從獨(dú)白的數(shù)學(xué)走向?qū)υ挼臄?shù)學(xué)

?吳菁菁

語(yǔ)言促進(jìn)智力發(fā)展，而對(duì)話更是促進(jìn)學(xué)生從淺層的認(rèn)知轉(zhuǎn)向高階思維的一種深度學(xué)習(xí)的方式，所以我們不單要拋棄“填鴨式”的教學(xué)，也要杜絕“獨(dú)白”的數(shù)學(xué)?！蔼?dú)白”的課堂就是指教師或者單一學(xué)生的講解，其他學(xué)生是被灌輸者，無(wú)須思考講解中的對(duì)錯(cuò)。而“對(duì)話”的課堂則是師生或者生生間有意義的交流、辯論。

在學(xué)習(xí)《商不變的規(guī)律》一課中，筆者問：“誰(shuí)能說說根據(jù)表格你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”一位學(xué)生勇敢地站起來(lái)：“我發(fā)現(xiàn)表格中最后一列商都是一樣的，但是前兩列都變了?！边@位學(xué)生坐下以后，班級(jí)里沉默了許久，似乎等著我這個(gè)審判者來(lái)判定這個(gè)答案的正確與否。我引導(dǎo)：“前兩列是什么？怎么變的？”我的引導(dǎo)似乎打開了學(xué)生的思路，許多小手都舉了起來(lái)。

從這個(gè)小的教學(xué)片段中不難看出問題——學(xué)生之間沒有對(duì)話，但是學(xué)生擁有對(duì)話的能力，回答也有思維的痕跡。學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)已經(jīng)形成了依賴的心理，不愿意去判斷別人發(fā)言的對(duì)錯(cuò)及與自己思考的異同，導(dǎo)致思維絲毫沒有碰撞，所有知識(shí)建構(gòu)的過程都是教師搭建臺(tái)階，學(xué)生順著臺(tái)階往上走，這樣的教學(xué)就是“獨(dú)白”的數(shù)學(xué)，是無(wú)法引起學(xué)生共鳴的教學(xué)。學(xué)生只能“意會(huì)”，不能“言傳”，而我們更希望看到的是教師問/引導(dǎo)——學(xué)生答——學(xué)生評(píng)/辯——學(xué)生總結(jié)的課堂狀態(tài)。

在接下來(lái)的教學(xué)中我思考如何讓學(xué)生敢對(duì)話、善對(duì)話、樂對(duì)話。第一步要做的就是打消學(xué)生的膽怯心理，讓學(xué)生敢對(duì)話。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)話，建立輕松愉悅的課堂氛圍，先打開學(xué)生的“話匣子”。數(shù)學(xué)課從來(lái)不以勝敗論英雄，數(shù)學(xué)課的精彩之處往往也就是學(xué)生暴露思維的短板，師生共同探討解決。所以課堂上我們要給學(xué)生一個(gè)信號(hào)——積極回答問題，無(wú)論回答是否正確都是課堂上的小英雄。比如當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的回答時(shí)，我們先鼓勵(lì)：“能主動(dòng)發(fā)表自己的見解，這本身就值得表?yè)P(yáng)?！苯又?，我們給其他同學(xué)信號(hào)：“這位勇敢的同學(xué)已經(jīng)向我們展示了他的思考，那么你對(duì)于他的回答有什么想說的，可以和他交流一下嗎？”注意：教師說的是和同學(xué)“交流”一下，而非“糾正”一下，在課堂上，我們要把“裁判”這一角色讓給學(xué)生，不能在交流的開始就給學(xué)生信號(hào)——他說的是對(duì)或是錯(cuò)，這樣學(xué)生的思維會(huì)被限制住，我們需要的就是暴露錯(cuò)誤。給學(xué)生充分自由的空間，教師需要做的就是“裝糊涂”和拋問題，接下來(lái)讓學(xué)生自己對(duì)話、爭(zhēng)辯。

敢對(duì)話還要善對(duì)話，第一步要做的就是讓學(xué)生有交流的模式。在訓(xùn)練學(xué)生對(duì)話的初期，我們不應(yīng)該排斥模式化訓(xùn)練，模式不僅可以喚醒意識(shí)，也可以讓教師擺脫生生交流中的中介角色。比如我們可以教給學(xué)生一些信號(hào)般的語(yǔ)言：在學(xué)生回答完畢之后可以說：“我回答完了，你有什么建議或者補(bǔ)充嗎？”；想評(píng)價(jià)別人的回答，我們可以說“我來(lái)糾正/補(bǔ)充一下……”、“你的方法正確，但是我有更簡(jiǎn)便的方法”等。

當(dāng)學(xué)生不需要教師的引導(dǎo)，已經(jīng)形成自主交流的習(xí)慣，我們就需要弱化這種模式化的語(yǔ)言，讓課堂對(duì)話更加自由。教師要訓(xùn)練學(xué)生用簡(jiǎn)短精確的語(yǔ)言表達(dá)自己的想法，抓住思維的核心，對(duì)話有邏輯性和順序性，不要重復(fù)無(wú)意義的對(duì)話。比如上面案例，再總結(jié)商不變的規(guī)律時(shí)，最后有一位同學(xué)回答：“我覺得是被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)也乘這個(gè)數(shù)，那么商不發(fā)生變化，同樣，被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)也除以一個(gè)數(shù)，商也不變?！彼呀?jīng)明白了意思，但是語(yǔ)言的描述煩瑣，我們?cè)趲ьI(lǐng)孩子看書上的總結(jié)語(yǔ)句“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變”時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生說說這樣的描述好在哪兒，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)這個(gè)規(guī)律中“同時(shí)”、“相同”兩個(gè)詞語(yǔ)的妙處。我們?cè)敢饣〞r(shí)間讓學(xué)生體會(huì)這樣的語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔明了，往后課堂交流中學(xué)生會(huì)下意識(shí)地模仿這樣的語(yǔ)言。

同時(shí)，我們要讓學(xué)生的回答更具數(shù)學(xué)的味道，除了口頭的文字回答，我們也可以讓學(xué)生上黑板或利用投影儀進(jìn)行畫圖、利用字母、公式等更直觀地表示自己的想法。

最后，我們要讓學(xué)生樂對(duì)話，要讓學(xué)生產(chǎn)生課堂對(duì)話的成就感。除了鼓勵(lì)性的語(yǔ)言，我們也可以進(jìn)行一些行動(dòng)性的獎(jiǎng)勵(lì)，比如給課堂上積極與他人交流且回答優(yōu)秀的同學(xué)、有進(jìn)步的同學(xué)頒發(fā)一張“回答小能手”的小卡片，讓回答優(yōu)秀的同學(xué)當(dāng)課堂上的小老師，給同學(xué)們講解題目等等，讓孩子產(chǎn)生自主交流帶來(lái)的成就感與自豪感。

在數(shù)學(xué)課堂上我們喜歡學(xué)生之間的爭(zhēng)辯，但是課堂教學(xué)最需要的是有效的對(duì)話，我們要把“知識(shí)”變成“話題”，完成知識(shí)有意義的建構(gòu)，而有時(shí)候?qū)W生的思維難免“跑偏”，需要教師適時(shí)介入。學(xué)生之間對(duì)話固然是好，但是學(xué)生的思維是有局限性和發(fā)散性，當(dāng)學(xué)生的對(duì)話交流脫離課堂重點(diǎn)的時(shí)候，需要教師及時(shí)介入，將話題引入“正道”。

經(jīng)過了一段時(shí)間的引導(dǎo)和訓(xùn)練，同學(xué)們上課都能夠自主對(duì)話，相比于以前“獨(dú)白”的數(shù)學(xué)課，同學(xué)的進(jìn)步明顯，課堂興趣高漲，愛思考、愛發(fā)言、愛辯論。教師就應(yīng)該像一個(gè)導(dǎo)演，要讓每個(gè)學(xué)生在課堂中充分暴露思維的現(xiàn)狀，讓不同的思維在沖突中發(fā)生碰撞，并在對(duì)話中激活學(xué)生的思維，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。最后借助教育學(xué)家保羅-弗萊雷的一句話：沒有對(duì)話，就沒有交流，也就沒有真正的教育。課堂應(yīng)該是對(duì)話的課堂。