鈣質(zhì)砂顆粒破碎對(duì)臨界狀態(tài)影響的試驗(yàn)研究*

余瑋平 顧琳琳 王 振 閆 斌 葉冠林

(①上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院土木工程系， 上海 200240， 中國)

(②南京理工大學(xué)理學(xué)院土木工程系， 南京 210094， 中國)

(③南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094， 中國)

0 引 言

鈣質(zhì)砂的工程性質(zhì)與普通石英砂相比有著本質(zhì)區(qū)別(汪稔等， 2019)。受自然沉積的影響，鈣質(zhì)砂顆粒具有多孔隙、強(qiáng)度低、易破碎等特殊物理力學(xué)性質(zhì)(劉崇權(quán)等， 1998)。顆粒破碎使鈣質(zhì)砂在力學(xué)特性上，如強(qiáng)度特征、剪脹性等方面與普通石英砂有顯著差異(Bolton et al.，2008)。三軸剪切試驗(yàn)條件下，顆粒重排是影響普通石英砂孔隙體積變化的主要因素，但對(duì)于鈣質(zhì)砂而言，顆粒破碎會(huì)造成額外的體積壓縮，體積應(yīng)變會(huì)受到顆粒重排和顆粒破碎的共同影響，這造成了其臨界狀態(tài)的復(fù)雜性。

相較于陸源石英砂，顆粒破碎造成了鈣質(zhì)砂的高壓縮性和強(qiáng)度軟化(張家銘等， 2008)，破碎造成顆粒級(jí)配的持續(xù)變化也影響了其臨界狀態(tài)，但目前針對(duì)顆粒破碎對(duì)臨界狀態(tài)的研究大多以定性分析為主，很少定量地分析其影響。因此，有必要對(duì)鈣質(zhì)砂顆粒破碎與臨界狀態(tài)之間的相關(guān)關(guān)系展開更加深入的研究。本文通過一系列常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，分析了有效圍壓范圍從60kPa到2MPa條件下鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性及顆粒破碎特征。通過保留高圍壓條件下發(fā)生明顯顆粒破碎的試樣，重塑制樣后，在較低圍壓條件下進(jìn)行二次固結(jié)排水剪切，來探明不同應(yīng)力平面下鈣質(zhì)砂臨界狀態(tài)線隨顆粒破碎的演化規(guī)律。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料

圖1 宏細(xì)觀鈣質(zhì)砂顆粒

圖2 鈣質(zhì)砂剪切破碎前后顆粒級(jí)配曲線

表1 鈣質(zhì)砂基本物理參數(shù)

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)儀器使用全自動(dòng)應(yīng)力路徑控制三軸儀。儀器主要技術(shù)參數(shù)：反壓/圍壓控制器量程為3MPa，軸向傳感器量程為16kN，最大軸向位移為±50mm，孔壓傳感器量程為3.5MPa，試樣尺寸為Φ39.1mm×80mm。試樣采用干裝法制樣，控制試樣密實(shí)度，砂樣分5層均勻倒入承膜筒中，各層之間需進(jìn)行刮毛處理。制樣完成后，進(jìn)行試樣飽和，先向供試體下通20min的CO2氣體，以置換土顆?？紫吨g的空氣； 再向試樣底部通入無氣水，過水體積約為試樣體積的5倍； 最后進(jìn)行分級(jí)反壓飽和，控制有效圍壓30kPa，分4級(jí)施加，每級(jí)持續(xù)2h，每級(jí)反壓分別為100kPa、200kPa、300kPa、400kPa，至試樣飽和度達(dá)到95%以上，才可進(jìn)入固結(jié)剪切階段。

本文試驗(yàn)分為兩個(gè)階段。文哲等(2020)指出高應(yīng)力條件下，密實(shí)度會(huì)顯著影響鈣質(zhì)砂剪切強(qiáng)度。為此，第1階段試驗(yàn)考慮了相對(duì)密實(shí)度為70%(密砂)、30%(松砂)的兩種自級(jí)配砂樣，將其在有效圍壓為300kPa、600kPa、1000kPa、1500kPa和2000kPa的條件下進(jìn)行常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)。試驗(yàn)旨在分析鈣質(zhì)砂強(qiáng)度、變形特性及其顆粒破碎特征。此外，相對(duì)密實(shí)度為30%的松砂試樣還考慮了60kPa、100kPa、150kPa、200kPa這4種較低圍壓工況，以得到顆粒不破碎條件下的初始臨界狀態(tài)線。每組試驗(yàn)剪切結(jié)束后，保留試樣，烘干后進(jìn)行顆粒篩分試驗(yàn)，以獲得試樣剪切破碎后的粒徑分布曲線。具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 鈣質(zhì)砂三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)方案

表3 第2階段剪切試驗(yàn)方案

2 鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性及顆粒破碎特征

2.1 鈣質(zhì)砂強(qiáng)度和變形特性

圖3給出了兩種密實(shí)度的鈣質(zhì)砂試樣在不同有效圍壓條件下，得到的三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)結(jié)果。由圖3a可知，不同密實(shí)度的鈣質(zhì)砂樣，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的演化規(guī)律是類似的，當(dāng)有效圍壓小于300kPa時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈明顯應(yīng)變軟化型，即隨著軸向剪切應(yīng)變的增大，剪應(yīng)力先增大，待達(dá)到峰值后又逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，這與閆超萍等(2020)的研究結(jié)果類似。隨著有效圍壓的增大，應(yīng)變軟化現(xiàn)象會(huì)變得越來越不明顯，由圖3b可知，試樣也由剪脹過渡為完全剪縮。低圍壓條件下，兩種密實(shí)度的試樣均表現(xiàn)出剪脹特性，分析其原因是由于固結(jié)壓力較小時(shí)，顆粒基本不發(fā)生破碎，此外，由于鈣質(zhì)砂顆粒形狀不規(guī)則，導(dǎo)致顆粒之間相對(duì)移動(dòng)困難，會(huì)使得試樣易于剪脹； 而高圍壓條件下，顆粒發(fā)生明顯破碎，破碎后產(chǎn)生的細(xì)顆粒，經(jīng)顆粒之間的滑動(dòng)和滾動(dòng)作用，填充至孔隙中后，將造成額外的體積壓縮，從而抑制了試樣的剪脹。

圖3 偏應(yīng)力、體積應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系曲線

運(yùn)用Carrera et al. (2011)提出的外推臨界狀態(tài)數(shù)據(jù)的方法，分析了應(yīng)力-應(yīng)變曲線和體變-應(yīng)變曲線，可以發(fā)現(xiàn)隨著有效圍壓的增大，雖然軸向應(yīng)變達(dá)到30%時(shí)，偏應(yīng)力基本達(dá)到恒定，但體積應(yīng)變?nèi)赃h(yuǎn)未穩(wěn)定，這與王剛等(2018)、張季如等(2020)得到的試驗(yàn)結(jié)果類似。低圍壓條件下，外推體積應(yīng)變基本達(dá)到恒定值，即試樣基本達(dá)到臨界狀態(tài)。然而，當(dāng)有效圍壓達(dá)到1000kPa以上時(shí)，試樣的體積應(yīng)變均未達(dá)到恒定狀態(tài)，說明在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，試樣還未達(dá)到臨界狀態(tài)。分析其原因，可能由于高圍壓條件下剪切至終止應(yīng)變時(shí)，試樣的顆粒破碎還未停止，隨著剪切軸向應(yīng)變的增加，顆粒還將繼續(xù)破碎，造成試樣的進(jìn)一步剪縮，使得體變曲線難以穩(wěn)定。因此，為使試樣達(dá)到穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，需要試樣在持續(xù)剪切變形過程中，達(dá)到恒定分形級(jí)配，該級(jí)配可以使顆粒破碎不再繼續(xù)發(fā)生且維持較高的應(yīng)力水平。

2.2 鈣質(zhì)砂顆粒破碎特征

圖4 顆粒破碎描述方法的定義

(1)

圖5 相對(duì)破碎率Br與有效圍壓σ′3 的關(guān)系

3 鈣質(zhì)砂的臨界狀態(tài)線

3.1 初始臨界狀態(tài)

圖6為試樣排水剪切至終止軸向應(yīng)變時(shí)，平均有效應(yīng)力p′與孔隙比e的關(guān)系。由圖可知，在顆粒未發(fā)生明顯破碎時(shí)，試驗(yàn)所得到的臨界狀態(tài)點(diǎn)基本在一條直線上，但隨著顆粒破碎的顯著發(fā)生，臨界狀態(tài)點(diǎn)逐漸向下偏移，說明明顯的顆粒破碎改變了顆粒未破碎條件下所定義的臨界狀態(tài)線。這里將初始級(jí)配(未破碎條件下)對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)線稱之為初始臨界狀態(tài)線。這與Daouadji et al. (2001)和 Muir et al. (2007)的研究結(jié)果類似，即臨界狀態(tài)線的位置會(huì)隨著顯著顆粒破碎發(fā)生漂移。

圖6 孔隙比e與平均有效應(yīng)力p′的關(guān)系

分析其原因，可能是由于在低圍壓條件下，試樣的體積應(yīng)變主要由顆粒重排引起，即顆粒之間的滑動(dòng)和滾動(dòng)造成，臨界狀態(tài)不會(huì)受到影響； 而高圍壓條件下，首先發(fā)生由于顆粒之間的滑動(dòng)和滾動(dòng)造成的體積收縮，待其達(dá)到極限之前，臨界狀態(tài)基本保持不變，但隨著剪切應(yīng)力的增大，滑動(dòng)和滾動(dòng)造成的剪縮達(dá)到極限后，顆粒開始破碎，此時(shí)臨界狀態(tài)也將發(fā)生變化。從能量耗散的角度分析，顆粒之間的相對(duì)滾動(dòng)和滑動(dòng)所需的能量較少，所以在剪切應(yīng)力作用下，試樣先發(fā)生顆粒重排，后發(fā)生顆粒破碎。因此在低圍壓條件下，試樣的體積應(yīng)變主要由顆粒重排引起，即顆粒之間的滑動(dòng)和滾動(dòng)造成，臨界狀態(tài)不會(huì)受到影響； 而高圍壓條件下，首先發(fā)生由于顆粒之間的滑動(dòng)和滾動(dòng)造成的體積收縮，但隨著剪切應(yīng)力的增大，滑動(dòng)和滾動(dòng)造成的剪縮達(dá)到極限后，顆粒開始發(fā)生明顯破碎，此時(shí)臨界狀態(tài)也會(huì)受到影響。由圖5可知，對(duì)松砂而言，在固結(jié)應(yīng)力小于破碎閾值條件下，剪切過程中顆粒破碎極少，所以將松砂試樣在有效圍壓為60kPa、100kPa、150kPa、200kPa、300kPa條件下剪切到臨界狀態(tài)，可以得到本文自級(jí)配鈣質(zhì)砂樣的初始臨界狀態(tài)線。在顆粒不破碎條件下，e-lgp′平面上的臨界狀態(tài)線基本是一條直線，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

ec0=eГ0-λc0lgp′

(2)

數(shù)據(jù)擬合后可得：eГ0=1.88，λc0=0.14。

3.2 顆粒破碎對(duì)臨界狀態(tài)線的影響

根據(jù)以上分析可知，如果試樣在剪切過程中發(fā)生顯著的顆粒破碎，將會(huì)造成臨界狀態(tài)漂移。前人的研究已表明，試樣只有在不發(fā)生破碎的低應(yīng)力階段或者顆粒破碎至分形級(jí)配的極高應(yīng)力階段才能達(dá)到臨界狀態(tài)。為此，要研究顆粒破碎對(duì)臨界狀態(tài)的影響，需要消除試樣在高圍壓下產(chǎn)生的顆粒破碎，理論上這是不能實(shí)現(xiàn)的。但考慮到顆粒破碎影響臨界狀態(tài)變化的主要原因，是由于顆粒破碎導(dǎo)致了級(jí)配曲線的持續(xù)性變化。所以將剪切破碎后的試樣重塑制樣，并在低圍壓下進(jìn)行二次剪切，是可以得到破碎后級(jí)配對(duì)應(yīng)的臨界狀態(tài)線，這里將其稱之為破碎臨界狀態(tài)線。因此，將破碎臨界狀態(tài)線與初始臨界狀態(tài)線進(jìn)行對(duì)比，可以有效分析顆粒破碎對(duì)臨界狀態(tài)的影響。本文的第2階段試驗(yàn)，通過將剪切后得到的7種不同修正相對(duì)破碎率的試樣重塑制樣，并在100kPa、200kPa和300kPa的低圍壓條件下進(jìn)行二次剪切，可以得到對(duì)應(yīng)的7條破碎臨界狀態(tài)線。

圖7 e-lg p′平面上不同破碎率試樣的臨界狀態(tài)線

在e-lgp′平面，不同破碎程度的預(yù)剪砂樣在低圍壓二次剪切至臨界狀態(tài)線(ec=eГ-λclgp′)時(shí)，得到的破碎臨界狀態(tài)線相較于初始臨界狀態(tài)線(ec0=eГ0-λc0lgp′)均發(fā)生了明顯的偏移，其偏移主要由顆粒破碎引起，假設(shè)顆粒破碎引起的臨界狀態(tài)線截距變化量為ΔeΓ和斜率變化量為Δλ，則破碎后的鈣質(zhì)砂臨界狀態(tài)孔隙比ec為

ec=ec0-ΔeΓ-Δλlgp′

(3)

將式(2)代入式(3)可得

ec=eГ0-ΔeΓ-λclgp′

(4)

(5)

式中：eГ0為初始級(jí)配對(duì)應(yīng)的初始臨界孔隙比，eΓu為對(duì)應(yīng)于極限顆粒破碎時(shí)的極限臨界孔隙比，其中：eГ0和e?？梢罁?jù)試驗(yàn)結(jié)果得到； 參數(shù)b和m按最小方差控制原則取得。擬合結(jié)果如圖8所示。

圖8 臨界狀態(tài)線截距變化量ΔeΓ與修正相對(duì)破碎率關(guān)系

(6)

(7)

以此定量描述破碎臨界狀態(tài)線的偏移規(guī)律。

圖10給出了不同相對(duì)破碎率鈣質(zhì)砂樣在q-p′平面上的臨界狀態(tài)線。由圖可知，在q-p′平面上，不同相對(duì)破碎率的鈣質(zhì)砂樣剪切后得到的臨界狀態(tài)點(diǎn)基本都在同一臨界狀態(tài)線上，說明q-p′平面上的臨界狀態(tài)線不會(huì)因顆粒破碎而發(fā)生改變，即不同破碎率條件下得到的臨界應(yīng)力比(Mcs)是相同的。鈣質(zhì)砂的臨界狀態(tài)應(yīng)力比Mcs=1.63，換算臨界摩擦角φcs為39.87°。相較于一般石英砂，鈣質(zhì)砂的臨界狀態(tài)摩擦角偏大，可能是由于鈣質(zhì)砂顆粒存在明顯棱角。這與Bandini et al. (2011)和Luzaani et al. (2008)得到的結(jié)論類似。

圖10 q-p′平面上不同破碎率試樣的臨界狀態(tài)線

3.3 顆粒破碎的微觀分析

圖11 鈣質(zhì)砂三軸試樣CT掃描結(jié)果

4 結(jié) 論

本文通過一系列三軸排水剪切試驗(yàn)，研究了鈣質(zhì)砂的強(qiáng)度和變形特性，分析了鈣質(zhì)砂臨界狀態(tài)線隨顆粒破碎的演化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)鈣質(zhì)砂的剪脹特性受圍壓影響顯著，無論松砂還是密砂，在較低圍壓條件下，均表現(xiàn)出明顯的剪脹效應(yīng)和應(yīng)變軟化現(xiàn)象，隨著圍壓的增大，鈣質(zhì)砂顆粒破碎增大，在圍壓效應(yīng)和破碎效應(yīng)的雙重影響下，剪脹效應(yīng)受到明顯抑制。

(2)鈣質(zhì)砂的顆粒破碎會(huì)受到相對(duì)密實(shí)度、圍壓和剪切應(yīng)變的影響，固結(jié)應(yīng)力和剪切應(yīng)變?cè)酱?，顆粒破碎程度越高。在相同圍壓條件下，密砂的顆粒破碎率會(huì)大于松砂。

(3)鈣質(zhì)砂產(chǎn)生顆粒破碎時(shí)，存在明顯的圍壓閾值，對(duì)松砂而言，在有效固結(jié)圍壓小于300kPa時(shí)，基本不會(huì)發(fā)生顆粒破碎。