數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑思考

羅惠青

（福建省霞浦第一中學(xué)，福建霞浦 355100）

引 言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效融入數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)代初中數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的問(wèn)題之一。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些優(yōu)秀的教師已經(jīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成了獨(dú)特的教育教學(xué)風(fēng)格，能讓聽(tīng)課的教師和學(xué)生看到其人格魅力與教學(xué)藝術(shù)。本文圍繞核心素養(yǎng)展開(kāi)思考，探討培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效策略。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的能力，這里涵蓋了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系及思維框架的建立。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)牽涉到學(xué)習(xí)領(lǐng)域的各個(gè)方面，部分素養(yǎng)對(duì)應(yīng)單一學(xué)習(xí)領(lǐng)域方面的內(nèi)容，比如，運(yùn)算能力對(duì)應(yīng)數(shù)的計(jì)算，數(shù)感對(duì)應(yīng)的是理解和掌握數(shù)，空間觀念對(duì)應(yīng)的是圖形關(guān)系和認(rèn)識(shí)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析對(duì)應(yīng)的是分析數(shù)據(jù)的能力[1]。部分核心素養(yǎng)對(duì)應(yīng)了諸多領(lǐng)域，牽涉范圍較廣，如推理能力，不論在數(shù)的運(yùn)算上，還是幾何直觀上，都需要運(yùn)用推理能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)方法單一、乏味

時(shí)代在不斷發(fā)展與進(jìn)步，教師的教學(xué)理念也應(yīng)及時(shí)更新，如此才能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。當(dāng)前，部分初中生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單調(diào)、乏味，教學(xué)內(nèi)容無(wú)趣，難以集中注意力學(xué)習(xí)知識(shí)，這與教師沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式有關(guān)。教師的教學(xué)方法單一，會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力始終得不到有效提升。

（二）教學(xué)目標(biāo)不明確

部分初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中沒(méi)有明確教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致教學(xué)缺乏統(tǒng)一性，教學(xué)效果也不盡如人意。同時(shí)，還有部分初中數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)不到位，認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)的擬定對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的作用微乎其微。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略

（一）關(guān)注巧妙設(shè)問(wèn)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，教師可通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)，促使學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題去學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，教師應(yīng)綜合學(xué)生認(rèn)知特征，合理設(shè)置問(wèn)題，在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，落實(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“證明與推理的必要性”時(shí)，教師可以提出以下問(wèn)題：假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1m的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進(jìn)一顆紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？（地球看成球形）在沒(méi)有計(jì)算前，學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為地球赤道很長(zhǎng)，所以空隙極小。經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果設(shè)赤道周長(zhǎng)為C，則鐵絲與地球赤道之間的間隙為這樣的間隙不僅可以放一顆紅棗，還可以放一個(gè)拳頭。借此，教師可以引出新課內(nèi)容“證明與推理的必要性”。這樣的課堂教學(xué)導(dǎo)入可以為沉悶的數(shù)學(xué)課堂注入活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生全身心投入課堂教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

初中階段的學(xué)生對(duì)新鮮事物有著相當(dāng)強(qiáng)的好奇心，如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只講解理論方面的知識(shí)，難免會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得乏味。課堂上，教師需要合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，先讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)，然后借助情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，教師引入“消防云梯”問(wèn)題：一座城墻高11.7m，墻外有一條寬為9m的護(hù)城河，一架長(zhǎng)為15m的云梯能否到達(dá)墻的頂端？這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)就是已知直角三角形的兩邊求第三邊。學(xué)生思考后，可能通過(guò)三種方法解決上述實(shí)際問(wèn)題。方法一：已知斜邊為15m，直角邊為9m，得出另一個(gè)直角邊為12m，而12＞11.7，從而得出梯子能到達(dá)墻的頂端。方法二：92+11.72＜152，從而得出梯子能到達(dá)墻的頂端。方法三：152-11.72＞92，從而得出梯子能到達(dá)墻的頂端。學(xué)生可能會(huì)用這三種不同的方法解決問(wèn)題。這時(shí)，教師不要急于發(fā)表意見(jiàn)，而是讓學(xué)生自己對(duì)比三種解法。經(jīng)過(guò)對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一種方法最容易計(jì)算，9、12、15就是勾股數(shù)，通過(guò)口算就可以解決問(wèn)題。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了把實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，還鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，知道選擇哪種方法計(jì)算更簡(jiǎn)單，讓學(xué)生明白了思考的重要性，拓展了思維，使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。

（三）加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系與對(duì)比

數(shù)學(xué)的概念并非孤立的，注重?cái)?shù)學(xué)間的不同概念尤其是易混淆概念的聯(lián)系與區(qū)別是非常重要的。對(duì)比學(xué)習(xí)，就是對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系與對(duì)比，是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化的有效途徑。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以運(yùn)用這一方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。例如，在講解“算術(shù)平方根中”時(shí)就可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比：從運(yùn)算順序看，前者先開(kāi)方后平方，后者先平方后開(kāi)方；從取值范圍看，前者a≥0，后者a取任意實(shí)數(shù)；從運(yùn)算結(jié)果看，前者等于a，后者等于|a|。這樣學(xué)生對(duì)這兩個(gè)代數(shù)式的本質(zhì)就透徹理解了。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系與對(duì)比，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念與定義的一種重要方法與途徑，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要方法，需要教師在教學(xué)中不斷實(shí)踐與創(chuàng)新。

（四）注重現(xiàn)實(shí)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”

具有數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)生可以用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，他們可以抽象出數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問(wèn)題。例如，2021年福建中考試卷中的“田忌賽馬”問(wèn)題如下：“田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒。該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示：A1＞A2＞B1＞B2＞C1＞C2（注：A＞B表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）。一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都必須出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利。面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的出馬順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略，即分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣C2A1，A2B1，B2C1獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，是以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例。

教師可以據(jù)此讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）在齊王事先不打探田忌的出馬情況下，如果田忌只打探到齊王首局將出上馬，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求其獲勝的概率。（2）如果田忌事先無(wú)法打探到齊王各局的出馬情況，他是否必?cái)o(wú)疑？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)主動(dòng)改變傳統(tǒng)觀念與教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，采用多元的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而提高學(xué)生綜合能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。