在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展*

黃美珊

(福建省晉江市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 福建 晉江 362200)

從數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)看，它具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，這種本質(zhì)上的特征就決定了數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)不能是零散的，它需要建立起有連續(xù)性的體系。但是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分教師更傾向于按照單元整理復(fù)習(xí)，這雖然在形式上完成了一定的整合，但卻并沒(méi)有能夠幫助學(xué)生建立起知識(shí)的內(nèi)化聯(lián)系。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中，教師必須要將分散在各個(gè)單元之中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合和梳理，做到融會(huì)貫通，讓知識(shí)形成更有助于學(xué)生記憶和理解的結(jié)構(gòu)。思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中的應(yīng)用，就是利用導(dǎo)圖的形式將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系通過(guò)畫(huà)圖形象地呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生形成知識(shí)內(nèi)在體系，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究精神和歸納總結(jié)能力。

1.思維導(dǎo)圖概述

思維導(dǎo)圖(Mind Map)，是一種幫助人們進(jìn)行記憶和思考的可視化圖形工具，是對(duì)大腦思維的形象化展現(xiàn)。思維導(dǎo)圖的使用者可以利用圖片、文字、圖形等多種元素，將信息加以整合呈現(xiàn)。一張思維導(dǎo)圖一般而言始終圍繞一個(gè)中心，圍繞這個(gè)中心衍生的不同方面作為分支從中心向四周發(fā)散，分支下的具體內(nèi)容依然可以作為分支的分支呈現(xiàn)出來(lái)。從理論角度看，思維導(dǎo)圖可以條理清晰地?zé)o限延伸下去，各分支共同構(gòu)成一種相互聯(lián)結(jié)的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)。例如，教師在復(fù)習(xí)課程教學(xué)時(shí)，可以引入思維導(dǎo)圖，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行層次化、系統(tǒng)化復(fù)習(xí)，讓知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)、結(jié)構(gòu)更加清晰，全面優(yōu)化復(fù)習(xí)效果。此外，思維導(dǎo)圖更直觀、更有效，以圖文并茂的模式呈現(xiàn)出來(lái)，它可以通過(guò)層級(jí)圖的方式將小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生可以一目了然的理解彼此之間的相互關(guān)系，便于學(xué)生層次化復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)時(shí)，教師首先應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生構(gòu)建出重要的知識(shí)框架，然后在根據(jù)知識(shí)內(nèi)容的不同，幫助學(xué)生做好分類(lèi)的過(guò)程，給學(xué)生梳理出完整的復(fù)習(xí)思路，讓學(xué)生的思維也得以層次化展開(kāi)，進(jìn)而達(dá)到全面提升復(fù)習(xí)效果、發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)的目的。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展的策略

2.1 轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)目標(biāo)，構(gòu)建思維框架。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中教師一般都比較注重學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，而忽略了思維的培育，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)中遇到新題型就沒(méi)有了解題思路，不知道該如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題。因此，在復(fù)習(xí)階段，教師要利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生進(jìn)行思維的培育，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果。首先，教師要將數(shù)學(xué)的概念性知識(shí)點(diǎn)做成思維導(dǎo)圖的框架，便于學(xué)生記憶；教會(huì)學(xué)生要善于從不同角度運(yùn)用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，繼而啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，拓展思維能力；要熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，在解題過(guò)程中要學(xué)會(huì)合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，提高自身的數(shù)學(xué)解題能力。例如在關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)中，部分同學(xué)對(duì)于“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”的理解存在較大問(wèn)題，這時(shí)教師就可以傳遞學(xué)生記憶口訣，如：“倒數(shù)意義很好記，相互依存互不棄，倒數(shù)求法更容易，子母顛倒即完畢”，每一部分的知識(shí)點(diǎn)整理成思維框架，通過(guò)強(qiáng)調(diào)“相互依存”，讓學(xué)生更好的完成這部分知識(shí)的理解和記憶。

2.2 運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生的系統(tǒng)性發(fā)展。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的核心目標(biāo)之一就是讓學(xué)生感受到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用理論知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性和完整性，這也就是學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展內(nèi)容之一。系統(tǒng)性對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要，特別是在低年級(jí)的教學(xué)階段，要從這個(gè)階段就建立起學(xué)生的系統(tǒng)性意識(shí)[1]，這樣才能為日后的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《加與減(二)》的教學(xué)中，教師可以按照以下的步驟和方式進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，首先，教師提出問(wèn)題“同學(xué)們，還記得我們學(xué)習(xí)的加減法知識(shí)嗎？那么請(qǐng)問(wèn)大家12-4等于多少呢？”當(dāng)學(xué)生給出答案后，教師再根據(jù)這道算式讓學(xué)生進(jìn)行觀察，通過(guò)觀察學(xué)生可能會(huì)聯(lián)想出許多相關(guān)的加減法計(jì)算知識(shí)，如“先觀察12-4這道算式的整體，發(fā)現(xiàn)2不能減4，于是把4分成2+2，用10-2可得等于8”“2不能夠減4，把12變成2+10，再用10-4可知等于6，再用6+2計(jì)算出等于8”“小紅有12個(gè)蘋(píng)果，減去4個(gè)，用12-1-1-1-1=8，因此12-4=8”。接下來(lái)，教師根據(jù)學(xué)生關(guān)于思考途徑的回答，將答案一條條地整理在黑板上，最后，由教師進(jìn)行總結(jié)，以“12-4=8”為核心，圍繞核心將學(xué)生們的思考過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，從而構(gòu)建起一幅有關(guān)加減法知識(shí)的思維導(dǎo)圖。通過(guò)思維導(dǎo)圖，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性得到進(jìn)一步鞏固，經(jīng)過(guò)幾次這樣的思路整合練習(xí)，學(xué)生將獲得舉一反三的能力，在沒(méi)有教師引導(dǎo)的情況下，也能將自己的思考過(guò)程一一羅列，從而促進(jìn)自身的思維品質(zhì)的發(fā)展。

2.3 運(yùn)用思維導(dǎo)圖強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散性思維培養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)學(xué)科本身而言，知識(shí)之間都存在一種“無(wú)形”的內(nèi)化聯(lián)系，想要完成這些聯(lián)系之間的良好銜接，在實(shí)踐過(guò)程中能夠順利應(yīng)用，提升學(xué)生的發(fā)散性思維是一個(gè)必不可少的過(guò)程。思維導(dǎo)圖對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維有著十分重要的幫助，例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》的復(fù)習(xí)中，教師可以提出一個(gè)關(guān)鍵詞，然后引導(dǎo)學(xué)生圍繞這個(gè)關(guān)鍵詞盡情展開(kāi)聯(lián)想，不受到客觀條件的限制，任何與關(guān)鍵詞有關(guān)的內(nèi)容都可以大膽提出來(lái)。在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中教師則要把學(xué)生的答案記錄下來(lái)，將答案分成不同的層級(jí)和模塊，再根據(jù)層級(jí)一層一層去歸納。思維導(dǎo)圖已經(jīng)比較豐富的時(shí)候，教師再鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“聯(lián)想沖刺”，對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充。最后，教師與學(xué)生再一同對(duì)思維導(dǎo)圖進(jìn)行回顧，一層一層再對(duì)思維的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程進(jìn)行鞏固，通過(guò)同學(xué)之間的交流，感受其他學(xué)生的思維過(guò)程，學(xué)生的發(fā)散性思維將得到提升，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升[2]。

2.4 運(yùn)用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展。創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)十分重要，往往一道題目并不是只有一種固定的解題方式，想要解決它其實(shí)可以從不同的角度和維度進(jìn)行思考，因此創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是課堂教學(xué)的主要內(nèi)容之一。學(xué)生獨(dú)立制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程，其實(shí)就是創(chuàng)造、創(chuàng)新的過(guò)程，所以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生留出足夠的發(fā)展空間，只要知識(shí)點(diǎn)能夠在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)出完整性和聯(lián)系性，那么教師就不應(yīng)當(dāng)給學(xué)生設(shè)置導(dǎo)圖制作的條條框框，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法制作出具有個(gè)性化的導(dǎo)圖。學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的繪制后，教師要將學(xué)生們的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，讓學(xué)生對(duì)比自己與他人導(dǎo)圖之間的異同，從而獲得新的想法。

2.5 調(diào)整復(fù)習(xí)布局，強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果。在復(fù)習(xí)課中，教師必須做好復(fù)習(xí)的布局工作，使其符合當(dāng)前階段的要求，避免讓學(xué)生盲目復(fù)習(xí)，若學(xué)生盲目復(fù)習(xí)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)思維混淆的現(xiàn)象。在復(fù)習(xí)階段中，則必須采用思維導(dǎo)圖的方式層次化展開(kāi)，通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合理布局，這種方式能夠讓學(xué)生更加明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容是什么，從而給在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，能夠提高復(fù)習(xí)的效率。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)當(dāng)改變舊方法，采取新教學(xué)模式，在課堂中尊重學(xué)生的主體地位，從而確保學(xué)生在課堂中的積極主動(dòng)性。在課堂教學(xué)中，教師要調(diào)整復(fù)習(xí)布局，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考探究。這種思維導(dǎo)圖的方式，能夠幫助學(xué)生梳理出復(fù)習(xí)的思路，避免解題思路僵化。在數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)上，教師應(yīng)避免讓學(xué)生用背誦的方式來(lái)復(fù)習(xí)，應(yīng)使用思維導(dǎo)圖將公式的推理和導(dǎo)出過(guò)程完美呈現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)概念理解更為透徹，加深學(xué)生的記憶，提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。教師也可以開(kāi)展課后復(fù)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生參與解題思路討論，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生解題。比如在復(fù)習(xí)《圓柱與圓錐》時(shí)，教師可以先講解的圓柱、圓柱的概念定義，這部分知識(shí)是重點(diǎn)內(nèi)容，然后利用思維導(dǎo)圖一步步展示圓的面積、周長(zhǎng)，再到圓柱圓錐的體積，教師可以利用思維導(dǎo)圖的方式，將相關(guān)的點(diǎn)呈現(xiàn)在大屏幕上，讓學(xué)生明確本節(jié)課應(yīng)該從哪幾個(gè)步驟入手進(jìn)行復(fù)習(xí)。通過(guò)這思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)，學(xué)生可避免思維出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象，清晰的掌握公式，從而提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。

2.6 基于思維導(dǎo)圖傳遞解題技巧，優(yōu)化解題思維。為強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果、發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，教師除去基礎(chǔ)知識(shí)、概念講解外，還需要加大對(duì)應(yīng)用題技巧和解題思路的傳遞。首先，需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的審題，通常指審視題干，提出題目中的有效信息，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)處理數(shù)學(xué)信息，具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)能力，并將這種能力發(fā)展為終身習(xí)慣，讓其快速、高效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如數(shù)學(xué)中的一些產(chǎn)出、成本、利潤(rùn)、效益等名詞，教師同樣可以將之畫(huà)為思維導(dǎo)圖，何種計(jì)算題會(huì)出現(xiàn)哪些名詞，都需要進(jìn)行明確的規(guī)劃。因而，小學(xué)數(shù)學(xué)在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中，首要在于培養(yǎng)學(xué)生審題能力的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生解題思維，讓學(xué)生能夠走進(jìn)題干中，深刻掌握其表達(dá)含義，提取其有效信息，劃出題目重點(diǎn)，確定解題思路，進(jìn)而在考試中有效解答應(yīng)用題。例如，對(duì)于一些數(shù)字較多、信息較多的應(yīng)用題，教師也可以利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，如第一步，找出主要信息，第二步，找出數(shù)量關(guān)系等，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下一步步發(fā)散思維，進(jìn)而有效解決問(wèn)題。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生先將有用的信息圈出來(lái)，然后分條填在表格里，發(fā)現(xiàn)部分應(yīng)用題題目看似很長(zhǎng)，但是考得知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，是一道典型的和差問(wèn)題，通過(guò)以思維導(dǎo)圖的方式復(fù)習(xí)應(yīng)用題，既能讓學(xué)生讓自己的思路清晰化，也能幫助學(xué)生高效的解決應(yīng)用題。

結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合上述分析不難看出，在當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的政策背景下，學(xué)生不僅要完成基礎(chǔ)的知識(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)其自主探究能力、歸納整理等都提出了新的要求。想要促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，首先要讓學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)在腦海中形成內(nèi)化的聯(lián)系，使知識(shí)構(gòu)建起系統(tǒng)，因此思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用十分有價(jià)值，不僅可以讓復(fù)習(xí)的步驟更加清晰，也能對(duì)整體有完善的把控，教師在復(fù)習(xí)授課過(guò)程中應(yīng)當(dāng)給予一定的重視。