紅樹林海灣潮汐潮流特征數(shù)值模擬研究

李誼純，劉世通

(北部灣大學(xué)建筑工程學(xué)院，廣西 欽州 535011)

紅樹林海岸是生物海岸的一種，在中國(guó)廣泛分布于低緯度的廣西、廣東、海南及福建等沿海地區(qū)。紅樹植物密集生長(zhǎng)于潮間帶上，形成的紅樹林對(duì)于防護(hù)海岸、保養(yǎng)潮灘乃至水產(chǎn)經(jīng)濟(jì)具有重要的意義。鑒于紅樹林系統(tǒng)在近岸區(qū)域的重要角色，相關(guān)研究頗為豐富。然而相對(duì)而言，紅樹林水動(dòng)力學(xué)的研究相對(duì)于紅樹林研究領(lǐng)域中的其他分支，進(jìn)展較為緩慢。究其原因，主要有：紅樹林海岸中的水文泥沙等相關(guān)實(shí)測(cè)資料準(zhǔn)確獲取的難度大；相對(duì)而言，紅樹林是空間尺度較小的研究對(duì)象，地形、地貌、水文、生物等要素的空間差異較大，不利于形成較為普適的統(tǒng)一結(jié)論；部分關(guān)鍵物理量難以參數(shù)化，尤其難以在水動(dòng)力計(jì)算中予以概化。Wolanski是紅樹林水動(dòng)力學(xué)研究的先驅(qū)，也較早地應(yīng)用數(shù)學(xué)模型開展了天然紅樹林水動(dòng)力過程的模擬研究[1-2]。此后，Kjerfve、Golbuu、Furukawa等學(xué)者在此領(lǐng)域做了一些探索性研究[3-6]。其中，Mazda等[7]建立了理想紅樹林海灣的數(shù)值模擬研究，闡釋了潮流過程的“雙峰”現(xiàn)象。Wolanski等[8]利用二維數(shù)學(xué)模型模擬了Hinchinbrook灣的水動(dòng)力過程，然而其網(wǎng)格尺度較大(344 m)，導(dǎo)致在數(shù)值模擬中，岸邊的紅樹林僅對(duì)水體的連續(xù)性起作用，而對(duì)紅樹林水動(dòng)力的特征刻畫不顯著。近年來，亦有利用三維數(shù)學(xué)模型的類似應(yīng)用，但結(jié)論較為初步[9]。另一方面，河口海岸學(xué)中的潮汐/潮流不對(duì)稱理論可為紅樹林海灣水動(dòng)力研究提供重要參考，如：在寬而淺、潮灘廣闊的河口，潮汐可呈現(xiàn)落潮主導(dǎo)型；在窄而深的河口，潮汐多呈現(xiàn)漲潮主導(dǎo)型。為了探討小尺度紅樹林海灣的水動(dòng)力特征，建立了二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，在理想地形上進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。就分布位置而言，紅樹林可分為凹地型、河岸邊緣型、海岸邊緣型[10]。在此，本文僅對(duì)河岸邊緣型紅樹林展開研究，以期對(duì)河口防護(hù)及環(huán)境安全提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)介

1.1 模型方程

紅樹林海灣的水深一般很淺，平面尺度亦不大。因此，選擇平面二維水動(dòng)力學(xué)模型對(duì)紅樹林海灣進(jìn)行模擬，暫不考慮近岸鹽度變化導(dǎo)致的斜壓效應(yīng)以及水動(dòng)力要素的垂向變化特征。平面二維水動(dòng)力學(xué)控制方程可寫為：

(1)

(2)

(3)

式中η、u、v、H——水位、x和y方向的流速、總水深；f——柯氏力系數(shù)；n——曼寧系數(shù)。

在數(shù)值模擬中，x和y方向分別設(shè)置為海灣的縱向和橫向，正方向分別指向東向和北向。海灣不考慮橫向變化，因此在數(shù)值模擬中柯氏力系數(shù)f取零。

1.2 方程的離散

水動(dòng)力控制方程的數(shù)值離散格式關(guān)乎求解的精度。在此，動(dòng)量方程的對(duì)流項(xiàng)采用Van Leer 限制器處理以使其數(shù)值精度在理論上達(dá)到二階，連續(xù)方程采用顯格式求解。紅樹林水動(dòng)力的數(shù)值模擬中，底摩阻是關(guān)鍵的作用力。紅樹林的曼寧系數(shù)約為0.1～0.7，一般約為0.3～0.4，這高于正常底床糙率一個(gè)量級(jí)[8]。因此，離散方程中底摩阻項(xiàng)的處理尤為關(guān)鍵。在此，動(dòng)量方程的時(shí)間積分采用時(shí)間分裂兩步格式處理：第一步僅隱式求解底摩阻項(xiàng)，可保證當(dāng)?shù)啄ψ韬艽髸r(shí)，流速只相應(yīng)變小而不產(chǎn)生虛假流動(dòng)；第二步則對(duì)動(dòng)量方程中的其他諸項(xiàng)采用顯格式求解。離散方程可表示如下，第一步求解：

(4)

(5)

第二步求解：

(6)

(7)

式中 Δt——時(shí)間步長(zhǎng)；m——時(shí)間層。

為與式(2)(3)保持一致，式(6)(7)中保留了柯氏力項(xiàng)，具體計(jì)算中f取零。

1.3 動(dòng)邊界處理

紅樹林生長(zhǎng)于潮間帶之上，加之潮灘坡度較緩，因此岸邊界隨著潮位漲落變動(dòng)顯著。動(dòng)邊界的處理方法有很多種，如虛擬水深法、凍結(jié)法、水位平鋪法、滲透介質(zhì)法等[11]。綜合而言，基本可以分為兩類：干濕網(wǎng)格法和窄縫法。干濕網(wǎng)格法是在計(jì)算過程中判斷計(jì)算點(diǎn)(網(wǎng)格)的總水深，進(jìn)而確定該點(diǎn)(網(wǎng)格)是否參與計(jì)算以實(shí)現(xiàn)對(duì)岸邊界變動(dòng)的處理。干濕網(wǎng)格法在計(jì)算中對(duì)水位點(diǎn)或流速點(diǎn)進(jìn)行判斷，有多種實(shí)現(xiàn)形式，因此可認(rèn)為干濕網(wǎng)格法是一類方法。這類方法具有實(shí)現(xiàn)靈活，移植性強(qiáng)的特點(diǎn)。然而，由于具體判斷方法和判斷準(zhǔn)則的原因，干濕網(wǎng)格法對(duì)岸線移動(dòng)速度的控制可能存在較為明顯差異[12]。干濕網(wǎng)格類方法本質(zhì)上是“間斷”的方法，岸邊界的移動(dòng)依賴于計(jì)算點(diǎn)的干濕判斷。窄縫法是在岸灘上人為設(shè)置窄縫，將水引入窄縫模擬岸邊線變動(dòng)的一種方法。窄縫法通過“化引水深”實(shí)現(xiàn)方程在固定范圍內(nèi)模擬計(jì)算并實(shí)現(xiàn)岸邊界變動(dòng)，本質(zhì)上是一種“連續(xù)”的方法。陶建華等[13]最早將其應(yīng)用于波浪爬坡的計(jì)算，何少苓等[14]將其應(yīng)用于近岸潮流模擬研究，孫琪等[15]將窄縫法應(yīng)用于近岸泥沙輸運(yùn)的研究中，均取得了較好的效果。Shi等[16-17]應(yīng)用窄縫法于近岸的波浪計(jì)算取得了一定的效果，但發(fā)現(xiàn)窄縫的選取是需要注意的問題。圖1為窄縫法的示意，式(8)為窄縫寬度系數(shù)的計(jì)算公式?！盎睢笔强紤]了窄縫后的等效水深，具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[13-16]。

(8)

式中f(z)——窄縫寬度系數(shù)；z、zb——水面高度和河床高度(圖1)；ε——窄縫參數(shù)，代表窄縫最低處的寬度；α——常數(shù)，控制窄縫縮窄的速度。

圖1 窄縫法示意(z0為人為設(shè)置的窄縫最低點(diǎn)，應(yīng)低于最低水位)

窄縫法允許水在窄縫內(nèi)流動(dòng)，利用“化引水深”代替總水深，實(shí)現(xiàn)岸邊界的自動(dòng)判別。Shi等[16-17]認(rèn)為窄縫參數(shù)確定不當(dāng)可能導(dǎo)致計(jì)算失穩(wěn)，此外也可能導(dǎo)致“化引水深”與總水深出現(xiàn)較大差異。在此，通過調(diào)整ε和α的值將最小“化引水深”控制為約0.01 m。此外，由于紅樹林根系及生物活動(dòng)(如蟹孔)的存在，潮灘在漲落潮過程中較一般的潮灘存在更多的水的滲入和排出。窄縫法中“化引水深”的引入，在一定程度上模擬了紅樹林潮灘上水的滲入和排出。

2 計(jì)算區(qū)域及計(jì)算方案

2.1 計(jì)算區(qū)域

圖2為計(jì)算區(qū)域的示意，紅樹林海灣長(zhǎng)度約5 km，中間深槽深度為5 m，深槽兩側(cè)紅樹林潮灘寬度約為600～800 m，海灣頂部紅樹林寬度150 m。灣口外水域約為27 km×19 km，開邊界僅在東側(cè)設(shè)置，給定潮位過程。圖2中S1—S3為采樣斷面，分別代表灣口、中部及灣頂。圖3為紅樹林海灣的橫斷面示意。圖中h為深槽水深，b為深槽寬度，α為潮灘自灘肩向兩側(cè)的坡度。L1—L3為圖2中所示斷面上的采樣點(diǎn)位置，分別位于深槽中部、灘肩及潮灘內(nèi)部。假設(shè)海灣深槽及潮灘的水深自灣口向?yàn)稠敳淮嬖诳v向變化，灣口外水深自灣口向外海線性變化(坡降為0.000 5)。

圖2 計(jì)算區(qū)域及水深示意(m)

圖3 海灣橫斷面示意

2.2 計(jì)算條件及計(jì)算方案

為研究不同因素對(duì)紅樹林海灣水動(dòng)力特征的影響，將考慮深槽寬度、潮灘坡度以及曼寧系數(shù)的作用。深槽寬度反映槽灘體積比，是潮汐不對(duì)稱的重要指示性參數(shù)；潮灘坡度對(duì)海灣槽灘的漲落潮過程具有重要影響；曼寧系數(shù)是量化紅樹林及其密度的直接參數(shù)。為此，根據(jù)廣西欽州灣紅樹林潮汐水道情況及參考前人文獻(xiàn)[7],設(shè)置紅樹林灣內(nèi)的深槽寬度、潮灘坡度和曼寧系數(shù)的取值見表1，共計(jì)180組模擬計(jì)算。計(jì)算網(wǎng)格全域?yàn)榫匦尉W(wǎng)格。在紅樹林海灣內(nèi)深槽橫向設(shè)置10個(gè)網(wǎng)格，相應(yīng)的空間步長(zhǎng)最小為5 m、最大為40 m。海灣內(nèi)潮灘上的空間步長(zhǎng)為50 m，海灣外水域空間步長(zhǎng)逐漸增大，外海開邊界處為500 m。開邊界只在東側(cè)開邊界取潮位過程控制，不考慮上游徑流注入。開邊界潮差取1.6 m，中潮位位于灘肩下0.4 m。計(jì)算基面置于灘肩所處平面。為數(shù)據(jù)處理的簡(jiǎn)便，潮周期取24 h。

表1 計(jì)算條件及計(jì)算方案

3 結(jié)果與討論

3.1 潮流基本特征及紅樹林的影響

紅樹林的存在對(duì)潮灘上及深槽的水流過程會(huì)導(dǎo)致明顯的改變。一般的，對(duì)于潮灘寬闊的河口海岸，由于潮灘在水位較高時(shí)能容納較多的水體，可能導(dǎo)致潮汐呈落潮主導(dǎo)型，即落潮歷時(shí)小于漲潮歷時(shí)、落潮最大流速大于漲潮最大流速。在深且窄、潮灘不發(fā)育的河口海岸，潮汐一般呈現(xiàn)漲潮主導(dǎo)型。對(duì)于小尺度的紅樹林海灣，潮灘分布寬闊(圖3)，具備產(chǎn)生落潮不對(duì)稱型潮汐的潛在條件。在此給出并對(duì)比了紅樹林小尺度海灣的潮汐潮流過程的基本特征及其變化。

圖4、5分別給出了潮灘坡度為0.001 5情況的采樣點(diǎn)上(圖1、2)的潮位和流速過程。由于深槽處橫向流速很小，圖中未給出。對(duì)于潮位過程，可以看出紅樹林無明顯影響。另一方面，對(duì)于流速，紅樹林產(chǎn)生了非常明顯的影響。首先，對(duì)于灘肩(L2)和灘面上(L1)的采樣點(diǎn)，在沒有紅樹林的情況下，縱向流速u可超過0.1 m/s，最大可近 0.5 m/s (圖4)；而在紅樹林的影響下，縱向流速減弱至小于0.05 m/s(圖5)。對(duì)于橫向流速v，紅樹林的存在與否并無明顯量值的變化，一般小于0.05 m/s。由此可以認(rèn)為，紅樹林對(duì)潮灘上流速的影響主要表現(xiàn)為：縱向流速明顯減弱，橫向流速變化很??；潮灘上水體由縱向輸運(yùn)為主變?yōu)闄M向和縱向輸運(yùn)并重。對(duì)于深槽中(L1)的流速，紅樹林的存在導(dǎo)致縱向流速有所增加。需要注意的是，在灣口斷面(S1)的深槽處，流速雖在量值上相差不大，但卻呈現(xiàn)不同的漲落潮不對(duì)稱性質(zhì)。在無紅樹林情況下(圖4)，最大漲落潮流速分別為-0.64、0.74 m/s，最大落潮流速大于最大漲潮流速，呈現(xiàn)落潮流主導(dǎo)的不對(duì)稱型式。而在有紅樹林存在的情況下(圖5)，最大漲落潮流速分別為-0.91、0.87 m/s，最大漲潮流速大于最大落潮流速，呈現(xiàn)弱的漲潮流主導(dǎo)的不對(duì)稱型式。潮流不對(duì)稱型式的變化對(duì)于水體及物質(zhì)輸運(yùn)具有重要的指示意義，對(duì)于紅樹林尤其重要。在此處的模擬中，外海邊界為對(duì)稱型的潮位過程，在潮波向近岸傳播的過程中，由于水深變淺、底摩阻等因素的影響，會(huì)逐漸向漲潮主導(dǎo)型發(fā)展。在海灣口門處應(yīng)表現(xiàn)為漲潮主導(dǎo)型。有紅樹林存在的情況下的結(jié)果符合這一特征。在無紅樹林的情況下，灣口處的潮流為落潮主導(dǎo)型。如前所述，寬闊的潮灘可促使落潮主導(dǎo)型產(chǎn)生，灣口處的流速表現(xiàn)為此特征。但在海灣內(nèi)部的潮流仍呈漲潮主導(dǎo)型，這種不對(duì)稱型式的變化可能是由于縱向變化隱含著更為復(fù)雜的機(jī)制。

圖4 潮灘無紅樹林時(shí)(n=0.025)采樣點(diǎn)的潮位和流速過程

圖5 潮灘有紅樹林時(shí)(n=0.3)采樣點(diǎn)的潮位和流速過程

圖6、7分別給出了有無紅樹林情況下海灣水量輸運(yùn)情況。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)在無紅樹林的情況下，平均水體輸運(yùn)在潮灘上有明顯的向上游的凈輸運(yùn)，在深槽則為向下游的凈輸運(yùn)。這一特征符合河口海灣正壓流的基本特征[18]。而在有紅樹林的情況下，此特征顯著減弱。這種現(xiàn)象應(yīng)是前述深槽處潮流不對(duì)稱型式變化的直接原因。此外，由圖6、7還可看出，在漲潮時(shí)，無紅樹林潮灘存在較強(qiáng)的縱向輸運(yùn)，橫向輸運(yùn)相對(duì)較弱。紅樹林潮灘則基本表現(xiàn)為相反的特征。落潮時(shí)，無紅樹林的情況下，縱向輸運(yùn)則主要集中于深槽處，而灘面上的橫向輸運(yùn)則在有紅樹林時(shí)更為突出，且分布面積更大。

a)縱向輸運(yùn) b)橫向輸運(yùn)

a)縱向輸運(yùn) b)橫向輸運(yùn)

圖8、9分別為潮灘是否存在紅樹林情況下的潮位-流速，其中流速僅給出縱向流速。從圖中可以得出潮流在漲落潮過程中的變化?？梢钥闯?，紅樹林的存在導(dǎo)致深槽縱向流速的增大及潮灘流速的大幅減小。此外，最大流速出現(xiàn)于中潮位和高潮位之間，表明潮波既非駐波亦非行進(jìn)波，而是處于二者之間的混合型。由于潮灘的存在，最大漲落潮流速出現(xiàn)在較高水位，這符合一般情況下的河口近岸水域的潮波特征[19]。圖8、9還顯示漲潮最大流速一般出現(xiàn)在潮位為0.5～1.0 m，落潮最大流速則多出現(xiàn)在潮位0.0 ～0.3 m。

圖8 無紅樹林情況下(n=0.025)的潮位-流速

圖9 有紅樹林情況下(n=0.3)的潮位-流速

為進(jìn)一步研究最大流速與潮位的關(guān)系，從水量平衡出發(fā)建立一個(gè)簡(jiǎn)單的理論模型，研究了最大流速出現(xiàn)時(shí)的潮位情況。對(duì)于此類地形，灣口的斷面平均流速可表示為[19]：

(9)

式中η——潮位；ua——斷面平均流速；As、Ac——海灣的表面積和橫斷面面積。

對(duì)于圖3所示的斷面可有:

(10)

其中，T=η-h，L為河(灣)長(zhǎng)。符號(hào)見圖3。上式右端對(duì)時(shí)間求導(dǎo)并令其為零，可得最大流速出現(xiàn)的時(shí)刻以及最大流速的值，但式(10)較難求得此解析解。在此，考慮到河口潮波多為半駐波半行進(jìn)波的混合型式，最大流速一般出現(xiàn)在中潮位前后的時(shí)刻，所以假設(shè)在此時(shí)段內(nèi)η隨時(shí)間t線性變化。因此，求解：

(11)

(12)

(13)

(14)

因?yàn)樵谝话闱闆r下有：tanβ>>tanα

(15)

(16)

由此可以看出，最大流速出現(xiàn)的潮位與深槽形態(tài)(深寬比tanβ)、潮灘坡度(tanα)以及深槽尺度(h或b)相關(guān)。此外，式(11)—(16)中假設(shè)了潮位是隨時(shí)間線性變化的，然而對(duì)于不同的漲落潮過程，此變化的速率存在差異，如漲落潮不對(duì)稱導(dǎo)致的水位變化的快慢、半日潮海區(qū)和全日潮海區(qū)的差異等。同時(shí)，式(9)假設(shè)了整個(gè)河口(海灣)的水位是同步漲落且沒有水面坡度。因此，式(16)僅是從水體連續(xù)性出發(fā)得出的最大流速出現(xiàn)時(shí)刻的一個(gè)簡(jiǎn)單估計(jì)，更細(xì)節(jié)性的關(guān)系尚需進(jìn)一步研究。對(duì)上述所數(shù)值模擬的情況：tanβ=0.1，tanα=0.001 5，b=50 m，可得T≈0.57 m。此數(shù)值與圖8或圖9所示情況呈現(xiàn)較好的一致性。但是式(16)未考慮漲落潮不對(duì)稱的變化，所以其估計(jì)未能表現(xiàn)圖中所示的漲落潮過程中最大流速出現(xiàn)的水位存在差異的現(xiàn)象。

為進(jìn)一步探討流速和潮位的橫向變化，圖10、11給出了S2 斷面的流速情況，因?yàn)椴捎昧藢?duì)稱地形，所以圖中僅給出了自深槽中心向北的半個(gè)斷面的流速情況。首先，定義潮流不對(duì)稱指標(biāo)為：

(17)

式中Uem、Ufm——最大落潮流速和最大漲潮流速；U——既可以代表縱向流速也可代表橫向流速；TA——潮流不對(duì)稱指標(biāo)，當(dāng)其大于1時(shí)，代表落潮流主導(dǎo)，反之則為漲潮流主導(dǎo)。

S2斷面位于紅樹林海灣中部，圖10、11均顯示在此斷面，縱向漲落潮流速均自灘肩向潮灘內(nèi)部逐漸減小。潮流不對(duì)稱均表現(xiàn)為漲潮不對(duì)稱型，這有利于物質(zhì)向上游輸運(yùn)。對(duì)于橫向流速，在無紅樹林時(shí)，橫向流速在斷面上無明顯變化趨勢(shì)，但紅樹林會(huì)導(dǎo)致橫向流速自灘肩向潮灘內(nèi)部緩慢減小。潮流不對(duì)稱則表現(xiàn)為在鄰近深槽部分為落潮主導(dǎo)型，而在潮灘的上部則為漲潮主導(dǎo)型。這表明在潮灘的中上部有利于物質(zhì)的向岸輸運(yùn)，但在灘肩及其鄰近部位則可能向深槽凈輸運(yùn)。紅樹林的存在使此轉(zhuǎn)折點(diǎn)明顯向深槽移動(dòng)，表明紅樹林的存在有利于潮灘的發(fā)育。但是，需要注意的是，橫向流速一般很小，不足以起動(dòng)潮灘灘面上的泥沙，因此，上述的潮流不對(duì)稱應(yīng)主要作用于水體中已存在的懸沙及其他物質(zhì)。

圖10 無紅樹林情況下(n=0.025)的斷面最大流速分布

圖11 有紅樹林情況下(n=0.3)的斷面最大流速分布

在紅樹林潮灘上，水流緩慢，可以預(yù)計(jì)壓強(qiáng)梯度力是流速的決定性動(dòng)力之一。圖12給出了S2斷面上L2點(diǎn)的漲落潮過程中的水面比降的變化?？梢钥闯觯跓o紅樹林時(shí)，漲潮過程中縱比降一般大于橫比降。在有紅樹林時(shí)，縱比降無明顯變化，但橫比降顯著增大，超過縱比降。這與前述的無紅樹林時(shí)縱向流速主導(dǎo)輸運(yùn)一致?？傮w而言，紅樹林的存在增強(qiáng)了橫向流動(dòng)的作用。

圖12 水面比降的時(shí)間變化

3.2 潮灘坡度和紅樹林密度的影響

圖13給出了S2斷面L1 點(diǎn)的潮位和縱向流速隨潮灘坡度的變化?？梢钥闯觯S著坡度的增加，潮差逐漸增大，高潮位的增幅小于低潮位的降幅。在坡度為0.000 5時(shí)漲潮歷時(shí)較小，其他情況變化不大。但是落潮過程中具有明顯的差異。坡度越大，潮位下降越快，落潮歷時(shí)越短。落潮最大流速小幅增大，但漲潮最大流速增加明顯。落潮過程中落潮流速隨坡度的減小而顯著增大。這應(yīng)源于坡度小的情況下，紅樹林海灣內(nèi)潮棱體的體積顯著地增大。相應(yīng)的漲潮過程中的流速亦表現(xiàn)為隨坡度減小而增大。但漲潮過程中的變化較落潮過程小。因此，可以認(rèn)為，對(duì)于此類小尺度的海灣，漲潮過程主要受海灣灣口處潮位控制，而落潮過程則主要是灣內(nèi)的水體體積的影響。灣口處的過水面積是另一個(gè)關(guān)鍵的要素。圖13中，并未表現(xiàn)出來一般意義上的落潮主導(dǎo)型。原因可能由于灣口處入射潮波為漲潮主導(dǎo)型的影響以外，灣口處過水?dāng)嗝娴拿娣e應(yīng)為一個(gè)控制因素。有紅樹林存在情況下，潮灘上的縱向水體輸運(yùn)大幅減?。浑m然隨著水位的增高，灣口斷面寬度增大，但主要的過水?dāng)嗝嫒詾樯畈鄣膶挾取Ｋ援?dāng)灣內(nèi)的體積增大時(shí)，灣口處的漲潮流速亦增大。而落潮過程與之類似，灣口過水?dāng)嗝娴挠行挾然静皇艹睘┢露鹊挠绊?，而灣?nèi)水體體積的增大導(dǎo)致落潮歷時(shí)的延長(zhǎng)和落潮流的增大。圖14為灘肩和灘面上的橫向流速變化，均表現(xiàn)為隨坡度減小而逐漸增大的趨勢(shì)。其原因亦可歸于灣內(nèi)水體體積的變化。

此外，據(jù)前人研究，紅樹林密度不同，其導(dǎo)致的阻力亦不同，若以曼寧系數(shù)表達(dá)，則約為0.1～0.7。但是，對(duì)于S2斷面上的采樣點(diǎn)的比對(duì)顯示，在n=0.1～0.5的區(qū)間內(nèi)，潮位和流速過程變化很小(圖未列出)。結(jié)合前述，紅樹林的有無對(duì)水流影響顯著，但紅樹林的密度影響相對(duì)較小。此外，紅樹林對(duì)水流實(shí)際的阻力作用于整個(gè)水體(水柱)，而曼寧系數(shù)僅是將其概化為底摩阻。雖然所采用的模型為垂向平均的二維模型，但是這種阻力的不同作用方式亦可能存在潛在的差異，尚需進(jìn)一步研究。

圖13 S2斷面L1 點(diǎn)的潮位和縱向流速隨潮灘坡度的變化

圖14 S2斷面L2和L3 點(diǎn)橫向流速隨潮灘坡度的變化

3.3 深槽寬度的影響

圖15 給出了S2斷面L1 點(diǎn)的潮位和縱向流速隨深槽寬度的變化。可以看出，隨著寬度的增大，潮差逐漸增大，但主要表現(xiàn)為高潮位的抬高。從漲落潮歷時(shí)來看，隨著寬度增加，漲潮歷時(shí)略有減小，潮汐過程向漲潮主導(dǎo)型發(fā)展。這時(shí)由于深槽寬度增大，減小了灘槽體積比。流速則表現(xiàn)為顯著的減小，從趨勢(shì)上亦表現(xiàn)出漲潮最大流速逐漸大于落潮流速的變化。圖16給出的灘肩上(L2)和潮灘上(L3)的橫向流速過程隨深槽寬度的變化。灘肩流速總體而言變幅不大且無明顯規(guī)律，潮灘灘面上流速隨著寬度的增大而逐漸增大，這可能與深槽中的潮差增大導(dǎo)致的漲落潮過程中橫向比降增大有關(guān)。此外，在潮灘上，水位受灘面地形的影響，其變幅不如深槽中顯著。

圖15 S2斷面L1 點(diǎn)的潮位與縱向流速隨深槽寬度的變化

圖16 S2斷面L2、L3 點(diǎn)的橫向流速隨深槽寬度的變化

4 結(jié)語

綜合高分辨率格式和窄縫法建立了平面二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型對(duì)小尺度紅樹林海灣的水動(dòng)力過程的基本特征開展了初步研究。同時(shí)，基于水量平衡原理對(duì)最大流速與潮位的關(guān)系做了初步探討。研究得出如下結(jié)論。

a)紅樹林海灣內(nèi)的潮流不對(duì)稱主要是入射潮波影響，灣內(nèi)地形雖有利于落潮主導(dǎo)型產(chǎn)生，但不足以導(dǎo)致不對(duì)稱性質(zhì)的改變。在無紅樹林的情況下，灣口處出現(xiàn)的落潮主導(dǎo)型主要是因?yàn)槌睘┫蛏嫌屋斶\(yùn)的水體通過深槽下泄導(dǎo)致的。

b)縱向流速對(duì)潮灘的糙率響應(yīng)明顯，橫向水流則無明顯變化。灘肩處橫向水流有利于灘槽交換，在潮灘中上部則有利于潮灘的保持。紅樹林的存在，導(dǎo)致灣內(nèi)的橫向壓強(qiáng)梯度可能大于縱向壓強(qiáng)梯度，是產(chǎn)生橫向流動(dòng)的主要?jiǎng)恿Α?/p>

c)最大流速出現(xiàn)時(shí)的潮位與深槽的深寬比、潮灘坡度及深槽尺度相關(guān)，同時(shí)受到漲落潮不對(duì)稱的影響。在有紅樹林的情況下，潮灘坡度的影響主要源于灣內(nèi)潮棱體體積的變化，漲潮過程主要受灣口處入射潮波控制，落潮過程則主要受灣內(nèi)潮棱體體積影響。

d)有無紅樹林對(duì)潮灘的流速具有本質(zhì)上的影響。一般情況下，紅樹林導(dǎo)致的曼寧系數(shù)約為0.1～0.7。在此區(qū)間內(nèi)，紅樹林的密度對(duì)灣內(nèi)的潮位和流速影響不顯著。對(duì)于紅樹林特別稀疏的情況，文中未涉及。深槽寬度增加會(huì)導(dǎo)致灣內(nèi)流速向漲潮主導(dǎo)型發(fā)展，并導(dǎo)致潮灘上橫向水流增大。

e)研究基于平面二維數(shù)學(xué)模型，結(jié)論可適用于近岸濕地水域。但是，研究未考慮水流的三維結(jié)構(gòu)，亦未考慮鹽度導(dǎo)致的斜壓流的影響；此外，將紅樹林概化為底摩阻，未考慮紅樹林在中上部水體的阻力。諸多問題尚需進(jìn)一步研究。