基于田口方法的太陽(yáng)能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)優(yōu)化的研究

王侃宏，趙東雪，羅景輝，2，劉歡，2，楊廷超

（1.河北工程大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北邯鄲 056038；2.河北省暖通空調(diào)工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北邯鄲 056038；3.河北省煤田地質(zhì)局水文地質(zhì)隊(duì)，河北邯鄲 056038）

0 引言

太陽(yáng)能熱利用是可再生能源利用的一個(gè)重要分支[1]，[2]。由于能源充足且具有清潔性，因此，太陽(yáng)能熱利用受到廣泛關(guān)注，但因能量的不可持續(xù)和不穩(wěn)定性，太陽(yáng)能熱利用通常需要與其他技術(shù)結(jié)合使用[3]。洗浴熱水能耗占民用建筑能耗的20%，洗浴后的廢水含有大量低品位熱量，且具有水溫穩(wěn)定、流量大的特點(diǎn)，污水源熱泵可花費(fèi)少量電能，對(duì)低品位熱量進(jìn)行回收利用，這樣既不會(huì)浪費(fèi)能源，又可以避免水體熱污染[4]。宋偉設(shè)計(jì)了污水源熱泵-太陽(yáng)能熱水供應(yīng)系統(tǒng)，分析了在典型天氣工況下，水箱溫度和水量變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，并從能耗和運(yùn)行費(fèi)用方面，說(shuō)明了太陽(yáng)能耦合污水源熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性較好，突顯了系統(tǒng)熱源選擇的優(yōu)越性[5]。白冰針對(duì)能耗方面對(duì)比分析了太陽(yáng)能耦合污水源熱泵系統(tǒng)與單一污水源系統(tǒng)，并采用費(fèi)用年值法驗(yàn)證了耦合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性較好[6]。鄒小全從經(jīng)濟(jì)、節(jié)能和環(huán)保方面說(shuō)明了浴室使用太陽(yáng)能耦合污水源熱泵系統(tǒng)優(yōu)于燃?xì)忮仩t，并分析了集熱面積、太陽(yáng)能集熱器安裝傾角及朝向和循環(huán)水箱各單一因素對(duì)系統(tǒng)費(fèi)用方面的影響[7]。

上述研究大都從經(jīng)濟(jì)和能效方面，對(duì)太陽(yáng)能耦合污水源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了分析，或?qū)我挥绊懸蛩剡M(jìn)行分析、優(yōu)化，并沒(méi)有從各類(lèi)因素對(duì)系統(tǒng)影響程度進(jìn)行分析。田口方法可控制干擾因素對(duì)試驗(yàn)的影響，用較少的試驗(yàn)得到更加準(zhǔn)確的分析結(jié)果，其可靠性高于正交方法，所需的試驗(yàn)次數(shù)少于全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，被廣泛應(yīng)用在電力、建筑、化學(xué)等領(lǐng)域[8]～[10]。但田口方法未用于太陽(yáng)能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域。本文基于邯鄲地區(qū)某太陽(yáng)能耦合污水源洗浴熱水系統(tǒng)，利用TRNSYS軟件建立了系統(tǒng)模型。通過(guò)將實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。本文從太陽(yáng)能保證率與運(yùn)行能耗角度建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于田口方法對(duì)影響評(píng)價(jià)指標(biāo)的太陽(yáng)能集熱面積/蓄熱水箱體積（A/V）、太陽(yáng)能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積和熱泵機(jī)組容量4個(gè)因素進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)因素的影響程度進(jìn)行排序，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，找到最佳因素參數(shù)組合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。

1 系統(tǒng)模型建立與驗(yàn)證

1.1 系統(tǒng)組成

為了研究太陽(yáng)能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)（Solar-assist Sewage Source Heat Pump Coupling Hot Water System，SASSHPCHWS）的影響因素，本文以邯鄲地區(qū)某公共浴室為研究對(duì)象建立模型。公共浴室分為3層，建筑面積為2 491.5 m2。每天洗浴人數(shù)約為1 500人，日熱水用量約為102.32 m3，浴室供熱水溫度為42℃。每天浴池的開(kāi)放時(shí)間為10：00-12：00和15：00-21：00。

SASSHPCHWS主要設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 SASSHPCHWS主要設(shè)備參數(shù)Table 1 Main equipment parameters of SASSHPCHWS

太陽(yáng)能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)主要熱源為太陽(yáng)能和污水源熱泵機(jī)組，輔助熱源為燃?xì)忮仩t。SASSHPCHWS流程如圖1所示。

圖1 SASSHPCHWS流程圖Fig.1 System Flow Chart of SASSHPCHWS

1.2 運(yùn)行模式

浴室洗浴供熱水所需熱量一部分由太陽(yáng)能提供，具體流程為將通過(guò)太陽(yáng)能集熱板集取到的熱量?jī)?chǔ)存到太陽(yáng)能集熱水箱；再由循環(huán)水泵將太陽(yáng)能集熱水箱中的熱量輸送到恒溫水箱，用于加熱恒溫水箱中的水；當(dāng)恒溫水箱內(nèi)熱水的溫度滿足洗浴要求后，熱水輸送泵開(kāi)始工作，向浴室提供洗浴熱水。另一部分熱量是由污水源熱泵提供，具體流程為先將洗浴后的低溫廢水過(guò)濾；然后，通過(guò)換熱器集取低溫廢水中的熱量，再經(jīng)循環(huán)水泵將集取到的熱量供給熱泵機(jī)組；最后，熱泵機(jī)組經(jīng)循環(huán)水泵將熱量輸送給恒溫水箱，由恒溫水箱為末端用戶提供熱水。系統(tǒng)供熱分為3種運(yùn)行模式，第一種運(yùn)行模式為當(dāng)太陽(yáng)輻射量充足時(shí)（如夏季），浴室熱水所需熱量全部由太陽(yáng)能提供；第二種運(yùn)行模式為當(dāng)太陽(yáng)能不能滿足需求端所需熱量時(shí)，以太陽(yáng)能耦合污水源熱泵的方式為浴室用熱水提供熱量。第三種運(yùn)行模式為在冬季最冷月，尤其是出現(xiàn)霧霾等惡劣天氣時(shí)，利用太陽(yáng)能耦合污水源熱泵為浴室熱水提供熱量的同時(shí)，利用燃?xì)忮仩t輔助供熱。燃?xì)忮仩t加熱的熱水輸送到恒溫水箱，再由恒溫水箱為末端用戶提供熱水。

系統(tǒng)在運(yùn)行第二種和第三種模式的初始階段時(shí)，可能存在污水溫度不高，且污水水量不足的情況。因此，通常在系統(tǒng)運(yùn)行1 h后，再利用管路將洗浴廢水收集至污水沉淀池；沉淀池中的廢水通過(guò)毛發(fā)過(guò)濾器和沙缸過(guò)濾器過(guò)濾后，經(jīng)板式換熱器將廢水中的熱量傳遞給熱泵機(jī)組；換熱后的廢水直接排至污水管網(wǎng)。

1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

SASSHPCHWS配備了相應(yīng)的數(shù)字監(jiān)測(cè)采集系統(tǒng)，主要采集溫度、耗電量、液位等參數(shù)，記錄了各水泵閥門(mén)的實(shí)時(shí)開(kāi)關(guān)情況。本文采集數(shù)據(jù)的時(shí)間為2019年10月10日-2020年1月10日，共92 d。

1.4 模擬驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)情況，利用TRNSYS軟件建立了系統(tǒng)模型。SASSHPCHWS的主要部件包括太陽(yáng)能集熱器、恒溫水箱、各循環(huán)水泵、燃?xì)忮仩t和污水源熱泵。氣象模型的輸入數(shù)據(jù)為邯鄲地區(qū)典型年的氣象數(shù)據(jù)；太陽(yáng)能集熱器集熱面積、太陽(yáng)能集熱水箱熱損失系數(shù)、恒溫水箱熱損失系數(shù)、熱泵機(jī)組制熱量、各循環(huán)水泵的流量及其他參數(shù)設(shè)置與實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)相同，SASSHPCHWS模型圖如圖2所示。

圖2 SASSHPCHWS模型圖Fig.2 Model Diagram of SASSHPCHWS

對(duì)10-12月實(shí)際運(yùn)行結(jié)果與模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖3所示。由圖3（a）可知，12月的實(shí)際太陽(yáng)能集熱器產(chǎn)熱量與模擬太陽(yáng)能集熱器產(chǎn)熱量間的偏差較大，為9.88%，10月的偏差較小，為1.08%；11月的實(shí)際系統(tǒng)總產(chǎn)熱量與模擬系統(tǒng)產(chǎn)熱量間的偏差較大，為5.31%，10月和12月的偏差分別為5.15%和2.60%；由圖3（b）可知，10-12月的實(shí)際太陽(yáng)能保證率與模擬太陽(yáng)能保證率間的平均偏差為2.69%，12月的偏差較大，為4.29%。由圖3還可以看出，所有偏差均小于10%，這說(shuō)明模型的模擬結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖3 10-12月實(shí)際運(yùn)行結(jié)果與模型模擬結(jié)果Fig.3 Comparison of actual system and simulation results

2 研究指標(biāo)與方法

2.1 確定指標(biāo)

太陽(yáng)能保證率是衡量系統(tǒng)中太陽(yáng)能對(duì)系統(tǒng)貢獻(xiàn)熱量的重要指標(biāo)，運(yùn)行能耗關(guān)系到系統(tǒng)的節(jié)能性與經(jīng)濟(jì)性，因此，本文將這2個(gè)指標(biāo)結(jié)合，提出指標(biāo)SFEC（Solar Fraction-energy Consumption），當(dāng)太陽(yáng)能保證率提高或運(yùn)行能耗降低時(shí)，SFEC增大，提升了系統(tǒng)的運(yùn)行效果。SFEC的計(jì)算式為

式中：f為太陽(yáng)能保證率，取值為0～100%；Q為運(yùn)行能耗，kW·h。

2.2 研究方法

2.2.1田口方法

田口方法由日本學(xué)者田口玄一提出，用于在眾多復(fù)雜因素中尋找到最佳參數(shù)組合，從而達(dá)到理想效果的研究方法[11]。田口方法旨在利用信噪比降低難以控制的因素對(duì)試驗(yàn)因變量的影響，用較少的試驗(yàn)次數(shù)選擇出最優(yōu)的水平組合。信噪比的計(jì)算分為3種，分別為望大特性、望小特性和望目特性。本文利用的是望大特性，即SFEC越大越好。信噪比望大特性的計(jì)算式為

式中：S/N（噪音因子/誤差）為信噪比；Yi為試驗(yàn)因變量，本文試驗(yàn)因變量為SFEC；N為試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)，N=25。

田口方法的具體步驟：①計(jì)算每個(gè)因素在不同水平下信噪比的均值；②通過(guò)比較各因子選出各水平下的最大信噪比均值，再進(jìn)行組合，從而確定SFEC最大時(shí)的最優(yōu)水平組合。信噪比的均值計(jì)算式為

2.2.2極差分析法

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析通常分為兩步。第一步：計(jì)算極差，極差表示所研究的因素在取值范圍內(nèi)的變化幅度；第二步：計(jì)算第i個(gè)因素在j水平下的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值kij，由kij的大小可以判斷第i個(gè)因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。極差分析法可以判斷因素對(duì)指標(biāo)的影響大小，由此可得出因素的主次順序。極差越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。極差的計(jì)算式為

式中：Ri為第i個(gè)因素的極差。

kij的計(jì)算式為

式中：Kij為第i個(gè)因素在j水平下的試驗(yàn)結(jié)果之和；S為第i列因素在j水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)次數(shù)。

2.2.3方差分析法

極差分析法不能甄別數(shù)據(jù)波動(dòng)是由試驗(yàn)條件還是試驗(yàn)誤差引起的變化。方差分析法對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因進(jìn)行了有效區(qū)分，將數(shù)據(jù)波動(dòng)分為由因素引起的變化和由誤差引起的變化兩部分。其中，方差分析法包括計(jì)算各偏差平方和與自由度、建立方差分析表進(jìn)行F檢驗(yàn)等步驟。方差分析法可計(jì)算出各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的具體影響程度，即因子貢獻(xiàn)率PC。PC的計(jì)算式為[12]

式中：SST為總偏差平方和；SSF為各因子離差平方；VEr為誤差平方和；DF為因子的自由度。

本文利用Minitab統(tǒng)計(jì)分析軟件可直接計(jì)算得出SST，SSF，VEr，DF值。

3 系統(tǒng)影響因素排序分析

3.1 影響因素確定

太陽(yáng)能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)的運(yùn)行與太陽(yáng)能集熱器安裝傾角、太陽(yáng)能集熱面積、恒溫水箱體積和熱泵容量等參數(shù)密切相關(guān)[13]，[14]。同時(shí)，在太陽(yáng)能集熱器集熱效率較高的條件下，太陽(yáng)能集熱面積是決定太陽(yáng)能保證率的關(guān)鍵因素，蓄熱水箱體積對(duì)集熱效率有著顯著影響。因此，本文選取了太陽(yáng)能集熱面積/蓄熱水箱體積（A/V）、太陽(yáng)能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積、熱泵機(jī)組容量4個(gè)影響因素。太陽(yáng)能集熱面積的選取要保證年太陽(yáng)能保證率處于30%～80%；蓄熱水箱體積、恒溫水箱體積按照所需熱水量以及實(shí)際條件選??；太陽(yáng)能集熱器安裝傾角設(shè)定為本地區(qū)緯度±10 °；熱泵機(jī)組容量在滿足用戶供熱需求基礎(chǔ)上選取。

3.2 田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)

田口方法首先須要確定4個(gè)影響因子的水平數(shù)和水平值。A/V按照500 m2/40 m3，400 m2/30 m3，500 m2/30 m3，600 m2/30 m3，500 m2/20 m3的比值選??；太陽(yáng)能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積和熱泵機(jī)組容量等距分為5個(gè)水平數(shù)，具體影響因子水平如表2所示。

表2 影響因子水平表Table 2 Impact factor level table

利用Minitab17軟件對(duì)4個(gè)因素的5個(gè)水平生成了L25（5^4）正交表。根據(jù)正交表中的25組試驗(yàn)方案進(jìn)行模擬，試驗(yàn)方案和模型模擬的SFEC結(jié)果如表3所示。

表3 田口試驗(yàn)方案及系統(tǒng)模擬SFEC結(jié)果Table 3 Taguchi test plan and system simulation SFEC results

續(xù)表3

3.3 田口試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文為研究影響因素對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響程度，對(duì)各試驗(yàn)方案進(jìn)行主效應(yīng)分析、顯著性檢驗(yàn)等相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析?；诜讲罘治龇ǎ槍?duì)各因素對(duì)SFEC的影響大小進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)分析。根據(jù)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果，由公式（6）可計(jì)算出各因素對(duì)SFEC的貢獻(xiàn)率。各因素對(duì)SFEC影響的顯著性情況及貢獻(xiàn)率如表4所示。表4中A，B，C，D分別為太陽(yáng)能集熱面積/蓄熱水箱體積（A/V）、太陽(yáng)能集熱器安裝傾角、恒溫水箱體積、熱泵機(jī)組容量。

表4 各因素對(duì)SFEC影響的顯著性情況及貢獻(xiàn)率Table 4 The significance of the influence of each factors on SFEC and the contribution rate

由表4可知：因素A的方差統(tǒng)計(jì)量較大，為1 939.27；其次為因素D和C，分別為1 134.22和78.47；因素B較小，為8.70，因此，因素B的穩(wěn)定性較好。因素A對(duì)SFEC的影響貢獻(xiàn)率較大，為61.25%，說(shuō)明因素A為SFEC的最主要貢獻(xiàn)者；因素D也為SFEC的主要貢獻(xiàn)者，為35.8%。各因素對(duì)SFEC的貢獻(xiàn)率的排序?yàn)橐蛩谹（61.25%）＞因素D（35.80%）＞因素C（2.50%）＞因素B（0.21%）。同時(shí)，各因素顯著性檢驗(yàn)分析的結(jié)果主要取決于顯著性概率P值。因素A和D的顯著性概率P值小于0.001，表明因素A和D對(duì)SFEC有顯著影響；因素B的顯著性概率P值為0.005，表明因素B對(duì)SFEC的影響不明顯。誤差貢獻(xiàn)率較小，為0.24%，表明田口方法有效降低了不可控因素對(duì)SFEC的貢獻(xiàn)率。

利用田口方法的信噪比對(duì)各因素進(jìn)行主效應(yīng)分析。SFEC的影響因素主效應(yīng)分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 SFEC的影響因素主效應(yīng)分析圖Fig.4 Main effect analysis chart of SFEC

由圖4可知，A/V對(duì)SFEC的影響較大，太陽(yáng)能集熱器安裝傾角對(duì)SFEC的影響較小。隨著恒溫水箱體積的增大，SFEC呈增大趨勢(shì)。各因素對(duì)SFEC的影響由大到小的排序?yàn)锳/V＞熱泵機(jī)組容量＞恒溫水箱體積＞太陽(yáng)能集熱器安裝傾角。

利用極差分析法對(duì)各因素進(jìn)行分析，各因子均值響應(yīng)表如表5所示。由表可知，A/V極差值較大，為0.369；恒溫水箱體積和熱泵機(jī)組容量的極差值分別為0.073和0.255；太陽(yáng)能集熱器安裝傾角的極差值較小，為0.02，因此，太陽(yáng)能集熱器安裝傾角的波動(dòng)較小。從各因素在不同水平下所對(duì)應(yīng)的SFEC，可選擇出最優(yōu)水平值。由表5還可以看出，因素最優(yōu)組合為A4D5C3B2，即當(dāng)A/V=20 m-1，熱泵機(jī)組容量為420 kW，恒溫水箱體積為90 m3，太陽(yáng)能集熱器安裝傾角為31°時(shí)，SFEC較大。

表5 各因子均值響應(yīng)表Table 5 Mean response table of each factor

利用TRNSYS軟件建立系統(tǒng)模型模擬最優(yōu)參數(shù)組合。系統(tǒng)優(yōu)化前后的年太陽(yáng)能保證率和運(yùn)行能耗如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)優(yōu)化前后的年太陽(yáng)能保證率和運(yùn)行能耗Fig.5 Comparison chart before and after system optimization

由圖5可知，優(yōu)化后的太陽(yáng)能保證率平均提高了3.6%。優(yōu)化后的年運(yùn)行能耗降低了4.52%，系統(tǒng)運(yùn)行更加節(jié)能。圖5（b）中，6-9月系統(tǒng)的運(yùn)行能耗有所上升，這是因?yàn)樘?yáng)能集熱器安裝傾角角度的減小，使太陽(yáng)能的有用得熱量減小，從而使系統(tǒng)的運(yùn)行能耗上升。

4 結(jié)論

本文基于田口方法，對(duì)影響太陽(yáng)能耦合污水源熱泵熱水系統(tǒng)的4個(gè)因素，進(jìn)行田口試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。利用TRNSYS軟件建立系統(tǒng)模型模擬試驗(yàn)方案，以SFEC為優(yōu)化目標(biāo)，選取最優(yōu)參數(shù)組合對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，田口方法利用信噪比提高了數(shù)據(jù)結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)試驗(yàn)和分析得出以下結(jié)論。

①4個(gè)因素對(duì)SFEC的影響由大到小的排序?yàn)锳/V＞熱泵機(jī)組容量＞恒溫水箱體積＞太陽(yáng)能集熱器安裝傾角。因此，從提高太陽(yáng)能保證率、降低能耗角度來(lái)看，設(shè)計(jì)優(yōu)化太陽(yáng)能與熱泵耦合供熱水系統(tǒng)時(shí)，對(duì)所選因素應(yīng)優(yōu)先考慮的順序?yàn)锳/V、熱泵機(jī)組容量、恒溫水箱體積和太陽(yáng)能集熱器安裝傾角。

②4個(gè)因素對(duì)SFEC的貢獻(xiàn)率的排序?yàn)锳/V（61.25%）、熱泵機(jī)組容量（35.80%）、恒溫水箱體積（2.50%）、太陽(yáng)能集熱器安裝傾角（0.21%）。A/V與熱泵機(jī)組容量是影響系統(tǒng)SFEC的主要貢獻(xiàn)者，太陽(yáng)能集熱器安裝傾角對(duì)SFEC的貢獻(xiàn)極小，因此，設(shè)計(jì)優(yōu)化太陽(yáng)能耦合熱泵熱水相關(guān)系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)著重考慮太陽(yáng)能集熱面積與蓄熱水箱體積的配比、熱泵機(jī)組容量。

③系統(tǒng)運(yùn)行的最佳參數(shù)組合為A/V=20 m-1、熱泵機(jī)組容量為420 kW、恒溫水箱體積為90 m3、太陽(yáng)能集熱器安裝傾角為31°。在此工況下運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)的太陽(yáng)能保證率平均提高了3.6%，年運(yùn)行能耗降低4.52%。