界高度Hthre降低，從而出現(xiàn)先增加后減小再增加的波動(dòng)變化特征。但由于模型邊坡在加載X向地震波時(shí)始終呈現(xiàn)低邊坡動(dòng)力反應(yīng)，無(wú)法得到Hthre的準(zhǔn)確數(shù)值，因此臨界高度Hthre是否還與其他參數(shù)有關(guān)還需進(jìn)一步的研究。

V1剖面上4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上PVA 放大系數(shù)與地震波激振強(qiáng)度之間的關(guān)系通過(guò)圖15可以看出，PVA放大系數(shù)隨激振強(qiáng)度的增加同樣呈現(xiàn)出顯著的3階段變化趨勢(shì)。當(dāng)激振強(qiáng)度處于0.1～0.2g時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的PVA放大系數(shù)隨著激振強(qiáng)度的增加而增加； 當(dāng)激振強(qiáng)度介于0.2～0.7g時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的PHA放大系數(shù)隨著激振強(qiáng)度的增加幅度較小，A1、A2、A3監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的PVA放大系數(shù)在激振強(qiáng)度為0.7g時(shí)減?。?當(dāng)激振強(qiáng)度為0.8g后，PVA放大系數(shù)迅速增加，其增加幅度遠(yuǎn)超其余各個(gè)激振強(qiáng)度。圖16給出了坡頂A1監(jiān)測(cè)點(diǎn)在X向地震波激振強(qiáng)度為0.1g和0.8g時(shí)的傅里葉頻譜圖。當(dāng)?shù)卣鸩ふ駨?qiáng)度為0.1g時(shí)，邊坡加速度響應(yīng)的傅里葉譜峰值頻率為1.51Hz； 當(dāng)?shù)卣鸩ふ駨?qiáng)度為0.8g時(shí)，峰值頻率增加到9.44Hz。說(shuō)明在加載激振強(qiáng)度為0.8g時(shí)，不僅坡表出現(xiàn)變形破壞現(xiàn)象，坡體內(nèi)部結(jié)構(gòu)同樣出現(xiàn)變化，這與加載X向地震波激振所得規(guī)律保持一致。

圖15 PHA放大系數(shù)與激振強(qiáng)度的關(guān)系

圖16 坡頂A1監(jiān)測(cè)點(diǎn)傅里葉頻譜圖

4 模型邊坡固有頻率分析

固有頻率是描述邊坡動(dòng)力特性的一種參數(shù)，可通過(guò)正弦掃頻試驗(yàn)獲取。如表1所示，本次試驗(yàn)共進(jìn)行了9次正弦掃頻，掃頻方向?yàn)閄向，振幅為0.05g。計(jì)算模型邊坡固有頻率的方法如下(祁生文， 2006； 范剛等， 2016)：

(1)通過(guò)一定頻率的正弦波對(duì)模型邊坡掃頻，記錄加速度傳感器中的時(shí)程曲線。

(2)基于加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的傳遞函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(2)

式中：hA為該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程；GXY(ω，ωA)為該監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度與臺(tái)面加速度的互功率譜；GXX(ω，ωA)為臺(tái)面加速度的自功率譜。

(3)繪制傳遞函數(shù)虛部值的曲線，模型邊坡的固有頻率近似等于該曲線峰值對(duì)應(yīng)的頻率。

圖17給出了模型邊坡在工況1(初始狀態(tài))和工況21(激振強(qiáng)度為0.4g的地震波加載完畢后的正弦掃頻工況)下傳遞函數(shù)虛部值曲線。通過(guò)傳遞函數(shù)虛部值得出模型邊坡的固有頻率為19.4Hz，而經(jīng)過(guò)一定的地震波激振后，X向固有頻率下降為17.5Hz。固有頻率的降低說(shuō)明模型內(nèi)部出現(xiàn)損傷，剛度在減小，模型邊坡的動(dòng)力特性發(fā)生變化。

圖17 模型邊坡傳遞函數(shù)虛部值曲線

根據(jù)不同正弦掃頻工況下模型邊坡固有頻率的變化曲線(圖18)，可以看出固有頻率變化曲線可以分為3個(gè)階段，并且與加速度響應(yīng)特征中PHA和PVA放大系數(shù)隨激振強(qiáng)度變化的3個(gè)階段趨勢(shì)(圖11、圖15)對(duì)應(yīng)性良好。第1階段對(duì)應(yīng)工況1～6，對(duì)應(yīng)的加載地震波振幅為0.1g，模型邊坡的固有頻率急劇降低，但模型表面并未出現(xiàn)肉眼可見的變形，說(shuō)明模型邊坡內(nèi)部可能出現(xiàn)了一些微裂隙導(dǎo)致固有頻率發(fā)生變化，而這些微裂隙的產(chǎn)生可能與制作模型時(shí)的失誤有關(guān)； 第2階段為工況7～27，對(duì)應(yīng)的加載地震波振幅為0.2～0.6g，這一階段模型邊坡的固有頻率值變化不大，并且模型表面沒(méi)有出現(xiàn)大變形或破壞，僅在坡表中部出現(xiàn)2mm的細(xì)小裂紋； 第3階段為工況28～33，對(duì)應(yīng)的加載地震波振幅為0.7～0.8g，這一階段模型邊坡的固有頻率值呈現(xiàn)出急劇下降的趨勢(shì)，并且模型邊坡在0.8g地震波加載完成后在坡頂出現(xiàn)拉張裂縫。而在0.7g地震波加載完成后，模型邊坡的固有頻率值已經(jīng)開始下降，此時(shí)模型表面并未出現(xiàn)變形，說(shuō)明此時(shí)模型內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)地震慣性力產(chǎn)生的裂縫。

圖18 模型邊坡固有頻率變化曲線

5 模型邊坡變形破壞特征

5.1 坡體變形破壞過(guò)程

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)逐漸加載過(guò)程中在加載振幅為0.1～0.4g的地震波激振作用下，模型邊坡并未出現(xiàn)肉眼可見的變形破壞。當(dāng)加載完激振振幅為0.5g的地震波后，模型邊坡開始出現(xiàn)變形。

(1)表部開裂階段：表部坡體的裂縫產(chǎn)生，主要集中在試驗(yàn)過(guò)程中，在加載振幅為0.1～0.5g的地震波激振作用下，模型邊坡并未出現(xiàn)肉眼可見的變形破壞。當(dāng)加載完激振振幅為0.6g的地震波后，模型邊坡坡面中部出現(xiàn)一條細(xì)小裂縫(圖19a)，裂縫寬度約2mm，距離坡頂約85cm。隨著地震波激振的持續(xù)加載，這條裂縫的寬度也不斷增加。

圖19 模型邊坡變形破壞特征

(2)坡表破裂階段：圖19c為激振振幅為0.8g地震波加載后的模型邊坡的變形破壞情況，坡頂形成數(shù)條張拉裂縫，裂縫的最大寬度已接近9cm，并且已貫穿坡頂。坡面上部出現(xiàn)多條裂紋并且中上部已發(fā)生明顯破壞，坡腳處在剪應(yīng)力的作用下剪切擠出破壞。從模型箱側(cè)面觀察發(fā)現(xiàn)坡頂裂縫已向下發(fā)展約20cm(圖19b)，坡頂開裂多條裂隙，坡體前緣和坡腳明顯破裂。獨(dú)立不穩(wěn)定坡體形成，模型此時(shí)已處于破壞的臨界狀態(tài)。

(3)整體破壞階段：為觀察模型邊坡后續(xù)的破壞形式與特征，在此基礎(chǔ)上又加載了激振振幅為0.9g和1.0g的XZ雙向臥龍波。在激振輸入過(guò)程中，坡表首先沿之前工況產(chǎn)生的裂紋發(fā)生破壞，坡表中上部大量塊體沿特氟龍布模擬巖石節(jié)理發(fā)生裂解并向外沖出，隨后在地震慣性力和重力的作用下坡體前緣發(fā)生大規(guī)?；瑒?dòng)破壞，最終塊體沖出模型箱在坡腳堆積。

分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以發(fā)現(xiàn)，模型邊坡的主要破壞方式為坡頂后緣豎直的拉裂以及垂直拉裂縫貫通后發(fā)生的剪切滑動(dòng)。在地震波激振作用下，巖體受慣性力的作用形成眾多豎向裂縫，且裂縫不斷向下延伸直至與坡表貫通，形成不穩(wěn)定坡體，當(dāng)?shù)卣鹫穹M(jìn)一步加大后，不穩(wěn)定坡體整體失穩(wěn)滑動(dòng)。在滑動(dòng)過(guò)程中塊體之間相互撞擊并沿巖石節(jié)理裂解分離，形成碎屑流，最終在坡腳堆積。因此，模型邊坡在地震激振作用下的破壞滑動(dòng)特征為地震波激振輸入→坡體后緣形成拉張裂縫→裂縫向下擴(kuò)展貫通→不穩(wěn)定坡體滑動(dòng)→堆積坡腳。

5.2 崩塌全過(guò)程分析

通過(guò)破壞后的模型可以看出崩塌體形態(tài)可分為兩大區(qū)域(圖20)：(1)后緣啟動(dòng)區(qū)，長(zhǎng)度約為50cm，此處對(duì)應(yīng)甘湫池崩塌后壁破裂啟動(dòng)區(qū)，崩塌后壁的深度約600m，后壁上部陡立。(2)崩體堆積區(qū)，坡體變形破壞后形成的塊體快速崩落滑動(dòng)，塊體運(yùn)動(dòng)滾落并進(jìn)一步沿著預(yù)制結(jié)構(gòu)面破裂并在摩擦力的作用下堆積，較大的塊體堆積于堆積體的中下部。整體對(duì)應(yīng)甘湫池崩塌原型的崩塌堆積區(qū)，即崩落的塊石與對(duì)岸山體相撞、裂解、堆積并形成堰塞體的堆積形態(tài)，在崩塌中部大崩石堆砌相互疊置形成洞腔。通過(guò)分析振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果反演出甘湫池崩塌的變形破壞過(guò)程，即振動(dòng)致裂、高速啟動(dòng)、沖擊減速和堆積等4個(gè)階段。

圖20 模型邊坡最終破壞特征

(1)振動(dòng)致裂階段：這一階段發(fā)生在地震活動(dòng)的前期，花崗巖巖體在地震波的作用下裂隙發(fā)生擴(kuò)展，形成不穩(wěn)定坡體。

(2)高速啟動(dòng)階段：在這個(gè)階段，坡腳的鎖固段被切斷，巖體主要以崩滑的形式運(yùn)動(dòng)，其主要方向與邊坡的正常方向平行。在其自身重力作用下，崩塌體的速度不斷提升。

(3)撞擊減速階段：崩塌啟動(dòng)后的坡體以大塊體開裂崩塌運(yùn)移為主，而當(dāng)大塊石與對(duì)面東側(cè)山體發(fā)生碰撞后，塊石沿著結(jié)構(gòu)面繼續(xù)貫通并迅速裂解，且動(dòng)能也被解體、回彈等方式消耗，運(yùn)動(dòng)速度降低。隨后其運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，由平行于坡面方向轉(zhuǎn)變成順著地勢(shì)更低的溝谷下游方向運(yùn)動(dòng)。由于場(chǎng)地條件的限制，塊體沖出后并未發(fā)生塊體與阻擋物的碰撞，與實(shí)際情況有一定差異。

(4)堆積階段：是山崩塊體運(yùn)動(dòng)的最后階段，由于受對(duì)面山體的阻擋，大部分裂解的塊石堆積于溝谷，形成堰塞壩。壩后溝谷水位迅速抬升，甘湫池堰塞湖形成。

5.3 試驗(yàn)結(jié)果與翠華山甘湫池崩塌現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比分析

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于強(qiáng)大地震力作用，花崗巖體原有裂隙普遍發(fā)生擴(kuò)展。崩塌體順著結(jié)構(gòu)面，向河谷方向快速滑崩。向河谷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與東側(cè)山體發(fā)生碰撞現(xiàn)象十分明顯。碰撞發(fā)生后，崩塌體發(fā)生轉(zhuǎn)向，滑崩階地面或臺(tái)塊面多傾向崩塌壁，并產(chǎn)生多級(jí)破裂面，最終崩塌體堆積于山體底部，形成堰塞壩。工程地質(zhì)現(xiàn)象分析表明，翠華山甘湫池崩塌形成發(fā)展經(jīng)歷了振動(dòng)致裂、高速啟動(dòng)、撞擊轉(zhuǎn)向和堆積的過(guò)程，與震動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)揭示的4階段過(guò)程完全吻合。

6 結(jié) 論

本文以甘湫池花崗巖質(zhì)崩塌為研究對(duì)象，采用重晶石粉、石英砂、鐵粉、石膏和松香酒精溶液為相似材料，設(shè)計(jì)并制作了花崗巖相似模型邊坡，開展了大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了花崗巖巖質(zhì)邊坡在地震波激振作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征和變形破壞機(jī)制，得到以下主要結(jié)論：

(1)模型邊坡在X向地震波激振作用下水平向加速度在坡表和坡體內(nèi)部基本上呈現(xiàn)出隨相對(duì)高程的增大而單調(diào)增大的特征，并且坡頂?shù)姆糯笮?yīng)最為明顯，放大倍數(shù)最高可達(dá)2.27倍； 在Z向地震波激振作用下豎直向加速度隨著高程的增加其放大系數(shù)增加幅度較小，甚至出現(xiàn)隨高程的增加而減小的現(xiàn)象，并且峰值總是出現(xiàn)在坡表的中上部。此外，PHA與PVA放大系數(shù)隨激振強(qiáng)度的變化規(guī)律都呈現(xiàn)出顯著的3階段變化趨勢(shì)。

(2)隨著地震波激振的加載，模型邊坡的固有頻率變化曲線可以分為3個(gè)階段，并且與PHA和PVA放大系數(shù)隨激振強(qiáng)度變化的3階段趨勢(shì)對(duì)應(yīng)性較好。固有頻率整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，說(shuō)明在激振過(guò)程中模型內(nèi)部出現(xiàn)損傷，模型邊坡的剛度同時(shí)在減小，預(yù)示模型即將出現(xiàn)大變形與破壞。

(3)在地震波激振作用下，模型邊坡坡面中部首先出現(xiàn)細(xì)小裂紋，隨后坡頂出現(xiàn)多條貫通的拉張裂縫，隨著激振強(qiáng)度的增加，坡表中上部的塊體裂解并向外沖出，在地震慣性力和重力的作用下坡體前緣沿著預(yù)設(shè)的斷層面發(fā)生大規(guī)模滑動(dòng)破壞。破壞后的模型可以分為2個(gè)區(qū)域：后緣啟動(dòng)區(qū)和崩塌堆積區(qū)。模型邊坡在地震激振作用下的破壞滑動(dòng)特征為地震波激振輸入→坡體后緣形成拉張裂縫→裂縫向下擴(kuò)展貫通→不穩(wěn)定坡體滑動(dòng)→堆積坡腳→堆積形成堰塞體。

(4)破壞后的模型可以分為后緣啟動(dòng)區(qū)和崩塌堆積區(qū)2個(gè)區(qū)域； 通過(guò)分析振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果反演出甘湫池崩塌的變形破壞過(guò)程，即振動(dòng)致裂階段、高速啟動(dòng)階段、沖擊減速階段和堆積等4個(gè)階段。試驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)調(diào)查分析十分一致。

致 謝：感謝長(zhǎng)安大學(xué)彭建兵院士，門玉明、黃強(qiáng)兵教授對(duì)本研究給予的指導(dǎo)！感謝各位審稿專家的寶貴意見！

doi:10.1007/s10518-021-01181-2.