基于FFT譜能量檢測和互相關(guān)檢測的快速頻譜感知方法及其性能分析

常 虹, 趙小強(qiáng), 石海杰

(1. 西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710121; 2. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710129)

0 引 言

無人機(jī)通信可以解決特殊環(huán)境下的應(yīng)急通信問題,利用無人機(jī)空中自組織網(wǎng)絡(luò)可以為地面用戶提供無線覆蓋,但是多跳傳輸會(huì)造成無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)容量不足的問題,利用頻譜共享機(jī)制可以緩解頻譜緊張的問題[1-2]。目前的認(rèn)知無線電主要利用授權(quán)信號(hào)的空時(shí)頻空洞機(jī)會(huì),利用常見的空域、頻域、時(shí)域的頻譜感知方法發(fā)現(xiàn)閑置頻譜,供無人機(jī)使用[3-4]。無人機(jī)的工作頻率范圍是0.84～2.4 GHz,與地面蜂窩基站工作頻率和民用衛(wèi)星通信頻率重疊,因此無人機(jī)可以共享地面蜂窩網(wǎng)頻譜[5-6]。由于無人機(jī)飛行高度可達(dá)1 km,在搭載雷達(dá)或者裝載頻譜檢測設(shè)備時(shí)可實(shí)現(xiàn)在大視野范圍內(nèi)頻譜感知,受地形影響較小,而且運(yùn)動(dòng)中的無人機(jī)需要快速切換于地面基站頻率之間以適應(yīng)地面基站分布密集的現(xiàn)狀[7-8],因此研究適用于無人機(jī)的快速頻譜感知算法非常有必要。

目前頻譜感知方法包括能量法、射頻指紋識(shí)別、匹配濾波、特征值檢測、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測等[9-10]。能量法:利用接收信號(hào)的平均能量進(jìn)行檢測,具有簡單快速的優(yōu)點(diǎn)和易受環(huán)境變化引起的噪聲不確定性影響的缺點(diǎn),適合在通信環(huán)境良好時(shí)使用[11-12];指紋識(shí)別:需要建立并更新主用戶射頻指紋庫,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行識(shí)別,具有識(shí)別精度高、運(yùn)算復(fù)雜的特點(diǎn),適用于線下檢測[13];匹配濾波:基于主用戶(primary user,PU)先驗(yàn)信息設(shè)計(jì)濾波器,檢測效果好,同步性要求高,實(shí)現(xiàn)難度大[14];特征值檢測:根據(jù)隨機(jī)矩陣?yán)碚?利用信號(hào)協(xié)方差矩陣特征值極限分布情況進(jìn)行主用戶信號(hào)檢測,具有感知能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),但是協(xié)方差矩陣估計(jì)誤差將影響感知性能[15-16]。

考慮到無人機(jī)能量有限[17],選擇計(jì)算量小、能耗低的頻譜感知算法。本文利用無人機(jī)的空間移動(dòng)性,提出了針對(duì)窄帶信號(hào)的頻譜感知算法。首先根據(jù)PU信號(hào)傳輸范圍的先驗(yàn)信息,限定無人機(jī)的有效感知范圍,然后利用FFT頻譜能量作為檢測量進(jìn)行門限檢測,當(dāng)檢測量小于門限時(shí),利用無人機(jī)不同飛行位置接收信號(hào)的相關(guān)性進(jìn)行二次檢測,構(gòu)造相鄰空間信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)作為檢測量,并融合前向相關(guān)檢測和后向相關(guān)檢測,得到本地檢測結(jié)果,最后給出所提算法檢測概率、虛警概率和門限的解析表達(dá)式。該算法充分利用了頻域非相關(guān)累積對(duì)噪聲的抑制和不同空間傳輸增益的差異解決遮擋效應(yīng)的問題,有效提高頻譜感知的可靠性,分析對(duì)比和仿真結(jié)果表明,所提算法具有較高的檢測性能。

1 數(shù)學(xué)模型

圖1為無人機(jī)頻譜感知場景,假設(shè)PU信號(hào)頻率為f,PU信號(hào)有效傳輸范圍內(nèi)有Q個(gè)無人機(jī),每個(gè)無人機(jī)配有頻譜檢測設(shè)備,每個(gè)無人機(jī)的每個(gè)空域測量單元內(nèi)只存在一個(gè)PU信號(hào)。

圖1 無人機(jī)頻譜感知場景

假設(shè)某無人機(jī)在飛行位置i處接收的信號(hào)用yi(n)表示,考慮到在信號(hào)接收過程中可能存在PU信號(hào)狀態(tài)變化,在主用戶不存在H0條件下,有

(1)

(2)

在n=J+1時(shí)PU信號(hào)出現(xiàn)。將接收信號(hào)yi(n)分成L段,每段長度為M點(diǎn),有M≤N,對(duì)每段接收信號(hào)進(jìn)行M點(diǎn)快速傅里葉變換(fastFouriertransform,FFT),則頻譜密度為

(3)

(4)

(5)

并與判決門限λ0比較,給出本地判決結(jié)果,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y(i)的虛警概率表示為

(6)

由此確定檢測門限為

(7)

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Y(i)的檢測概率表示為

Pd0=Pr(Y(i)>λ0|H1)=

(8)

由此得到無人機(jī)在位置i時(shí)的一次檢測判決式為

(9)

2 基于頻譜能量和互相關(guān)函數(shù)的二次檢測算法

圖2 二次檢測原理

假設(shè)第i檢測窗內(nèi)存在PU信號(hào)由1變0的狀態(tài)變化,變化時(shí)刻為J+1(J∈[0,N-2])PU信號(hào)狀態(tài)變化服從泊松分布,如果平均發(fā)生次數(shù)為λα,那么PU信號(hào)狀態(tài)變化發(fā)生概率即為1-e-λα[22-24],則前向互相關(guān)函數(shù)可表示為

由于J是隨機(jī)變量,N0表示相鄰兩個(gè)空域位置i和i-1的起始采樣時(shí)差,平均前向互相關(guān)函數(shù)表示為

(10)

(11)

式中,

H1情況下,由于

則

(12)

H0情況下,

Pd0→1≈

(13)

由此得到無人機(jī)在位置i時(shí)的二次檢測判決式:

(14)

本文所提算法的檢測步驟如下。

步驟1計(jì)算第i檢測窗內(nèi)信號(hào)的平均頻譜能量Y(i)并進(jìn)行門限檢測,若Y(i)>λ1,檢測結(jié)果為存在PU信號(hào),檢測結(jié)束;否則轉(zhuǎn)入步驟2。

最后將平均頻譜能量檢測結(jié)果和互相關(guān)檢測結(jié)果進(jìn)行融合,作為無人機(jī)在位置i處的最終檢測結(jié)果,二次檢測概率表示為

(1-Pr(Y(i)>λ0|H1, 0≤ri≤Rp))·

(Pd1→0+(1-Pd1→0)Pd0→1)

(15)

3 實(shí)驗(yàn)仿真和性能比較

在仿真中,假設(shè)PU信號(hào)有限輻射范圍Rp=10km,無人機(jī)分布概率為β=2/km2。

仿真1首先對(duì)不考慮PU信號(hào)隨機(jī)出現(xiàn)情況下的二次檢測算法分別進(jìn)行Matlab仿真,包括頻域檢測(frequencydomaindetection,FD)法和互相關(guān)檢測(correlationdetection,CD)法兩部分,并與傳統(tǒng)的時(shí)域能量檢測(energydetection,ED)法,時(shí)域連續(xù)ED(timeconsecutiveeventED,TEED)法[15],特征值ED(eigenvaluesED,EED)法進(jìn)行性能對(duì)比。無人機(jī)在檢測窗i內(nèi)的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)N=256,頻域非相關(guān)累計(jì)點(diǎn)數(shù)M=32,分段數(shù)L=4,當(dāng)Pfa=0.01時(shí),以上檢測算法的Pd隨信噪比(signaltonoiseratio,SNR)變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 檢測概率與SNR關(guān)系

仿真2分析采用不同檢測門限λ1(或λ2)時(shí),PU信號(hào)狀態(tài)變化率λα(或λβ)及空間傳輸增益hi對(duì)隨機(jī)出現(xiàn)信號(hào)的互相關(guān)檢測(correlationdetectionwithrandomarrivals,CDRA)算法檢測性能的影響。當(dāng)Pfa=0.1,N=256,λα=λβ=0.2,hi-1=10dB,hi=0dB時(shí),CDRA算法檢測概率隨SNR的變化如圖4和圖5所示。

圖4 檢測門限為λ1時(shí),不同λβ,N,hi對(duì)應(yīng)的CDRA檢測性能比較

圖5 檢測門限為λ2時(shí),不同λβ,N,hi對(duì)應(yīng)的CDRA檢測概率

當(dāng)檢測門限取λ1時(shí),表明在i-1和i檢測窗內(nèi)接收的PU信號(hào)狀態(tài)分別為忙及從忙到閑的狀態(tài)轉(zhuǎn)變,由圖4可以看出,λα增大時(shí),PU信號(hào)狀態(tài)變化率的增加引起檢測率下降,原因是PU信號(hào)的前期狀態(tài)是忙,狀態(tài)變化率越高,檢測率是越低的。當(dāng)檢測門限取λ2時(shí),表明在i和i+1檢測窗內(nèi)接收的PU信號(hào)狀態(tài)分別為從閑到忙的狀態(tài)轉(zhuǎn)變和忙狀態(tài),由圖5可以看出,λβ增大時(shí),PU信號(hào)狀態(tài)變化率的增加引起檢測率增大,原因是PU信號(hào)的后期狀態(tài)是忙,狀態(tài)變化率越高,檢測率越高,同時(shí)觀察兩圖可知,相關(guān)點(diǎn)數(shù)N的增加和信道增益hi的增加都有助于提高檢測概率。

仿真3在PU信號(hào)隨機(jī)出現(xiàn)情況下,若利用TEED算法中PU信號(hào)占空比表示第i檢測窗內(nèi)可能的PU信號(hào)狀態(tài)轉(zhuǎn)換率,并與互相關(guān)CD檢測算法結(jié)合,分析不同參數(shù)N、B和T對(duì)CD算法性能的影響。如圖6所示,λβ=0.2,Pfa=0.1,N=256,B=2×103,T=104時(shí)，CD算法檢測概率隨SNR的變化;當(dāng)T=15×104時(shí),CD算法性能基本不變,表明PU信號(hào)發(fā)射周期不會(huì)對(duì)CD算法性能產(chǎn)生影響,當(dāng)B=2.5×103時(shí),PU信號(hào)出現(xiàn)時(shí)長增加,CD算法檢測率提高,當(dāng)N=350,SNR<-15dB時(shí),觀測窗長越長,CD算法檢測率越高,說明互相關(guān)檢測對(duì)降低非相關(guān)噪聲的影響發(fā)揮主要作用,但當(dāng)SNR>-15dB時(shí),隨著噪聲功率減小,觀測窗長越長,檢測概率受PU信號(hào)的隨機(jī)出現(xiàn)的影響越大,檢測概率反而是下降的。

圖6 不同N,B,T對(duì)應(yīng)的DCD檢測性能比較

圖7為在不同N,B,T情況下,CD算法檢測概率隨虛警概率的變化情況,特別注意的是,當(dāng)Pfa>0.4時(shí),觀察放大圖可知,隨著N值的增加檢測概率稍稍下降,因此互相關(guān)檢測過程中N值需要權(quán)衡選擇。

圖7 不同虛警概率下CD的檢測概率

圖8 二次檢測FD-CDRA算法性能曲線

4 結(jié) 論

本文利用無人機(jī)空間自由移動(dòng)性可以克服單用戶頻譜感知的遮擋效應(yīng)的特點(diǎn),提出利用位于主用戶有效通信范圍內(nèi)的無人機(jī)在某位置接收信號(hào)的FFT平均譜能量檢測,和空間相鄰位置接收信號(hào)的相關(guān)性檢測的二次檢測方法,并且將平均譜能量和相關(guān)函數(shù)作為檢測統(tǒng)計(jì)量推導(dǎo)出檢測性能的解析表達(dá)式,并特別分析了PU信號(hào)隨機(jī)出現(xiàn)情況下利用前向、后向相關(guān)檢測法以提高檢測性能,最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性和與其他單用戶檢測方法相比的優(yōu)越性。