基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法研究

王言，周凌云，丁小東

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

0 引言

近年來，隨著我國(guó)產(chǎn)業(yè)升級(jí)和消費(fèi)結(jié)構(gòu)不斷升級(jí)，高品質(zhì)、精細(xì)化、個(gè)性化的冷鏈物流服務(wù)需求快速增長(zhǎng)，對(duì)高效、便捷的冷鏈物流服務(wù)提出了更高要求。國(guó)家出臺(tái)多項(xiàng)政策支持加快形成覆蓋全國(guó)的冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)，2021年12月國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》(國(guó)辦發(fā)〔2021〕46號(hào))[1]提出“到2025年，依托農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)產(chǎn)區(qū)、重要集散地和主銷區(qū)，布局建設(shè)100個(gè)左右國(guó)家骨干冷鏈物流基地，建設(shè)北部、魯陜藏、長(zhǎng)江、南部等‘四橫’冷鏈物流大通道，以及西部、二廣、京鄂閩、東部沿海等‘四縱’冷鏈物流大通道”，共同形成內(nèi)外聯(lián)通的“四橫四縱”國(guó)家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)；2022年10月國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)印發(fā)《關(guān)于做好2022年國(guó)家骨干冷鏈物流基地建設(shè)工作的通知》[2]，發(fā)布2022年24個(gè)國(guó)家骨干冷鏈物流基地建設(shè)名單，加上2020年7月發(fā)布的首批17個(gè)國(guó)家骨干冷鏈物流基地建設(shè)名單，支撐國(guó)家層面的骨干冷鏈物流基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。

鐵路作為國(guó)家綜合交通運(yùn)輸體系的骨干，目前經(jīng)營(yíng)的冷鏈物流業(yè)務(wù)主要面向企業(yè)級(jí)牛奶、礦泉水等保溫貨物及凍肉等冷凍貨物運(yùn)輸需求，運(yùn)用成組式冷藏車及冷藏箱等運(yùn)輸裝備，以鐵路普貨貨場(chǎng)或貨運(yùn)基地為轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)，提供批量化貨物運(yùn)輸服務(wù)，這與向多樣化、零散化方向發(fā)展的冷鏈?zhǔn)袌?chǎng)需求較不匹配。缺少專業(yè)化冷鏈物流基地，難以實(shí)現(xiàn)多品類的冷鏈貨物高效集散，這對(duì)鐵路運(yùn)用單節(jié)式機(jī)械冷藏車及單元化冷藏集裝箱等運(yùn)輸裝備，開行特需加掛式冷鏈運(yùn)輸班列產(chǎn)品，發(fā)展小批量與零散化冷鏈物流服務(wù)，拓寬鐵路冷鏈物流業(yè)務(wù)服務(wù)范圍形成一定制約。因此，為了實(shí)現(xiàn)鐵路冷鏈物流創(chuàng)新服務(wù)模式，提升冷鏈物流運(yùn)量，實(shí)現(xiàn)批量化與零散化運(yùn)輸模式協(xié)同發(fā)展，迫切需要開展鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法研究。

專家對(duì)于鐵路物流網(wǎng)絡(luò)布局的研究較多，主要集中在軸輻理論、熵權(quán)法、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法、最大覆蓋理論等研究方法。湯玲玲、張照、王達(dá)、吳旗韜等[3-6]均利用軸輻理論方法分別對(duì)鐵路快捷貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、CRSG公司運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、中歐集裝箱航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了分析研究；邵寧荃[7]利用熵權(quán)法對(duì)中鐵快運(yùn)增設(shè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)；施路等[8]采用基于引力模型的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法對(duì)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行篩選，并梳理出關(guān)鍵物流節(jié)點(diǎn)；周凌云等[9]利用最大覆蓋理論研究高鐵快運(yùn)網(wǎng)絡(luò)布局。關(guān)于鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法的研究較少，主要集中在網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化研究及網(wǎng)絡(luò)布局定性分析。張誠(chéng)等[10]運(yùn)用主成分分析法與改進(jìn)引力模型，構(gòu)建以廣東、山東等為一級(jí)樞紐省份，浙江、河北等為二級(jí)樞紐省份的多樞紐混合軸輻式鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)；紀(jì)若婷[11]綜合考慮冷鏈貨物流量、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)覆蓋能力、全國(guó)流通節(jié)點(diǎn)布局規(guī)劃協(xié)調(diào)性等因素，得到鐵路冷鏈物流集散中心各級(jí)節(jié)點(diǎn)布局及干線網(wǎng)絡(luò)。

在此，依據(jù)“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃中國(guó)家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)布局，提出基于軸輻理論的網(wǎng)絡(luò)布局新思路，構(gòu)建鐵路冷鏈物流兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，提出基于軸輻理論的改進(jìn)軸心城市引力模型，測(cè)算軸心城市引力值，最后通過案例進(jìn)行驗(yàn)證，得到軸心城市與干支通道共同組成的鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局，對(duì)提高冷鏈運(yùn)輸效率、提升冷鏈運(yùn)輸規(guī)模具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 我國(guó)鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 冷鏈物流骨干網(wǎng)絡(luò)布局現(xiàn)狀及規(guī)劃

近年來，我國(guó)骨干冷鏈物流基地、產(chǎn)銷地冷鏈設(shè)施建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，取得了顯著成效，但也存在缺少統(tǒng)籌規(guī)劃、地區(qū)冷鏈物流基礎(chǔ)設(shè)施分布不均勻等問題。2021年國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》提出建設(shè)北部、魯陜藏、長(zhǎng)江、南部等“四橫”冷鏈物流大通道，以及西部、二廣、京鄂閩、東部沿海等“四縱”冷鏈物流大通道，共同形成內(nèi)外聯(lián)通的“四橫四縱”國(guó)家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)，為鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局指明了發(fā)展方向。

1.2 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局發(fā)展現(xiàn)狀

當(dāng)前，我國(guó)鐵路冷鏈物流業(yè)務(wù)已發(fā)揮鐵路中長(zhǎng)距離、大運(yùn)量、安全穩(wěn)定、環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，依托全國(guó)鐵路路網(wǎng)、規(guī)劃建設(shè)的18個(gè)鐵路集裝箱中心站和20余個(gè)鐵路冷鏈主要發(fā)到站等，形成了較為完整、通達(dá)的冷鏈運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，為客戶提供“站到站”冷鏈運(yùn)輸服務(wù)，并通過兩端公路運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)全程冷鏈運(yùn)輸服務(wù)。我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸作業(yè)站點(diǎn)布局示意圖如圖1所示。

圖1 我國(guó)鐵路冷鏈運(yùn)輸作業(yè)站點(diǎn)布局示意圖Fig.1 Station layout of railway cold chain transportation operation in China

雖然近年來我國(guó)鐵路加快冷鏈基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，支撐冷鏈運(yùn)量逐步增長(zhǎng)，但由于受到新冠疫情及建設(shè)經(jīng)濟(jì)成本等因素影響，鐵路冷鏈物流基地建設(shè)工作落地實(shí)施較為困難，冷鏈物流基地建成數(shù)量有限，冷鏈貨物高效集結(jié)與轉(zhuǎn)運(yùn)受到一定制約。

2 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路

基于既有鐵路物流網(wǎng)絡(luò)布局及鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究成果，綜合考慮鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局發(fā)展制約因素及國(guó)家冷鏈相關(guān)發(fā)展規(guī)劃，構(gòu)建鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，運(yùn)用軸輻理論確定網(wǎng)絡(luò)軸心城市及輻射范圍，最終得到基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局?；谳S輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路如圖2所示。

圖2 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路Fig.2 Research route of railway cold chain logistics network layout based on hub-and-spoke theory

軸輻理論的核心是運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析方法，將交通運(yùn)輸線路看作由“點(diǎn)”、“軸”組成的空間組織形式，即“點(diǎn)”和“軸”2個(gè)要素結(jié)合在同一空間。在基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，鐵路冷鏈核心貨運(yùn)站點(diǎn)為“軸”，鐵路冷鏈非核心貨運(yùn)站點(diǎn)為“輻”，通過“軸”與“輻”的吸引帶動(dòng)作用，吸引貨運(yùn)站點(diǎn)附近冷鏈貨源集中，產(chǎn)生規(guī)模集散效益。構(gòu)建軸輻式網(wǎng)絡(luò)，首先需要綜合考慮鐵路冷鏈物流發(fā)展的影響因素，構(gòu)建軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，其次根據(jù)指標(biāo)體系，選擇出軸心城市，最后測(cè)算軸心城市輻射范圍，得到鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局?；谳S輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路，主要分為以下4個(gè)步驟。

步驟1：指標(biāo)體系建立。結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和冷鏈物流發(fā)展現(xiàn)狀，以及指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，確定鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局影響因素，構(gòu)建區(qū)域鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系。

步驟2：軸心城市確定。結(jié)合步驟1中構(gòu)建的鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，獲取國(guó)內(nèi)各省(區(qū)市)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析法確定鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)中軸心城市。

步驟3：輻射范圍確定?？紤]國(guó)家上位規(guī)劃政策對(duì)鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的影響，采用改進(jìn)引力模型測(cè)算鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)中各城市間吸引力，從而得到軸心城市輻射范圍。

步驟4：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布局。根據(jù)步驟2與步驟3中得到的軸心城市及軸心城市輻射范圍，最終得到鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布局。

2.2 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系

通過分析冷鏈貨物運(yùn)輸過程，冷鏈貨物完成從起點(diǎn)到終點(diǎn)的過程中，需要經(jīng)過一個(gè)可以承擔(dān)貨物集散功能的中間站，中間站通過集散實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，需要大量貨物集結(jié)、集結(jié)通道暢通等才能實(shí)現(xiàn)中間站集散效應(yīng)。

考慮我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和冷鏈物流發(fā)展現(xiàn)狀，以及指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，得到鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局受經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、冷鏈設(shè)施水平、冷鏈物流需求及鐵路歷史運(yùn)量等因素影響，因此將鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系分為4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和11個(gè)二級(jí)指標(biāo)。鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系如表1所示。

表1 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系Tab.1 Hub-and-spoke network layout index system of railway cold chain logistics

其中，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平反映了某省(區(qū)市)的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平較高的省(區(qū)市)對(duì)于生鮮類食品的需求量較多，將加快形成冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局；冷鏈物流服務(wù)水平較高的省份代表冷鏈貨物流通程度較高，需要更為通達(dá)、便利的物流網(wǎng)絡(luò)來支撐；冷鏈物流需求反映某省(區(qū)市)冷鏈物流需求情況，如蔬菜、水果等生鮮農(nóng)產(chǎn)品，冷鏈物流需求增加的省(區(qū)市)對(duì)冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局有積極影響；鐵路歷史運(yùn)量反映某省(區(qū)市)鐵路貨運(yùn)服務(wù)能力。

2.3 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市確定

主成分分析法[12-13]是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，通過降維的方法將一組變量轉(zhuǎn)換為一組新的互不相關(guān)的少量指標(biāo)，這些新指標(biāo)成為主成分，每個(gè)主成分互不相關(guān)，是原始指標(biāo)的線性組合，使得主成分分析能以少量的變量解釋所研究?jī)?nèi)容的原始數(shù)據(jù)。利用國(guó)內(nèi)31個(gè)省(區(qū)市)(港澳臺(tái)除外)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析法，可以首先確定出鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)中軸心省(區(qū)市)，而軸心省(區(qū)市)的省會(huì)城市從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、冷鏈設(shè)施水平、冷鏈物流需求及鐵路運(yùn)量等維度均領(lǐng)先于本省其他城市，為該省的核心，因此將軸心城市代替軸心省，作為鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)的軸心，軸心城市的確定也將支撐下一步軸心省輻射范圍的確定。

運(yùn)用主成分分析法確定軸心城市的計(jì)算步驟如下。

步驟1：原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。將第i個(gè)省(區(qū)市)的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)記為xij，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理其中，為標(biāo)準(zhǔn)化后的第i個(gè)省(區(qū)市)的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，xj為第j個(gè)指標(biāo)的均值，sij為第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，i=1，2，…，n，n=31，j=1，2，…，m。

步驟2：計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。系數(shù)矩陣R=(rij)p×p，i=1，2，…，p。

步驟3：計(jì)算R的特征值和特征向量。令|R-λE|=0，λ為特征值，E為單位矩陣，求解得出相關(guān)系數(shù)矩陣R的m個(gè)特征根λ1，λ2，…，λm，特征向量F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m。

步驟4：計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率，確定主成分個(gè)數(shù)。第i個(gè)主成分指標(biāo)權(quán)重可以表示為累計(jì)貢獻(xiàn)率為η=η1+η2+…+ηk，一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率85%以上的主成分指標(biāo)權(quán)重值即可。

將每個(gè)省(區(qū)市)的主成分得分帶入主成分表達(dá)式，可以得到每個(gè)省(區(qū)市)的綜合得分，選取綜合得分排名靠前的部分省為軸心省，即確定了鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)軸心城市。

2.4 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市輻射范圍確定

引力模型[14-15]以牛頓經(jīng)典力學(xué)萬有引力公式為基礎(chǔ)，是一種空間相互作用模型，與任意2個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力與空間距離的大小成反比，與質(zhì)量大小成正比，可以計(jì)算出物體之間的相互引力?；谝δＰ涂汕蠼飧魇?區(qū)市)之間的鐵路冷鏈物流引力值，進(jìn)一步確定軸輻式鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)中軸心省的輻射范圍。將各省(區(qū)市)鐵路冷鏈物流綜合得分作為引力模型中的質(zhì)量值，各省(區(qū)市)之間鐵路線路平均距離作為空間距離。由于近年來冷鏈方面政策密集發(fā)布，尤其是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)類規(guī)劃，對(duì)冷鏈物流行業(yè)影響較大，考慮在現(xiàn)有引力模型基礎(chǔ)上增加政策影響系數(shù)，利用綜合得分、平均運(yùn)距及政策影響共同得到各省(區(qū)市)之間引力值，即各省會(huì)之間的引力值，由此可得出軸心城市的輻射范圍。鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市改進(jìn)引力模型如下。

式中：Dij為i省與j省之間的引力值，i，j=1，2，…，31；βk為第k項(xiàng)政策的權(quán)重，β1+β2+…+βk=1，k=1，2，…，m；分別為第k項(xiàng)政策對(duì)第i個(gè)、第j個(gè)省份的影響程度；Qi，Qj分別為i省和j省的綜合競(jìng)爭(zhēng)力值，為第i個(gè)省的主成分指標(biāo)權(quán)重值與主成分表達(dá)值的乘積；Tij為i省與j省之間的鐵路平均運(yùn)距；l普為普速線路長(zhǎng)度；l高為高速線路長(zhǎng)度；a為線路條數(shù)。

2.5 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布局

根據(jù)確定的軸心城市，以及國(guó)內(nèi)各省會(huì)城市之間的引力值，對(duì)軸心城市與其他城市之間引力值進(jìn)行排序，可以得到軸心城市的輻射范圍，由此可以得到基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)布局。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

基于表1中鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)各個(gè)省(區(qū)市)2021年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、冷鏈物流行業(yè)公開數(shù)據(jù)，得到全國(guó)31個(gè)省(區(qū)市)的11個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，以京津冀區(qū)域3省市為例進(jìn)行說明。京津冀鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總表如表2所示。

表2 京津冀鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)數(shù)據(jù)匯總表Tab.2 Hub-and-spoke network layout index data summary of Beijing-Tianjin-Hebei railway

3.2 鐵路冷鏈物流軸心城市確定

運(yùn)用主成分分析法對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到主成分列表，根據(jù)特征值大于1和累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則提取3個(gè)主要成分，前3個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為87.663%，可以較好地解釋原始指標(biāo)，主成分列表如表3所示。對(duì)3個(gè)主成分進(jìn)行分析，得到因子載荷矩陣，因子載荷列表如表4所示。由表4可知，第1個(gè)主成分對(duì)X1，X2，X3，X4，X5，X6，X9，X10的解釋力度較大，第2個(gè)主成分對(duì)X7，X8的解釋力度較大，第3個(gè)主成分對(duì)X11的解釋力度較大。

表3 主成分列表Tab.3 List of principal components

表4 因子載荷列表Tab.4 List of factor loading

根據(jù)因子載荷列表數(shù)據(jù)可得各省(區(qū)市)主成分表達(dá)式，并以各主成分的方差貢獻(xiàn)率比重作為權(quán)重，計(jì)算各省(區(qū)市)的綜合得分，并對(duì)各省(區(qū)市)冷鏈物流綜合能力進(jìn)行排名，各省(區(qū)市)得分及排名如表5所示。由表5可知，各省(區(qū)市)鐵路冷鏈物流綜合得分中，廣東省得分最高，為7.529分，其次為山東、江蘇、河南及四川省，選取前5個(gè)省份的省會(huì)作為軸心城市，其他省份的省會(huì)為輻點(diǎn)城市，即軸心城市為廣州、濟(jì)南、南京、鄭州及成都市。

表5 各省(區(qū)市)得分及排名Tab.5 Scores and rankings of provinces (districts and cities)

3.3 鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)軸心城市輻射范圍確定

第2.4節(jié)引力模型中考慮了政策對(duì)于引力的影響，由于《“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》指明了“十四五”期間國(guó)家冷鏈物流骨干通道網(wǎng)絡(luò)布局，將直接影響未來城市群發(fā)展。同時(shí)由于表5中各省(區(qū)市)冷鏈物流綜合得分存在負(fù)數(shù)，因此將綜合得分線性平移5個(gè)單位后的數(shù)據(jù)作為引力測(cè)算數(shù)據(jù)。在分析該政策對(duì)于各省(區(qū)市)影響因子的前提下，結(jié)合各省會(huì)間線性平移后的綜合得分及鐵路平均運(yùn)距，測(cè)算得到各省(區(qū)市)之間的引力強(qiáng)度，即為各省會(huì)城市間引力值。各軸心城市排名前5城市引力值如表6所示。

表6 各軸心城市排名前5城市引力值Tab.6 Gravity values of the top five cities in each axis city

3.4 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局

根據(jù)各省(區(qū)市)之間引力值，得到鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局示意圖如圖3所示。從圖3中可以看出，廣州、濟(jì)南、南京、鄭州與成都市之間的連接通道為干線通道，華北及東北區(qū)域城市主要被濟(jì)南市吸引，華東及華南區(qū)域城市被南京市吸引，華南及西南區(qū)域城市被廣州市吸引，西部地區(qū)城市主要被成都市吸引，西北部地區(qū)城市主要被鄭州市吸引，軸心城市與干支通道共同組成鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局。

圖3 鐵路冷鏈物流軸輻網(wǎng)絡(luò)布局示意圖Fig.3 Hub-and-spoke network layout of railway cold chain logistics

4 結(jié)束語

研究鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局方法，得到鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局，是制定鐵路冷鏈運(yùn)輸組織及開行方案，提升鐵路冷鏈物流運(yùn)輸效率和服務(wù)水平，推動(dòng)鐵路冷鏈物流快速發(fā)展的前提。研究提出了基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局研究思路，建立了兩級(jí)網(wǎng)絡(luò)布局指標(biāo)體系，綜合應(yīng)用地區(qū)發(fā)展水平、冷鏈物流需求、冷鏈物流設(shè)施發(fā)展水平等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，順應(yīng)國(guó)家頂層網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃，將主成分分析法與改進(jìn)引力方法相結(jié)合，確定了軸心城市和輻射范圍，得到鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局，研究成果可以為我國(guó)鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)樞紐節(jié)點(diǎn)布局、提高鐵路冷鏈運(yùn)輸效率、提升鐵路冷鏈物流干線運(yùn)輸規(guī)模等提供參考。后續(xù)將圍繞鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局評(píng)價(jià)指標(biāo)體系優(yōu)化和運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)等維度，對(duì)我國(guó)鐵路冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)布局開展深化研究。