試論數(shù)學生活情境題的解題技巧

胡錦秀 沈慧

【摘要】通過具體論述高中數(shù)學生活情境題的解題技巧，能夠有效加深學生對高中數(shù)學知識點的認知和理解，有效提升高中學生的數(shù)學水平。

【關鍵詞】數(shù)學;情境題;解題技巧

當前高中數(shù)學課程的習題中非常重要的一部分就是生活情境題，其在高考中也占有較大的比重。為了幫助學生更加準確的掌握生活情境題的解題技巧，則需要學生合理的進行生活情境題分類，這樣才能夠更好的掌握數(shù)學情境題的解題技巧。一般學生在日常學習時注重數(shù)學知識點的積累，便能夠逐步積累起豐富的解題經(jīng)驗，這樣便能夠很快速的解決數(shù)學生活情境題。

一、注重知識積累

通常在解答高中數(shù)學生活情境題的時候需要具備豐富的知識儲備，如針對部分常識類的數(shù)學問題在解答的時候可采用科學記數(shù)法，這樣即便對所涉及到的數(shù)學知識點理解不夠深入或者是正確，也能夠很快速的得出正確的答案，從而大幅度節(jié)省數(shù)學題的解答時間。

例如，已知有兩個圓，分別為：①與②，這樣通過①將②減去，則能夠將得出上面兩個圓的對稱軸方程。然后，再根據(jù)這些公式以圓的情況進行推廣，并將已知的命題作為推廣的一個特例。其中，推廣的命題為：

分析：根據(jù)題目中已知的信息為：兩個半徑相等的圓的方程如果相減則能夠得出這兩個圓的對稱軸方程。然后，再將上述兩個方程的特殊方程進行推廣總結：

假設圓的方程為：③與方程④，這樣得出的結果為或者是，這樣以③-④，則能夠將兩個圓的對稱軸方程總結出來，即

通過以上述這個生活情境題解答為例進行分析，學生只有掌握了兩個圓的基本公式，具備豐富的額知識儲備，這樣對強化學生的數(shù)學水平具有非常重要的意義，這樣能夠最大限度減少學生審題和解題題目的時間。

再例如，在等比數(shù)列的通項公式解答的時候則可以應用設疑導入法，可先設置有趣的問題為：一根拉面在師傅對折拉伸5次之后則會變成多少根呢，再拉伸10次呢？100次呢？如果學生在經(jīng)過多項評估的時候，則能夠得到超過10000的根數(shù)。大部分學生在解答的時候則會存在一定的難度性，甚至還會產(chǎn)生較強的差異感，所以這時教師便可以順勢引出課題，由學生在主動探究中得出通項公式，以此計算出數(shù)值。這樣在計算之后得出的數(shù)值大大超過10000根，合理的將復雜抽象的問題簡單化，讓數(shù)學題干變得更加通俗化和趣味化，從而幫助學生更加準確的掌握數(shù)學情境題的解題技巧，有效提升學生的數(shù)學水平。

二、借助數(shù)學公式輔助解題

在解答各類生活情境題的時候都需要數(shù)學公式進行輔助，將生活情境應用題的算式列出來，這樣則能夠在解答應用題的時候很快速的得出答案。其中，有些生活情境題在解答的時候因為不清楚到底應用那個數(shù)學公式，且整個演算的過程并不清楚，這樣便很容易導致學生在解答生活情境題的時候很容易出現(xiàn)丟分的情況。例如，在等差數(shù)列中，當（）時，數(shù)列則表示的是常數(shù)數(shù)列。但是，在解答等比數(shù)列的時候，如果，（），當便表示非常數(shù)數(shù)列的一個例子為（）。

在解答上述情境題的時候則可以借助數(shù)學公式，從而很快速的得出生活情境題，這對加深學生對數(shù)學知識點的認知和理解具有重要的意義。

三、緊扣題干審題

由于一些生活情境題并未直接將信息給出來，或者是所給出的已知條件超出了教學大綱的范圍，這便要求學生在解答的過程中必須認真的進行審題，仔細閱讀題干材料的信息，并采用多種方法來進行解答，得出答案。例如，當圓圈表示網(wǎng)絡的結點的時候，其各個結點之間的連線則是將各個網(wǎng)線連接起來，每一個連線標注的數(shù)字則表示這個網(wǎng)線單位的時間內會出現(xiàn)最大的信息量。這樣從結點A向結點B所傳遞的信息可在不同的路線同時進行傳遞，而這個時候在單位時間內則能夠傳遞出最大的信息量（）。

A、26?B、24?C、20?D、

通常在解答這種情境題的時候，大部分學生在讀題的時候存在一定的難度性，不清楚到底題干表達的是什么意思。這主要是因為這個題目在解答的時候尚未涉及到具體的數(shù)學方法，所以便需要學生緊扣題干進行審題，注重考察學生的閱讀理解能力。因此，學生在解答的時候可將結點看成是水庫，而將網(wǎng)線則看成是水道，由A到B總共有4個水道，所以在ACEB水道進行排水的時候則只能夠有3個流量，但在利用ACFB水道排水的時候則會出現(xiàn)4個流量。因此，由A到B所流經(jīng)的最大流量為3+4+6+6=19。因此，上述題目則選擇D選項。

總之，在高中數(shù)學生活情境題的解答過程中，大部分學生會感覺到一定的難度性，所以老師便可以根據(jù)學生的實際情況和數(shù)學生活情境題的解答要求來進行明確審題，了解題干中的已知條件和隱藏條件，并借助數(shù)學公式來輔助解答，強調自身知識的積累，這樣才能夠幫助學生更加準確的掌握相關的數(shù)學知識點，有效提升高中學生的數(shù)學水平，以此達到提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標。

參考文獻：

[1]高朋偉.淺談創(chuàng)設數(shù)學解題教學情境的點滴體會[J].試題與研究：教學論壇，2018（3）：43-43.