論數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

陳小平

(貴州省習(xí)水縣仙源鎮(zhèn)魯城完小 貴州 習(xí)水 564600)

數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、對于教學(xué)質(zhì)量的提升有著重要的影響作用。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理地滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法，了解相關(guān)的內(nèi)涵，學(xué)會對這些方法的靈活運用，進(jìn)而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.常見的數(shù)學(xué)思想方法

1.1 分類思想。分類的基礎(chǔ)即為比較，要結(jié)合對象本質(zhì)屬性的異同點劃分?jǐn)?shù)學(xué)對象的類別。在分類時需要充分遵循科學(xué)統(tǒng)一的基本原則，分類標(biāo)準(zhǔn)是具有單一性的。例如，可以將整數(shù)劃分成正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)；能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)劃分成假分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)，其中，假分?jǐn)?shù)又包括整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)。采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會獲得不同的分類結(jié)果，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生全面、準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識概念，使得數(shù)學(xué)知識變得系統(tǒng)化、條理化。

1.2 數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)學(xué)科主要是對數(shù)量關(guān)系與空間形式進(jìn)行研究的。所謂的數(shù)形結(jié)合即為將數(shù)和形進(jìn)行有機(jī)的轉(zhuǎn)化，最終對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決。對于每個圖形而言，其中都會涉及到和它形狀對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。相反，通常狀況下，數(shù)量關(guān)系也能夠利用圖形進(jìn)行直觀描述以及反映。把數(shù)形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，從而實現(xiàn)抽象概念以及具體形象的有機(jī)關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)彼此的有機(jī)轉(zhuǎn)化，在此基礎(chǔ)上簡化問題，有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)其空間觀念。

2.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

2.1 在知識傳授中滲透數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)知識的傳授過程中，教師要合理地滲透數(shù)學(xué)思想，特別是在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)定律和公式時要采用科學(xué)的方式與方法，要具有技巧性，科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生，合理滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生更加客觀、深入地理解數(shù)與分析數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生更加全面地了解數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地提煉與總結(jié)數(shù)學(xué)思想，更快更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在為學(xué)生講解多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識時，學(xué)生以往已經(jīng)了解了矩形與三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生對四邊形內(nèi)角和的計算方法進(jìn)行自主探究。此時，教師要采用轉(zhuǎn)化思想，用一條線段分開四邊形，使其成為兩個三角形。因為學(xué)生通過所學(xué)知識已經(jīng)獲知三角形內(nèi)角和是180°，此時學(xué)生就可以推導(dǎo)出四邊形內(nèi)角和是360°。另外，教師也要通過類比的方法引導(dǎo)學(xué)生對六邊形、十二邊形等多邊形內(nèi)角和的公式進(jìn)行推導(dǎo)與研究。在此基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生充分認(rèn)識到通過數(shù)學(xué)思想可以有效地解決數(shù)學(xué)問題，有著重要的應(yīng)用價值，幫助學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的舉一反三與融會貫通，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.2 在解題中滲透數(shù)學(xué)思想。在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生要理清思路，要根據(jù)有關(guān)的數(shù)學(xué)定理和公式分析問題、解決問題，而且還要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的作用，實現(xiàn)對基本公式的靈活運用，妥善地解決數(shù)學(xué)難題。教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)與指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、多個層面入手對問題進(jìn)行分析，而且要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生從問題出發(fā)實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的合理運用。

例如，在探索規(guī)律簡單的周期教學(xué)中，題目中：花盆的顏色是按照紅 、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)……的規(guī)律進(jìn)行排列的。在3盆花中，第1、2、3盆花的顏色依次是紅色、黃色、藍(lán)色。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：第16盆花的顏色是什么？因為16÷3=5(組)…1(盆)，也就是說第16盆即為第6組的第1盆花，因此顏色是藍(lán)色的。接下來，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考第110盆花的顏色。因為110÷3=36(組)…2(盆)，也就是說第110盆花即為第36組中的第2盆，是藍(lán)色花朵。通過對該規(guī)律的掌握能夠幫助學(xué)生計算出任意一盆花的顏色，這也充分體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想與歸納思想，通過對這些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更加科學(xué)地分析與解決數(shù)學(xué)問題。

2.3 在動手實踐中滲透數(shù)學(xué)思想。通過動手實踐可以有效培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力，優(yōu)化其數(shù)學(xué)思維，幫助其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對分類數(shù)學(xué)思想的合理滲透可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考與科學(xué)分析，在此過程中找到數(shù)量與圖形之間存在的異同點。所以，教師要在組織開展的動手實踐活動中合理地滲透分類思想，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

例如，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解銳角、直角與鈍角三角形的基本特征，使其可以科學(xué)劃分三角形的類別，教師就要在教學(xué)中合理滲透分類思想方法。在教學(xué)實踐中，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備一些具有不同長度的木棒，引導(dǎo)學(xué)生親自進(jìn)行動手實踐。在實踐中引導(dǎo)學(xué)生對個人擺出的三角形進(jìn)行分類，并且通過動手測量、觀察以及分析、探討等方式找到三角形之間存在的異同點。有的同學(xué)指出：利用量角器對三角形進(jìn)行測量，從而獲知每個三角形的三個角總和都為180°；有的學(xué)生說：通過對三角形三邊長度的測量后發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的長度和要大于第三邊。在動手實踐中，通過對分類思想的應(yīng)用可以更加妥善地解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，提升學(xué)習(xí)效果。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要為學(xué)生傳授理論知識，另外也要幫助學(xué)生掌握科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思想方法，并且要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靈活應(yīng)用、進(jìn)行融會貫通。利用這些方法科學(xué)地解決數(shù)學(xué)問題，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)其邏輯思維，激發(fā)學(xué)生的探究意識與學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。