數學課堂提問的五性

朱勛杉

數學是思維的體操，在課堂教學中精心設問是進行思維訓練的重要前提，教育家陶行知曾說過“發(fā)明千千萬，起點是一問，”課堂提問對于充分發(fā)揮學生學習的主體作用，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關重要，它不僅僅是督促學生認真聽課，積極思維，激發(fā)學生興趣的重要手段，還是檢查學生對學過的知識掌握的情況和了解課堂教學效果的有效方法.

筆者在學校擔任一線數學教學.雖然中專學校這幾年的生源質量有所提高，但學生的基礎知識并不扎實，學習積極性不高，數學首當其沖；我校課堂組織教學方面卻有獨到的方法與效果，課堂提問的技巧應用功不可沒.筆者結合課堂教學實際，就課堂提問可考慮的五個方面談談看法，供同行參考.

1目的性

課堂提問，并不是表面上的隨便問答，而是一種由教學目標所決定的有目的有計劃的教學手段，也就是說在提問時要講究為什么要提這個問題，通過提問要解決什么問題，達到什么目的，就是提問要做到有的放矢，不可信口開河，或形式主義地為提問而提問.

從教學理論與教學實踐來看，課堂提問有如下明確目的：（1）促進知識的理解和掌握，完善智能結構、熟練技能方法；（2）創(chuàng)設問題情境，點撥啟迪，化靜為動，促進學生思維活動，發(fā)展思維能力；（3）促進思維定向，指明思維方向，集中學生注意力；（4）輸出信息并獲得信息反饋，調控教學進度，調整教學方法；（5）落實面向全體學生和因材施教等教學原則，全面提高教學質量；（6）加強學生學習方法指導，提高學習能力，

從知識建構的角度來看，學生在建構新知識時，受理解和認知活動的限制，總有從片面到全面，從膚淺到深刻的過程，有些知識甚至于“非錯而不能樹正，非錯而難以求真”，在掌握時總會產生這樣或那樣的“盲點”.這時恰當的反例正好能加深、鞏固對知識“盲點”的理解.教師要根據教學具體內容，巧設錯誤“陷阱”，再誘導學生自檢自查從錯誤中掙扎出來，提高學生防止“陷阱”的能力，

例如，學生在學習“兩條直線平行的條件”一節(jié)課中，在得出兩條直線l1：y= k1x+b1，l2：y=k2X+b2互相平行的結論：l1∥l2?k1=k2；這時教師提問：兩直線斜率相等也一定能得出兩直線平行嗎？學生由于思維定勢，容易不加懷疑地答“是”，此時教師給出例子：判斷兩條直線l1：2x+y-l=0，l2：4x+2y-2=0的位量關系.學生們很快地求出k1=-2= k2并回答“是平行”，教師進一步讓他們在直角坐標系中畫出直線.引導學生思考并解答，給出充足時間；突然課堂激起千層浪，他們得到的是兩條重合直線.這時學生恍然大悟，上面結論有一定的錯誤性，教師引導學生探究錯誤的原因：要使l1∥l2，必須保證k1=k2且bl≠b2.這樣的提問目的明確，即暴露學生思維過程的缺陷，進而增強思維的批判性、縝密性，從而及時鞏固概念.

2針對性

針對性指的是提問要根據學生所擁有的知識與能力，起點切勿太高，切入點要適合學生的基礎；根據本節(jié)課的教學目的的需要而設計.如溫故知新的復習性提問要針對學生已有的知識和對即將講授的新知識的鋪墊作用，理解知識的啟發(fā)性提問要注意舉反例，

例如在研究函數的單調性時，有些函數的單調增（減）區(qū)間不止一個，為什么不能用并集符號把他們“并”起來，而要將他們分開表達，這是學生理解的難點.在講y=-的單調性時，提問學生此函數在（-∞，0）U（0，+∞）是減函數嗎？很多學生回答“是”，也有的學生不作聲，這時提問：若此函數在（-∞，0）U（0，+∞）是減函數，取xl=-1，x2=1，因為xlf（x2），但是f（x1）=-1

3適時性

北宋時，蘇小妹為了考查新郎秦少游的文才，給出“閉門推出窗前月”的上聯.三更鼓響后，秦仍在冥思苦想，此時蘇東坡將一石子投入院中水缸，聽到石子入水聲，看到波光閃爍，秦頓開茅塞，以“投石擊破水中天”的下聯，留下千古佳話，

教師在幫助學生解決問題時，也要注意把握時機，巧投石子，掀起波瀾，具體的方法技巧包括：（1），提問于學生的疑惑處.教師在組織教學時，要善于根據教材內容，或課前設疑，引人入勝；或課中置疑，波瀾跌宕；或課后留疑，回味無窮.使學生在課堂上始終處于一種積極的探索狀態(tài).（2）提問于學生新舊知識的聯系處，最大發(fā)揮提問的功效.學生學習新知識需要舊知識的支撐，在新舊知識的聯系處提出問題，有利于幫助學生建立起知識間的聯系，更全面地理解新知識，提問如同藥物，如同名言警句，不是越多越好?。?）提問予學生思維的最近發(fā)展區(qū).在學生最需要的時候給予指點、鼓勵和幫助，最需要設問的節(jié)骨眼提問，點撥性提示、提問，幫助學生把斷線的思維連接起來，形成思維回路，是數學教學中的智慧之一.

例如在《概率與統計初步》的《計數原理》教學時，講解分步計數原理和分類計數原理時，區(qū)分做一件事是“有幾類方法可完成”，還是“要（必須的意思）分成幾個步奏來完成”，必須設置情景問題，舉例讓同學回答：如從甲地到乙地有，n種交通工具，各有k1，k2，…，kn個班次，那么從甲地到乙地共有幾種方法？1、2、3、4、5可以排成多少個三位數？班上選舉班長和團支書，有幾種可能？這些問題中，哪些是“有幾類方法”，哪些是“要幾個步奏”.不要等到解決“三封信投到四個郵筒”這類問題時再來設問已經效果不大了，簡單提問還是可以的，主要第一次要煮熟，初次引入時，適時地提出問題，激發(fā)了學生的探究欲望，提問不可違反了適時性.

4民主性

民主性就是在課堂提問時做到師生之間相互尊重、彼此溝通，積極與學生共同討論，創(chuàng)設和諧民主氛圍，給予答題學生鼓勵性評價，使提問的氣氛和諧愉快.和諧民主的課堂氛圍，不僅有利于保護學生積極參與的意識，也為教師提問創(chuàng)設了良好的情境.在中專學校，很多學生最不喜歡的課是數學課，即使數學好，沒有升學的刺激，學習的積極性也不會很高，多數也很有“個性”，課堂要能激發(fā)他們的“斗志”；提問的民主性能激發(fā)學生的興趣，

例如在講解《古典概型》時，有個很簡單的概念“古典概型：（1）試驗的樣本空間只有有限個基本事件；（2）并且每個基本事件發(fā)生的可能性相同，具有以上兩個特點的試驗叫古典概型”，這個貌似很簡單的概念，其實很重要，中專學校通過大量做題來加深概念的方法是行不通的，其實也是不科學的；最科學的做法就是在概念教授之初，深入同學們的內心，

設置情景：“今天放學后要一個同學做衛(wèi)生保潔，班主任委托我來決定！誰留下來呢？舉手的是好樣的！不過不叫他們，他們經常義務勞動了，這樣不公平，誰誰誰你們來，怎么樣？不公平，看你們不爽？好了，怎么才是公平的？抽簽！好我這兒有備好的簽！怎么？要搖一下！”.總結“為什么大家接受抽簽？公平！公平數學語言怎么講？好現在看看搖到幾號，幾號剛好回答這個問題，會回答的加分，不會回答的扣分.好，是17號，請17號回答！公平的數學語言表示是“每個基本事件發(fā)生的可能性相同”；所以還要搖勻！ 通過探討式步步深入，循循善誘，民主氣氛外加民主選擇機會，化有形于無形，使學生積極介入，體驗成功和民主.

5層次性

層次性就是教師所設計的問題，必須符合學生思維的形式與規(guī)律，也就是要設計出一系列由淺入深的問題，才能真正起到提問的效果，從而使學生的認識逐步深化，啟發(fā)與誘導學生邁步進入“發(fā)現層次”，達到知識的遷移，

教師設計課堂提問問題過小、過淺、過易，學生不假思索即能對答如流；提問過大、過深、過難，全班站起來一大片，誰也回答不了，最后只好教師自己回答，這雖然完成了提問的形式過程，但只是在學生的陪襯下教師的表演.提問必須具有層次性，方能起到激發(fā)大多數人的興趣.

心理學上把人們的認知水平劃為“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”、“未知區(qū)”，并認為人們對問題的認識過程就是這三個層次間的逐步轉化過程.數學學習是一個由淺入深、由簡單到復雜的過程，也是一個“未知——已知——未知”的循環(huán)上升過程，

如講授《終邊相同的角》時，可以設問：45°、405°= 360°+45°，怎么畫？765°=720°+45°呢？-315°= 450° -360°呢？步步深入，由易到難，最后再引入符號，再如《各象限角的三函數值正負號》時先問120°的正弦值、余弦值、正切值如何求？再問210°正弦值、余弦值、正切值如何求？再315°的正弦值、余弦值、正切值如何求？進而歸納出各象限角的三函數值正負號，設問層次逐步提高，由淺入深，化難為易，再如數列的通項公式的歸納，可以設問：1，2，3，4，5，…的通項公式；2，4，6，8，10…的通項公式；3，6，9，12，15的通項公式；4，6，8，10，12.的通項公式.逐步深入，由易到難，

總之，課堂提問是一門科學，更是一門藝術.在教學中，如果教師能充分挖掘課堂提問的功能、優(yōu)化問題的設計、把握提問的方法，則必能充分調動學生的學習積極性和主動性，激發(fā)學生的學習興趣，提高數學課堂教學效率.

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