高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐

黃國龍

(甘肅省臨夏州廣河縣廣河中學(xué) 甘肅 廣河 731300)

高中時(shí)代的學(xué)習(xí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中起著重要的作用，也是學(xué)生發(fā)展和展示自己的才能的重要一步。他們基于現(xiàn)有的知識學(xué)習(xí)新知識，并為以后的學(xué)習(xí)生活與學(xué)術(shù)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)是高中生的重要學(xué)科，但是，學(xué)生也害怕深厚的數(shù)學(xué)知識，怕學(xué)不懂。但是，數(shù)學(xué)也是生活中的重要主題之一，因此，在教學(xué)和發(fā)展中，老師需要充分了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)情況設(shè)定教育目標(biāo)，以激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)思維能力，并最終改善學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)技能的吸收。

1.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義

在引入高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果提出了特殊要求。新標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行素質(zhì)教育，由于素質(zhì)教育的影響，中國對創(chuàng)新型人才的需求正在迅速增長。在高中，學(xué)生可以使用真實(shí)的數(shù)學(xué)思維來解決復(fù)雜的問題。在本課程中，學(xué)生可以使用數(shù)學(xué)解決方案來識別并解決各種學(xué)習(xí)活動(dòng)中的問題。通過將生活與現(xiàn)實(shí)融合在一起，分享本書中的知識并找到解決生活中現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)的方法，來幫助學(xué)生滿足新的課程標(biāo)準(zhǔn)下的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，對社會人才的需求呈指數(shù)增長。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須教給學(xué)生使用不同的解決問題的方法來解決問題，并給學(xué)生提供學(xué)習(xí)實(shí)踐的機(jī)會，以將他們的問題付諸實(shí)踐，使得學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高解決問題的能力[1]。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐

2.1 多角度切入解題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師經(jīng)常教學(xué)生如何解問題，教他們?nèi)绾慰焖俚玫酱鸢?。面對?shù)學(xué)問題時(shí)，老師必須教導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，而不是代表學(xué)生思考。我們在解決三角函數(shù)的問題時(shí)，一些學(xué)生可以進(jìn)行幾何思考，搜索有關(guān)問題的隱藏信息，并快速輕松地解決問題。一些學(xué)生通常從公式開始，雖然該過程是更加復(fù)雜的，但是最終也能夠順利解決問題。一般的數(shù)學(xué)問題可以用幾何和代數(shù)表示。用幾何解決方案來解決一般問題是比較靈巧的，但學(xué)生卻很難深入題目。用代數(shù)方法解決問題比較復(fù)雜，但是入門相對容易。教師可以通過選擇種方法來幫助學(xué)生解決問題，并且可以幫助學(xué)生使用他們自己喜歡的方法來解決問題，促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)他們的各種解決方案。

2.2 端正學(xué)生解題思路。高中老師應(yīng)該集中精力促進(jìn)學(xué)生解決問題的思維的培養(yǎng)，以便學(xué)生可以使用正確的數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號來診斷和解決問題。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生提供解決問題的思想和指導(dǎo)，以解決整個(gè)問題，規(guī)范學(xué)生的書寫、正確利用數(shù)學(xué)思維，以便學(xué)生可以模仿學(xué)習(xí)，解決當(dāng)前的問題。數(shù)學(xué)研究不僅要求學(xué)生理解主題，而且要求學(xué)生具有較強(qiáng)的表達(dá)能力并充分理解自己的思想，并將它準(zhǔn)確的闡述出來。因此，教師應(yīng)規(guī)范學(xué)生的書面解題表達(dá)，以免在回答問題時(shí)無意中漏了一步。為了使學(xué)生解決問題的想法標(biāo)準(zhǔn)化，教師需要引導(dǎo)學(xué)生接觸新類型的問題，開拓學(xué)生的思維。在學(xué)生解決問題后，還應(yīng)幫助學(xué)生練習(xí)逆向思維能力，以便學(xué)生了解問題的變化并掌握規(guī)律。

2.3 抓住直覺解決問題，積極使用數(shù)學(xué)思維能力。高中生可以解決數(shù)以千計(jì)的數(shù)學(xué)問題，并且隨著時(shí)間的流逝他們解決問題的能力不斷提高。所謂的題感是指學(xué)生看到一個(gè)問題時(shí)就知道從哪里開始。經(jīng)過漫長的題目訓(xùn)練，學(xué)生就會累計(jì)出題感。例如，如果學(xué)生要解決等差與等比問題時(shí)，理解問題的含義就非常重要，此時(shí)，題感就會顯得特別重要。能夠快速理解題目，可以使得學(xué)生快速找到切入點(diǎn)并成功回答問題。在許多情況下，如果題感不好，解決此問題就顯得不容易。在教學(xué)中，教師應(yīng)集中精力增強(qiáng)學(xué)生對于問題的直覺，為他們提供問題的詳細(xì)講解，并且可以列出同種類型的問題，學(xué)生不必逐一解決，只是讓他們知道該問題的描述類型。這不僅可以節(jié)省學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且可以幫助他們更好地整合新的學(xué)習(xí)解決問題的想法。總之，在教學(xué)中培養(yǎng)思維能力是有意義的。當(dāng)然，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己的思維能力，同時(shí)，使用自己的思維能力解決數(shù)學(xué)問題并創(chuàng)建良好的循環(huán)[2]。

2.4 自我調(diào)節(jié)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，多多進(jìn)行練習(xí)并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)非常重要和必要。學(xué)生在很大程度上依靠經(jīng)驗(yàn)來解決問題。除了大量的數(shù)學(xué)練習(xí)之外，學(xué)生還可以通過提高數(shù)學(xué)思維能力來進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)技能的發(fā)展，從解決問題的量變轉(zhuǎn)向質(zhì)變。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的軟弱之處的訓(xùn)練，從總體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，以幫助學(xué)生練習(xí)和使用正確的方法解決問題。由于高中生的教學(xué)理念尚未形成，因此，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，對錯(cuò)誤的問題進(jìn)行分類，或者發(fā)現(xiàn)最重要的缺陷并根據(jù)其實(shí)際，幫助學(xué)生解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，反復(fù)強(qiáng)化容易發(fā)生錯(cuò)誤的知識點(diǎn)。在評估過程中，學(xué)生應(yīng)評估自己的弱點(diǎn)，并通過自我適應(yīng)以及獲得的經(jīng)驗(yàn)，有效提高數(shù)學(xué)思維能力。

在教育中，教師需要改善學(xué)生解決問題的思維，加強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，指導(dǎo)學(xué)生解決問題的方法，并以各種方式提高學(xué)生的思維水平，使得學(xué)生更容易學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。

3.結(jié)語

高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，提高他們的認(rèn)知整合能力并讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，用適合自己的方法去學(xué)習(xí)并解決問題。在教學(xué)中，教師需要改進(jìn)教學(xué)法，從教師單純的講轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熍c學(xué)習(xí)者之間的學(xué)習(xí)者互動(dòng)和討論的學(xué)習(xí)模型，提高學(xué)生學(xué)習(xí)與解決問題的能力。換句話說，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維可以提高學(xué)生的整體素質(zhì)和能力，促進(jìn)中學(xué)改革，并有助于培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。