不同層理面角度在層狀巖體隧道圍巖變形中的響應特征研究*

韓偉歌 崔振東 涂新斌 金永軍 王彥兵

(①中國科學院地質與地球物理研究所， 中國科學院頁巖氣與地質工程重點實驗室， 北京 100029， 中國)

(②石家莊鐵道大學， 省部共建交通工程結構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室， 石家莊 050043， 中國)

(③中國科學院地球科學研究院， 北京 100029， 中國)

(④中國科學院大學， 地球與行星科學學院， 北京 100049， 中國)

(⑤國網經濟技術研究院有限公司， 北京 102209， 中國)

0 引 言

隨著層狀巖體工程建設的不斷增多，由于軟弱層理面破裂而導致的工程施工事故也日益凸顯。層狀復合巖體由于其富含層理面極易發(fā)生彎曲、拉伸及剪切破壞，對隧道圍巖穩(wěn)定性有重大影響。因此，揭示層狀巖體隧道圍巖層理變形破裂特征對隧道安全施工及穩(wěn)定運營具有重要意義。

為保證層狀巖體工程的安全施工運營，國內外學者采用眾多手段開展了大量研究。已有學者從理論上推導了層狀巖體本構模型，為后續(xù)含層理物理模型試驗及數值模擬研究奠定了基礎(劉卡丁等， 2002； 張玉軍等， 2002； 韓昌瑞等， 2008)。室內隧道圍巖物理模型試驗常采用相似材料進行模擬，蘇士龍等(2020)采用該方法研究了層狀巖體巷道在不同支護條件下的變形破裂特征。而隧道圍巖在錨桿支護下的力學變化行為也被郝登云等(2017)在現場進行了原位觀測研究。沙鵬等(2020)通過室內層狀巖體試驗對隧道層狀圍巖BQ分級方法進行了改進。室內及現場模型試驗工作量大且成本較高，因此數值模擬方法成為層狀巖體圍巖穩(wěn)定性研究的重要手段。通過數值模擬結果和力學分析相結合，可有效分析層狀巖體變形破裂特征，并可根據研究結果提供支護建議(魯海峰等， 2014； Tang et al.，2001)。王惠風等(2020)利用離散元方法研究了不同層理厚度對巷道圍巖變形破壞的影響，得到層理厚度對圍巖破裂范圍有較大影響。此外，不同層理面強度對層狀巖體破裂特征的影響也被研究(韓偉歌等， 2019)。同時，不同層理面傾角也對層狀圍巖的變形有較大影響。柳厚祥等(2014)研究了大傾角層狀圍巖在不同支護條件下的穩(wěn)定性特征，而在不同層理角度下錨桿作用位置對圍巖約束支護效果也有較大差異(彭焱森等， 2013)。劉紅兵(2013)采用數值模擬手段研究了層理面角度產生的偏壓作用，并提出圍巖最大應力梯度與層理面具有相同的方向。目前，層理面在層狀圍巖變形破裂過程中的角色定位還需進一步細化分析，并且當前對層狀巖體隧道的數值模擬研究主要采用有限元法和離散元方法，針對兩種方法各自的特點，常采用有限元方法進行圍巖應力分析，而離散元方法用于圍巖破裂研究。

因此，本文基于ABAQUS有限元軟件，通過對模型嵌入0厚度Cohesive單元方法建立天然層理面，從而在有限元中實現離散思想。通過該方法研究了層狀巖體隧道開挖后層理面在不同角度下的變形破裂特征，并結合Python和Matlab編程手段在有限元里實現了聲發(fā)射模擬，最終結合數值模擬結果及聲發(fā)射數據提出了采用三維地質建模技術進行層狀圍巖隧道監(jiān)測的建議方法。

1 數值計算原理

本文采用黏聚力模型(Cohesive zone model)構建層理面，該模型可解決裂尖奇異性問題，被Dugdale(1960)提出后，在復合材料領域得到廣泛發(fā)展(沈珉等， 2018)。Strom et al. (2014)采用該模型研究了層理面存在時的裂紋擴展行為，證實了模型的準確性。

1.1 黏性單元本構模型

Cohesive單元采用基于牽引分離規(guī)律的線彈性本構模型，損傷開始前應力-應變滿足線彈性關系，即：

(1)

式中：t、ε分別表示應力、應變； 下標n、s、t分別表示法向及兩個切向方向；K為單元剛度。

1.2 裂紋擴展準則

1.2.1 損傷起始準則

本文采用最大主應力準則作為裂縫起裂準則：

(2)

(3)

由于軟件中負應力表示壓縮，所以單元在純壓縮狀態(tài)下不會產生起始損傷。

1.2.2 損傷演化準則

本文以有效位移來表征損傷變量D：

(4)

1.3 聲發(fā)射模擬方法

結合Python語言和Matlab編程程序對ABAQUS模擬結果進行處理，在有限元里實現了聲發(fā)射模擬技術。首先，提取所有損傷單元的節(jié)點坐標及單元耗散能，從而確定聲發(fā)射事件定位坐標點和聲發(fā)射能量； 其次，統(tǒng)計不同時間下的損傷單元數，以此作為聲發(fā)射事件數(Han et al.，2020)。最后，獲取損傷單元參數MMIXDME以此判斷裂紋破裂類型。MMIXDME參數定義如下：

(5)

式中：Gn、Gs和Gt分別表示3種破裂類型的斷裂能；MMIXDME為0時表示純拉破裂，為1時為純剪破裂，數值在兩者之間時則表示為拉剪混合破裂。

2 數值模型

以某公路隧道為研究對象，隧道埋深100m，寬度和高度分別為10.86m和7.19m，隧道斷面形狀為仰拱和三心圓(牛澤林等， 2020)。為準確繪制隧道斷面，利用AutoCAD軟件建立隧道斷面圖，將DFX格式的斷面圖文件導入ABAQUS模擬軟件，生成隧道斷面模型。為減少邊界約束的影響，數值模型左右邊界據隧道中心線距離不小于3～5倍洞徑，隧道底部據模型底部邊界不小于3倍隧道高度。因此，本次數值模型寬度設置為60m，模型底部邊界離隧道25m，隧道頂部距地面30m，其余70m埋深通過模型頂面施加載荷來實現。為研究層理面在隧道開挖后的變形破裂特征，采用黏聚力方法在數值模型中嵌入不同角度的0厚度Cohesive單元作為層理面，層理面間距設置為2m，層理面角度分別設置為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°(圖1)。

圖1 數值模型

根據《鐵路隧道設計規(guī)范》確定圍巖彈性模量E為1.2GPa，泊松比μ為0.4，容重為22kN·m-3(朱正國等， 2019)。設置層理面抗拉強度為0.4MPa，抗剪強度為0.8MPa。采用三節(jié)點線性平面應變三角形單元對模型進行網格劃分，模型全局布種尺寸為0.7。設置邊界條件約束隧道模型兩側水平方向位移，模型底部約束水平和豎直兩個方向位移，對模型施加體力并在模型頂部施加上覆土層的重力載荷。定義Geostatic和Static， General兩個分析步，并設置初始地應力場進行地應力平衡，其中側壓力系數設置為0.75(朱正國等， 2017)。在Static， General分析步時，采用生死單元功能，實現隧道的開挖模擬。

3 數值模擬結果

分別獲取隧道開挖后不同層理面角度工況下的數值模擬結果，分析層理面的變形破裂特征。

3.1 Mises應力云圖

首先，提取隧道開挖后不同層理面角度下的Mises應力分布云圖，并與不含層理面模型進行對比分析，如圖2所示。

圖2 不同層理面角度下Mises應力云圖

由應力分布云圖可以發(fā)現，不含層理面時Mises應力呈對稱光滑分布，應力集中部位為隧道拱腳處。而層理面的存在直接決定了隧道開挖后的應力重分布特征。層理面阻礙了重分布應力的傳播，應力集中受限于某些層理面內，應力重分布區(qū)域減小，尤其是層理面角度為0°時這一現象最為明顯。應力在穿越層理面時呈現非連續(xù)分布，層理面效應明顯，這也導致應力集中區(qū)的轉移，應力集中區(qū)受層理面的影響主要集中在離隧道邊界最近的層理面處。而層理面角度為0°和90°時，由于模型的對稱性，應力云圖也呈左右對稱分布。其中層理面角度為75°和90°時，應力分布特征與無層理面時最接近，但層理面的影響同樣不可忽略。

3.2 水平位移云圖及層理面變形特征

層理面對應力分布的影響必然會帶來圍巖位移的變化，提取不同層理面角度下的水平位移分布云圖，同時獲取與之相對應的層理面變形分布圖(圖3)，為了更直觀觀測層理面變形情況，本文將層理面變形放大100倍。

圖3 水平方向位移云圖及層理面變形特征

由圖3可以發(fā)現，層理面對水平位移云圖分布有較大影響，主要的位移變形均發(fā)生在層理面附近，位移云圖有較為明顯的順層分布特征，其將直接決定圍巖的穩(wěn)定性。盡管不同層理面角度下的模型主要受到豎向重力載荷的影響，但從層理面變形特征上可以發(fā)現，層理面大變形表現在垂直層理面角度方向(夏彬偉等， 2012)，且變形影響范圍較廣，越靠近隧道開挖面變形越明顯。層理面角度為0°時，可發(fā)現較為明顯的拱頂沉降和底部隆起現象，且沉降和隆起變形的影響范圍較大，隨著層理面角度的增大，這一影響范圍逐漸減小。

進一步提取不同層理面角度下的最大二次分布應力值及最大水平變形位移值，如圖4所示。

圖4 隧道圍巖最大位移及應力

由圖4可以發(fā)現，當無層理面存在時，最大Mises應力僅為5.29×10-3MPa，而最大水平變形位移也僅為6.23×10-3mm，兩者與有層理時相差3個數量級。因此，層理面的存在對隧道圍巖的穩(wěn)定性有著不可忽視的影響。圍巖變形程度與層理面角度呈非線性關系，與其他層理面角度相比，層理面角度為75°和90°時，有較小的應力和變形，結合上述應力云圖分布可知這兩種角度下的應力分布與無層理面時最接近，圍巖變形最不明顯。而層理面角度為60°時則有較大的變形，圍巖最不穩(wěn)定，其次為30°和0°。

3.3 層理面破裂形態(tài)及聲發(fā)射特征

采用上述聲發(fā)射模擬手段進一步提取隧道開挖后的層理面破裂特征及聲發(fā)射定位圖，如圖5所示。其中聲發(fā)射定位圖中聲發(fā)射事件點大小表示聲發(fā)射能量的大小，顏色則表示聲發(fā)射破裂類型，不同層理面角度下層理面破裂均表現為剪切破裂類型，這是由于隧道開挖后引起的不協調變形導致層理面剪切滑移破裂。

圖5 層理面破裂特征及聲發(fā)射定位圖

由圖5a層理面破裂特征可以發(fā)現，越靠近隧道開挖面層理面的破裂范圍越廣，層理面從隧道開挖面起裂，逐漸順著層理面向兩側擴展，層理面與隧道開挖面的距離越大則該裂紋擴展距離越短，當二次重分布應力不足于誘使層理面破裂時，裂紋止裂，此時層理面也許還在隧道開挖影響范圍內，但層理面強度已足以抵擋二次應力的擾動影響。此外，在遠離隧道開挖面區(qū)域層理面破裂完全消失前呈現斷續(xù)破裂特征，這一現象表明巖石破裂可呈現跳躍式斷裂，這與崔振東在微觀層面觀測到的實驗現象一致(崔振東等， 2018)。除此之外，根據圖5中聲發(fā)射定位圖可以發(fā)現，層理面破裂聲發(fā)射能量從0°至90°大致呈“n型”分布，層理面角度為60°和45°時有較強聲發(fā)射能量，而層理面角度為90°時，聲發(fā)射能量較小，并且越遠離隧道開挖面聲發(fā)射能量越小，聲發(fā)射能量的大小可間接表征層狀圍巖的變形破壞程度。因此，從聲發(fā)射定位圖中也可發(fā)現不同層理面角度下圍巖的主要破裂區(qū)域分布特征。

進一步提取層理面在整個破裂過程中的累計聲發(fā)射事件數和累計聲發(fā)射能量，得到圖6。由圖6可知，層理面角度為30°和45°時，累計聲發(fā)射事件數最多，表明隧道圍巖破裂單元最多，破裂范圍最廣。而層理面角度為60°時，累計聲發(fā)射能量最大，此時圍巖變形破壞最明顯，但其影響范圍并不大。層理面角度為90°和75°時，累計聲發(fā)射事件數和累計聲發(fā)射能量均較小，此時的層理圍巖受隧道開挖的影響最小，隧道圍巖相對更加穩(wěn)定，其次為15°和0°。

圖6 聲發(fā)射事件數及能量

3.4 層理角度對隧洞不同部位位移影響規(guī)律

根據上述層理圍巖變形及破裂結果，可設置多個隧道斷面監(jiān)測點進行位移變形監(jiān)測，監(jiān)測點分布如圖7所示。

圖7 監(jiān)測點分布

提取不同層理面角度下6個監(jiān)測點的豎向位移，如圖8所示。由于數值模型主要受到自上而下的重力載荷的影響，因此監(jiān)測點的豎向位移自上而下呈現越來越小的變形趨勢，而監(jiān)測點6處于隧道底部，受隧道底部隆起的影響有較大豎向變形。層理面角度為0°和90°時，模型水平對稱，因此，監(jiān)測點2和3與監(jiān)測點4和5分別對應相同的豎向位移。而在其他層理面角度下由于層理面的存在導致的變形不協調，即使監(jiān)測點呈對稱分布，則兩者監(jiān)測到的變形量也不相同，層理面上部的變形量往往大于下部。隧道頂部的沉降量在層理面角度為60°時最大為0.0197m，其次分別為45°、30°、0°、15°、75°，角度90°時最小為0.0182m。隧道底部隆起變形也是60°最大為0.0154m，其次為0°、45°、30°、15°、75°，角度90°時最小為0.0147m。

圖8 不同監(jiān)測點豎向位移

進一步提取不同層理面角度下不同監(jiān)測點的水平位移，如圖9所示。由圖9可以發(fā)現，不同層理面角度下隧道斷面不同位置處的水平位移有較大差異。層理面角度為0°時，最大水平位移發(fā)生在右側拱腳處； 層理面角度為15°、30°和45°時，最大水平位移發(fā)生在左拱肩處； 層理面角度為60°和75°時，最大水平位移發(fā)生在右拱肩處； 層理面角度為90°時，最大水平位移發(fā)生在兩側拱肩處。

圖9 不同監(jiān)測點水平位移

針對不同層理面角度下的隧道圍巖變形特征，可進行針對性的圍巖變形監(jiān)測。光纖監(jiān)測技術已在圍巖變形監(jiān)測中得到了廣泛應用(韓賀鳴等， 2019； 張平松等， 2019； 朱鴻鵠等， 2020)，而目前得益于三維地質建模技術的快速發(fā)展，三維激光掃描點云數據建模技術由于其精度高、速度快、抗干擾性強等特點可為隧道變形監(jiān)測提供更多技術手段(馬自軍等， 2020)。點云掃描可快速、高效獲取隧道斷面數據，可大大降低建模成本與作業(yè)時間，將其作用于隧道圍巖監(jiān)測具有獨特優(yōu)勢。但想要獲取精確的斷面點云模型往往需要生成數以千萬計的點云數據，而如此龐大的數據量對軟硬件設備將有更高要求。為解決這一問題，可引入分級重采樣思想，結合本文不同層理面角度下的圍巖變形特征可知，不同層理角度工況下的圍巖變形區(qū)域有較大差異，若采用點云數據進行多次全斷面的精細化建模無疑是增加了無效工作量，無變形區(qū)域圍巖只需粗略點云建模即可滿足工程需求。因此，可僅對圍巖易變形區(qū)進行局部點云數據細化處理，通過實時對比易變形區(qū)域點云數據差異實現隧道圍巖的精細化變形監(jiān)測。

4 結 論

(1)層理面的存在對二次應力重分布具有一定阻礙作用，使得應力分布呈現非連續(xù)特征，應力集中區(qū)域局限于某些層理面內，層理面角度為0°時應力分布區(qū)域較小，最大應力集中在離隧道邊界最近的層理面處。

(2)層理面直接決定隧道圍巖穩(wěn)定性，圍巖最大位移變形均發(fā)生在層理面附近，層理面變形表現在垂直層理面角度方向，越靠近隧道開挖面變形越明顯。

(3)層理面角度為60°時圍巖層理變形最大，而層理角度為30°時隧道圍巖層理面破裂范圍最廣，且層理面破裂均為剪切破裂類型，同時越靠近隧道開挖面層理破裂聲發(fā)射能量越大。

(4)不同層理角度圍巖表現出不同的易變形區(qū)，針對具體隧道圍巖的變形特征可采用三維掃描點云數據進行分級重采樣，實現區(qū)域化精細實時建模，從而實現高效、便捷的隧道圍巖變形監(jiān)測。