數(shù)學思想方法在初中數(shù)學問題解決教學中的對策研究

王 瑀

(湘一芙蓉第二中學 湖南 長沙 410024)

初中數(shù)學教學過程中，教師若是需要多角度多方位的培養(yǎng)學生數(shù)學思維，那么就要在教學過程中逐漸滲透數(shù)學思想方法。首先，教師可以積極滲透思想方法，主動將課本中的思想方法融入到教學中，這種方法適合應用廣泛的數(shù)學思想；其次，教師需要注重思想方法的滲透時機，在學生完成課本延伸內(nèi)容時，通過學生完成的某些題目選擇性的講述數(shù)學思想；最后，教師可以使用課外拓展的部分滲透數(shù)學思想，以實際中的某些問題具體的從課外探索性學習中講解某些思想方法。

1.課本內(nèi)容滲透數(shù)學思想

在數(shù)學教學過程中，課本中擁有大量的公式、定義、性質(zhì)等內(nèi)容，這些都是能夠通過簡明的語言具體表述出來的。但是數(shù)學思想是較為抽象的解題思路，通過簡單的語言是無法表達出其本質(zhì)特點。而教材中的數(shù)學思想其實也隱含于數(shù)學課本中。就比如教材中的例題經(jīng)常將一個問題分為多種情況進行討論，這就是運用了分類討論的思想，這種思想在教材中也是非常常見的，因此教師可以充分運用這些例題，在學生學習過程中，將教材中的內(nèi)容反復推敲，合理的以教學例題完善學生的數(shù)學思想。

例如，課本中針對有理數(shù)給出了定義“有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱”，即為統(tǒng)稱，那么整數(shù)和分數(shù)就是有理數(shù)的分類，而“有理數(shù)和無理數(shù)又可以統(tǒng)稱為實數(shù)”，因此教師就可以為學生展現(xiàn)分類討論的思想，讓學生更容易區(qū)分各種數(shù)字的類別。若是某一個數(shù)字屬于實數(shù)，學生就能夠通過分類回想起，該數(shù)可能屬于無理數(shù)也可能屬于有理數(shù)，如果該數(shù)屬于有理數(shù)，還有可能是分數(shù)或者整數(shù)。于是，通過分類討論就能夠讓學生學習數(shù)學概念的思路更加清晰，從而實現(xiàn)高效解題的目的。

2.課本拓展?jié)B透數(shù)學思想

教師需要根據(jù)時代的具體要求，從課本中尋找可以拓展學生數(shù)學思維的內(nèi)容，通過適時引入數(shù)學思想內(nèi)容，從而使教師教學的數(shù)學思想更加現(xiàn)代化，也能夠讓學生學習的數(shù)學思想符合學生的需求，提升學生的解題效率。而不同的思想方法不可能在同一道題出現(xiàn)，對此，教師需要為學生在合適的時機，講出某些數(shù)學思想。比如學生在完成作業(yè)題目時，學生在考試過后總結(jié)錯題時，都可以作為教師進行課本延伸滲透數(shù)學思想地時機。教師可以合理的挑選一些不是特別復雜的題目，而這些題目中的數(shù)學思想又體現(xiàn)的非常明顯，那么此時教師就可以讓學生以課本知識點為出發(fā)點，以延伸的題目作為學習數(shù)學思想地具體題目，從而開展數(shù)學思想地高效教學。一方面，課本拓展?jié)B透可以幫助教師適當?shù)耐卣拐n本中的內(nèi)容，提升學生的理解能力；另一方面，課本拓展可以選用最合適的題目進行滲透，有利于學生對題目的理解。

例如，教師在學生完成函數(shù)的相關作業(yè)時，如果作業(yè)中出現(xiàn)求解函數(shù)值這種類型的題目，教師就可以選取較為簡單的題目，比如“y=2x+4”這種類型的一次函數(shù)，在學生知道了x的數(shù)值后，就可以根據(jù)方程思想解出y的值。同時，教師為了讓學生更加清楚地了解函數(shù)的斜率、函數(shù)與x軸、y軸的交點，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的思想。教師可以讓學生任選該函數(shù)上的兩點，確定函數(shù)圖像，通過觀察一次函數(shù)的圖像更加貼切的感受函數(shù)的具體圖像問題。這樣就能夠在一種類型的題目中培養(yǎng)學生的多種數(shù)學思想觀念，教師可以讓學生感受在學習過程中的趣味，進而幫助學生學習理解。

3.課外延伸滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想有些講起來比較復雜，需要運用到多方面的知識儲備，甚至有時候需要學生多方面都有深刻的理解才能夠更好的學習了解這些數(shù)學思想。特別是在有些實際問題的解決思路中，實際問題往往屬于根據(jù)課本知識點的課外延伸內(nèi)容，具有極強的應用性，因此其中包含的數(shù)學思想也可能較為復雜。在實際問題中往往需要將實際問題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，因此學生很有可能就會感到無從下手。

例如，在某些實際問題中，教師可以讓學生運用數(shù)學建模的思想，教師可以讓學生在學習相似三角形后，通過對相似三角形的實踐運用測量教學樓的高度，教師在此過程中可以幫助學生完成數(shù)學模型的建立，如何將實際中測量高度的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學課本中相似三角形求邊長的問題。在學生具體的測量實踐后，教師就可以為學生講述何為數(shù)學建模的思想，讓學生更加貼切的了解數(shù)學建模如何運用于實際中，幫助學生更好的理解數(shù)學問題。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學思想有很多種類，數(shù)學思想不同于知識點能夠具體表述，思想上的內(nèi)容一般都是抽象的內(nèi)容，因此教師需要充分注意數(shù)學思想方法滲透的過程。教師可以通過課本定義運用、課本知識拓展、課外實際應用三個層面滲透數(shù)學思想方法，為學生通過多種方面講解數(shù)學思想讓學生感受數(shù)學思想方法不同之處。