周期性尾跡對渦輪端區(qū)二次流強(qiáng)度影響

曹惠玲， 左燦林

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300)

低壓渦輪是現(xiàn)代渦扇發(fā)動機(jī)的主要部件，對其內(nèi)部三維流場結(jié)構(gòu)的研究具有重要的意義[1-2]隨著航空業(yè)的發(fā)展，渦輪減重成為渦扇發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)的一個關(guān)鍵問題，而通過增加葉型的氣動載荷來減少低壓渦輪葉片的數(shù)量是減輕渦輪重量的同時提高渦輪性能的有效途徑。Opoka[3]指出低壓渦輪中二次流損失占據(jù)了總損失極大一部分，且柵距增加的同時會為二次流提供更大的發(fā)展空間。Cui 等[4]借助大渦模擬對高負(fù)荷低壓渦輪葉型 T106A進(jìn)行了端區(qū)流動模擬，研究尾跡對端區(qū)流動造成的影響，并指出來流尾跡能有效地抑制分離泡的發(fā)展。為保證渦輪在進(jìn)行減重的同時盡可能減少端區(qū)損失占比，如改變?nèi)~片前緣構(gòu)型及改變端壁構(gòu)型等方法可有效對端區(qū)流動進(jìn)行改善[5-6]。

中外學(xué)者針對的端區(qū)流動做了一系列的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。Benner等[7]借助油流實(shí)驗(yàn)和七孔探針明確了端區(qū)附面層的發(fā)展和遷移路徑，并且將端區(qū)渦系結(jié)構(gòu)的形成及發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了細(xì)化研究。Marks等[8]采用粒子圖像測速法(particle image velocimetry, PIV)技術(shù)對高負(fù)荷低壓渦輪端區(qū)二次流進(jìn)行了詳細(xì)測量，給出了低壓渦輪端區(qū)二次流結(jié)構(gòu)模型。Cui等[9]研究了上游尾跡對端區(qū)流動結(jié)構(gòu)造成的影響，并對低壓渦輪端區(qū)二次流結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了改進(jìn)。

葉輪機(jī)械內(nèi)部流場存在的周期性非定常特性使得定常工況下端區(qū)二次流模型結(jié)構(gòu)無法完全正確反映渦輪內(nèi)部真實(shí)流動情況，在真實(shí)發(fā)動機(jī)工作過程中，上游尾跡的存在是不可避免的流動現(xiàn)象，并會對端區(qū)流動產(chǎn)生周期性的影響變化[10]。Schneider等[11]采用數(shù)值與實(shí)驗(yàn)相互結(jié)合的方法對低壓渦輪端區(qū)流動進(jìn)行了研究，并證明了上游通道渦和尾跡進(jìn)入下游葉柵通道后會產(chǎn)生強(qiáng)烈的非定常作用，使端區(qū)通道渦的強(qiáng)度顯著降低。Ciorciari 等[12]在進(jìn)行非定常實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究中得出了相似的結(jié)論，并在研究過程中發(fā)現(xiàn)端區(qū)二次流渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度會伴隨著尾跡掃掠頻率的增大而減弱。Murawski等[13]認(rèn)為進(jìn)口氣流角的動態(tài)變化會影響端區(qū)二次流的發(fā)展以及尾跡掃掠頻率會影響到二次流結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。Satta等[14]借助實(shí)驗(yàn)方法對定常與非定常工況下高負(fù)荷低壓渦輪端區(qū)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明上游尾跡的存在可明顯降低二次流損失，且工作雷諾數(shù)越高尾跡對端區(qū)二次流的抑制效果更好。

上述學(xué)者對于上游尾跡及端區(qū)流動之間進(jìn)行了大量的研究，并采用平面葉柵實(shí)驗(yàn)臺對其流動特性進(jìn)行了相應(yīng)研究，但對在尾跡作用下端區(qū)流動結(jié)構(gòu)及端區(qū)流動損失變化影響機(jī)理研究的論述較少。因此本文希望以上游尾跡對端區(qū)附面層所產(chǎn)生的影響以及尾跡對通道內(nèi)部渦系結(jié)構(gòu)的影響機(jī)理作為研究點(diǎn)，借助更為接近真實(shí)渦輪內(nèi)部真實(shí)流動的扇形葉柵風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺，分析上游尾跡對端區(qū)流動發(fā)展的影響。研究過程中采用上游圓棒圓柱繞流的方式來模擬非定常工況尾跡的形成，并使用典型高負(fù)荷低壓渦輪Packb葉型作為研究對象，來流條件設(shè)置為雷諾數(shù)Re=115 000，來流湍流度FSTI=1.5%、流量系數(shù)Ф=1.0、折合頻率Fr=1.128，對尾跡造成的端區(qū)流動影響進(jìn)行數(shù)值與實(shí)驗(yàn)研究，并對其流動影響機(jī)理進(jìn)行分析。

1 數(shù)值方法與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模擬方法

為保證仿真計(jì)算的精度，采用商用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)軟件ANSYS-CFX 2020R1進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，并借助LES作為瞬態(tài)模擬進(jìn)行計(jì)算，使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在使用LES模型時需要借助Smagorinsky亞格子應(yīng)力模型來模擬亞格子尺度的脈動。同時在Smagorinsky亞格子模型的基礎(chǔ)上使用Van-Driest壁面函數(shù)來彌補(bǔ)近端壁處及前尾緣處的湍動能耗散，其中函數(shù)系數(shù)設(shè)置為默認(rèn)的25，亞格子模型常數(shù)設(shè)置為0.1，空間項(xiàng)離項(xiàng)和時間項(xiàng)離散分別選取為Central Difference和Second Order Backward Euler，根據(jù)Funazaki 等[15]的研究結(jié)果，在這種求解設(shè)置下能夠?qū)Ω哓?fù)荷低壓渦輪端壁二次流流動進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

計(jì)算域高度采用半葉高，研究表明高負(fù)荷Packb葉型端區(qū)二次流影響范圍在30%葉高以下，采用半葉高簡化計(jì)算域可以在減少計(jì)算量的同時不會對端區(qū)流動產(chǎn)生較大的影響，可以準(zhǔn)確地反映端區(qū)二次流流動特性。表1為Packb葉型參數(shù)及工況條件，圖1為帶圓棒的葉柵通道計(jì)算域拓?fù)涫疽鈭D及前尾緣網(wǎng)格模型圖。圖1中，軸向弦長設(shè)置為Cx，h為葉片高度，上游圓棒距葉片前緣的軸向距離為0.6Cx，氣流進(jìn)口平面至圓棒的軸向長度距離為 0.6Cx，氣流出口平面距葉片尾緣的軸向距離為Cx，相鄰葉柵通道圓棒之間設(shè)置為一個柵距，全環(huán)葉柵流道中葉片數(shù)為50，因此在進(jìn)行單個葉片通道劃分時計(jì)算域的范圍為7.2°。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，對環(huán)繞葉片近壁面區(qū)域一周的區(qū)域以及圓棒進(jìn)行“O”形網(wǎng)格切分，其余區(qū)域設(shè)置為“H”形網(wǎng)格切分。為確保在雷諾數(shù)Re=115 000的工況下近輪轂端壁處及圓棒處y+<1,葉片前尾緣處y+<1.4,葉片外緣區(qū)域y+<1.2,將環(huán)繞葉片近壁面一周的節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為620，x軸軸向上節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為551，y軸環(huán)向上設(shè)置節(jié)點(diǎn)數(shù)為211，z軸展向上設(shè)置131個節(jié)點(diǎn)，葉片壁面第一層網(wǎng)格高度最大為0.015 mm,端壁壁面法向第一層網(wǎng)格最大高度為0.010 mm，上游圓棒計(jì)算域內(nèi)總節(jié)點(diǎn)數(shù)控制在85×104左右，計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)約為1 450×104。

表1 Packb葉型主要參數(shù)

h為計(jì)算域高度圖1 計(jì)算域劃分Fig.1 View of computational domain

流量系數(shù)Ф定義為

(1)

式(1)中：Ux為葉柵軸向速度；Ub為尾跡發(fā)生器圓棒線速度。

折合頻率Fr定義為

(2)

式(2)中：Cx為軸向弦長；Cy為葉柵柵距。

1.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)研究借助于低速扇形葉柵風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)臺，圖2為該試驗(yàn)臺的整體示意圖，由離心風(fēng)機(jī)、擴(kuò)張段、穩(wěn)流段、收縮段、試驗(yàn)段構(gòu)成，研究表明在相同工況條件下，葉片與圓棒掃掠形成的上游尾跡結(jié)構(gòu)相同，故采用尾跡發(fā)生器掃掠來模擬尾跡生成。借助光電轉(zhuǎn)速傳感器用以監(jiān)控圓棒轉(zhuǎn)速從而實(shí)現(xiàn)與熱膜信號的同步，在45%葉高處設(shè)置有靜壓孔并使用DSA 3217傳感器進(jìn)行壁面靜壓測量，柵后及端壁流場則借助于7孔探針。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental setup

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，采用壓力系數(shù)及出口處總壓損失系數(shù)云圖進(jìn)行驗(yàn)證，其中載荷系數(shù)定義為

(3)

總壓損失系數(shù)定義為

(4)

式中：下標(biāo)in為進(jìn)口參數(shù)；下標(biāo)out為出口參數(shù)；下標(biāo)local為測試處參數(shù)；下標(biāo)0為總壓，用出口動壓進(jìn)行無量綱處理。

圖3為數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的靜壓系數(shù)對比，取45%葉高處葉片吸力面和壓力面壓力系數(shù)作為對照依據(jù)，表明數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，平臺及載荷峰值點(diǎn)位置吻合程度較好，可認(rèn)為數(shù)值模擬結(jié)果具有可靠性。

圖4為葉片尾緣即x=1.0Cx處總壓損失系數(shù)云圖?？梢钥闯鰧?shí)驗(yàn)結(jié)果與CFD計(jì)算結(jié)果基本吻合，其渦系結(jié)構(gòu)所代表的損失大小在圖4中可得到很好體現(xiàn)。

x為軸向位置圖3 45%葉高處靜壓系數(shù)分布Fig.3 Static pressure coefficient distribution at 45% span

θ為葉柵通道環(huán)向坐標(biāo)無量綱數(shù)值圖4 出口處總壓損失系數(shù)分布Fig.4 Total pressure loss coefficient distribution at exit

2 結(jié)果與討論

2.1 定常工況結(jié)果分析

圖5為葉柵通道出口處使用Q準(zhǔn)則識別出的渦系結(jié)構(gòu)。由于識別出的渦結(jié)構(gòu)具有矢量特征，故將其分為流向渦、徑向渦以及法向渦。圖5可根據(jù)渦量大小明顯識別出通道渦以及發(fā)展過程中誘導(dǎo)而出的對渦，可以看出這與Cui等[9]提出的低壓渦輪典型二次流結(jié)構(gòu)基本對應(yīng)。其中通道渦主要由橫向壓力梯度推動形成，定義為流向渦，是端壁主要的二次流結(jié)構(gòu)，會對端區(qū)損失的大小產(chǎn)生重要影響。

2.2 非定常工況結(jié)果分析

圖6為定常與非定常數(shù)值計(jì)算葉柵進(jìn)口處速度型和尾緣處總壓損失系數(shù)在一周期內(nèi)時均結(jié)果對比圖。從圖6(a)可以看出，尾跡由于負(fù)射流效應(yīng)對速度進(jìn)行了一定的削減，但對附面層的厚度未產(chǎn)生較大影響，可認(rèn)為尾跡通過附面層厚度去對二次流強(qiáng)度產(chǎn)生的影響程度較小。在圖6(b)中可觀測到，尾跡的存在使0.2h葉高之上葉中區(qū)域總壓損失顯著減少，通道渦處局部高損區(qū)基本未受太大影響，僅核心位置略有下移，這使得端壁附近所占損失比重上升。非定常計(jì)算結(jié)果進(jìn)行時均數(shù)據(jù)處理后，雖對出口平面處總壓損失的大小進(jìn)行了很好的比對，但失去了許多瞬態(tài)變化的過程，無法從時均結(jié)果中觀察到壁面渦結(jié)構(gòu)造成的局部高損區(qū)及通道渦對主流附面層產(chǎn)生的影響，因此在后文將對瞬態(tài)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖7為一個尾跡掃掠周期內(nèi)不同時刻尾緣下游0.15Cx處(x=1.15Cx)的總壓損失分布情況?？梢钥闯觯ǖ罍u在徑向位置上基本未發(fā)生變化，但通道渦所在損失區(qū)大小產(chǎn)生了較大周期性的變化。在尾跡周期初期t/T=0.1～0.4時刻通道渦大小存在明顯增大趨勢，在該時段內(nèi)尾跡尾部從壓力面逐漸朝吸力面進(jìn)行運(yùn)輸，且通道渦尺度大于定常無尾跡工況通道渦的尺度。t/T=0.4時刻尾跡尾部恰好與吸力面完全接觸，此時通道渦尺度范圍達(dá)到最大，在這一階段尾跡遷移過程中會將端壁附近附面層及低能流體卷起抬升從而加強(qiáng)了通道渦強(qiáng)度與影響范圍。

圖5 出口處渦系結(jié)構(gòu)Fig.5 Vortex structure at exit

圖6 進(jìn)出口參數(shù)分布Fig.6 Distribution of inlet and outlet parameters

t為所處時刻；T為尾跡周期；W1T為第一條尾跡尾部；W2C為第二條尾跡中心圖7 尾緣下游0.15Cx處總壓損失瞬態(tài)分布Fig.7 Total pressure loss at 0.15Cx downstream of trailing edge

t/T=0.5～0.9時段內(nèi)第二條尾跡中心進(jìn)入葉柵通道并從吸力面向壓力面運(yùn)動，但其并未與吸力面接觸。該時段內(nèi)尾跡中心對馬蹄渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行破壞使其破碎，破碎后的馬蹄渦被輸送至葉柵出口處降低通道渦強(qiáng)度，使通道渦大小呈現(xiàn)出削減趨勢。t/T=0.9時刻通道渦大小達(dá)到一個最低值且顯著低于無尾跡下的通道渦尺度。從兩個時間段內(nèi)的通道渦尺度變化趨勢可得出尾跡對通道渦強(qiáng)度存在增強(qiáng)與削弱作用，其增強(qiáng)與削弱作用周期性交替出現(xiàn)的原因是尾跡在通道中所處位置不同所造成的。

2.3 尾跡對馬蹄渦周期性削弱作用

為進(jìn)一步研究尾跡對馬蹄渦的周期性削弱作用的影響機(jī)理，圖8為不同時刻不同截面處馬蹄渦、通道渦及尾跡遷移演化過程，分別從葉柵前緣進(jìn)口處及尾緣出口處進(jìn)行觀測，其中W1、W2、W3分別為尾跡1、尾跡2、尾跡3。截面分別處于x/Cx=0.4、x/Cx=0.5，x/Cx=0.6、x/Cx=0.7、x/Cx=0.8、x/Cx=0.9、x/Cx=1.0位置，主要從后4個截面對流動進(jìn)行分析描述。

左側(cè)綠色渦結(jié)構(gòu)為使用Q準(zhǔn)則識別而出的馬蹄渦吸壓力面分支；右 側(cè)為葉柵通道內(nèi)不同截面處的總壓損失；淡藍(lán)色透明帶為尾跡形態(tài)圖8 端壁瞬態(tài)流動Fig.8 Instantaneous flow at endwall region

在尾跡周期初期t/T=0.1的時刻W2、W3尾跡與馬蹄渦壓力面分支接觸并使其破碎，未形成完整的馬蹄渦結(jié)構(gòu)。t/T=0.3的時刻，尾跡繼續(xù)向下游遷移，W2尾跡同時從壓力面向吸力面靠攏，馬蹄渦吸力面分支在與尾跡接觸后同樣被其切斷破壞，由于橫向壓力梯度的影響使得尾跡先破壞壓力面分支后破碎吸力面分支，此時兩者強(qiáng)度都被尾跡進(jìn)行了削弱。在t/T=0.5時刻W2尾跡遷移至葉柵通道中下游部分區(qū)域。

馬蹄渦的壓力面分支依然是破碎的，在此時馬蹄渦的吸力面分支也被抑制。圓棒運(yùn)動方向?yàn)閺膲毫γ嬉粋?cè)逐漸轉(zhuǎn)向吸力面一側(cè)，因此尾跡對馬蹄渦分支的抑制作用有先后的順序，即先切斷并抑制了馬蹄渦的壓力面分支，之后又破壞并抑制了馬蹄渦的吸力面分支。在t/T=0.5時刻，尾跡運(yùn)輸?shù)搅巳~柵通道的中后部，此時通道內(nèi)壓力面分支恢復(fù)原狀，且吸力面分支也具有恢復(fù)的趨勢。在t/T=0.7時刻吸力面分支完全恢復(fù)，t/T=0.9時刻吸壓力面分支都較為完整。與定常狀況下渦結(jié)構(gòu)相比，非定常下葉柵通道內(nèi)分支數(shù)量及完整程度都有所差距，這是由于尾跡的剪切作用使得的馬蹄渦結(jié)構(gòu)不完整所造成的。在尾跡向下游運(yùn)輸后，馬蹄渦的吸壓力面分支存在恢復(fù)趨勢，但是仍然無法恢復(fù)到無尾跡下渦結(jié)構(gòu)的完整程度及強(qiáng)度，如果增大尾跡的掃掠頻率可以預(yù)測馬蹄渦的破碎程度將加劇。

值得注意的是，因?yàn)轳R蹄渦的吸壓力面分支是通道渦的起源，當(dāng)馬蹄渦分支被抑制時，會導(dǎo)致通道渦的尺度發(fā)生明顯變化。但是由于馬蹄渦吸壓力面分支運(yùn)輸至出口處的通道渦并融合存在時間上的延遲，所以在一個周期初期以及尾跡切碎馬蹄渦吸壓力面分支的時刻無法觀測到通道渦尺度及出口處損失減小的現(xiàn)象。而是伴隨著尾跡向下游運(yùn)輸直至尾跡周期末期可以觀察到出口處通道渦尺度及總壓損失明顯削減。此時尾跡的頭部正在通過葉柵通道的出口，在t/T=0.9時刻可以觀察到通道渦的尺度明顯小于定常工況，且在任一時刻內(nèi)葉柵通道內(nèi)部尾跡頭部附近的通道渦尺度相較于其他位置和定常工況都有所減小，如t/T=0.7時刻尾跡運(yùn)動到x/Cx=0.9截面附近，此處的通道渦尺度明顯比其他時刻的x/Cx=0.9截面處的通道渦的尺度要小。這說明尾跡對馬蹄渦吸壓力面分支的切斷和削弱作用造成的影響向后傳遞的速度和尾跡向下游出口的運(yùn)輸速度相當(dāng)。這也從側(cè)面說明了尾跡在葉柵進(jìn)口處產(chǎn)生的作用會對出口處通道渦的尺度造成較大的影響。

3 結(jié)論

為減少端區(qū)流動損失大小，對高負(fù)荷低壓渦輪尾跡與端區(qū)流動機(jī)理進(jìn)行了研究，結(jié)果表明尾跡的存在可削弱通道渦的強(qiáng)度從而達(dá)到減少端區(qū)損失的目的，得出如下結(jié)論。

(1)尾跡由于負(fù)射流效應(yīng)對速度進(jìn)行了一定的削減，但對附面層的厚度未產(chǎn)生較大影響，通過改變附面層厚度去對端區(qū)二次流強(qiáng)度產(chǎn)生的影響程度較小。

(2) 尾跡對端區(qū)流動結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的削減作用主要體現(xiàn)在尾跡對馬蹄渦的吸壓力面分支的切斷破碎作用，破碎后的馬蹄渦向下游運(yùn)輸后最終會影響葉柵出口處通道渦強(qiáng)度及總壓損失大小。

(3) 尾跡對馬蹄渦吸壓力面分支的切斷和削弱作用造成的影響向后傳遞的速度和尾跡向下游葉柵出口的運(yùn)輸速度相當(dāng)，當(dāng)尾跡的頭部經(jīng)過葉柵通道的出口時，對端區(qū)二次流強(qiáng)度產(chǎn)生了一個削弱作用，有效降低了端區(qū)二次流損失，減少了通道渦強(qiáng)度，對減少渦輪流動損失具有重要意義。