淺析運(yùn)用GeoGebra探究函數(shù)零點(diǎn)問題

陳麗麗

【摘要】高中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的融合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)教學(xué)方式的改革與新發(fā)展。筆者在教學(xué)一線積極研究課題《GeoGebra與高中函數(shù)教學(xué)融合的研究》，本文以函數(shù)零點(diǎn)問題的教學(xué)為例，運(yùn)用GeoGebra數(shù)形結(jié)合探討了判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、已知零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)、與三角函數(shù)相關(guān)和運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)零點(diǎn)問題的四類題型，闡述GeoGebra與函數(shù)的融合教學(xué)實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】GeoGebra;函數(shù)零點(diǎn);數(shù)形結(jié)合

1.引言

高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。 GeoGebra能夠?qū)崿F(xiàn)高中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的深度融合，有利于培育學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)教學(xué)方式的新發(fā)展。

GeoGebra是為了從小學(xué)到大學(xué)各學(xué)段的教學(xué)而設(shè)計(jì)的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)研究的有力工具。 在GeoGebra中，呈現(xiàn)了代數(shù)與幾何的界面，如圖1，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

函數(shù)零點(diǎn)問題是函數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在此之前，學(xué)生已經(jīng)具備了函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本作圖能力，也逐漸形成了數(shù)學(xué)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能解決簡單的函數(shù)零點(diǎn)問題，比如利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理判斷零點(diǎn)所在區(qū)間、簡單函數(shù)零點(diǎn)的求解，但學(xué)生對用數(shù)形結(jié)合方法解決含參數(shù)的函數(shù)零點(diǎn)問題還比較薄弱。本文選取函數(shù)零點(diǎn)問題典型例子展開教學(xué)，主要利用GeoGebra作圖輔助教學(xué)，用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解，在這個(gè)過程中提升學(xué)生直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.題型探討

運(yùn)用GeoGebra數(shù)形結(jié)合探討函數(shù)零點(diǎn)問題的四類題型：判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)、已知零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)、與三角函數(shù)相關(guān)和運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷的零點(diǎn)問題。

3.教學(xué)反思

運(yùn)用GeoGebra數(shù)形結(jié)合能有效地解決函數(shù)零點(diǎn)問題，可以帶來直觀的觀察方便，也可以幫助學(xué)生積累函數(shù)圖像類型，但同時(shí)教學(xué)中要注重引導(dǎo)和要求學(xué)生自己多動手畫出需要的函數(shù)圖像，積累直觀素材.GeoGebra的融合教學(xué)，帶來了函數(shù)教學(xué)方式的新思路，運(yùn)用GeoGebra為學(xué)生解決函數(shù)零點(diǎn)問題提供經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生后期能夠關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)情境，想象并構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合解決問題，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的直觀想象能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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