高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透途徑

摘要：數(shù)學(xué)是我國(guó)高中教育階段中的主要學(xué)科之一，有著自身的歷史，教師除講授理論知識(shí)、訓(xùn)練解題技能以外，還要有針對(duì)性的滲透數(shù)學(xué)史，帶領(lǐng)學(xué)生一邊學(xué)習(xí)知識(shí)與技能，一邊了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，使其在今后學(xué)習(xí)中表現(xiàn)的更為積極.

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣;數(shù)學(xué)史;數(shù)學(xué)文化

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）30-0034-02

廣義的數(shù)學(xué)史研究范圍相當(dāng)廣泛，以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，包括數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷程中的歷史、人物、事件、學(xué)術(shù)研究等.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需積極滲透數(shù)學(xué)史，這是新一輪教育改革的基本要求，能讓學(xué)生以有效認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史發(fā)展脈絡(luò)為基礎(chǔ)，更好的吸收數(shù)學(xué)史中所蘊(yùn)涵的人文元素，使其進(jìn)一步認(rèn)同數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，從而推動(dòng)他們?nèi)姘l(fā)展與健康成長(zhǎng).

一、利用數(shù)學(xué)史導(dǎo)課，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)同其它科目相比具有典型的特殊性，不僅知識(shí)晦澀難懂，還極其抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)枯燥乏味，學(xué)生很難體會(huì)到其中的樂(lè)趣，所以說(shuō)首要任務(wù)是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，帶給學(xué)生個(gè)性新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，利用數(shù)學(xué)史引發(fā)他們的學(xué)習(xí)激情，使其全身心的參與到新課學(xué)習(xí)中.

例如，在《復(fù)數(shù)》教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該先講述一些關(guān)于復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)史，如：最先開(kāi)始研究復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)家是歐洲文藝復(fù)興時(shí)期意大利的卡丹，他在1545年將復(fù)數(shù)稱作“詭辯量”;在17世紀(jì)中期，著名法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾將這種“虛幻之?dāng)?shù)”命名為虛數(shù);又經(jīng)過(guò)一百多年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉也認(rèn)為這種數(shù)是“幻想之中”的數(shù)，且用i當(dāng)作單位;隨后德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯明確定義復(fù)數(shù)，但是人們?nèi)匀徽J(rèn)為這種數(shù)是虛幻存在的，盡管意識(shí)到這種數(shù)有一定的作用，高斯在1830年使用直角坐標(biāo)系上復(fù)平面上的點(diǎn)詳細(xì)論述和表示復(fù)數(shù)a+bi，之后復(fù)數(shù)終有自己的立足之地，人們也慢慢承認(rèn)復(fù)數(shù).然后指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新課，引發(fā)他們的求知渴望.

針對(duì)上述案例，教師在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)先簡(jiǎn)單講述復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)史，帶領(lǐng)學(xué)生事先了解復(fù)數(shù)的研究過(guò)程，引發(fā)他們學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的熱情，使其自覺(jué)主動(dòng)的進(jìn)入到新知識(shí)學(xué)習(xí)和研究中.

二、概念滲透數(shù)學(xué)史，學(xué)生形成深刻認(rèn)知

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念占據(jù)著較大比重，不僅是可以幫助學(xué)生穩(wěn)固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還是他們進(jìn)行解題練習(xí)的前提，而且每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生都伴隨著自身的發(fā)展史，通過(guò)概念滲透數(shù)學(xué)史是一個(gè)有效途徑.具體來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中講授到概念時(shí)，需要刻意滲透與之有關(guān)的數(shù)學(xué)史，帶領(lǐng)學(xué)生了解某一數(shù)學(xué)概念的研究歷程，促使他們深刻認(rèn)知這些概念.

例如，在進(jìn)行《平面向量的概念》教學(xué)時(shí)，向量是近代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要且基本的概念，解決幾何問(wèn)題時(shí)離不開(kāi)向量這一工具.教師講述“向量”概念的同時(shí)，可以滲透一些相應(yīng)的數(shù)學(xué)史，如：向量產(chǎn)生的背景是物理學(xué)，第一位使用向量的是英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密頓，雖然他是使用向量的第一人，不過(guò)將向量定義為有向線段這一思想的由來(lái)并非是他;向量在起源和發(fā)展中有三條路徑，即為位置幾何、物理學(xué)中的速度及力的平行四邊形法則、幾何表示復(fù)數(shù);18世紀(jì)中期以后，通過(guò)柯西、拉普拉斯、拉格朗日、歐拉等人的研究，一直到19世紀(jì)中期建立向量力學(xué);向量作為近代數(shù)學(xué)史中的一個(gè)重要概念，幾何背景深厚，以萊布尼茲的位置幾何為發(fā)起點(diǎn)等.

如此，教師講授數(shù)學(xué)概念過(guò)程中融入與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)史，能將數(shù)學(xué)概念變得更為立體化，讓學(xué)生了解向量概念的形成過(guò)程，使其對(duì)向量概念的認(rèn)知更為深刻，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

三、借助數(shù)學(xué)史優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生高尚品格

在數(shù)學(xué)史發(fā)展歷程中，從古至今涌現(xiàn)出不少數(shù)學(xué)家，他們?yōu)閿?shù)學(xué)的研究與進(jìn)步作出不可磨滅的貢獻(xiàn)，同時(shí)還散發(fā)著優(yōu)質(zhì)的人格魅力與道德品質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)數(shù)學(xué)史的滲透，教師應(yīng)結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)有的放矢的講授數(shù)學(xué)故事，可以是數(shù)學(xué)家的研究經(jīng)歷，由此讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家身上高尚的品質(zhì)，使其樹(shù)立孜孜不倦的鉆研精神，使他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如，在《函數(shù)》教學(xué)中，教師需先指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)的知識(shí)，包括概念、表示方法、圖像和性質(zhì)等，再滲透部分關(guān)于函數(shù)的數(shù)學(xué)史，如：德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨在17世紀(jì)第一次提出函數(shù)的說(shuō)法;后來(lái)經(jīng)歷歐拉、貝努利等人的研究，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西在19世紀(jì)初期給出函數(shù)的定義，同當(dāng)今數(shù)學(xué)課本中的類似，且第一次提出“自變量”;之后俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴契夫斯基深入指出函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合該關(guān)系來(lái)求出各個(gè)x的對(duì)應(yīng)值;后來(lái)德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾基于集合視角重新給函數(shù)下定義，就是現(xiàn)在教材中函數(shù)的概念;我國(guó)給出“函數(shù)”的說(shuō)法是清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》時(shí)，把“function”翻譯為函數(shù).

對(duì)于上述案例，教師充分借助數(shù)學(xué)史的融入，引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)的產(chǎn)生是經(jīng)過(guò)眾多數(shù)學(xué)家?guī)装倌晁芯慷龅某晒?，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)探索的艱辛，幫助他們樹(shù)立積極進(jìn)取的精神.

四、巧妙滲透數(shù)學(xué)史，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化

雖然數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的，但是蘊(yùn)涵著飽滿的數(shù)學(xué)文化，這同樣屬于數(shù)學(xué)史的范疇，這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化對(duì)于當(dāng)代高中生來(lái)說(shuō)，有著一定的學(xué)習(xí)研究與運(yùn)用價(jià)值，讓他們意識(shí)到這還是一種社會(huì)化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.因此，高中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，可通過(guò)巧妙滲透數(shù)學(xué)史引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化，使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非“冷冰冰”的，而是極具現(xiàn)實(shí)意義.

例如，在進(jìn)行《立體圖形的直觀圖》教學(xué)時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)立體圖形直觀圖的畫(huà)法，重點(diǎn)介紹斜二測(cè)畫(huà)法.教師可借機(jī)滲透有關(guān)“畫(huà)法幾何”的數(shù)學(xué)史，結(jié)合教材內(nèi)容著重介紹“畫(huà)法幾何”產(chǎn)生的歷史背景，起源于歐洲文藝復(fù)興使其的建筑學(xué)與藝術(shù)學(xué)，人們最初提出“畫(huà)法幾何”的目的是追求美.并講述法國(guó)數(shù)學(xué)家蒙日和“畫(huà)法幾何”理論發(fā)展之間的關(guān)系，他把以“畫(huà)法幾何”等數(shù)學(xué)知識(shí)和研究方法應(yīng)用至機(jī)械、化學(xué)、物理等研究領(lǐng)域，推動(dòng)歐洲科技的發(fā)展.之后，教師借助信息技術(shù)手段展示達(dá)·芬奇的著作《哈默手稿》照片，與學(xué)生一起分析其中的幾何知識(shí)，使他們以了解數(shù)學(xué)文化為前提準(zhǔn)確理解“畫(huà)法幾何”.

在上述案例中，教師講解新知識(shí)的同時(shí)抓住機(jī)會(huì)巧妙滲透數(shù)學(xué)史，幫助學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化，使其以此為前提更好地了解“畫(huà)法幾何”這一獨(dú)特的數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)記憶效果.

五、合理滲透數(shù)學(xué)史，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，假如純粹的講授教材內(nèi)容顯得較為單調(diào)和無(wú)趣，學(xué)生很難長(zhǎng)時(shí)間的保持學(xué)習(xí)興致，而且他們的學(xué)習(xí)視野比較局限，影響到數(shù)學(xué)各項(xiàng)能力的綜合發(fā)展.要想改變這一不利局面，教師除講解課本中的知識(shí)外，還要圍繞知識(shí)主題科學(xué)合理的滲透一些數(shù)學(xué)史，據(jù)此豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)充學(xué)生的數(shù)學(xué)史積累，讓他們的學(xué)習(xí)行為更為高效.

以“不等式”教學(xué)為例，教師先指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的理論知識(shí)與解題巧妙，再滲透一些與不等式有關(guān)的數(shù)學(xué)史，如：歐洲國(guó)家最先開(kāi)始研究不等式，尤其是東歐部分國(guó)家，不等式的數(shù)學(xué)史中發(fā)生兩件大事，即為：1882年，Chebycheff發(fā)表一篇論文，1928年，Hardy就任倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)主席屆滿時(shí)的演講;劍橋大學(xué)出版社在1934年出版Inequalities以后，不等式及其應(yīng)用得到更為廣泛的研究，成為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)新興分支，將孤立、零星、散亂的不等式知識(shí)整合在一起，慢慢形成一個(gè)獨(dú)立且系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論;而且在我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史中，也有多名數(shù)學(xué)家在不等式研究領(lǐng)域中做出突出貢獻(xiàn)，像華羅庚、王興華、林東坡等.

上述案例，教師圍繞不等式合理的滲透數(shù)學(xué)史，將教學(xué)內(nèi)容變得更為豐富與飽滿，有助于學(xué)生對(duì)不等式產(chǎn)生的背景的了解，使他們接觸到更多的數(shù)學(xué)歷史，有效開(kāi)闊他們的視野.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)史，是新時(shí)期教育改革的發(fā)展趨勢(shì)，教師應(yīng)深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)史的特殊作用與價(jià)值價(jià)值，把握好各個(gè)教學(xué)契機(jī)從多個(gè)層面與視角融入數(shù)學(xué)史，帶給學(xué)生更為全面的學(xué)習(xí)資源，輔助他們學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)課程，提高人文修養(yǎng).

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作者簡(jiǎn)介：張大春（1977.3-），男，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.