初中生計算能力的培養(yǎng)策略

潘 濤

(河北省遷安市第一初級中學(xué) 河北 遷安 064400)

對初中生來說計算是極其基礎(chǔ)的內(nèi)容，初中生不僅要準(zhǔn)確的計算好題目中的過程，還要在完成計算后進(jìn)行下一步推導(dǎo)、論證、思考出不同原理的解答步驟，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，提高學(xué)生的計算水平可以讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的其他知識。課程標(biāo)準(zhǔn)中也從如何加強對初中生計算能力、符號思維意識培養(yǎng)上提出實施方案。在教學(xué)中，我采用了下面的方法策略來提升學(xué)生的計算能力。

1.掌握核心概念、理解運算本質(zhì)，是提高計算正確率的有效前提和理論基礎(chǔ)

初中學(xué)生的模仿、觀察能力有了極大發(fā)展，他們往往能夠根據(jù)老師給出的計算例子，進(jìn)行一道新題的計算。如：當(dāng)學(xué)生看到x2·x3=x5，x4·x3=x7時，往往能計算出x2·x4=x6。但是當(dāng)把x2·x3(x2)3; x3+x3等放在一起時，學(xué)生就會思維混亂，不知道哪個要指數(shù)相加，哪個只是系數(shù)進(jìn)行加減了。這就需要老師幫助學(xué)生正確理解“同底數(shù)冪相乘”“合并同類項”“冪的乘方”這樣的概念知識，而不是僅僅去強化底數(shù)不變，指數(shù)相加這樣的計算法則。只有學(xué)生正確理解了概念才能更好的辨別和區(qū)分，進(jìn)而選擇正確計算法則。也因此說核心概念的理解是計算正確的有效前提和理論基礎(chǔ)。

另外，我們還要深挖運算法則的本質(zhì)。如：在解讀整式乘法的平方差公式時，課本將(a+b)(a-b)=a2-b2描述為兩個數(shù)的和乘以兩個數(shù)的差等于這兩個數(shù)的平方差。在這里，教師一定要點撥學(xué)生公式里面的a、b不僅用來代表具體的數(shù)字、字母，有時還可表示某一單項式或者某一多項式。另外，我們還可以深入透析公式(a+b)(a-b)中a項符號相同，b項符號相反，a2-b2就表示符號相同的項的平方寫在前邊，符號相反的項的平方寫在后邊。經(jīng)過這樣的深入分析，類似式子學(xué)生就能夠確認(rèn)出一個整式乘法能否采用平方差公式進(jìn)行計算，以保各種數(shù)學(xué)計算的正確率和運算速度。

2.嚴(yán)謹(jǐn)審題、規(guī)范計算步驟、自查驗算，是保證計算正確率行之有效的舉措

2.1 良好的嚴(yán)謹(jǐn)審題習(xí)慣。多數(shù)學(xué)生看完題就開始做，缺少了觀察思考的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致做題過程中或者弄錯數(shù)據(jù)，后者弄混運算順序，再不然就是用錯計算法則，大大降低了計算的準(zhǔn)確性。面對這種情況，教師應(yīng)在平時訓(xùn)練中讓學(xué)生樹立“先讀后思再計算”的模式習(xí)慣。在計算時要在確定計算方法后再下筆，并做到仔細(xì)認(rèn)真、卷面整潔。

2.2 計算步驟書寫規(guī)范。學(xué)生在做計算題時覺得簡單就會跳步，而一跳步就會忽略易錯點從而產(chǎn)生錯誤。如：在分解因式-x2+2xy-y2時，學(xué)生往往知道提出“-”號就可以利用完全平方公式分解，于是直接寫出結(jié)果-(x+y)2，忽略了提出“-”號后，2xy項就變成了“-2xy”。如果學(xué)生規(guī)范的書寫步驟-x2+2xy-y2=-(x2-2xy+y2)=-(x-y)2就會降低甚至避免這樣的錯誤。教師在寫計算題板書時要起榜樣作用，課堂的例題講解、習(xí)題訂正都要給出標(biāo)準(zhǔn)的解答過程，為學(xué)生做示范。長此以往，學(xué)生自然而然養(yǎng)成了規(guī)范的書寫格式，為計算的正確性提供了保障。

2.3 形成自查自糾、合理驗算的思維意識。在學(xué)生計算完成后，回頭看看有沒有漏算、漏寫、看錯、寫錯的現(xiàn)象，這樣一道檢驗工序能確保計算的高正確率。另外，做完題目及時進(jìn)行驗算也是自我檢查的一種手段。如：我們在解方程時往往會將計算的結(jié)果代回原方程，看一看能否使原方程成立，進(jìn)而確定計算數(shù)據(jù)是否正確。再如：分解因式時，將分解的因式重新乘出來看看是不是得到原來的多項式……這樣的合理驗算還有很多，我們要在方法探索中逐步積累。

3.計算題型設(shè)計科學(xué)系統(tǒng)，強化計算訓(xùn)練目標(biāo)，是實現(xiàn)高速高效計算的基石

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解算理才能快速完成題目。有了較快的計算速度才能節(jié)省出更多的自我檢查時間，進(jìn)一步提高計算的正確率。在提高學(xué)生計算能力過程中，除了保證計算的正確性外，計算速度也是不可或缺的一項。作為教師，我們要采取合理、高效的策略訓(xùn)練學(xué)生的計算速度。

3.1 有效的利用課堂時間。在課前，教師要對訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行分析、整理，按知識點分層次呈現(xiàn)給學(xué)生，有條理的進(jìn)行訓(xùn)練。另外，教師要打破常規(guī)的計算訓(xùn)練模式，可以用卡片分組、電子白板視算、拓展計算題形式等方式培養(yǎng)學(xué)生對計算分析及過程的專注力和規(guī)范性。

3.2 分散訓(xùn)練，集中考核。俗話說：“熟能生巧”。要訓(xùn)練學(xué)生的計算速度就應(yīng)有大量的練習(xí)做后盾。在整個初中階段，有關(guān)計算的內(nèi)容占比非常大。七年級下冊整個學(xué)期就涉及了二元一次方程組、整式的乘法等諸多方面的計算。如果一次性布置大量計算作業(yè)，學(xué)生做題的效率也會大打折扣，因而在學(xué)習(xí)完每一章后，天天為學(xué)生準(zhǔn)備一、兩道具有代表性的習(xí)題，之后安排下一章的訓(xùn)練內(nèi)容。這樣布置學(xué)生愿意完成，還具有計算的目標(biāo)性。

4.計算思維靈活性訓(xùn)練，加強計算素養(yǎng)的提升，是優(yōu)化計算能力的堅實基礎(chǔ)

很多計算題目是我們在法則、定律等理論思維的引導(dǎo)下將問題最優(yōu)化，達(dá)到簡算、速算的目的。在計算題教學(xué)過程中要注意公式及運算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生了解它們是怎么來的，以便更好地知道它們怎么用。我們還可以采用“一題多變”等方式訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性，通過對公式、法則、運算律的逆用鍛煉學(xué)生的逆向思維。

總之，學(xué)生計算能力的培養(yǎng)除了教師要采取合理高效的訓(xùn)練策略外，還需要學(xué)生主觀上的認(rèn)知和探索，注重培養(yǎng)他們的計算習(xí)慣，通過高效的計算方法和科學(xué)的訓(xùn)練策略提升學(xué)生計算素養(yǎng)。