基于SHPB的砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土動態(tài)力學(xué)特性

趙曉澤，李曉麗，申向東，楊 健

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

0 引 言

砒砂巖是一種松散的巖層，廣泛分布于內(nèi)蒙古鄂爾多斯高原一帶，由于其上覆蓋層厚度小、壓力低、成巖程度低、砂粒間膠結(jié)程度差、結(jié)構(gòu)強度低，看似巖石，但遇雨即潰、逢風(fēng)而散，極易發(fā)生水土流失，給地區(qū)生態(tài)環(huán)境造成巨大的破壞。近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對砒砂巖侵蝕機(jī)理及工程治理做了大量的工作[1-3]，將砒砂巖就地取材廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)工程建設(shè)，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，為該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復(fù)都起到至關(guān)重要作用。鄔尚贇等[4-6]研究了不同水泥摻量的砒砂巖水泥土力學(xué)性能及耐久性，認(rèn)為水泥固化砒砂巖具有良好的抗壓強度及耐久性，但水泥生產(chǎn)過程伴隨著大量的碳排放，而堿激發(fā)地聚合物具有制備工藝簡單、能耗低、污染小等特點[7]，具有替代水泥的潛在價值[8]。

堿激發(fā)砒砂巖地聚合物水泥復(fù)合土作為一種新型環(huán)保材料，可將其作為道路路基、田間排水或輸水工程材料，使其廣泛用于農(nóng)業(yè)農(nóng)村道路鋪設(shè)、渠道襯砌、土壩護(hù)坡等工程，具有良好的經(jīng)濟(jì)及環(huán)保價值。農(nóng)村道路常面臨大型農(nóng)機(jī)器具的振動碾壓等；在中國北方寒旱地區(qū)，農(nóng)田渠道襯砌還常常面臨含泥沙水流沖擊及凌汛期冰凌撞擊等動荷載作用[9-10]，單一的靜態(tài)抗壓強度不能準(zhǔn)確地衡量其適用性。這就要求材料不僅擁有良好的靜力和耐久性，更重要的是必須擁有良好的動力特性。采用分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bars，SHPB）試驗技術(shù)可對巖石類脆性材料在沖擊載荷作用下力學(xué)性能進(jìn)行準(zhǔn)確研究[11-13]。脆性材料的沖擊破壞往往表現(xiàn)出應(yīng)變率效應(yīng)，Cao等[13-14]研究了應(yīng)變率對不同材料動態(tài)強度的影響，得到強度效應(yīng)與應(yīng)變率之間的關(guān)系。材料的破壞程度是評價其動力性能的重要指標(biāo)，在工程實際中具有重要意義，紀(jì)杰杰等[15]采用試塊破壞后的分形維數(shù)對巖石在沖擊荷載作用下的破碎特性、力學(xué)特性和破碎耗能特性進(jìn)行了定量研究。采用吸收與耗散能量分析可準(zhǔn)確衡量材料的沖擊韌性，在實際工程中更具有指導(dǎo)意義。

針對不同材料在動態(tài)沖擊作用下的動力響應(yīng)，目前已經(jīng)有較多研究成果[16-18]，堿激發(fā)砒砂巖地聚合物水泥復(fù)合土作為一種環(huán)保新材料，其動力特性對工程應(yīng)用具有重要的意義，且目前尚無相關(guān)研究。本文通過對砒砂巖地聚合物水泥復(fù)合土試塊進(jìn)行不同沖擊載荷作用下的試驗，選取較大的應(yīng)變率變化區(qū)間，分析其在不同條件下的破碎特征，建立破碎特征與能量吸收之間的關(guān)系，旨為其在實際工程的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗原料

本試驗所用砒砂巖選自內(nèi)蒙古鄂爾多斯地區(qū)紅色砒砂巖，其天然含水率為2.70%～8.83%，密度為1.85～1.96 g/cm3，液限為29.30%，塑限為19.60%。將所取土樣敲碎碾壓自然風(fēng)干后過2.36 mm孔篩備用。水泥選用冀東牌P.O42.5普通硅酸鹽水泥，偏高嶺土選用內(nèi)蒙古超牌煅燒偏高嶺土有限公司生產(chǎn)的1250目（粒徑10μm）高活性偏高嶺土，呈白色粉末狀。

1.2 試樣制備及試驗方法

砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土中，水泥質(zhì)量占試塊12%，偏高嶺土質(zhì)量占3%，堿激發(fā)劑選用模數(shù)為1.2的液體硅酸鈉，堿當(dāng)量（以Na2O占膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)計）為2%。采用北京中科路建儀器設(shè)備有限公司生產(chǎn)的DZY-2型數(shù)控多功能電動擊實儀對砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土進(jìn)行擊實，來確定其最優(yōu)含水率和最大干密度。根據(jù)擊實試驗得到砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土最大干密度的變化范圍為1.857～1.903 g/cm3，試驗取1.88 g/cm3；最優(yōu)含水率的變化范圍為13.10%～13.74%，試驗取13.42%。砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊配比為砒砂巖156.66 g、水泥22.12 g、偏高嶺土5.53 g、用水量24.73 g、液體硅酸鈉2.15g。

按照《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》（JTG E51-2009）的有關(guān)規(guī)定，將試驗原料依次裝入攪拌機(jī)中進(jìn)行充分?jǐn)嚢?，再將攪拌后的原料裝入鋼模中通過壓力成型制成Φ50 mm×H50 mm試塊，將試塊置于高低溫交變濕熱試驗箱中進(jìn)行堿激發(fā)。地聚物的堿激發(fā)效果在高溫條件下會有快速的提升，但過高的溫度會導(dǎo)致施工成本增加，結(jié)合已有研究成果[19]，將激發(fā)條件設(shè)置為80 ℃激發(fā)12 h，后移至標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)至60 d齡期進(jìn)行試驗。

1.3 試驗設(shè)備及原理

沖擊試驗選用Φ80 mm的分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由發(fā)射裝置、入射桿、透射桿、吸收裝置和數(shù)據(jù)采集裝置構(gòu)成，子彈、入射桿和透射桿均為Φ80 mm的鋼質(zhì)桿，長度分別為0.5、3.5和2.4 m，楊氏彈性模量（Es）為210 GPa，密度為7 800 kg/m3。試驗開始之前進(jìn)行一次空打，檢測波形是否滿足試驗要求。為更直觀地觀測到透射信號的產(chǎn)生，試驗將透射波進(jìn)行放大6倍處理。數(shù)據(jù)采集裝置采用秦皇島市朗鎮(zhèn)電子科技有限公司生產(chǎn)的LCS-1D型動態(tài)電阻應(yīng)變儀，采樣頻率為2 MHz，采樣長度為10 K。在SHPB試驗中，目前尚無對試件尺寸的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但試件的尺寸大小對沖擊過程中的慣性效應(yīng)以及導(dǎo)桿端面的摩擦效應(yīng)有著重要的影響，進(jìn)而影響試驗結(jié)果準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[20]建議試件長徑比取值范圍為0.5～1.0，試件直徑為桿徑的80%左右。確定試塊尺寸為Φ50 mm×H50 mm。在試驗之前用砂紙打磨試塊表面使充分平滑，采用游標(biāo)卡尺對試塊尺寸進(jìn)行檢測，要求誤差在0.01 mm范圍內(nèi)方可進(jìn)行試驗。

在沖擊過程中子彈以一定的速度撞擊入射桿形成入射波，當(dāng)入射波到達(dá)試塊端面的時候，由于波阻抗不同，導(dǎo)致一部分波被反射回來形成反射波，另一部分波透過試塊繼續(xù)前進(jìn)形成透射波，最終被吸收裝置吸收。貼在入射桿和透射桿上的靈敏應(yīng)變片可以測得微弱的電壓信號變化，再利用超動態(tài)電阻應(yīng)變儀將信號放大，根據(jù)公式[21]將電壓信號轉(zhuǎn)化為應(yīng)變信號。

式中με代表微應(yīng)變；Ua為試驗測得電壓信號，V；K1為應(yīng)變片靈敏系數(shù)，試驗采用中航工業(yè)電測儀器股份有限公司制造的BE120-3AA型電阻應(yīng)變計，靈敏系數(shù)為2.22；Ub代表橋盒電壓，為2.0 V；n為橋臂數(shù)，試驗采用對臂電橋工作原理[22]，故橋臂數(shù)為2；K2為應(yīng)變儀放大系數(shù)，本試驗所用LCS-1D型動態(tài)電阻應(yīng)變儀放大系數(shù)為2.0。由此得到?jīng)_擊作用下反射波和透射波應(yīng)變波形。

根據(jù)一維應(yīng)力波和應(yīng)力均勻假設(shè)理論[23]，利用所測得的反射波應(yīng)變εr和透射波應(yīng)變εt可計算得到試件材料的應(yīng)變率、應(yīng)變ε(t)和應(yīng)力σ(t)。

式中ε˙(t)為應(yīng)變率，s-1；ε(t)為應(yīng)變；σ(t)為應(yīng)力，MPa；t為時間，s；As為試件橫截面積，m2；Ls為試件長度，m；Ae為桿的橫截面積，m2；Ee為桿的彈性模量，MPa；Ce為縱波速度，m/s，由桿的彈性模量及密度計算得出。

2 結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

對砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊分別進(jìn)行0.04～0.3 MPa氣壓下的沖擊試驗，根據(jù)不同沖擊氣壓下的反射信號應(yīng)變-時間關(guān)系，結(jié)合（2）式可計算得到砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在不同沖擊氣壓下的應(yīng)變率變化情況，如圖1所示。由圖1可知，隨著沖擊氣壓的提高，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊應(yīng)變率不斷增大，在0.04～0.3 MPa沖擊氣壓荷載下，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土應(yīng)變率變化范圍為31.52～169.31 s-1，呈現(xiàn)高應(yīng)變率變化特性，其應(yīng)變率達(dá)到傳統(tǒng)微機(jī)伺服壓力機(jī)的千倍以上。隨著沖擊氣壓繼續(xù)增大，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土應(yīng)變率增長速率逐漸減小。

將各桿端測得的反射波應(yīng)變εr和透射波應(yīng)變εt代入（2）式，可求得不同沖擊條件下試塊的應(yīng)變率、應(yīng)變及應(yīng)力，得到不同應(yīng)變率下的砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在沖擊作用下呈脆性破壞特性，且其應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨沖擊氣壓的提高呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，在沖擊開始階段，隨應(yīng)力波能量的提升，試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線快速上升，并在短時間內(nèi)快速達(dá)到峰值應(yīng)力狀態(tài)，在此階段材料處于線彈性階段，其峰值點應(yīng)力即為動態(tài)強度。其動態(tài)強度隨應(yīng)變率的增大持續(xù)增大，當(dāng)應(yīng)變率超過161.69 s-1時不再呈增大趨勢。其應(yīng)力應(yīng)變曲線隨應(yīng)變率的改變出現(xiàn)明顯的變化，表明砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在動力破壞中有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

由圖2應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知，在沖擊荷載破壞下，試塊的動態(tài)彈性模量變化與應(yīng)變率密切相關(guān)。沖擊荷載作用下試塊應(yīng)力應(yīng)變曲線分為壓密階段、彈性階段、屈服階段和破壞階段，各應(yīng)力應(yīng)變曲線上升階段峰值應(yīng)力20%～40%處斜率最大且最穩(wěn)定，可較好地反映材料處于彈性階段的力學(xué)性能。計算該階段斜率作為其動態(tài)彈性模量，并將其與應(yīng)變率進(jìn)行擬合，如圖3所示。砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土在沖擊荷載作用下動態(tài)彈性模量變化與應(yīng)變率呈冪函數(shù)關(guān)系，當(dāng)應(yīng)變率較低時砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土的動態(tài)彈性模量相對穩(wěn)定，當(dāng)應(yīng)變率較大時，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土的動態(tài)彈性模量隨應(yīng)變率提高快速增長。

2.2 動力響應(yīng)分析

動力增大系數(shù)（Dynamic Increase Factor，DIF）是指材料動態(tài)強度與靜態(tài)強度的比值，是描述水泥土動力性能的重要參數(shù)，其通常與材料的應(yīng)變率呈現(xiàn)一定的相關(guān)性。眾多的研究成果表明脆性材料動力增大系數(shù)通常與應(yīng)變率對數(shù)呈非線性關(guān)系[24-25]，試驗得到砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊動力增大系數(shù)與應(yīng)變率之間的關(guān)系如圖4所示，并將其進(jìn)行分段擬合，得到砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土動力響應(yīng)關(guān)系如式（5）。

根據(jù)砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊受沖擊荷載下峰值應(yīng)力大小，將其動力增大系數(shù)變化過程分為兩個階段進(jìn)行分析。第一階段為lgε˙＜1.81在此階段，隨著試塊受沖擊破壞過程應(yīng)變率的增大，其動力增大系數(shù)不斷增大，其動力增大系數(shù)與應(yīng)變率對數(shù)呈線性關(guān)系不斷增長。第二階段為在此階段砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊應(yīng)變率增長范圍較大，隨著應(yīng)變率的增大，其DIF增長速率逐漸降低，動力增大系數(shù)與應(yīng)變率對數(shù)呈非線性相關(guān)關(guān)系。

2.3 基于超高速攝像的破壞過程分析

砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在受沖擊作用下迅速破壞，肉眼無法清楚觀測到其變化過程。試驗采用德國PCO公司生產(chǎn)的pco.dimax HS4型數(shù)字高速攝像機(jī)對試塊受沖擊破壞過程進(jìn)行拍攝，并選取砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊不同動力響應(yīng)階段起始應(yīng)變率（31.52和64.67 s-1）下破壞過程進(jìn)行觀察，以試塊受沖擊擠密時刻為t=0，截取部分圖像如圖5所示。

在應(yīng)變率為31.52 s-1時，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在沖擊過程中整體結(jié)構(gòu)未破壞，僅在t=9 ms時觀測到與桿端接觸部分試塊表面脫落，在沖擊能的作用下發(fā)生飛濺。在t=13 ms時，表面脫落塊體增大，但試塊整體未出現(xiàn)貫穿裂縫。在應(yīng)變率為64.67 s-1時，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在沖擊過程中整體結(jié)構(gòu)完全破壞，在t=1 ms時，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊表面出現(xiàn)少量未貫穿裂縫，裂縫的產(chǎn)生方向為沿桿運動方向。在t=2 ms時，出現(xiàn)貫穿裂縫，且裂縫數(shù)量及寬度均明顯增大，此時受桿運動方向剪切力的作用，試塊邊緣條狀塊體逐漸產(chǎn)生。在t=3 ms時，試塊體積快速膨脹，破碎塊體開始飛濺，試塊整體結(jié)構(gòu)完全被破壞。

2.4 破碎特征分析

2.4.1 破碎特征的建立

為進(jìn)一步分析砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土在沖擊荷載作用下的破碎特性，采用0.63～26.5 mm的標(biāo)準(zhǔn)方孔篩對破碎后的土樣進(jìn)行篩分，并稱取各部分碎塊質(zhì)量，得到砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊的破碎塊徑分布。根據(jù)巖石碎塊粒徑分布的質(zhì)量分形模型，采用質(zhì)量-尺寸關(guān)系[26]可求得不同碎塊粒徑分布的分形維數(shù)D，其表達(dá)式為

式中M(x)、Mz分別表示某一粒徑篩下總質(zhì)量和碎塊總質(zhì)量，g；dx為標(biāo)準(zhǔn)篩尺寸，mm；D為分形維數(shù)。以lgdx為橫坐標(biāo)，lg[M(x)/Mz]為縱坐標(biāo)，對數(shù)據(jù)點進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合直線斜率可求得砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊分形維數(shù)。利用不同粒徑塊體質(zhì)量占比加權(quán)計算可得不同破壞程度下的碎塊平均塊徑。砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在沖擊荷載下破碎特征參數(shù)如表1所示。

表1 砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊在沖擊荷載下的破碎特征參數(shù)Table 1 Fracture characteristic parameters of Pisha sandstone geopolymer cement composite soil specimens under impact loading

從表1中可以看出，隨應(yīng)變率的增大，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊破碎塊體分形維數(shù)先減小后增大，在應(yīng)變率為64.67 s-1時達(dá)到最低，后逐漸增大，最終趨近于2.65。隨應(yīng)變率的增大，試塊的平均塊徑逐漸減小。砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土的平均塊徑由36.34降低到5.46 mm。

2.4.2 基于能量原理的破碎分析

動態(tài)斷裂使得砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊經(jīng)歷連續(xù)斷裂后破碎為若干小塊，該過程可通過高速攝像清晰的進(jìn)行捕捉（圖5）。試驗發(fā)現(xiàn)沖擊能量越大，試塊內(nèi)部由于卸載受阻產(chǎn)生的微裂紋越多，裂紋分叉使得破碎程度越大。為進(jìn)一步分析能量耗散與試塊破碎程度的關(guān)系，通過式（7）確定試塊在SHPB試驗中其應(yīng)力波能量。

式中W為應(yīng)力波能量，J；按式（7）計算可得到不同加載條件下壓桿上的入射能Wi、反射能Wr以及透射能Wt（J），忽略應(yīng)力波在試塊及桿中傳輸過程的能量損耗，則試塊的吸收能Wa（J）可表示為

由式（8）計算得到不同沖擊氣壓下砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊的吸收能量。為進(jìn)一步量化砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊能量吸收值，引入能量吸收通量密度概念，即單位時間內(nèi)單位面積上所吸收的能量值。在沖擊載荷作用下，試塊瞬時吸收巨大的能量，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其靜態(tài)吸收能量，從而導(dǎo)致試塊內(nèi)部裂紋迅速拓展，以卸載所吸收能量。砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊能量吸收通量密度與試塊破碎程度如圖6所示。

由圖6可知，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊的破碎程度與能量吸收通量密度有著密切的關(guān)系，隨著能量吸收通量密度的增大，試塊破碎后的平均塊徑逐漸減小，碎塊平均塊徑與能量吸收通量密度呈冪函數(shù)關(guān)系，碎塊分形維數(shù)在能量吸收通量密度為29.08 J/(s·m2)時出現(xiàn)分界點，此時分形維數(shù)最低，這是由于當(dāng)能量吸收通量密度較低時，破碎塊體主要集中于大塊徑，隨能量吸收通量密度逐漸增大，破碎塊體逐漸轉(zhuǎn)化為小塊徑，在能量吸收通量密度為29.08 J/(s·m2)時破碎塊體粒徑最不均勻，從而導(dǎo)致分形維數(shù)最小。當(dāng)能量吸收通量密度小于29.08 J/(s·m2)時，分形維數(shù)隨能量吸收通量密度的增大不斷減小，當(dāng)能量吸收通量密度大于29.08 J/(s·m2)時，碎塊分形維數(shù)與能量吸收通量密度呈冪函數(shù)關(guān)系。

3 結(jié) 論

1）砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土試塊應(yīng)變率及動態(tài)彈性模量隨沖擊荷載的增大而不斷增大。在沖擊載荷作用下，當(dāng)砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土應(yīng)變率小于64.67s-1時，動力增大系數(shù)與應(yīng)變率對數(shù)呈線性關(guān)系，當(dāng)應(yīng)變率大于等于64.67s-1時，動力增大系數(shù)與應(yīng)變率對數(shù)呈非線性關(guān)系。

2）隨應(yīng)變率及能量吸收通量密度的增大，砒砂巖地聚物水泥復(fù)合土破碎平均塊徑呈冪函數(shù)減小，而分形維數(shù)先減小后增大。分形維數(shù)在能量吸收通量密度為29.08 J/(s·m2)時出現(xiàn)分界點，當(dāng)小于該分界點時，分形維數(shù)隨能量吸收通量密度的增大不斷減小，當(dāng)大于該分界點時，分形維數(shù)呈冪函數(shù)上升。