基于數(shù)值分析的土工格柵加筋陡坡路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

郭銘倍, 宋玲, 劉杰, 麻佳, 徐巖, 段彥福

(1石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院, 新疆 石河子 832003;2新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院)

1 前言

土工格柵加筋陡坡路堤可以使路堤邊坡放陡，替代擋墻，從而節(jié)省占地、減少工程量，是一種非常有前途的路基結(jié)構(gòu)形式。目前，工程設(shè)計(jì)中土工格柵加筋陡坡路堤常用的穩(wěn)定性分析方法主要為極限平衡法，這種方法主要是在素土邊坡路堤假定滑裂面的基礎(chǔ)上，考慮土工格柵拉力對(duì)路堤的加固效果。工程實(shí)測(cè)資料表明極限平衡法計(jì)算結(jié)果比較保守，一定程度上影響了加筋陡坡路堤經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮。包承綱在對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法分析的基礎(chǔ)上，指出極限平衡法與有限元分析法共同使用時(shí)所得結(jié)果最為理想；楊廣慶通過(guò)對(duì)極限平衡法、極限狀態(tài)法以及數(shù)值模擬法3種加筋擋土墻設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)分析，指出極限平衡法目前最為常用但偏于保守，建議工程設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮不同影響因素的分項(xiàng)材料系數(shù)、分項(xiàng)荷載系數(shù)和分項(xiàng)破壞形式系數(shù)，通過(guò)分項(xiàng)系數(shù)來(lái)代替單一的總體安全系數(shù)法；李志勇通過(guò)數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料，探討了筋材布設(shè)間距與加筋路堤變形的關(guān)系，得出土工格柵彈性模量越大加筋作用越明顯，筋材布設(shè)間距為60 cm較為合理；宋雅坤以灰關(guān)聯(lián)分析法為手段，通過(guò)有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算加筋土擋墻的穩(wěn)定安全系數(shù)，對(duì)穩(wěn)定影響因素的敏感性進(jìn)行了分析，得出黏聚力和內(nèi)摩擦角較大的填料可以增加加筋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；米慧杰通過(guò)FLAC3D軟件建立數(shù)值模型，研究了加筋路堤安全系數(shù)與路堤潛在滑裂面的關(guān)系，得出加筋可以提高路堤的穩(wěn)定性，促使路堤邊坡滑裂面向路堤深層移動(dòng)；崔春義通過(guò)ADINA有限元軟件研究了填料性質(zhì)、筋材彈性模量、筋材布設(shè)間距對(duì)加筋路堤的影響；EI-Nagger 和Kennedy研究了水平和垂直荷載作用下加筋路堤的工作性狀，探討了路堤結(jié)構(gòu)形式、筋材布設(shè)間距和筋材長(zhǎng)度對(duì)路堤位移、筋材拉力以及土體內(nèi)應(yīng)力的影響規(guī)律。以上研究表明目前以安全系數(shù)控制結(jié)構(gòu)體的穩(wěn)定性較為常用且成熟，在工程實(shí)踐中，路基變形是工程設(shè)計(jì)中重要的考慮因素，加筋陡坡路堤產(chǎn)生的水平位移導(dǎo)致加筋結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，對(duì)加筋陡坡路堤進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮其安全系數(shù)，還要將水平位移考慮在內(nèi)，這樣可以減少路堤失穩(wěn)的概率，因此，有必要以加筋土陡坡路堤變形對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行控制進(jìn)行研究。

該文以G216線民豐至黑石北湖公路建設(shè)項(xiàng)目K213+080～K213+180段的土工格柵加筋陡坡路堤為例，通過(guò)Midas GTS NX建模探討路堤水平位移對(duì)加筋路堤整體穩(wěn)定性的影響規(guī)律。從增強(qiáng)路堤結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和減小路堤水平位移的角度出發(fā)，對(duì)土工格柵加筋陡坡路堤進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 工程概況

G216線民豐至黑石北湖公路建設(shè)項(xiàng)目起點(diǎn)位于民豐縣內(nèi)，穿越昆侖山脈，止于黑石北湖K284+432處，全長(zhǎng)約285 km，山區(qū)段按三級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，路面結(jié)構(gòu)采用瀝青混凝土路面。該項(xiàng)目大部分段落工程地質(zhì)分區(qū)屬構(gòu)造剝蝕中高山區(qū)的構(gòu)造、剝蝕殘丘區(qū)，地形起伏較大，深切現(xiàn)象明顯，丘陵地貌，海拔一般4 940～5 040 m，工程施工難度極大?？紤]到混凝土圬工工程可施工時(shí)間段，K213+080～K213+180段原地面橫坡較陡，采用土工格柵加筋陡坡路堤替代混凝土擋墻收縮坡腳，選取K213+160斷面作為設(shè)計(jì)優(yōu)化斷面，其高度為17.90 m，路堤寬度為9.54 m，加筋材料為耐低溫性能好的高密度聚乙烯單向土工格柵，設(shè)計(jì)極限抗拉強(qiáng)度為80 kN/m，綜合折減系數(shù)為5，設(shè)計(jì)容許抗拉強(qiáng)度為16 kN/m，格柵布設(shè)方式見(jiàn)表1。

表1 土工格柵層位設(shè)計(jì)(上疏下密)

3 數(shù)值建模

3.1 模型建立

對(duì)K213+160斷面進(jìn)行數(shù)值建模(圖1)，模型高度為17.90 m，路堤寬度為9.54 m，路堤左邊的邊坡坡率為1∶1，路堤右邊的邊坡坡率為1∶1.5，數(shù)值模型的材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料計(jì)算參數(shù)

圖1 數(shù)值模型

3.2 材料本構(gòu)關(guān)系與參數(shù)設(shè)置

對(duì)加筋路堤進(jìn)行模擬時(shí)，本構(gòu)模型和計(jì)算參數(shù)的選取對(duì)模擬結(jié)果具有決定性的影響。該文模型的模擬對(duì)象分為填土、土工格柵和地基土，其中填土和地基土為粗粒土，根據(jù)類似土樣與土工格柵復(fù)合體的大型三軸試驗(yàn)結(jié)果，土的本構(gòu)關(guān)系設(shè)置為摩爾-庫(kù)侖模型。土工格柵在工作狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系位于彈性范圍內(nèi)，根據(jù)土工格柵的拉伸試驗(yàn)結(jié)果，土工格柵的本構(gòu)關(guān)系為彈性模型。

3.3 接觸面建立

采用Midas GTX NX軟件內(nèi)置的goodman單元作為筋土接觸單元，其界面接觸參數(shù)主要有黏聚力、內(nèi)摩擦角、法向剛度和切向剛度4個(gè)參數(shù)。土工格柵截面和接觸特性參數(shù)如表3所示。

表3 界面接觸參數(shù)

4 參數(shù)敏感性分析

在加筋陡坡路堤數(shù)值模型基礎(chǔ)上，通過(guò)在數(shù)值計(jì)算中改變邊坡坡率、填土內(nèi)摩擦角、填土黏聚力、土工格柵間距、土工格柵彈性模量以及邊坡分級(jí)方式，分析各參數(shù)變化對(duì)加筋路堤穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

4.1 路堤邊坡坡率對(duì)穩(wěn)定性的影響

4.1.1 坡率1∶1

對(duì)所選取的路堤斷面進(jìn)行筋材的重布設(shè)，記路堤土工格柵原布設(shè)方式為“上疏下密”型，另外增加“均布”型(間距60 cm)和“中間密”型土工格柵布設(shè)方式(表4)。

表4 土工格柵層位設(shè)計(jì)(中間密)

3種筋材布設(shè)方式中，“上疏下密”型加筋體的最大水平位移為6.38 cm，“均布”型為12.71 cm，而“中間密”型為10.37 cm，可以看出：當(dāng)采用“上疏下密”筋材布設(shè)方式時(shí)，路堤的最大水平位移最小，說(shuō)明此時(shí)路堤變形比其他工況小。

分析3種筋材布設(shè)方式所對(duì)應(yīng)的路堤潛在滑裂面分布(圖2)，可以看出：“上疏下密”型布筋方式下的路堤安全系數(shù)最大，說(shuō)明此時(shí)路堤結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定。安全系數(shù)偏大的路堤潛在滑裂面更靠近路堤內(nèi)部，結(jié)合布筋方式對(duì)加筋路堤最大水平位移的影響規(guī)律，得出“上疏下密”型筋材布設(shè)方式可以有效減小路堤結(jié)構(gòu)的整體變形，增大路堤結(jié)構(gòu)的安全性能。

圖2 布筋方式與路堤滑裂面的關(guān)系(坡率1∶1)

4.1.2 坡率1∶0.75

在以上數(shù)值分析的基礎(chǔ)上，將坡率1∶1設(shè)置為1∶0.75，其他條件保持不變，加筋路堤最大水平位移見(jiàn)表5，路堤位移分布規(guī)律與坡率1∶1的路堤基本相同。圖3與圖2的滑裂面分布規(guī)律大體相同，但加筋路堤安全系數(shù)較1∶1坡率明顯減小，說(shuō)明路堤邊坡較陡時(shí)，加筋路堤的穩(wěn)定性有所減弱，路堤的變形也有所增大。進(jìn)一步驗(yàn)證“上疏下密”布筋方式的加筋效果更加明顯，路堤下部筋材對(duì)路堤穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)大于上部和中部區(qū)域，建議通過(guò)減小筋材布設(shè)層間距來(lái)增強(qiáng)高陡坡路堤的穩(wěn)定性。

表5 路堤最大水平位移

圖3 布筋方式與路堤滑裂面的關(guān)系(坡率1∶0.75)

圖2、3說(shuō)明，加筋前路堤潛在滑裂面靠近邊坡坡面，加筋后潛在滑裂面向路堤內(nèi)部移動(dòng)較為明顯?，F(xiàn)行規(guī)范通常以不加筋路堤的滑動(dòng)面作為加筋體的滑動(dòng)面，而實(shí)際上加筋以后，加筋邊坡的潛在滑動(dòng)面的位置發(fā)生了變化。因此，建議在土工格柵加筋陡坡設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將加筋后邊坡的滑動(dòng)面作為設(shè)計(jì)時(shí)的潛在滑動(dòng)面，再確定筋材布設(shè)長(zhǎng)度。

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，土工格柵加筋陡坡路堤的坡率越陡，路堤的最大水平位移越大，安全穩(wěn)定性越差。反之，坡率越緩，路堤的安全穩(wěn)定性越好，路堤整體變形越小。

4.2 填料參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

4.2.1 黏聚力c

為了探究黏聚力c與路堤穩(wěn)定性的關(guān)系，對(duì)坡率1∶0.75的不分級(jí)邊坡進(jìn)行數(shù)值分析，得到填料參數(shù)的改變對(duì)加筋路堤最大位移的影響規(guī)律。加筋路堤填料的黏聚力c值分別取3.3、7、10、14、18 kPa。

通過(guò)改變數(shù)值模型中填土的黏聚力，得到填土黏聚力變化對(duì)路堤滑動(dòng)面位置的影響不大，填土黏聚力越大，路堤滑裂面越靠近路堤內(nèi)部(圖4)，反之，則靠近邊坡坡面。

圖4 填土黏聚力c與路堤滑裂面的關(guān)系

由圖4可知：黏聚力c為3.3～14 kPa時(shí)，加筋路堤最大水平位移受到較大的影響，填土黏聚力逐漸增大時(shí)，路堤安全系數(shù)逐漸增大，路堤最大水平位移減少趨勢(shì)較為明顯，當(dāng)黏聚力超過(guò)14 kPa時(shí)，加筋路堤最大水平位移和安全系數(shù)幾乎沒(méi)有變化(圖5)。

圖5 填土黏聚力c與路堤位移關(guān)系曲線

從圖5可以看出：增大填土的黏聚力可以提高路堤的穩(wěn)定性，當(dāng)黏聚力增加到14 kPa時(shí)，填土黏聚力繼續(xù)增大對(duì)路堤安全穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)逐漸減小。另外，根據(jù)準(zhǔn)黏聚力理論，填土中加入土工格柵后，由于筋材與土體之間的嵌阻咬合作用，加筋土的內(nèi)摩擦角φ沒(méi)變，但黏聚力增加Δc，土體的強(qiáng)度得到了明顯提高。

4.2.2 內(nèi)摩擦角φ

加筋路堤填土內(nèi)摩擦角φ值依次取33°、35°、38°、40°、43°。填土內(nèi)摩擦角對(duì)路堤滑裂面的影響規(guī)律(圖6)與填土黏聚力反映的規(guī)律差別較大。內(nèi)摩擦角數(shù)值越大，加筋路堤滑裂面距離邊坡坡面位置越近。

圖6 填土內(nèi)摩擦角φ與路堤滑裂面的關(guān)系

圖7為內(nèi)摩擦角與路堤最大水平位移的關(guān)系。由圖7可知，內(nèi)摩擦角逐漸增大時(shí)，路堤最大水平位移逐漸減小，加筋路堤安全穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大。選用內(nèi)摩擦角較大的填土可以有效限制路堤的水平位移，提高路堤的穩(wěn)定性。

圖7 填土內(nèi)摩擦角φ與路堤位移關(guān)系曲線

結(jié)合數(shù)值計(jì)算結(jié)果，當(dāng)填土其他參數(shù)相同時(shí)，選用黏聚力較大的填土可以增大路堤的安全穩(wěn)定性。通常細(xì)粒土的黏聚力大于粗粒土，但細(xì)粒土受含水量的影響較大，隨著含水量的增加，路堤填土的黏聚力和抗剪強(qiáng)度均呈現(xiàn)較大程度的下降，明顯降低路堤的安全穩(wěn)定性。因此，加筋路堤填料通常選用粗粒土，粗粒土的黏聚力小于細(xì)粒土，但摩擦角大于細(xì)粒土。路堤填料必須選用細(xì)粒土?xí)r，可以通過(guò)添加摻合料增大路堤填土的內(nèi)摩擦角。

4.3 筋材強(qiáng)度分布對(duì)穩(wěn)定性的影響

采用極限平衡法進(jìn)行加筋陡坡設(shè)計(jì)時(shí)，通常是通過(guò)筋材整體強(qiáng)度來(lái)提供邊坡的抗滑力，無(wú)法考慮每層筋材對(duì)邊坡穩(wěn)定的貢獻(xiàn)，例如，選擇強(qiáng)度較高的筋材則筋材層間距較大，反之，選擇強(qiáng)度較低的筋材則筋材層間距較小。實(shí)際上，土工格柵布筋方式不僅對(duì)工程造價(jià)產(chǎn)生重要的影響，更將直接影響路堤結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。此外，根據(jù)影響帶理論，通過(guò)在土體中布設(shè)筋材，可以對(duì)筋材上下一定范圍內(nèi)的土體產(chǎn)生一定的加固效應(yīng)，筋材布設(shè)間距超過(guò)一定距離，加筋效果不明顯。筋材布設(shè)間距過(guò)小，筋材對(duì)土的加固范圍存在一定程度的重疊，增加施工工作量，影響加筋陡坡路堤的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

圖2、3都說(shuō)明采用“上疏下密”的布筋方式，路堤整體穩(wěn)定性更好，路堤不易發(fā)生變形。將“上疏下密”與“均布”布筋方式進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)下部結(jié)構(gòu)筋材布設(shè)間距對(duì)路堤的安全穩(wěn)定性影響較大?；诖耍刂粕霞?jí)路堤筋材布設(shè)間距為60 cm，對(duì)下級(jí)路堤筋材布設(shè)間距進(jìn)行調(diào)整，對(duì)加筋路堤進(jìn)行數(shù)值分析，探討總抗拉強(qiáng)度不變的情況下筋材強(qiáng)度分布對(duì)路堤穩(wěn)定的影響規(guī)律。

4.3.1 加筋間距

對(duì)1∶1與1∶0.75兩種坡率的加筋路堤分別進(jìn)行不同筋材布設(shè)間距的數(shù)值模擬，控制下級(jí)路堤鋪設(shè)筋材總抗拉強(qiáng)度保持不變，下級(jí)路堤筋材布設(shè)間距分別取0.4、0.5、0.6、0.7、0.9、1.2 m。分析路堤筋材布設(shè)間距的變化對(duì)路堤最大水平位移以及加筋體整體穩(wěn)定性的影響(圖8、9)。當(dāng)路堤分級(jí)且坡率為1∶1時(shí)，不同筋材布設(shè)間距下的路堤穩(wěn)定性強(qiáng)于其他工況，路堤最大水平位移明顯小于其他工況。

圖8 筋材布設(shè)間距與安全系數(shù)關(guān)系曲線

圖10為6種筋材布設(shè)間距下所對(duì)應(yīng)的加筋路堤滑裂面位置，由圖10可以得到：路堤分級(jí)后的滑裂面位置向內(nèi)部移動(dòng)較為明顯，坡率1∶1的路堤滑裂面比坡率1∶0.75的滑裂面平緩。下級(jí)路堤筋材布設(shè)間距越大，路堤的滑裂面位置越靠近邊坡坡面，反之，滑裂面越靠近路堤內(nèi)部。

圖9 筋材布設(shè)間距與路堤最大水平位移關(guān)系曲線

圖10 筋材強(qiáng)度分布與路堤滑裂面關(guān)系

4.3.2 土工格柵彈性模量

通過(guò)改變?cè)r數(shù)值計(jì)算中的彈性模量數(shù)值，得到筋材彈性模量與路堤最大水平位移的關(guān)系(圖11)。

由圖11可知：土工格柵彈性模量為9.5 MPa時(shí)的路堤最大水平位移為8.5 cm，筋材彈性模量小于9.5 MPa時(shí)，路堤最大水平位移明顯增大，大于9.5 MPa時(shí)，路堤最大水平位移逐漸減小。當(dāng)土工格柵彈性模量較小時(shí)，筋材自身強(qiáng)度較小，鋪在土體中不能對(duì)路堤起到明顯的加固作用。土工格柵彈性模量數(shù)值大于20 MPa時(shí)，路堤最大水平位移基本不再變化，說(shuō)明筋材強(qiáng)度過(guò)剩。

圖11 筋材彈性模量與與路堤位移關(guān)系曲線

在土工格柵加筋陡坡路堤設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該兼顧土工格柵強(qiáng)度與筋材布設(shè)層距離，土工格柵的強(qiáng)度不宜低于7 MPa，筋材的布設(shè)層距離不宜取值過(guò)大，不宜大于60 cm。對(duì)于高陡坡路堤，宜選用高強(qiáng)度的土工格柵提高路堤的穩(wěn)定性。

4.4 邊坡形式對(duì)穩(wěn)定性的影響

當(dāng)陡坡路堤高度較大時(shí)，通常采用分級(jí)的形式對(duì)路堤進(jìn)行分級(jí)修筑，對(duì)路堤斷面進(jìn)行分級(jí)，下級(jí)加筋路堤的高度為10 m，上級(jí)高度取7.9 m，分級(jí)平臺(tái)寬度為3 m，筋材布設(shè)方式仍為上述3種(圖12)。土工格柵加筋陡坡路堤分級(jí)后的最大水平位移分布規(guī)律與不分級(jí)路堤整體相同(表6)，且分級(jí)路堤的最大水平位移整體偏小，其中路堤分級(jí)后最大水平位移相比不分級(jí)路堤最多減少29.9%。相同高度、相同的布筋方案，分級(jí)陡坡路堤相比不分級(jí)路堤路基穩(wěn)定性更高，邊坡的水平位移更小。路堤邊坡較陡且高度較大時(shí)，填土的黏聚力作用會(huì)有所減弱，對(duì)路堤邊坡進(jìn)行分級(jí)，可以較大程度發(fā)揮填土黏聚力對(duì)路堤穩(wěn)定性的影響，這與介玉新通過(guò)離心模型試驗(yàn)和有限元數(shù)值分析所得的結(jié)論一致。

圖12 布筋方式與分級(jí)路堤滑裂面的關(guān)系

表6 分級(jí)路堤最大水平位移

建議對(duì)安全性要求高，高度較高，設(shè)計(jì)條件復(fù)雜的陡坡路堤設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行分級(jí)，對(duì)于為節(jié)省占地，無(wú)法進(jìn)行邊坡分級(jí)設(shè)計(jì)的情況，可優(yōu)先采用“上疏下密”型的布筋方式，也可以達(dá)到路堤結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的相關(guān)要求。

5 結(jié)論

(1)土工格柵加筋會(huì)改變路堤潛在滑動(dòng)面的位置，加筋后潛在滑裂面會(huì)向路堤內(nèi)部移動(dòng)，在土工格柵加筋陡坡路堤設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將加筋后邊坡的滑動(dòng)面作為設(shè)計(jì)時(shí)的潛在滑動(dòng)面，再確定筋材布設(shè)長(zhǎng)度。

(2)土工格柵加筋陡坡中路堤下部筋材對(duì)路堤的穩(wěn)定性貢獻(xiàn)大于邊坡中部和上部筋材，對(duì)于高度較高的土工格柵加筋陡坡路堤設(shè)計(jì)時(shí)，可優(yōu)先采用“上疏下密”型的布筋方式，采用“均布”布筋方案時(shí)，可適當(dāng)提高邊坡下部土工格柵設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

(3)填土內(nèi)摩擦角、黏聚力以及土工格柵彈性模量越大，加筋效果越明顯。在土工格柵加筋陡坡路堤設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該兼顧土工格柵強(qiáng)度與筋材鋪設(shè)層間距，建議土工格柵的彈性模量不宜低于7 MPa，從“準(zhǔn)黏聚力理論”和“筋材影響帶理論”角度出發(fā)，筋材的布設(shè)層間距不宜大于60 cm。

(4)土工格柵加筋陡坡路堤可以提高路堤的穩(wěn)定性，對(duì)安全性要求高、高度較高、設(shè)計(jì)條件復(fù)雜的陡坡路堤設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行分級(jí)，對(duì)于為節(jié)省占地，無(wú)法進(jìn)行邊坡分級(jí)設(shè)計(jì)的情況，可優(yōu)先采用“上疏下密”型的布筋方式，這樣也可以達(dá)到路堤結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的要求。