基于應(yīng)力條件的滾子類滾動(dòng)軸承壽命的計(jì)算

許凱 李偉偉

摘要：簡(jiǎn)述了滾動(dòng)軸承疲勞壽命的基本概念，介紹了現(xiàn)階段滾子類軸承通用的壽命計(jì)算公式，闡述了其存在的主要缺陷，根據(jù)Hertz理論提出了合理的改進(jìn)方法，推導(dǎo)出了改進(jìn)后的基于應(yīng)力關(guān)系的軸承疲勞壽命計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：軸承壽命;Hertz理論;接觸應(yīng)力

0引言

疲勞壽命是滾動(dòng)軸承中比較重要的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和使用指標(biāo)，精確的確定滾動(dòng)軸承的疲勞壽命也是機(jī)械領(lǐng)域重要的研究方向之一。對(duì)于機(jī)械行業(yè)而言，基本的軸承疲勞壽命計(jì)算所考慮的因素有限，其計(jì)算結(jié)果也與實(shí)際軸承的實(shí)際壽命有一定的差距。

1軸承疲勞壽命的基本概念

軸承的一個(gè)套圈或滾動(dòng)體的材料出現(xiàn)第一個(gè)疲勞擴(kuò)展跡象前，一個(gè)套圈相對(duì)于另一個(gè)套圈的總轉(zhuǎn)數(shù)，或者某一轉(zhuǎn)速下的工作小時(shí)數(shù)，稱為軸承的疲勞壽命。

由于制造精度、材料的均質(zhì)等差異，即使是同樣材料、同樣尺寸以及同一批生產(chǎn)出來的軸承，在完全相同的條件下，他們的壽命也會(huì)極不相同?，F(xiàn)在規(guī)定：一組在相同條件下運(yùn)轉(zhuǎn)的近于相同的軸承，其可靠度為90%時(shí)的壽命作為標(biāo)準(zhǔn)壽命，即按一組軸承中10%的軸承發(fā)生點(diǎn)蝕破壞，而90%的軸承小發(fā)生點(diǎn)蝕破壞前的轉(zhuǎn)數(shù)（以了為單位）或工作小時(shí)數(shù)作為軸承的壽命，并把這個(gè)壽命稱作基本額定壽命，以表示。

2基于集中載荷條件的滾動(dòng)軸承疲勞壽命的計(jì)算

其中，Li——滾子與內(nèi)圈接觸的壽命;

Lo——?jiǎng)t為滾子與軸承外圈接觸時(shí)的壽命。

此計(jì)算公式雖然經(jīng)過了一定的簡(jiǎn)化，但具有較高的精度，且計(jì)算公式簡(jiǎn)單，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。

3改進(jìn)后基于應(yīng)力載荷條件的滾動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算

Lundburg和Palmgren所提出的公式存在一定的缺陷，即，計(jì)算滾動(dòng)體的實(shí)際載荷時(shí)并沒有考慮到滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象。實(shí)際上，由于滾道在滾子端部外側(cè)產(chǎn)生凹陷而使材料處于拉伸狀態(tài)，滾子端部的應(yīng)力將高于接觸中心的應(yīng)力。（如圖1）即便是經(jīng)過修形處理過的滾子也會(huì)不同程度的出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象。所以，采用傳統(tǒng)公式所得出的壽命與軸承實(shí)際壽命難免存在一定的誤差。

這樣，應(yīng)用有限元分析計(jì)算出滾子與內(nèi)外圈接觸時(shí)的應(yīng)力，再將（2）式與（3）式代入（1）式中，以精確分析后的應(yīng)力代替原來的集中載荷，可以得到更為精確的疲勞壽命（1）式中，以精確分析后的應(yīng)力代替原來的集中載荷，可以得到更為精確的疲勞壽命。

4 算例

現(xiàn)以209圓柱滾子軸承為例，比較傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法所得到的軸承壽命。

4.1傳統(tǒng)算法

軸承受到5000N的徑向載荷，基本參數(shù)和滾子在和分布如下表：

5結(jié)論

根據(jù)上面的算例不難看出，相同的滾動(dòng)軸承在相同的在載荷件下，當(dāng)考慮最大應(yīng)力的影響時(shí)，基于軸承應(yīng)力條件所計(jì)算得出的軸承壽命與傳統(tǒng)公式計(jì)算的結(jié)果相比，其壽命要縮短許多。由于算例中的滾子并未修形，應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，而且改進(jìn)算法采用滾子的最大接觸應(yīng)力，這就使得在該算法下求出的軸承壽命要比經(jīng)驗(yàn)算法較保守。

根據(jù)王發(fā)峰的研究[3]，選取了尺寸相近的一系列未修形滾子在軸承滾子試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行大量試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，徑向載荷為5000N時(shí)，接觸應(yīng)力約為2000MPa的條件下，軸承的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為次，即，基于實(shí)驗(yàn)所得出的該型號(hào)的軸承的壽命為轉(zhuǎn)。不難看出，由軸承實(shí)驗(yàn)所得出的軸承壽命與傳統(tǒng)公式計(jì)算結(jié)果有著巨大的差距;然而與仿真的結(jié)果以及基于該結(jié)果的改進(jìn)方法計(jì)算所得出的軸承壽命比較接近，這說明基于應(yīng)力條件計(jì)算出的軸承壽命具有較高的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]T.A.Harris，M.N.Kotzalas.滾動(dòng)軸承分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[2]K.L.Johnson.接觸力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1992-05.