關(guān)注細(xì)節(jié)，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)重構(gòu)

馬愛珠

（福建省南平市浦城縣九牧中心小學(xué)，福建南平 353413）

引 言

一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課必然是隨學(xué)生課堂學(xué)習(xí)思維而動(dòng)態(tài)發(fā)展變化的。教師注重整體教學(xué)設(shè)計(jì)，在做好每個(gè)課時(shí)預(yù)設(shè)工作的同時(shí)，還要關(guān)注動(dòng)態(tài)教學(xué)中的細(xì)節(jié)變化，在細(xì)微處尋找數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)，使這些教學(xué)細(xì)節(jié)成為啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的一大助力，確保數(shù)學(xué)課堂環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)地有序展開，打造富有張力和創(chuàng)造性的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、篩選細(xì)節(jié)，因勢(shì)利導(dǎo)

在數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)很多超出教師課前預(yù)設(shè)的情況。這些課堂細(xì)節(jié)有的會(huì)干擾課堂教學(xué)的順利展開，有的則會(huì)簡(jiǎn)化課堂教學(xué)流程，為啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維提供有利條件。教師要做好這些細(xì)節(jié)的篩選，既要注重課前預(yù)設(shè)的綜合分析，結(jié)合班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，全面考慮課堂中會(huì)出現(xiàn)的各種情況，又要在不可預(yù)計(jì)的情況發(fā)生時(shí)，憑借對(duì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣的了解，利用其中的有效資源，因勢(shì)利導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)行為，使篩選出的細(xì)節(jié)資源成為數(shù)學(xué)課堂的點(diǎn)睛之筆[1]。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系還不夠完善，理解數(shù)學(xué)新知識(shí)時(shí)容易受限于數(shù)學(xué)思維的局限性，學(xué)習(xí)成果較為片面。因此，教師要針對(duì)這些可能出現(xiàn)的認(rèn)知誤區(qū)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)暴露錯(cuò)誤。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”小節(jié)中，教師刻意設(shè)計(jì)這樣一道面積計(jì)算題目：教室的長(zhǎng)和寬分別是8米和6米，教室窗戶面積為6平方米，每平方米需要用0.5千克的油漆，求粉刷教室墻壁共需要多少千克的油漆？該問(wèn)題并沒有給出“教室高為多少”的條件，是一道條件缺失題目，能夠讓學(xué)生主動(dòng)暴露面積計(jì)算的思維定式，為教師因勢(shì)利導(dǎo)提供可用的細(xì)節(jié)資源。教師針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行課堂指導(dǎo)，點(diǎn)明學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，糾正學(xué)生錯(cuò)誤的解題思維。

學(xué)生之前對(duì)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)，都是直接套用“長(zhǎng)×寬”的計(jì)算公式。教師根據(jù)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，故意設(shè)計(jì)無(wú)法求解的數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生意識(shí)到簡(jiǎn)單套用“長(zhǎng)×寬”的面積公式，已經(jīng)不能解決長(zhǎng)方體表面積的相關(guān)問(wèn)題，從而在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，完善數(shù)學(xué)解題思維，培養(yǎng)認(rèn)真審題的答題習(xí)慣。

二、解讀細(xì)節(jié)，動(dòng)態(tài)重構(gòu)

無(wú)論學(xué)生學(xué)習(xí)成果正確與否，都是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探究的思考成果，值得教師的鼓勵(lì)和肯定。教師要尊重學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)成果，對(duì)課堂細(xì)節(jié)進(jìn)行深度解讀，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂探究指導(dǎo)，促使學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生在“舉一反三”的學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)態(tài)重構(gòu)數(shù)學(xué)新知。要想做到對(duì)細(xì)節(jié)資源的精準(zhǔn)解讀，教師就要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)，抓住學(xué)生關(guān)鍵性的學(xué)習(xí)行為，分析學(xué)生學(xué)習(xí)成果背后的思考過(guò)程，從而利用有針對(duì)性的教學(xué)輔助資源，借助生活素材、新舊知識(shí)聯(lián)系等途徑，引導(dǎo)學(xué)生提煉其中的重難點(diǎn)知識(shí)，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

在解讀課堂中細(xì)節(jié)資源時(shí)，教師要注重激活學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)思維，通過(guò)類比學(xué)習(xí)、實(shí)踐操作、歸納分析等形式設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”相關(guān)知識(shí)時(shí)，很多學(xué)生會(huì)聯(lián)想到之前學(xué)過(guò)的扇形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖兩種不同的統(tǒng)計(jì)方法。教師觀察學(xué)生的課堂行為表現(xiàn)，啟發(fā)學(xué)生提出比較三者關(guān)系的課堂問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合作交流它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，分析三種統(tǒng)計(jì)圖分別適用于哪些數(shù)據(jù)處理場(chǎng)景。學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)出了豐富的學(xué)習(xí)成果。然后，教師對(duì)這些學(xué)習(xí)成果進(jìn)行整理和歸納，使之系統(tǒng)地呈現(xiàn)給學(xué)生。

在學(xué)習(xí)了“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”相關(guān)知識(shí)后，學(xué)生能夠全面掌握小學(xué)階段主要的三種統(tǒng)計(jì)圖。這時(shí)，教師有意識(shí)地激活學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生提出探究三者關(guān)系的課堂問(wèn)題，讓學(xué)生在指向性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中類比分析扇形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖三種統(tǒng)計(jì)圖的主要特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，使學(xué)生對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖建立準(zhǔn)確認(rèn)知。

三、應(yīng)用細(xì)節(jié)，增設(shè)亮點(diǎn)

在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，教師無(wú)法為課堂中出現(xiàn)的每個(gè)細(xì)節(jié)都設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，只能專注于部分典型性較強(qiáng)的細(xì)節(jié)，借助多種教學(xué)手段，盡量把這些有價(jià)值的資源做得具體化、深刻化，為這些細(xì)節(jié)資源增設(shè)亮點(diǎn)。教師要有意識(shí)地凸顯學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，相比于教師對(duì)整個(gè)細(xì)節(jié)的全面解讀，不妨把細(xì)節(jié)問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生以此為課題，思考和探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并啟發(fā)學(xué)生思考“如果忽略這些細(xì)節(jié)，會(huì)有什么影響？”等問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行深入探索，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

由于小學(xué)階段涉及的運(yùn)算方法、運(yùn)算技巧較為繁雜，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)方法理解不到位、運(yùn)用混淆等問(wèn)題。對(duì)此，教師要對(duì)運(yùn)算過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生反思其中的關(guān)鍵信息。例如，在考查學(xué)生對(duì)“列方程求解”相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用能力時(shí)，教師展示了這樣一道題：小剛稱體重發(fā)現(xiàn)自己體重是79kg，感慨道：“一個(gè)月的鍛煉下，成功減肥4千克。”求小剛一個(gè)月前的體重為多少？很多學(xué)生列出的方程為x=79-4。這是不正確的。學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是審題不認(rèn)真，對(duì)題目中數(shù)量關(guān)系理解不到位。教師并不急于指正學(xué)生，而是讓學(xué)生再次認(rèn)真審題，用文字的形式表述其中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)自我糾錯(cuò)。

抓住課堂中有價(jià)值的細(xì)節(jié)，體現(xiàn)這些細(xì)節(jié)的教學(xué)意義，才是細(xì)節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵。教師用一道典型性較強(qiáng)的方程應(yīng)用題，鞏固學(xué)生“列方程求解”的解題思路，在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，組織學(xué)生自我反思，相比于教師直接指正，更能加深學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤成因的認(rèn)知，達(dá)到讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺的教學(xué)目的。

四、拓寬細(xì)節(jié)，構(gòu)建新知

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了保證課堂教學(xué)流程順利展開，無(wú)視課堂中出現(xiàn)的種種細(xì)節(jié)資源，使得數(shù)學(xué)課堂死板地推進(jìn)在固定的教學(xué)路線上。這種教學(xué)形式雖然能夠發(fā)揮強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)意志、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的作用，但也扼殺了學(xué)生的思維積極性，不利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。教師要著眼于課堂教學(xué)的“沿途風(fēng)景”，在出現(xiàn)有利于知識(shí)延伸、方法滲透的課堂細(xì)節(jié)時(shí)，及時(shí)從中牽引出更多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)散課堂學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的能力，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

教師要以開放的教學(xué)態(tài)度處理課堂細(xì)節(jié)，從多個(gè)角度設(shè)計(jì)拓展性學(xué)習(xí)活動(dòng)，由點(diǎn)到線、由線到面地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的整體梳理。例如，在學(xué)習(xí)“運(yùn)算律”小節(jié)知識(shí)時(shí)，有學(xué)生在解決問(wèn)題“125×48=__”時(shí)，得出125×48=125×40×8=4000、125×48=125×40+8=5008 兩種錯(cuò)誤答案。教師稍做分析后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出錯(cuò)的原因在于錯(cuò)用乘法結(jié)合律、對(duì)乘法分配律的理解不到位。基于此，教師加強(qiáng)了對(duì)乘法運(yùn)算律的拓展教學(xué)，系統(tǒng)地呈現(xiàn)了乘法分配律、乘法交換律、乘法結(jié)合律三者的計(jì)算方法，讓學(xué)生正確區(qū)分三者的異同點(diǎn)，再設(shè)計(jì)有針對(duì)性的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開及時(shí)的系統(tǒng)整合和鞏固應(yīng)用。在上述教學(xué)案例中，教師抓住課堂細(xì)節(jié)，根據(jù)學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的成因，進(jìn)行系統(tǒng)性的拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納，梳理其中的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生系統(tǒng)建構(gòu)乘法運(yùn)算律的認(rèn)知體系，使數(shù)學(xué)課堂充滿張力。

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有很多容易被教師忽略的細(xì)節(jié)，其往往會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，教師要提高對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的重視程度，加強(qiáng)對(duì)各種細(xì)節(jié)資源的有效預(yù)設(shè)，合理利用這些細(xì)節(jié)資源，引導(dǎo)學(xué)生直擊數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂的動(dòng)態(tài)重構(gòu)。