數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)
——以《圓的整理與復(fù)習(xí)》談雅智數(shù)學(xué)文化的滲透

陳勇奎

(廣東省蕉嶺縣人民小學(xué) 廣東 梅州 514100)

數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人們的常識(shí)。從歷史上看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期的文化名人，往往本身就是數(shù)學(xué)家。著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達(dá)·芬奇。晚近以來(lái)，愛(ài)因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀(jì)數(shù)學(xué)文明的締造者。

任何一門學(xué)科都有它的教育功能，數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能除了教會(huì)學(xué)生掌握這門工具之外，還通過(guò)數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行非智力因素的培養(yǎng)，是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。實(shí)踐證明數(shù)學(xué)文化是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，數(shù)學(xué)文化有著豐富而巨大的教育價(jià)值。

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，會(huì)是美麗動(dòng)人的數(shù)學(xué)王后、得心應(yīng)手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。下面以《圓的整理與復(fù)習(xí)》課為例，談?wù)勓胖菙?shù)學(xué)文化在教學(xué)設(shè)計(jì)中的滲透。

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

神秘微課：請(qǐng)同學(xué)們邊欣賞，邊感受圓文化帶給我們的無(wú)限魅力。

新課一開(kāi)始，就以圓文化為主線，從人類對(duì)圓的認(rèn)識(shí)開(kāi)始，包含古今中外有關(guān)圓的有代表性的具有劃時(shí)代意義的事情為元素，制作出聲情并茂的微課小視頻，學(xué)生仿佛回到了遠(yuǎn)古的年代，跟隨著人類發(fā)展進(jìn)步的步伐，認(rèn)識(shí)圓在人類歷史進(jìn)程中的重要作用。

2.回歸生活，解決問(wèn)題

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，緊緊圍繞學(xué)校里面具有豐厚的歷史文化底蘊(yùn)的建筑物為主線展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，整個(gè)過(guò)程以學(xué)校建筑布局為中軸線，充分挖掘校園里各場(chǎng)景有關(guān)圓的知識(shí)的應(yīng)用，并且每個(gè)環(huán)節(jié)配以獨(dú)特而精妙的微課小視頻。一節(jié)課上完，整節(jié)課就是一個(gè)學(xué)校各場(chǎng)景的游記，讓學(xué)生在瀏覽中去發(fā)現(xiàn)、去探索、去學(xué)習(xí)。真正做到移步換景，做到一景點(diǎn)→一問(wèn)題→一解決。讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的滿懷期待。

2.1 歷史悠久的狀元橋。蕉嶺縣人民小學(xué)座落于美麗的鎮(zhèn)山公園腳下，具有豐厚的歷史文化底蘊(yùn)。學(xué)校整體呈階梯式上升結(jié)構(gòu)，寓意同學(xué)們學(xué)習(xí)步步高。學(xué)校有百年古鳳凰樹(shù)，有聞名遐邇的縣級(jí)保護(hù)文物——狀元橋，相傳走過(guò)古老的狀元橋，你就可以成為小狀元。

上課時(shí)我先出示富有蕉嶺縣人民小學(xué)特色的文物——狀元橋建筑群的航拍視頻和航拍圖，引出本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生去尋找古代建筑設(shè)計(jì)師們?cè)诮ㄔ鞝钤獦驎r(shí)必須先確定哪些條件，用到了哪些有關(guān)圓的知識(shí)，解決了哪些實(shí)際問(wèn)題等等，學(xué)生的思維一下子被這些新穎的問(wèn)題和從沒(méi)見(jiàn)過(guò)的狀元橋俯視圖緊緊抓住了。

在小組充分交流的基礎(chǔ)上，同學(xué)們的問(wèn)題可真豐富：在先確定半徑的前提下，同學(xué)們提出了以下問(wèn)題：(1)狀元橋伴池占地面積是多少？(2)繞狀元橋一周要走多少米？(3)建造狀元橋一共要用多少米麻石塊？等問(wèn)題。同學(xué)們興致勃勃的把這些問(wèn)題都順利的解決了，成就感油然而生，學(xué)習(xí)興趣大發(fā)。

(設(shè)計(jì)意圖：人民小學(xué)特色的文物——狀元橋建筑群，是縣小人的精神家園，是學(xué)校中軸線上的開(kāi)端，狀元橋伴池的航拍視頻和航拍圖可以非常清晰地發(fā)現(xiàn)有關(guān)圓的信息，這也是非常好的學(xué)習(xí)素材，能引起學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能非常有效的應(yīng)用圓的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的作用，同時(shí)讓學(xué)生深深體會(huì)到學(xué)校豐厚的歷史文化底蘊(yùn)。)

2.2 古老的月臺(tái)。走過(guò)了狀元橋，我們來(lái)到了美麗的花壇和古老的月臺(tái)，這里是同學(xué)們課后活動(dòng)的好地方，也體現(xiàn)出濃郁的圓文化，同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

同學(xué)們觀察可以發(fā)現(xiàn)，月臺(tái)的中間有一個(gè)圓環(huán)，就這個(gè)信息我們也可以解決很多實(shí)際問(wèn)題。如求環(huán)形的面積，圓形的周長(zhǎng)等。老師從這些信息中變成一道同學(xué)們經(jīng)常用到的情境題：如果外圓直徑是6m，同學(xué)們站在外圓上做游戲，每隔2米站一個(gè)同學(xué)，大約能站多少個(gè)同學(xué)？

3.14×6÷2≈9(人)這里也蘊(yùn)藏著結(jié)合實(shí)際情況用去尾巴法求近似數(shù)的方法。

2.3 百年古鳳凰樹(shù)。我們拾級(jí)而上，來(lái)到了百年古鳳凰樹(shù)下，那里是我們游戲的樂(lè)園，粗壯的樹(shù)干訴說(shuō)著歲月的痕跡。你能想辦法測(cè)量出樹(shù)干的橫截面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的方法。

我們可以用繞線法，先測(cè)量出樹(shù)干的周長(zhǎng)，再算出橫截面的半徑，最后算出樹(shù)干橫截面積。注意：為了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，我們可以多測(cè)量幾次，再求平均數(shù)就可以了。(微課小視頻)

2.4 寬闊的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。體育大課間，我們來(lái)到寬闊的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，那是我們的最愛(ài)。你發(fā)現(xiàn)了哪些用圓的知識(shí)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？(微課小視頻)

緊接著，我又播放學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)航拍視頻和航拍圖，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在設(shè)計(jì)和建造過(guò)程中需要確定的條件和要解決的問(wèn)題，孩子們有了上一次的經(jīng)驗(yàn)，這次討論就更加熱烈了，也有效地利用圓的知識(shí)解決了有關(guān)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積等相關(guān)問(wèn)題。

(設(shè)計(jì)意圖：這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不再是單純的、枯燥的解答數(shù)學(xué)練習(xí)題，而是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，可以非常高效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生從重復(fù)、機(jī)械的題海中解救出來(lái)，讓學(xué)生由原來(lái)的被動(dòng)學(xué)習(xí)變成了現(xiàn)在的主動(dòng)嘗試，真正達(dá)到“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的華麗轉(zhuǎn)變。)

總之，數(shù)學(xué)文化是博大精深的，數(shù)學(xué)文化的教育功能是多方面的，當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。