考慮預(yù)應(yīng)力張拉效應(yīng)的超寬箱梁現(xiàn)澆支架驗(yàn)算

吳擁軍，吳淑康，張文學(xué)，陳桂瑞

(1.中建交通建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100040； 2.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124)

1 工程概況及支架設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

樂(lè)凱大街南延工程主橋橋型為(145+240+110)m子母塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，全長(zhǎng)495m。采用子母塔雙轉(zhuǎn)體施工技術(shù)，母塔轉(zhuǎn)體懸臂長(zhǎng)(128.6+135)m，轉(zhuǎn)體質(zhì)量約45 600t，逆時(shí)針轉(zhuǎn)體52.4°；子塔轉(zhuǎn)體懸臂長(zhǎng)2×102m，轉(zhuǎn)體質(zhì)量約34 600t，逆時(shí)針轉(zhuǎn)體67.4°。母塔采用墩梁塔固結(jié)形式，子塔采用塔梁固結(jié)形式，墩梁間設(shè)支座4個(gè)(縱、橫向各設(shè)2個(gè))。主梁采用三向預(yù)應(yīng)力混凝土W形截面，頂板寬39.7m，底板寬18m，中心處箱梁高3.5m，頂面橫向設(shè)2%雙向橫坡。標(biāo)準(zhǔn)段頂板厚30cm，底板厚35cm，外側(cè)斜腹板厚40cm，內(nèi)側(cè)斜腹板厚30cm。橋型布置如圖1所示，主橋箱梁斷面如圖2所示。

圖1 橋型布置(單位：cm)

圖2 主橋箱梁斷面(單位：cm)

1.2 箱梁現(xiàn)澆支架設(shè)計(jì)

本橋箱梁采用現(xiàn)澆盤(pán)扣式滿(mǎn)堂支架法施工方案，支架基礎(chǔ)為25cm厚的C20混凝土墊層，墊層下設(shè)30cm厚碎石墊層。盤(pán)扣式滿(mǎn)堂支架不同節(jié)段順橋向布置間距分別為600，900，1 200mm；橫橋向從中間向兩側(cè)支架布置情況為13×900mm+4×1 200mm+3×1 500mm。主龍骨采用120mm×120mm (3.5mm)方鋼，橫橋向布置。次龍骨采用6cm×10cm鋼木梁，其布置最小間距為150mm。次龍骨上方架設(shè)15mm厚竹膠板，支架標(biāo)準(zhǔn)步距為1 500mm，沿高度每隔4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)步距設(shè)置水平層斜桿，豎向斜桿滿(mǎn)布。

2 支架受力驗(yàn)算

2.1 混凝土澆筑時(shí)支架受力驗(yàn)算

1)驗(yàn)算荷載 根據(jù)JGJ 231—2010《建筑施工承插型盤(pán)扣式鋼管支架安全技術(shù)規(guī)程》得出支架驗(yàn)算荷載為：①新澆混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土自重可采用26kN/m3；②翼板處鋼筋及混凝土自重計(jì)算為15.60kN/m2；模板自重為0.12kN/m2；③模板支架施工人員及設(shè)備荷載標(biāo)準(zhǔn)值按實(shí)際情況計(jì)算，一般取3.0kN/m2；④傾倒混凝土等荷載為2.0kN/m2；⑤混凝土振搗荷載2.0kN/m2；其他不可預(yù)見(jiàn)荷載1.0kN/m2。

2)立桿驗(yàn)算 該工程采用φ60×3.2盤(pán)扣式鋼管支架體系，根據(jù)規(guī)范支架立桿計(jì)算長(zhǎng)度按下式計(jì)算并取最大值：

l0=ηh

(1)

l0=h′+2ka

(2)

式中：η為支架立桿計(jì)算長(zhǎng)度修正系數(shù)，水平桿步距為1.5m，取1.2；h為支架立桿中間層水平桿最大豎向步距(m)，取1.5m；h′為支架立桿頂層水平桿步距(m)，宜比最大步距減少一個(gè)盤(pán)扣的距離,取1m；k為支架懸臂端計(jì)算長(zhǎng)度折減系數(shù)，取0.7；a為支架可調(diào)托座支撐點(diǎn)至頂層水平桿中心線(xiàn)的距離，取0.4m。

計(jì)算得l0=1.8m，根據(jù)支架材料特性計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ=89.55，軸心受壓桿件的穩(wěn)定系數(shù)φ取0.55；由公式N/(φA)≤f計(jì)算得立桿的軸向承載力設(shè)計(jì)值Nd=94.2kN。

混凝土箱梁澆筑時(shí)對(duì)支架體系進(jìn)行受力驗(yàn)算，主龍骨支撐上部荷載并向下傳遞給支架體系。通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)方案的驗(yàn)算得立桿最大承載力需求為Nmax=57.9kN

考慮風(fēng)荷載時(shí)對(duì)立桿穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算：根據(jù)規(guī)范計(jì)算得風(fēng)荷載對(duì)立桿產(chǎn)生彎矩Mw=0.036kN·m，將該工況下立桿最大承載力N=57.9kN帶入得：

因此，考慮風(fēng)荷載工況下支架穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。

3)基礎(chǔ)驗(yàn)算 在箱梁投影外加寬1m范圍進(jìn)行30cm碎石+25cm厚C20混凝土墊層地基處理，處理后的地基承載力≥250kPa。可調(diào)底座與基礎(chǔ)接觸面積為0.16m×0.16m，基礎(chǔ)應(yīng)力擴(kuò)散角取45°，單根立桿承載力最不利情況為Nmax=57.9kN，則地基承載力需求為：

因此，地基承載情況滿(mǎn)足要求。

2.2 預(yù)應(yīng)力張拉附加荷載驗(yàn)算

有限元分析計(jì)算與實(shí)際施工相結(jié)合是工程施工安全的重要保障，為了對(duì)比分析，采用MIDAS/Civil有限元軟件建立全橋模型分析預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)支架體系產(chǎn)生的附加影響。

模型中橋墩、橋塔和箱梁采用梁?jiǎn)卧M，模板采用板單元模擬。斜拉索采用桁架單元模擬，支架搭設(shè)體系水平桿及立桿采用梁?jiǎn)卧M，支架桿件采用共結(jié)點(diǎn)連接方式進(jìn)行簡(jiǎn)化。建模過(guò)程中考慮節(jié)點(diǎn)間的變形協(xié)調(diào)性，方木與模板采用剛性連接方式。成橋邊界約束Dy，Dz，Rx自由度，梁端臨時(shí)支撐限制Dz自由度，墩底臨時(shí)支撐進(jìn)行全部約束。同時(shí)，立桿底部約束6個(gè)方向自由度。

在預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)箱梁驗(yàn)算荷載主要包括結(jié)構(gòu)自重荷載與預(yù)應(yīng)力張拉引起箱梁變形產(chǎn)生的附加荷載，此時(shí)無(wú)施工活荷載，根據(jù)施工過(guò)程中對(duì)箱梁施工的3個(gè)階段縱向預(yù)應(yīng)力筋張拉引起的箱梁豎向變形進(jìn)行計(jì)算。研究表明，箱梁縱向預(yù)應(yīng)力張拉的3個(gè)主要階段箱梁的豎向變形如圖3所示。

圖3 3次張拉縱向預(yù)應(yīng)力箱梁變形

計(jì)算分析表明：①由于縱向預(yù)應(yīng)力基本呈上下對(duì)稱(chēng)布置，所以縱向預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)箱梁豎向變形影響很小，母塔和子塔由于縱向預(yù)應(yīng)力張拉引起箱梁的最大豎向變形分別為0.652mm(向上)，0.218mm(向下)，0.104mm(向上)、0.319mm(向下)；②按偏于安全考慮，近似認(rèn)為縱向預(yù)應(yīng)力張拉引起的箱梁向下的最大豎向變形由支架向下的壓縮變形來(lái)協(xié)調(diào)。

單根鋼管支架全長(zhǎng)L=12.73m, 張拉引起的最大豎向變形Δ=0.319mm，因此，預(yù)應(yīng)力張拉引起的支架附加荷載由公式Nz=(Δ·A·E)/L計(jì)算得出縱向預(yù)應(yīng)力張拉產(chǎn)生的支架附加荷載Nz=3.0kN，箱梁縱向預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)支架產(chǎn)生的荷載重分布影響不大。

2.3 橫向預(yù)應(yīng)力張拉附加荷載

采用ANSYS有限元軟件建立箱梁空間有限元模型，分析橫橋向預(yù)應(yīng)力筋張拉所引起的支架受力與變形狀態(tài)。

混凝土箱梁采用solid45單元模擬，預(yù)應(yīng)力筋以及支撐架采用link8單元模擬。支架與梁體設(shè)置共節(jié)點(diǎn)接觸約束，預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程二者接觸不會(huì)滑動(dòng)。支架與梁體可共同承受張拉影響，若梁端發(fā)生翹曲可脫離。箱梁兩側(cè)約束Dx自由度，底部支架對(duì)所有線(xiàn)位移及角位移進(jìn)行約束。同時(shí)，對(duì)支架立桿頂端與方木接觸點(diǎn)的豎向位移自由度進(jìn)行耦合。應(yīng)力張拉過(guò)程應(yīng)考慮橫風(fēng)、恒荷載及單元內(nèi)力最大的靜載、活荷載產(chǎn)生的影響，橫向預(yù)應(yīng)力張拉所產(chǎn)生的支架受力與變形如圖4所示。

圖4 橫向張拉支架受力變形

計(jì)算分析表明：橫向預(yù)應(yīng)力張拉引起箱梁翼緣板向上變形， 在翼緣板邊緣最大上翹19.6mm，箱梁底板整體下?lián)?，在箱梁底板角點(diǎn)附近最大下?lián)?2.6mm。橫向預(yù)應(yīng)力張拉后箱梁底板角點(diǎn)附近最大下?lián)咸幹Ъ芰U的最大反力Nh=84.7kN，雖仍小于立桿的軸向承載力94.2kN，但遠(yuǎn)超混凝土澆筑時(shí)的最大荷載Nmax=57.9kN。

將縱向預(yù)應(yīng)力張拉引起的附加荷載Nz=3.0kN與橫向預(yù)應(yīng)力張拉后立桿的最大反力進(jìn)行疊加，則在縱橫向預(yù)應(yīng)力張拉結(jié)束后，滿(mǎn)堂支撐架立桿的最大荷載需求N′max=87.7kN，與混凝土澆筑時(shí)支架立桿最大承載力需求相比增大系數(shù)k=N′max/Nmax=1.51。雖然張拉結(jié)束的最大荷載需求87.7kN小于支撐架單根鋼管柱承載力限值94.2kN，但該增大系數(shù)表明預(yù)應(yīng)力筋張拉產(chǎn)生的附加荷載及其作用效應(yīng)將會(huì)改變支架體系受力狀態(tài)。因此，在施工及驗(yàn)算過(guò)程中必須考慮預(yù)應(yīng)力張拉工況對(duì)支架體系產(chǎn)生的不利影響。

3 結(jié)語(yǔ)

1)本方案支架和模板設(shè)計(jì)合理，主要受力構(gòu)件的強(qiáng)度及剛度均滿(mǎn)足規(guī)范和實(shí)際要求。

2)箱梁縱向預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)支架受力影響較小，縱向張拉引起的支架荷載重分布效應(yīng)不顯著。

3)箱梁橫向預(yù)應(yīng)力張拉對(duì)支架受力影響較大，但張拉后的支架受力受載需求仍小于支架承載力限值。

因此，對(duì)于大截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的現(xiàn)澆支架設(shè)計(jì)，不能只進(jìn)行混凝土澆筑時(shí)的承載情況驗(yàn)算，一定要考慮縱橫向預(yù)應(yīng)力張拉引起的支架附加荷載效應(yīng)，從而確保整個(gè)施工過(guò)程安全可靠進(jìn)行。