基于垂直面陣水下定位的算法研究*

徐壽志,程鵬飛,蔡艷輝,李為喬

(1.遼寧工程技術大學,遼寧阜新 123000;2.中國測繪科學研究院,北京 100830)

0 引 言

在海洋開發(fā)、海洋工程及海軍技術領域廣泛使用各種水聲定位跟蹤系統(tǒng)來確定水下目標的位置及運動軌跡。按照測量基陣的基線尺度,尤其是相應的定位解算模型,把定位系統(tǒng)分為超短基線模式(USBL),短基線模式(SBL)和長基線模式(LBL)[1]。文獻[2]通過水面上的浮標,利用差分GPS得到浮標位置,然后提出了基于水面長基線的雙曲線定位模型對水下目標進行定位。文獻[3]利用線陣和目標點的幾何位置關系自定義平面坐標系,提出了基于線陣的超短基線水下定位的解析求解算法。通過比較分析得出最小二乘解優(yōu)于解析求解。對于基線陣位于一個垂直面內時并沒有給出具體的解算模型。通過在湖北清江的多目標水聲信號識別與檢測試驗,提出了利用距離交匯短基線定位模型解算水下目標點三維坐標。當面陣上有四個信號接收器時,可以通過解析法求得目標的唯一解。當信號接收器多于4個時,利用最小二乘法可以求得目標的最優(yōu)解。

1 面陣的水下定位原理

假定F為目標發(fā)射源,M 1,M 2,M 3,M4,M5和M6為信號接收器,信號接收器之間的距離如圖1所示,通過卷尺進行量測。其中,要求接收器必須安裝精密時鐘,在接收到水下目標發(fā)射的信號后,通過示波器和信號處理技術可以求得各信號接收器接收的時刻。設目標F發(fā)射時刻為t0,接收器M1、M2、M 3、M4、M5、M 6分別記錄水聲信號到達時刻t1,t2,t3,t4,t5,t6。為了節(jié)約成本,目標F沒有安裝精密時鐘,它僅是提供可被信號接收器識別和接收的信號。所以,已知條件是信號接收器之間的距離和各信號接收器的接收時刻,同時,水聲聲速通過聲速剖面儀測量得到,即水聲平均聲速V也是已知的。未知參數為F的三維坐標和發(fā)射時刻。信號接收器等于4時可以通過解析法求得唯一解,大于4時,可用最小二乘獲得最優(yōu)解。

2 面陣的坐標解算

建立如圖1所示的坐標系,M 4,M1為已知點,它們的坐標分別為(0,0,0),(0,0.8,0)。令L1=0.765 m,L 2=0.5 m,L3=0.82 m,L 4=0.53 m,L 5=0.75 m,L6=1.25 m。則通過 M4、M 1及L 1和L2交會可以計算M2的坐標;同理,還可分別算出M3,M 5,M 6的坐標。

如圖2所示根據下面的公式可以算出各未知

得到M 2,M3,M5,M6的坐標分別為(-0.462294,0.190484,0),(-0.513336,1.43944,0),(-0.00822776,1.59996,0),(-0.0149536,1.9999,0)。

3 面陣水下定位的距離交匯模型

距離交匯模型是間接測量水下目標到信號接收器的距離,通過信號接收器的接收時刻和信號發(fā)射器的發(fā)射時刻的時間差與水聲平均聲速的乘積求得。當水下目標發(fā)射信號時,經過一段時間后被信號接收器接收并記錄其到達時刻[4]。由于目標的發(fā)射時刻是未知的,所以應通過增加信號接收器的個數。即增加觀測方程的個數,然后對它們進行適當的變形就可以求出水下目標的三維坐標。其距離觀測方程為

其中:X,Y,Z為水下目標點的坐標,X i,Yi,Zi為信號接收器的坐標,Vs=1469 m/s為水聲的平均聲速,ti為水聲信號到達信號接收器的時刻,t0為水聲信號水下目標的發(fā)射時刻。

3.1 解析求解

距離交匯模式的定位模型實際上是圓定位。當有四個信號接收器的觀測數據時,采用解析表達式可直接求解水下目標的坐標,已知觀測方程為

其中:Vs=1469 m/s。

將上述各式平方,式(9)、(10)、(11)分別與式(8)作差 ,得

3.2 最小二乘求解

當信號接收機多于4個時,應采用最小二乘法求解水下目標的坐標。由于距離交匯定位是非線性定位,所以需要對非線性方程在目標點附近進行線性化,得到線性差分方程。因此,最小二乘法需要知道水下目標的近似坐標,可以從觀測數據中挑選4個通過解析法求解近似坐標(X 0,Y 0,Z0)。根據已知條件可列出如下方程[5]

根據泰勒公式對F在(X 0,Y 0,Z0,ti,t0)處進行展開,得

4 水下目標定位試驗

本次試驗是在湖北清江平洛湖上游進行的。試驗當天氣候較好,無風且船只少,因此,由壞境影響引起的觀測誤差相對較小。首先,根據實際要求連接好儀器。然后,把面陣近乎垂直放入水中,最后,按上信號發(fā)射器電源并放入水中。放入水中后信號發(fā)射器開始發(fā)射信號,接收面陣(含6只水聽器),接收發(fā)射來的信號經信號調節(jié)器放大后用數據采集儀記錄,輸出到計算機,用MATLAB程序處理。試驗原理如圖3。

圖3 試驗原理圖

數據處理過程如下:

首先,對接收信號檢波取包絡,若脈沖包絡幅度超過檢測門限且脈寬超過寬度門限,可能存在目標信號,記下脈沖前沿為信號到達時間,同時啟動Notch濾波器加瞬時頻率方差檢測器(VIFD)進行識別及檢測處理。各個信號接收器的接收時間如表1所示。定位結果如表2所示[6]。

表1 信號接收器的接收時間

表2 試驗的定位結果

圖4,5,6分別顯示了該方法在測時精度為10-6s時,X、Y、Z方向的定位誤差。由圖可知,在X、Y方向上定位精度滿足1 m的精度范圍,在Z方向上精度基本滿足米級精度。此方法的誤差主要來源于信號接收器的接收時間誤差。當接收條件較好,當測時精度滿足10-9s時,其定位精度可以達到厘米級。

圖4 X方向上的定位精度圖

5 結 論

當信號接收器位于一個垂直面內時,通過測得目標到信號接收器的時間差,利用距離交匯模型可以求得目標在獨立坐標系中的位置。由于該方法不要求水下目標帶有精密時鐘,節(jié)約了定位成本,且定位精度相對較高。此外,該方法可以對水下不同頻率的目標進行定位。經測試該方法的最大作用距離可達到1 km,可以對5個目標進行定位。對于近距離多目標的識別和定位,提出一個新的解算方法,具有一定的實用價值。

[1]丁士圻等.船載式遠程高精度水聲定位系統(tǒng)[J].海洋工程,1996,14(4):16-21.

[2]蔡艷輝.差分GPS水下定位系統(tǒng)集成關鍵技術研究[D].遼寧工程技術大學,2005.

[3]任紀慶等.基于線陣水下定位的解析求解算法[J].全球定位系統(tǒng),2009,34(5):20-22.

[4]李精文等.GPS水下定位的水聲定位算法[J].華東船舶工業(yè)學院學報.1998,12(5):37-42.

[5]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢大學出版社,2003.

[6]張 恒.多目標水聲信號識別與檢測水庫實驗報告[R].2009.