翼型翅片PCHE的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化與流動(dòng)傳熱的數(shù)值模擬

劉 晨 李啟明 鄒 楊 徐洪杰

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

能源是我國(guó)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)保持可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，發(fā)展低碳清潔能源、降低化石能源消費(fèi)比重是我國(guó)能源發(fā)展戰(zhàn)略的重要選擇［1?2］。印刷電路板換熱器（Printed Circuit Heat Exchanger，PCHE）是一種新型的緊湊式換熱器，其單位體積內(nèi)可容納的換熱面積遠(yuǎn)超其他類(lèi)型的換熱器，因此近年來(lái)，在能源領(lǐng)域受到越來(lái)越多的關(guān)注［3］。PCHE換熱性能的提升，主要方式為改變內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)和工質(zhì)流體。PCHE的流道形式經(jīng)歷了“平直流道-Z字形流道-S形流道-翼型翅片流道”的發(fā)展歷程［4］，其中翼型翅片PCHE 憑借其優(yōu)良的換熱性能和相對(duì)較小的壓損代價(jià)，在核能系統(tǒng)的換熱器應(yīng)用中受到了青睞，尤其在釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)以及小型模塊化核能系統(tǒng)的熔鹽-熔鹽以及熔鹽-氣體換熱器應(yīng)用上有很好的前景。

關(guān)于翼型翅片PCHE 熱工水力性能的研究，國(guó)內(nèi)外多采用超臨界CO2、超臨界液化天然氣（Liquefied Natural Gas，LNG）以及超臨界水等作為工質(zhì)流體，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法和計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件Fluent 的數(shù)值模擬方法開(kāi)展研究。Carlson［5］的實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)了翼型翅片PCHE 的壓降明顯低于Z 字形流道PCHE，但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，沒(méi)能給出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；Wang等［6］分別以熔鹽和合成油為工質(zhì)對(duì)翼型翅片、直流道和Z 字形流道PCHE 的換熱性能做了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)翼型翅片PCHE 的換熱性能遠(yuǎn)高于后兩者；Pidaparti 等［7］的實(shí)驗(yàn)研究表明，在同等換熱性能下，翼型翅片PCHE 的體積比Z 字形流道PCHE 小14.1%；Kim 等［8］對(duì)翼型翅片PCHE 的數(shù)值模擬研究表明，在同等的單位體積換熱率下，翼型翅片PCHE 的壓降可以降低到Z 字形流道PCHE 的1/20，傳熱面積的改善和流動(dòng)均勻性提升了翼型翅片PCHE 的傳熱性能，而流動(dòng)均勻性和對(duì)流動(dòng)分離的抑制使得壓降更小；在Kim 等［9］以超臨界CO2為工質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究中，考慮了翅片排布方式對(duì)換熱性能和壓降的影響，對(duì)排布參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；Ma 等［10］的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)翅片端部圓角對(duì)翼型翅片PCHE 的傳熱和壓降影響不明顯；Shi 等［11］以熔融硝酸鹽為工質(zhì)，對(duì)翼型翅片PCHE 做了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，根據(jù)實(shí)驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)給出了努塞爾數(shù)（Nu）和摩擦因子（f）的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；賈丹丹［12］以超臨界LNG為工質(zhì)，對(duì)翼型翅片PCHE做了數(shù)值模擬研究，分析了翅片排布方式對(duì)熱工水力性能的影響；Qian等［13］通過(guò)數(shù)值模擬，以超臨界CO2為工質(zhì)，研究了翅片排布方式對(duì)翼型翅片PCHE 熱工水力性能的影響，發(fā)現(xiàn)翅片平行排布的傳熱系數(shù)和壓降都高于交錯(cuò)排布；Wen等［14］以超臨界CO2為工質(zhì)，通過(guò)數(shù)值模擬研究了翅片排布的幾何參數(shù)對(duì)翼型翅片PCHE熱工水力性能的影響，并給出了包含幾何排布參數(shù)的j因子和f因子經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

綜上所述，目前關(guān)于翼型翅片PCHE 的實(shí)驗(yàn)和模擬研究中涉及高溫熔鹽的較少，僅有的一些研究使用運(yùn)行溫度較低的硝酸鹽，研究結(jié)論涵蓋的普朗特?cái)?shù)（Pr）范圍為0.73～23.8［6，11］，而熔鹽堆核能系統(tǒng)中常用熔鹽（如FNaBe，NaF57%-BeF243%）的運(yùn)行溫度更高，現(xiàn)有研究成果提供的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式所適用的Pr范圍也難以與高溫熔鹽相匹配，研究的局限性較大。此外，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬案例的缺乏，難以根據(jù)有限的研究結(jié)果給出翼型翅片排布方式的優(yōu)化方案。本文采用數(shù)值模擬和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，結(jié)合釷基熔鹽堆核能系統(tǒng)（Thorium Molten Salt Reactor Nuclear Energy System，TMSR）對(duì)高溫熔鹽換熱器的設(shè)計(jì)需求，以FNaBe 熔鹽作為工質(zhì)，對(duì)翼型翅片PCHE的結(jié)構(gòu)參數(shù)做了優(yōu)化［15?16］，并對(duì)優(yōu)化的翅片排布進(jìn)行了詳細(xì)的熱工水力性能分析，提出了熔鹽強(qiáng)迫對(duì)流的Nu和f因子的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，從而對(duì)翼型翅片PCHE在TMSR核能系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論支持。

1 物理模型以及計(jì)算網(wǎng)格

1.1 物理模型

計(jì)算模型如圖1 所示，熱側(cè)流道的翅片規(guī)格為NACA 0025，翅片高度1.5 mm，板片厚度2.5 mm；由于冷側(cè)流道僅用于對(duì)流換熱，因此為簡(jiǎn)化模型，采用平直流道，流道高度為1.5 mm，板片厚度2.5 mm。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 The model of numerical simulation

考慮到PCHE熱交換區(qū)域的幾何結(jié)構(gòu)和所在的物理?xiàng)l件，計(jì)算模型的寬度僅取熱側(cè)流道的一個(gè)周期單元，沿流體流動(dòng)方向考慮10 個(gè)最小周期性結(jié)構(gòu)，翅片首尾兩端各向外延伸2 mm，作為換熱區(qū)域。為了消除CFD 計(jì)算中由于壓力出口邊界引起的出口回流效應(yīng)，從冷熱兩側(cè)流體實(shí)際進(jìn)出口位置向外各延伸18 mm作為延長(zhǎng)的計(jì)算域。

1.2 邊界條件及物性參數(shù)設(shè)置

根據(jù)換熱單元結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和周期性，將模型內(nèi)流體流動(dòng)方向左右兩側(cè)的面設(shè)置為對(duì)稱面，上下面設(shè)置為周期性邊界條件，冷熱兩側(cè)流體的進(jìn)口均設(shè)置為速度進(jìn)口，出口設(shè)置為壓力出口，延長(zhǎng)計(jì)算域內(nèi)流體接觸的壁面以及進(jìn)出口兩側(cè)的壁面設(shè)置為絕熱壁面，換熱區(qū)域內(nèi)流體接觸的壁面設(shè)置為耦合傳熱壁面。

采用基于壓力的隱式雙精度求解器，使用RNGk-e湍流模型，采用SIMPLE算法處理壓力速度耦合關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程的殘差下降到10?6且冷熱側(cè)出口參數(shù)不再變化時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

冷熱兩側(cè)的工質(zhì)均為FNaBe 鹽，換熱板片的材料為哈氏合金，兩種材料在使用溫度范圍（803.15～923.15 K）內(nèi)的物性擬合公式見(jiàn)表1［17］。

表1 材料物性公式Table 1 Physical properties of materials

1.3 網(wǎng)格劃分

如圖2 所示，采用全局四面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在流體流經(jīng)的壁面處劃分邊界層網(wǎng)格（共5層）。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of model meshing

為檢驗(yàn)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，使用翅片橫向間距3 mm、縱向間距8 mm、交錯(cuò)距離4 mm的模型進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)改變?nèi)侄x的網(wǎng)格尺寸來(lái)生成數(shù)量不同的一系列網(wǎng)格。冷側(cè)進(jìn)口溫度為803.15 K，熱側(cè)進(jìn)口溫度為863.15 K，進(jìn)口流速均為1 m·s?1，取熱側(cè)熔鹽實(shí)際出口位置的溫度為觀測(cè)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果Fig.3 Grid independent verification of calculation result

可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到13×107，計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格數(shù)量的變化已不明顯，即當(dāng)網(wǎng)格尺寸達(dá)到0.11 mm 時(shí)，網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯影響。下文中的數(shù)值計(jì)算均采用0.11 mm的四面體網(wǎng)格。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化選擇

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

翅片排布的幾何參數(shù)共有3 個(gè)，分別是橫向間距La、縱向間距Lb和交錯(cuò)間距Lc（圖4）。為選擇對(duì)于FNaBe鹽在翼形翅片流道中對(duì)流換熱性能最優(yōu)的翅片排布參數(shù)，同時(shí)盡量減少計(jì)算成本，采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

圖4 翅片排布示意圖Fig.4 Diagram of the arrangement of airfoil fins

正交實(shí)驗(yàn)的3 個(gè)因素為翅片排布的3 項(xiàng)幾何參數(shù)，每個(gè)因素取5 個(gè)水平，其中橫向間距La分別為2 mm、2.5 mm、3 mm、3.5 mm 和4 mm；縱向間距Lb分別為6 mm、7 mm、8 mm、9 mm 和10 mm；交錯(cuò)間距Lc分別為0 mm、1 mm、2 mm、3 mm 和4 mm。按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)正交表的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)了正交表如表2所示。

表2 正交表Table 2 Orthogonal experimental design

模擬計(jì)算采用的熱側(cè)進(jìn)口流速為2 m·s?1，是一般情況下板式換熱器使用熔鹽作為工質(zhì)時(shí)流速水平，此時(shí)熔鹽的流動(dòng)狀態(tài)處在湍流區(qū)；熱側(cè)進(jìn)口溫度設(shè)置為863.15 K，是換熱器設(shè)計(jì)要求中熔鹽的定性溫度。 冷側(cè)進(jìn)口流速為2 m·s?1，進(jìn)口溫度為803.15 K。根·結(jié)果，使用Fluent軟件提取每個(gè)模型的熱側(cè)流道進(jìn)出口平均溫度、進(jìn)出口平均壓強(qiáng)和壁面平均溫度進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。

熱側(cè)總換熱量為：

式中：qm為熔鹽質(zhì)量流量；Tin和Tout為熱側(cè)熔鹽進(jìn)出口溫度。

熱側(cè)壁面對(duì)流換熱系數(shù)為：

式中：As為熱側(cè)熔鹽的換熱面積；Ts為熔鹽定性溫度，即熔鹽進(jìn)出口溫度的平均值；Tw為壁面平均溫度。

熱側(cè)熔鹽的最小流域單元形狀如圖5 所示（根據(jù)翅片排布方式的不同，形狀會(huì)有所變化）。最小單元的體積為Ve，除流體進(jìn)出口外的總表面積為Se，沿總體流向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)e，據(jù)此計(jì)算流域的水力直徑Dh和流體的特征流速vs：

圖5 最小流域單元示意圖Fig.5 Diagram of the basic unit of flow filed

以上各式計(jì)算過(guò)程中涉及的熔鹽物性參數(shù)均為定性溫度下的數(shù)值。

對(duì)于翅片排布幾何參數(shù)的優(yōu)化，從換熱性能、壓降性能和綜合性能三個(gè)方面考慮，使用表面對(duì)流換熱系數(shù)h、f因子和綜合性能參數(shù)E作為量化指標(biāo)。

其中，E定義為單位泵功消耗所傳遞的熱量，本質(zhì)上是熱側(cè)能量利用效率的表征［18?19］。

式中：Ain為入口截面積。

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

使用極差分析法對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析（圖6），其中：K為各因素在不同水平下量化指標(biāo)的均值，K值越高，代表該因素在該水平下對(duì)應(yīng)的量化指標(biāo)越高；R為各因素均值的極差，R值越大，該因素對(duì)量化指標(biāo)的影響越大。

圖6 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果 (a) 對(duì)流換熱系數(shù)，(b) f因子，(c) 綜合性能參數(shù)EFig.6 Orthogonal experimental results(a) Heat transfer convection coefficient K, (b) f-factor, (c) Comprehensive performance parameter E

從圖6（a）可以看出：1）對(duì)A、B、C 3 個(gè)因素，對(duì)應(yīng)的最佳水平分別為A1、B1、C1，即當(dāng)翼型翅片的排布為橫向間距2 mm、縱向間距6 mm 且無(wú)交錯(cuò)距離時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)最高；2）RB>RA>RC，表明縱向間距對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響最大，橫向間距次之，交錯(cuò)距離影響最小。

根據(jù)上述結(jié)果，對(duì)流換熱系數(shù)最高的排布方式序號(hào)為A1B1C1，該翅片排布方式已包含在已有樣本中，其對(duì)流換熱系數(shù)為26 420.54 W·m?2·K?1，為所有計(jì)算樣本中的最高值，表明極差分析法預(yù)測(cè)的結(jié)果是準(zhǔn)確的。因此，排布方式A1B1C1 的對(duì)流換熱系數(shù)最高，即橫向間距為2 mm、縱向間距為6 mm且無(wú)交錯(cuò)距離的排布方式具有最高的對(duì)流換熱系數(shù)。

從圖6（b）可以看出：1）對(duì)A、B、C 3 個(gè)因素，對(duì)應(yīng)的最佳水平分別為A5、B3、C5，即當(dāng)翼型翅片的排布為橫向間距4 mm、縱向間距8 mm、交錯(cuò)距離4 mm時(shí)，f因子最?。?）RA>RC>RB，表明橫向間距對(duì)f因子的影響最大，交錯(cuò)距離次之，縱向間距影響最小。

根據(jù)上述結(jié)果，f因子最小的排布方式序號(hào)為A5B3C5，但該翅片排布方式并未包含在已有的樣本中。補(bǔ)充計(jì)算了序號(hào)為A5B3C5的排布，其f因子為0.037 7，高于已計(jì)算樣本的最低值0.036 9，表明極差分析法的預(yù)測(cè)出現(xiàn)了一定的偏差。由于縱向間距對(duì)f因子的影響遠(yuǎn)小于其他兩項(xiàng)因素，在預(yù)測(cè)縱向間距最佳水平時(shí)容易受到其他兩項(xiàng)因素計(jì)算結(jié)果的干擾，導(dǎo)致預(yù)測(cè)出現(xiàn)偏差。在預(yù)測(cè)結(jié)果和已知樣本中f因子最小的排布A4B5C5 附近取點(diǎn)重新進(jìn)行計(jì)算，最終得到f因子最佳的排布為A5B5C5，即橫向間距為4 mm、縱向間距為10 mm、交錯(cuò)距離為4 mm的排布方式具有最小的f因子。

從圖6（c）可以看出：1）對(duì)A、B、C 3 個(gè)因素，對(duì)應(yīng)的最佳水平分別為A5、B4、C5，即當(dāng)翼形翅片的排布為橫向間距4 mm、縱向間距9 mm、交錯(cuò)間距4 mm時(shí)，能量利用效率最高；2）RA>RC>RB，表明橫向間距對(duì)綜合性能指標(biāo)的影響最大，交錯(cuò)距離次之，縱向距離影響最小。

根據(jù)上述結(jié)果，綜合性能指數(shù)最高的排布方式序號(hào)為A5B4C5，但該翅片排布方式并未包含在已有的樣本中。補(bǔ)充計(jì)算了序號(hào)為A5B4C5 的排布，計(jì)算結(jié)果顯示其綜合參數(shù)E為597.54，高于已計(jì)算的樣本的最高值586.62，表明極差分析法預(yù)測(cè)的結(jié)果是準(zhǔn)確的。因此，排布方式A5B4C5 的綜合性能指數(shù)最高，即橫向間距為4 mm、縱向間距為9 mm、交錯(cuò)距離為4 mm的排布方式具有最佳的綜合性能。

考慮到高溫熔鹽板式換熱器的應(yīng)用場(chǎng)景，作為長(zhǎng)期服役的設(shè)備，應(yīng)當(dāng)以翅片排布方式的能量利用效率，即綜合性能參數(shù)E作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的量化指標(biāo)。

3 最佳結(jié)構(gòu)的熱工水力特性研究

針對(duì)優(yōu)選的翅片排布進(jìn)行了數(shù)值模擬，工況如下：1）熱側(cè)熔鹽進(jìn)口流速分別為0.5 m·s?1、1 m·s?1、2 m·s?1、3 m·s?1、4 m·s?1、5 m·s?1、7 m·s?1、9 m·s?1，共8組；2）熱側(cè)熔鹽進(jìn)口溫度為823.15 K、843.15 K、863.15 K、883.15 K、903.15 K、923.15 K，共6 組。冷側(cè)熔鹽進(jìn)口流速為2 m·s?1，進(jìn)口溫度為803.15 K。將熱側(cè)兩種參數(shù)排列組合進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)應(yīng)的Re范圍為119～4 259。并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，主要從熱側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)h、努塞爾數(shù)Nu以及壓降等方面研究熔鹽的流動(dòng)換熱特性。

3.1 溫度與流速對(duì)Re的影響

熔鹽的溫度和流速對(duì)Re的影響效果如圖7 所示，可以看出：1）在一定的流速下，進(jìn)口溫度升高，Re增大；2）在一定的溫度下，流速越大，Re越大?？傮w來(lái)看，Re隨著流速和溫度的升高而增加，流速升高引起的Re增幅要大于溫度，說(shuō)明流速對(duì)Re的影響占主導(dǎo)地位。不難理解，隨著進(jìn)口溫度的升高，熔鹽密度和黏性都降低，但黏度降低的幅度更大。

圖7 不同進(jìn)口流速下進(jìn)口溫度對(duì)Re的影響Fig.7 Influence of inlet temperature on Re number at different inlet flow rates

3.2 溫度與流速對(duì)Nu的影響

不同流速和溫度對(duì)Nu的影響效果如圖8所示?？梢钥闯?，Nu隨著流速的上升而增大。在低流速情況下，溫度對(duì)Nu的作用并不明顯，當(dāng)流速達(dá)到2 m·s?1時(shí)，相同流速條件下的Nu隨著溫度的升高而緩慢增長(zhǎng)；不同溫度條件下，Nu的差異也隨著流速的升高而逐漸拉大。由此可以認(rèn)為，熔鹽流動(dòng)存在一個(gè)臨界流速區(qū)域，在該流速以下，熔鹽流動(dòng)形態(tài)可能為層流，Nu主要受流速的影響，溫度的影響可以忽略不計(jì)；超過(guò)該流速，熔鹽流動(dòng)形態(tài)可能轉(zhuǎn)化為湍流，Nu隨著流速與（或）溫度的升高而增大，但溫度的影響效果遠(yuǎn)小于流速。

圖8 進(jìn)口溫度和進(jìn)口流速對(duì)Nu的影響Fig.8 Influence of inlet temperature and inlet flow rates on Nu number

3.3 溫度與流速對(duì)壓降的影響

不同溫度和流速對(duì)壓降的影響如圖9所示?？梢钥闯觯?）壓降隨流速的升高而增大，隨溫度的升高而減?。?）流速對(duì)壓降的影響效果要明顯強(qiáng)于溫度。熔鹽流動(dòng)存在一個(gè)臨界流速區(qū)域，在流速較低時(shí)，熔鹽流動(dòng)形態(tài)可能處于層流，壓降基本不隨溫度變化，直到流速升高，使得流動(dòng)形態(tài)可能轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，溫度?duì)壓降的影響才逐漸明顯。

圖9 進(jìn)口溫度和進(jìn)口流速對(duì)壓降的影響Fig.9 Influence of inlet temperature and inlet flow rates on pressure drop

3.4 Nu和f因子的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

由于層流區(qū)和湍流區(qū)的熔鹽流動(dòng)換熱特性存在差異，對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了反復(fù)擬合分析，認(rèn)為以Re=500作為臨界Re最為合適，分別對(duì)Re<500和Re>500的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了Nu和f因子的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式總結(jié)。

考慮到熱側(cè)壁面附近流體邊界層內(nèi)熔鹽的黏度與主流存在差異，一般在翼型翅片PCHE的Nu經(jīng)驗(yàn)公式中會(huì)加入黏度的修正項(xiàng)［6，11］。擬合出的Nu經(jīng)驗(yàn) 公式為：

其中：μw為壁面平均溫度下的熔鹽黏度，Re=110～4 300，Pr=23.3～47.1，μ/μw=0.71～0.98。

擬合式（6）與模擬數(shù)據(jù)的比對(duì)如圖10所示?？梢钥闯觯瑪M合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式與模擬數(shù)據(jù)符合得較好，層流區(qū)和湍流區(qū)的Nu模擬結(jié)果與各自的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式之間的最大偏差分別為±6.2%和±7.4%。

圖10 Nu的模擬結(jié)果與擬合的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比 (a) Re<500，(b) Re>500Fig.10 Comparison of Nusselt number between the simulated results and empirical formula calculation of fitting(a) Re<500, (b) Re>500

擬合出的f因子經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為：

其中：Re=110～4 300。

擬合式（7）與模擬數(shù)據(jù)的比對(duì)如圖11 所示，可以看出，擬合的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式與模擬數(shù)據(jù)符合得較好，層流區(qū)和湍流區(qū)的f因子的最大偏差分別為±6.3%和±5.7%。

圖11 f因子的模擬結(jié)果與擬合的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)比 (a) Re<500，(b) Re>500Fig.11 Comparison of f-factor between the simulated results and empirical formula calculation of fitting (a) Re<500, (b) Re>500

4 結(jié)語(yǔ)

采用數(shù)值模擬和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)翼形翅片PCHE 的翅片排布進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)不同翅片排布在能量利用效率方面的表現(xiàn)，分析了翅片排布各項(xiàng)幾何參數(shù)的影響。其中，翅片橫向間距對(duì)能量利用效率的影響最大，交錯(cuò)間距次之，縱向間距的影響最小，優(yōu)選出能量利用效率最高的翅片排布：橫向距離4 mm、縱向距離9 mm、交錯(cuò)距離4 mm。

針對(duì)最優(yōu)化的翅片排布，研究了FNaBe 熔鹽在該結(jié)構(gòu)下的對(duì)流換熱特性和壓降特性：

1）熔鹽流動(dòng)存在臨界區(qū)域，當(dāng)Re<500，流動(dòng)形態(tài)可能為層流，Nu主要受流速影響，隨流速升高而增大，溫度的影響可以忽略不計(jì)；當(dāng)Re>500，流動(dòng)形態(tài)可能為湍流，Nu隨著流速與（或）溫度的升高而增大，但流速的影響效果遠(yuǎn)大于溫度；

2）熔鹽壓降隨流速升高而增大，流動(dòng)形態(tài)為層流時(shí)，壓降基本不隨溫度變化；流動(dòng)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r(shí)，壓降隨溫度升高而減小的趨勢(shì)逐漸明顯。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，給出了精度較高的適用于優(yōu)化結(jié)構(gòu)的Nu和f因子的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，對(duì)翼型翅片板式換熱器的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用。