基于學(xué)情診斷 實(shí)施“靶向療法”
——“7 的乘法口訣”教學(xué)新探索

安徽合肥市西園新村小學(xué)南校教育集團(tuán) 夏永立

一、課前調(diào)研

在教學(xué)“7的乘法口訣”前，筆者通過課前訪談和課堂前測(cè)的方式，了解了學(xué)生真實(shí)的學(xué)情。在訪談中，多數(shù)學(xué)生覺得這節(jié)課很簡單，沒什么可學(xué)的。為了深入研究，筆者設(shè)計(jì)了三道課堂前測(cè)題：7的乘法口訣有哪些？試著背一背；7的乘法口訣是怎么編出來的？學(xué)了7的乘法口訣，有什么作用？

課前，讓兩個(gè)班級(jí)共90名學(xué)生參與調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：有90%的學(xué)生已經(jīng)會(huì)背7的乘法口訣，有30%的學(xué)生知道口訣是怎樣編出來的，只有20%的學(xué)生知道乘法口訣的作用。雖然多數(shù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)背乘法口訣，但還不是真正的“會(huì)”，沒有真正理解乘法口訣的編制原理和價(jià)值。為了幫助學(xué)生深刻理解乘法口訣的數(shù)學(xué)本質(zhì)，有效實(shí)施“靶向治療”，筆者精簡教學(xué)素材，以“四七二十八”這句口訣為“靶點(diǎn)”，讓學(xué)生多角度“精準(zhǔn)診治”，從而獲得最佳“療效”。

二、課堂實(shí)錄

1.會(huì)背還學(xué)啥？

師：今天我們要學(xué)習(xí)7的乘法口訣，哪些同學(xué)會(huì)背？

生：我會(huì)背，很簡單。（大部分學(xué)生都舉手了）

（教師隨機(jī)找三位學(xué)生背7的乘法口訣，全班再一起背一遍）

師：你們都會(huì)背了，還學(xué)什么呢？（板書：會(huì)背還學(xué)啥？）

生1：找出7的乘法口訣里面的規(guī)律。（全班響起掌聲）

生2：7的乘法口訣是如何編出來的。

生3：7的乘法口訣在生活中有什么用。

生4：會(huì)用7的乘法口訣編故事。

2.怎樣編口訣？

師：大家會(huì)背口訣了，編7的乘法口訣依據(jù)是什么？

生：不知道。

師：7的乘法口訣是怎么編出來的？

生：一七得七就是1個(gè)7，二七十四就是2個(gè)7相加，也就是14。（全班響起掌聲）

師：她是根據(jù)加法的意義來編的。其實(shí)，我們還可以用手中的學(xué)具，或者畫畫圖，這樣更容易理解。比如，拼一只帆船要用7個(gè)三角形，你們能照樣子拼一拼、數(shù)一數(shù)，再填寫在表格里嗎？

（先讓學(xué)生完成書上表格，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，讓學(xué)生說出自己的想法）

師：用填表的方法記錄結(jié)果好不好？好在哪？生：看得清楚，一目了然，便于我們編口訣。師：剛才我們畫帆船，還可以畫別的嗎？

生：可以畫點(diǎn)子圖、方格圖。

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的圖，試著畫一畫。教師展示幾幅圖，讓學(xué)生欣賞）

師：我們可以畫圖，也可以列表格。這樣編口訣，就方便記憶了。

（教師和學(xué)生一起編出前兩句口訣，再讓學(xué)生嘗試編出乘法口訣）

師：看到“一七得七”這句口訣，你能想到哪道乘法算式？

生：7×1或者1×7。

（依次說出其他的乘法口訣想到的乘法算式）

師：“七七四十九”這句口訣，為什么只想到一道算式呢？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)乘數(shù)是一樣的。

師：我們編出了7的乘法口訣，有沒有什么規(guī)律?。?/p>

生：有個(gè)乘數(shù)都是7，有個(gè)乘數(shù)每次都多1。

師：也就是說每次都增加7。（用箭頭標(biāo)出）再一次觀察，下面一道算式的結(jié)果比上面一道算式的結(jié)果多幾？

生：每次都多7。

師：7×2可以寫成7×1+7，你能把7×3改寫成一道乘加的算式嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生依次寫出：7×3=7×2+7，7×4=7×3+7，7×5=7×4+7，7×6=7×5+7，7×7=7×6+7）

師：從下往上看，你發(fā)現(xiàn)又有什么變化？例如，從7×7到7×6是怎么變化的？

生：每次都減7。

師：那么7×6可以寫成7×7-7。

（教師引導(dǎo)學(xué)生依次寫出；7×5=7×6-7，7×4=7×5-7，7×3=7×4-7，7×2=7×3-7，7×1=7×2-7。）

3.忘了怎么辦？

師：如果我們忘記了其中一句口訣“四七二十八”，怎么辦？

生1：從第一句開始想起，一直往后記。

生2：這樣有點(diǎn)麻煩，我不想從頭編口訣。

生3：如果我們中間的忘了，可以用前面的或者后面的乘法口訣來幫忙。（全班響起了掌聲）

生4：如果我們忘了四七二十八，但記得三七二十一，可以將21加7就可以了。

生5：也可以用五七三十五，把35減7就可以了。師：利用已經(jīng)知道的口訣，可以推算出來。

4.口訣有啥用？

師：看到乘法口訣“四七二十八”，你能想到哪些算式？

生1：7+7+7+7=28

生2：28-7-7-7-7=0

生3：4×7=28

生4：7×4=28

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)板書出各種算式）

師：一道口訣，竟然能夠想出這么多的算式。為啥要學(xué)口訣呢？學(xué)習(xí)口訣有什么用呢？

生1：我們可以用來快速算題。

生2：我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，有了口訣就能很快知道得數(shù)。

師：你能用乘法口訣“四七二十八”，講一講生活中的數(shù)學(xué)小故事嗎？

生1：一只七星瓢蟲背上有7個(gè)黑點(diǎn)，四只七星瓢蟲背上一共有幾個(gè)黑點(diǎn)？

生2：有一首古詩，每一行有7個(gè)字，4行一共有多少字？

……

三、悟“道”課堂

這節(jié)課從內(nèi)容上看沒有太大的難度，但要讓學(xué)生深度理解，并非易事。許多教師在教學(xué)時(shí)，總是假設(shè)學(xué)生是“零起點(diǎn)”，亦步亦趨地引導(dǎo)學(xué)生探究出7的乘法口訣。筆者打破常規(guī)，從了解學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，設(shè)計(jì)了這節(jié)課，讓學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷乘法口訣的形成過程。為此，筆者根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理脈絡(luò)，采取了“為遷移而教”和“為理解而教”的“靶向療法”，進(jìn)行精準(zhǔn)治療，有效解除學(xué)生乘法口訣學(xué)習(xí)中的“頑疾”，讓學(xué)生獲得持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）為遷移而教

在心理學(xué)中，遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室，對(duì)所學(xué)的并非一無所知。因此，我們要從學(xué)生的“已知”出發(fā)，向數(shù)學(xué)的本質(zhì)邁進(jìn)，才能實(shí)現(xiàn)“為遷移而教”。

1.喚醒已有經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)“7的乘法口訣”時(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了“乘法的初步認(rèn)識(shí)”和“1至6的乘法口訣”，這為學(xué)生探索口訣的編寫方法提供了可能。教學(xué)中，筆者深入地了解了學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀和已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓學(xué)生先嘗試背誦乘法口訣，再深入探究其中的編寫原理。這樣，基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，為有效遷移奠定了基礎(chǔ)。

2.給足探索時(shí)空

學(xué)生只知道唱背口訣，只是停留在機(jī)械記憶的層面，卻不知道口訣是如何編寫的。為了有效實(shí)現(xiàn)遷移，筆者通過畫圖形、列表格、推算等方法來幫助學(xué)生編出乘法口訣，從而充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。教學(xué)中，筆者改變了“低起點(diǎn)、小步子”的教學(xué)策略，給學(xué)生提供三角形紙片、方格紙、數(shù)線等必要的學(xué)習(xí)材料，放手讓學(xué)生自己去編寫乘法口訣，再讓學(xué)生在交流中彼此分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這樣，給學(xué)生充足的探索時(shí)空，將主動(dòng)權(quán)真正還給了學(xué)生，為學(xué)習(xí)遷移提供了保障。

3.發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律

在編完口訣后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思。讓學(xué)生從上往下看，發(fā)現(xiàn)下一句乘法口訣的得數(shù)比上一句多7，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律把每一個(gè)乘法算式用乘加算式表示出來。例如，7×4就可以寫成7×3+7；再引導(dǎo)學(xué)生從下往上觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法口訣得數(shù)每次都比下一句少7，學(xué)生根據(jù)規(guī)律把每一個(gè)乘法算式用乘減算式表示出來，7×4就是7×5-7。有了乘加、乘減算式，學(xué)生就可以深刻理解乘法口訣的本源以及內(nèi)部聯(lián)系，更容易發(fā)現(xiàn)乘法口訣的內(nèi)在規(guī)律。

（二）為理解而教

沒有花哨的情景，沒有熱鬧的場面；有的只是樸素的手段和簡約的素材，讓學(xué)生在安靜的數(shù)學(xué)思考中實(shí)現(xiàn)深度的理解。讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂，讓“教”和“學(xué)”和諧共生，讓數(shù)學(xué)理解力在課堂中“落地生根”。

1.實(shí)現(xiàn)口訣多元表征

低年級(jí)學(xué)生的思維以直觀形象為主，對(duì)抽象的乘法口訣難以理解。教學(xué)中，教師可充分利用圖形直觀地幫助學(xué)生理解，從而發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維能力。筆者讓學(xué)生嘗試畫出點(diǎn)子圖、方格圖和數(shù)線，在多元表征中理解口訣的編寫過程。在分享交流中，讓學(xué)生“異中求同”，理解乘法口訣的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

2.教給口訣記憶方法

記憶是人腦對(duì)經(jīng)歷過的事物的識(shí)記、保持、再現(xiàn)或再認(rèn)，是在頭腦中積累和保存?zhèn)€體經(jīng)驗(yàn)的心理過程。在這節(jié)課中，筆者遵循了學(xué)生的記憶規(guī)律，給了學(xué)生難以忘卻的“記憶”。首先，理解是記憶的“基石”。筆者讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義，將乘法口訣還原成連加的算式，在“后退”中學(xué)習(xí)，找到數(shù)學(xué)知識(shí)的源頭。其次，聯(lián)想是記憶的“橋梁”。筆者讓學(xué)生根據(jù)一道乘法口訣，聯(lián)想已經(jīng)學(xué)過的各種算式。最后，運(yùn)用是記憶的“拐杖”。讓學(xué)生在多種練習(xí)的鞏固中，加深對(duì)乘法口訣的記憶。學(xué)生在“忘了怎么辦”的教學(xué)板塊中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，巧妙進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，感受到數(shù)學(xué)思考的獨(dú)特魅力。

3.溝通四則運(yùn)算關(guān)系

通過一句乘法口訣，聯(lián)想到了加減乘除各種運(yùn)算,打通了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“經(jīng)脈”。這樣，將乘法口訣和加法、減法、乘法、除法融為一體，既溝通了7的乘法口訣與四則運(yùn)算的關(guān)系，又能體驗(yàn)到乘法口訣的應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生在聯(lián)想中發(fā)散思維，深刻認(rèn)識(shí)乘法口訣內(nèi)在的規(guī)律,從而達(dá)到了和諧的心理共振，實(shí)現(xiàn)了“圓融通透”的理想教學(xué)境界。

4.建立乘法口訣模型

以前，我們總習(xí)慣于讓學(xué)生利用乘法口訣去解決生活中的一些具體的數(shù)學(xué)問題。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏“挑戰(zhàn)性”，在“散狀”的數(shù)學(xué)練習(xí)中，難以建立起乘法口訣的數(shù)學(xué)模型。因此，筆者嘗試讓學(xué)生根據(jù)乘法口訣講出數(shù)學(xué)小故事。學(xué)生在編故事的過程中，逐漸體驗(yàn)到一道乘法口訣背后竟然有那么多小故事，從而感受到乘法口訣模型的力量。通過講述一個(gè)個(gè)生動(dòng)的故事，讓學(xué)生在具體的應(yīng)用中理解口訣的本質(zhì)，感受口訣的作用和價(jià)值，培養(yǎng)高階思維能力，從而形成必備的心理品格。

作為教師，要真正讀懂學(xué)生，就需要直面學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，學(xué)會(huì)思考：學(xué)生已經(jīng)學(xué)“會(huì)”了什么？學(xué)生是怎么學(xué)會(huì)的？什么才是真正的“會(huì)”？學(xué)生已經(jīng)會(huì)熟背7的乘法口訣，但許多學(xué)生只是通過自學(xué)、家長傳授等方式認(rèn)識(shí)了乘法口訣表，對(duì)口訣的來源以及其中的原理并不清楚，也無法體驗(yàn)口訣的內(nèi)在價(jià)值。因此，我們要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，知道學(xué)生的“不知道”，才能“靶向治療”，發(fā)揮獨(dú)特的“療效”。