在高等數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的探討

郭 楠

（南京工程學(xué)院 數(shù)理部，江蘇 南京 211167）

在高等數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的探討

郭 楠

（南京工程學(xué)院 數(shù)理部，江蘇 南京 211167）

介紹了高等數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要性，并結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐，提出一些有效的方法。

高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；創(chuàng)新思維

1999年6月13日，中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定中明確指出：“高等教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)業(yè)精神”[3]。因此，提高學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的改革就凸顯得極為重要。

《高等數(shù)學(xué)》是大學(xué)本科理工科非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)經(jīng)典數(shù)學(xué)課程，是一門(mén)學(xué)時(shí)多、涉面廣的重要的基礎(chǔ)課。它的理論和方法是研究客觀世界中連續(xù)模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在各領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，對(duì)高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量起著舉足輕重的作用。那么如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個(gè)具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的研究課題。下面我就談?wù)勗诟叩葦?shù)學(xué)課堂上如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一些想法和嘗試。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是自覺(jué)的、內(nèi)在的激勵(lì)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。只有當(dāng)學(xué)生喜歡學(xué)，他們才會(huì)主動(dòng)吸取知識(shí)，愿意堅(jiān)持下去。如果沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，就不可能好的學(xué)習(xí)成果。如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，教師首先要研究并提高自己的教學(xué)藝術(shù)，采取合適的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美、品味數(shù)學(xué)之趣、感受數(shù)學(xué)之妙、領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)文化的魅力。

在教學(xué)中，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生了解前輩數(shù)學(xué)家的思考軌跡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如我們?cè)谥v到洛必達(dá)法則時(shí)，引申到他對(duì)微積分的貢獻(xiàn)，并介紹了洛必達(dá)的生平，不僅使學(xué)生了解到洛必達(dá)的數(shù)學(xué)才華，而且對(duì)于鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新也起到了積極作用。再如定積分概念中“分割，取值，求和，取極限”的過(guò)程，就包含著“化整為零，局部以不變代變，化零為整，極限”的思想。

教學(xué)中，不僅講解定理、結(jié)論，還要介紹結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，講解知識(shí)背景。由于高等數(shù)學(xué)教材習(xí)題中主要是計(jì)算題，應(yīng)用題很少，所以可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)減少練習(xí)技巧的計(jì)算題，增補(bǔ)聯(lián)系實(shí)際，特別是聯(lián)系專(zhuān)業(yè)實(shí)際和當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際的應(yīng)用題。

二、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣

心理學(xué)認(rèn)為，人的知識(shí)是通過(guò)人本身內(nèi)部的建構(gòu)獲得的。傳播與交流的知識(shí)，只有在被接受者內(nèi)化，即與學(xué)習(xí)者頭腦中已有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，重新建構(gòu)之后，而得到理解與掌握，并加以運(yùn)用。高等數(shù)學(xué)基本理論的教學(xué)包括基本概念、基本定理、公式、法則的教學(xué)。概念的形成、定理的證明、公式的推導(dǎo)和法則的導(dǎo)出都必須經(jīng)過(guò)學(xué)生本人的積極的思維活動(dòng)。與已有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，經(jīng)過(guò)抽象、推理，建立起新的關(guān)系，重新建構(gòu)自己頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學(xué)主要是課堂教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是老師講、學(xué)生聽(tīng)，一味的“注入式”、“填鴨式”教學(xué)。這種方式培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生往往懶于思考，實(shí)際應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力差。

1.加強(qiáng)啟發(fā)性。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)重要方面是讓學(xué)生會(huì)思考，會(huì)提問(wèn)題。教師在教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和科學(xué)批評(píng)精神。老師設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、回答。比如：在進(jìn)行“洛必達(dá)法則的證明”教學(xué)時(shí)，老師問(wèn)：“函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間的橋梁是什么？”學(xué)生答：“微分中值定理?！崩蠋焼?wèn)：“選擇哪個(gè)中值定理呢？觀察一下洛必達(dá)法則的形式?！睂W(xué)生答：“這是函數(shù)之比的形式，選用Cauchy中值定理?！痹俦热缰v解用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性時(shí)，老師可以利用圖形，讓學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系。

設(shè)置合適的問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，同時(shí)學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中創(chuàng)新思維能力也能得到提高。

2.加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維，是對(duì)同一問(wèn)題從不同方向來(lái)探求的思維過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要環(huán)節(jié)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以從下面幾方面加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維能力：為學(xué)生提供合適的開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生自由選擇、自主發(fā)現(xiàn)；加強(qiáng)一題多解、一題多變、舉一反三的聯(lián)系，等等。比如，在講授完導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以舉例：當(dāng)x≥-1，1＞α＞0時(shí)，證明：（1+x）α≤1+αx。可以由中值定理、單調(diào)性、極值最值、凹凸性完成。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要善于思考、總結(jié)、聯(lián)想。

三、教學(xué)手段的多樣化

在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，基本上是老師講學(xué)生聽(tīng)的單一模式，當(dāng)然也要避免“放映員式”的上課模式。要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象，采取不同的教學(xué)方式，將傳統(tǒng)的板書(shū)和多媒體直觀演示有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)課程教學(xué)效果。

從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在合適的教學(xué)內(nèi)容中將多媒體課件引入教學(xué)是非常必要的。比如了解函數(shù)的圖像、性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)和微分的幾何意義、物理意義；定積分定義中的分割、近似、求和、取極限的過(guò)程等等，采用課件的形式進(jìn)行分析，更加直觀、形象，有助于提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解和思考能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

感興趣的同學(xué)還可編個(gè)小程序。這種多角度的教學(xué)模式既便于學(xué)生總結(jié)方法，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

總之，在高等教育重視應(yīng)用能力、素質(zhì)能力培養(yǎng)的當(dāng)下，我們必須在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷的摸索、總結(jié)教學(xué)方法和手段，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

[1]張奠宙.高等數(shù)學(xué)教育中的“創(chuàng)新”工程大綱[M].北京：高等教育出版社，1999：4.

[2]朱士信.如何在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（3）：30-33.

[3]關(guān)于在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的思考與嘗試[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，24（4）：1-4.

G642.0

A

1674-9324（2014）26-0217-02

南京工程學(xué)院教改項(xiàng)目——微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

郭楠（1983—），女，江蘇靖江人，講師，碩士，任職于南京工程學(xué)院數(shù)理部，研究方向：非線性?xún)?yōu)化。