《乘法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評

羅遜毅

教材分析

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊中的乘法交換律和乘法結(jié)合律。在教師的引導(dǎo)下，利用學(xué)生已掌握的加法運(yùn)算定律進(jìn)行知識遷移，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢，加強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的信息交流，學(xué)生通過猜想、探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律并理解其作用，為后面的簡便計(jì)算作好鋪墊。

學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生在本課前已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法的運(yùn)算定律，在解決實(shí)際問題的計(jì)算中感知運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。這為學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容創(chuàng)造了有利的條件，可進(jìn)行知識遷移，幫助學(xué)生自主探索，理解并運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律。

學(xué)生日常課堂學(xué)習(xí)使用網(wǎng)絡(luò)，利用BBS進(jìn)行討論交流，所以電腦操作比較熟練，能利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律；理解乘法交換律、結(jié)合律的作用；了解運(yùn)用運(yùn)算定律可以進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

過程與方法目標(biāo)：通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實(shí)際問題的過程中充分調(diào)用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識遷移。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：鼓勵學(xué)生大膽猜想，并從中感悟科學(xué)驗(yàn)證的方法。通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。

資源準(zhǔn)備

多媒體演示課件、網(wǎng)絡(luò)暢通。

教學(xué)過程

1問題創(chuàng)設(shè)，引發(fā)思考

師：同學(xué)們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，萬物復(fù)蘇，正是植樹造林的好時(shí)機(jī)。最近我們學(xué)校也組織同學(xué)們參加植樹活動，很多同學(xué)都積極地響應(yīng)學(xué)校的號召。兩個(gè)植樹小組在進(jìn)行比賽，比比哪一組種的樹多，讓我們?nèi)タ匆豢窗?

屏幕顯示：第一小組——每行11棵，共種了7行；第二小組——每行7棵，共種了11行。

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答。(先求出他們各自種的總棵數(shù)，再進(jìn)行比較)

板書：11×7=77(棵)；7×11=77(棵)。

師：請觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同，固數(shù)相同)那我們可以用等號連接起來。

板書：11×7=7×11。

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生自主調(diào)用已有知識解決問題，為進(jìn)入下面的探索部分做鋪墊。

2啟主探索，獲得規(guī)律

(1)探索采法交換律

師：同學(xué)們，剛才的兩個(gè)算式的因數(shù)相同，雖然位置交換了但結(jié)果是相同的。那么在乘法中這種情況是否普遍存在呢?請進(jìn)入“互動學(xué)”的“探索1”，仿照黑板上的格式，每人舉出三個(gè)符合以上規(guī)律的例子，并以回帖的形式上傳。如果數(shù)目較大，可使用電腦的計(jì)算器工具幫助計(jì)算。

學(xué)生開始嘗試，然后小組交流，請代表進(jìn)行匯報(bào)。

電腦展示學(xué)生聽舉的例子(如圖1)。

師：同學(xué)們，你們試驗(yàn)的結(jié)果是否也都成立呢?有沒有不符合這個(gè)規(guī)律的例子呢?一起瀏覽其他同學(xué)所舉的例子，全班合起來有一百多個(gè)符合我們猜想的等式。大量的例子驗(yàn)證了，在乘法中只要兩個(gè)因數(shù)相同，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積是不變的。

師：你會用字母式子來表示這個(gè)乘法運(yùn)算的規(guī)律嗎?

板書：a×b=b×a。

師：誰能用一句話簡明、準(zhǔn)確地表述這個(gè)規(guī)律呢?(交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變)這個(gè)規(guī)律在乘法運(yùn)算中稱為乘法交換律。

板書：乘法交換律。

師：在以往的學(xué)習(xí)中，你曾經(jīng)運(yùn)用過乘法交換律嗎?(乘法的筆算和驗(yàn)算)在上述情況使用乘法交換律有什么作用?(運(yùn)用乘法交換律可以進(jìn)行乘法的驗(yàn)算，如12×12545在筆算寫豎式時(shí)，如果運(yùn)用乘法交換律調(diào)整因數(shù)位置，就會使計(jì)算變得更簡便)

師：同學(xué)們，你可曾見過類似的等式'(加法交換律)請說說什么是加法交換律。

板書：a+b=b+a。

師：比較加法交換律和乘法交換律，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么不同?(加法交換律是關(guān)于加法運(yùn)算，乘法交換律是關(guān)于乘法運(yùn)算的；它們的運(yùn)算符號不同)加法還有其它運(yùn)算定律嗎?(加法結(jié)合律)請說說什么是加法結(jié)合律。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想，利用計(jì)算機(jī)自主探索、驗(yàn)證，證明乘法交換律的存在，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息的交流，整合探索的結(jié)論，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)過程。

(2)探索乘法結(jié)合律

師：我們已經(jīng)知道在加法和乘法中都有交換律。那么，加法有結(jié)合律，乘法是否也有結(jié)合律呢?(學(xué)生先大膽進(jìn)行猜測)那么讓我們仿照剛才研究乘法交換律的方法，把加法結(jié)合律的運(yùn)算符號替換成乘號舉出例子進(jìn)行試驗(yàn)。接下來請進(jìn)入“互動學(xué)”的“探索2”，把你們嘗試成功的例子以回帖的形式上交。

學(xué)生進(jìn)行嘗試(利用電腦的計(jì)算器工具幫助計(jì)算)，然后小組交流，請代表進(jìn)行匯報(bào)。

投影展示學(xué)生所舉的例子(如圖2)。

師：你們能用自己的話和字母準(zhǔn)確地表述出這個(gè)運(yùn)算定律嗎?(先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律)

板書：乘法結(jié)合律，(a×b)×c=a×(b×c)。

教師展示學(xué)生所舉例子中能體現(xiàn)簡便計(jì)算的情況，強(qiáng)調(diào)乘法結(jié)合律可以幫助我們簡便計(jì)算。有時(shí)也可以兩個(gè)運(yùn)算定律配合使用。

設(shè)計(jì)意圖：仿照研究乘法交換律的學(xué)習(xí)方法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行猜想，并自主探索、驗(yàn)證，證明乘法結(jié)合律的存在，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)過程。

3鞏固運(yùn)用，解決實(shí)際問題

師：剛才我們已經(jīng)驗(yàn)證了在乘法中確實(shí)存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運(yùn)用乘法運(yùn)算定律解決問題。

學(xué)生在電腦上完成并獲得反饋。學(xué)生互相講填寫的依據(jù)，以檢查是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時(shí)重點(diǎn)分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計(jì)算簡便。

教師以發(fā)帖的形式出示2×4×8×5×25×125，學(xué)生思考并解答，以回帖的形式提交。

小游戲：看誰算得快又巧。

教師利用課件依次出示下列計(jì)算題，學(xué)生在題目出示后以最快速度進(jìn)行計(jì)算并搶答，回答時(shí)要說說是怎樣計(jì)算的，運(yùn)用什么知識。課件呈現(xiàn)解題過程，便于學(xué)生理解。

17×4×25；39+88+12；115+68+85；5×289×2；8×125×9；6×11×5；9×5×4；125×7×8

讓學(xué)生在課前先每人設(shè)計(jì)一道兩步計(jì)算的連乘應(yīng)用題，通過BBS發(fā)帖。學(xué)生在課堂上自由選擇一題進(jìn)行解答。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目，自由選擇題目，使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答，減低了練習(xí)的枯燥感。利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行互動性聯(lián)系反饋，

加大了信息交流量，通過更多實(shí)際例子豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，達(dá)到鞏固所學(xué)的作用。

4遷移拓展、完善規(guī)律

師：我們剛才通過運(yùn)算符號的替換，驗(yàn)證了加法、乘法都具有交換律和結(jié)合律。那減法和除法是不是也會有同樣的運(yùn)算定律呢?讓我們在課后一起動手算一算，自己尋找答案，下節(jié)課進(jìn)行交流。

設(shè)計(jì)意圖：完善學(xué)生的探究過程，使猜想的對象不僅局限于乘法，拓展到減法和除法，通過進(jìn)一步試驗(yàn)消除知識遷移后存留的問題。

5交流分享，總結(jié)提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想和大家分享一下呢?(學(xué)生先說，課后在網(wǎng)上回帖)

教學(xué)反思

這節(jié)課遵循了猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用的設(shè)計(jì)思路，重在學(xué)生調(diào)用已有知識解決問題，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究性學(xué)習(xí)。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上我希望能體現(xiàn)層次性，并調(diào)動學(xué)生參與到練習(xí)中，有說有寫，充分運(yùn)用所學(xué)解決問題。

進(jìn)行了實(shí)際教學(xué)之后，我明確了學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)更多地體現(xiàn)自主性，教師要充分運(yùn)用學(xué)生資源。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)考慮到，要解決問題，就必須進(jìn)行知識的運(yùn)用，在這個(gè)過程中，知得到了鞏固，同時(shí)也可以引發(fā)對新知的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中被充分調(diào)動起來，知識結(jié)構(gòu)也在不斷的完善。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的作用，每個(gè)學(xué)生都能表達(dá)自己的觀點(diǎn)，改變了傳統(tǒng)小組討論或逐一發(fā)言的模式，參與面更廣。學(xué)生進(jìn)行了對乘法運(yùn)算定律的猜測、驗(yàn)證之后，可能會對減法、除法也有相同的猜測，因此在課后布置學(xué)生驗(yàn)證減法除法是否存在類似的規(guī)律并進(jìn)行匯報(bào)。老師在后面的教學(xué)中要注意適當(dāng)?shù)姆答仯z留的問題，理清學(xué)生的思路。另外，在進(jìn)行驗(yàn)證的過程中，也要多注意學(xué)生的操作是否真實(shí)有效，避免出現(xiàn)單純照搬模式，缺少了計(jì)算的檢驗(yàn)。討論時(shí)間也應(yīng)該有所把握，以免出現(xiàn)形式上的討論，要切實(shí)開展小組討論，增加學(xué)生交流。

點(diǎn)評

本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)中一節(jié)典型的計(jì)算課型。教師改變了傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“呈現(xiàn)規(guī)律法則——練習(xí)應(yīng)用”的操練式教學(xué)模式，把握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從“感性”向“理性”過渡的過程，通過情境創(chuàng)設(shè)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，并進(jìn)行自主探究、科學(xué)驗(yàn)證，最終獲得結(jié)論并進(jìn)行鞏固應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)體現(xiàn)新課程理念的生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程，使得學(xué)生不僅可以在問題解決的過程中獲得了乘法交換律、乘法結(jié)合律這兩個(gè)運(yùn)算定律，而且體驗(yàn)到了通過舉例子來驗(yàn)證、獲得規(guī)律的方法，有利于幫助學(xué)生形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

其次，教師非常注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識之間的關(guān)聯(lián)。在本節(jié)課中，教師不單單讓學(xué)生獲得了乘法運(yùn)算律和乘法結(jié)合律，還引導(dǎo)學(xué)生對比、比較它與加法運(yùn)算定律之間的關(guān)系，為學(xué)生體驗(yàn)了規(guī)律獲得的方法之后進(jìn)行類似的遷移做了很好的鋪墊，開闊了學(xué)生的思維。

第三，該案例巧妙地發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢，提高了課堂的效率以及學(xué)生的參與度。在學(xué)生提出猜想舉例子驗(yàn)證的過程中，教師鼓勵學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器來幫助自己快速計(jì)算，將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)集中到規(guī)律本身上，而不是繁瑣的計(jì)算，節(jié)省了大量的時(shí)間。在成果的分享以及習(xí)題環(huán)節(jié)，利用論壇的形式，充分調(diào)動了學(xué)生的主動性和積極性 ，使得每個(gè)學(xué)生都有進(jìn)行探索、研究、討論以及發(fā)言的機(jī)會，參與度得到提升。