運(yùn)用數(shù)學(xué)“緘默知識(shí)”提高學(xué)生整體素質(zhì)

陳建偉

【關(guān)鍵詞】緘默知識(shí) 顯性知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）07A-

0043-01

教師在課堂教學(xué)中講授的大都是公式、定理類的顯性知識(shí)，學(xué)生所接受的數(shù)學(xué)知識(shí)也都是顯性的知識(shí)內(nèi)容。但是一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)不僅僅要掌握顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)意會(huì)教材中存在的緘默知識(shí)。數(shù)學(xué)緘默知識(shí)是指數(shù)學(xué)思想以及學(xué)生的個(gè)體感悟，是對(duì)數(shù)學(xué)問題的正確預(yù)感、直覺、猜想和轉(zhuǎn)化，并由此歸納出解決問題的方式方法。顯性知識(shí)與緘默知識(shí)的融合，是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)。

一、展示思維過程，意會(huì)緘默知識(shí)

數(shù)學(xué)緘默知識(shí)貫穿于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，融合于思維變化的每個(gè)步驟。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)公式定理時(shí)，就已經(jīng)隱性表達(dá)了緘默知識(shí)。要想運(yùn)用緘默知識(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，教師就要有意識(shí)地展示解題的思維過程，分析題目特點(diǎn)，從“是什么”推理到“怎么做”，用到哪些顯性知識(shí)來銜接，這樣學(xué)生才可以用正確的方法解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在遇到類似的題目時(shí)，可以運(yùn)用正確的思維模式予以解決。因此，教師要有意識(shí)地“暗示”學(xué)生運(yùn)用“緘默知識(shí)”去解決“顯性問題”。

如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《簡易方程》中“用字母表示數(shù)”知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生先感受用字母表示數(shù)的巨大優(yōu)勢(shì)，引用兒歌《數(shù)蛤蟆》進(jìn)行教學(xué)：“一只蛤蟆一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只蛤蟆兩張嘴，四只眼睛八條腿……這是一個(gè)永遠(yuǎn)也唱不完的兒歌，我們?cè)趺礃佑米詈唵蔚囊痪湓挵阉f出來呢？”這時(shí)學(xué)生的思維就會(huì)靈動(dòng)起來，根據(jù)預(yù)習(xí)知道可以用字母來表示數(shù)，即當(dāng)用n來表示蛤蟆數(shù)的話，則就有n只蛤蟆n張嘴，2n只眼睛4n條腿，從而體現(xiàn)出了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。用字母表示數(shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一大飛躍，也是學(xué)生思維發(fā)展過程中的一大進(jìn)步，學(xué)生在感受用字母表示數(shù)的實(shí)際價(jià)值時(shí)，也提高了自身的思維能力。

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，遷移緘默知識(shí)

數(shù)學(xué)緘默知識(shí)是比較靈活的，要用時(shí)可以直接調(diào)用，比如解決問題的方法、思路。像這類緘默知識(shí)，需要教師創(chuàng)設(shè)一定的情景來激活。例如教師可以設(shè)計(jì)一些與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系緊密的問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相互轉(zhuǎn)化。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)以往經(jīng)驗(yàn)的再利用；學(xué)生則在運(yùn)用方法解決問題的過程中逐漸實(shí)現(xiàn)知識(shí)的積淀，數(shù)學(xué)綜合能力將不斷提高。緘默知識(shí)只有在需要的時(shí)候才能夠顯現(xiàn)出來，所以情景的創(chuàng)設(shè)有利于緘默知識(shí)的激發(fā)和外顯，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《方程的意義》時(shí)，學(xué)生雖然已經(jīng)對(duì)用字母表示數(shù)有了一定的了解，但是對(duì)何為“方程”并不理解。方程是含有未知數(shù)的等式，在展示的時(shí)候，我們可以用天平來表示，更加直觀形象。如在天平的一側(cè)放上150g的砝碼，然后在天平的另一側(cè)放上重100g的杯子，往杯子里注多少水才合適呢？如果設(shè)水的重量為x，怎樣列出等式呢？因?yàn)椤捌胶狻辈拧跋嗟取?，所以學(xué)生可以根據(jù)天平原理列出等式100+x=150。用天平的原理來學(xué)習(xí)方程的意義有利于學(xué)生遷移“緘默知識(shí)”。這里的緘默知識(shí)便是“天平的平衡性”，這是學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備的知識(shí)。

三、加強(qiáng)反思內(nèi)化，整合緘默知識(shí)

知識(shí)的內(nèi)化需要學(xué)生主動(dòng)地積累和反思，但是緘默知識(shí)是文字、符號(hào)、語言之外的知識(shí)，是動(dòng)態(tài)的、無形的，需要在情景中激發(fā)。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思、發(fā)展并不斷升華。如解題思路、做題方法等，小學(xué)生沒有意識(shí)去歸納，需要教師引導(dǎo)學(xué)生反思做題的過程，即使是自己錯(cuò)誤的思維過程，也要明確錯(cuò)誤的原因。教師在引導(dǎo)時(shí)要分清楚哪些是顯性知識(shí)，哪些是緘默知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)行為的管理以及對(duì)緘默知識(shí)的歸納整合，從而提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《解方程》一節(jié)，教師可以根據(jù)《等式的基本性質(zhì)》來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解方程。等式的兩個(gè)基本性質(zhì)是：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；等式兩邊都乘或者除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。根據(jù)這兩個(gè)性質(zhì)，如x+3=9，我們可以在等式的兩邊同時(shí)減去“3”，變成x+3-3=9-3，可以得出x=6。接著可以讓學(xué)生練習(xí)x-2=7，提示學(xué)生方程的性質(zhì)，那么這個(gè)方程如何解呢？學(xué)生很快可以得出“x-2+2=7+2”，得x=9。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，加上或減去同一個(gè)數(shù)后方程兩邊的式子的變化。經(jīng)過知識(shí)的內(nèi)化，學(xué)生很快就歸納出解方程的方法：只要能把方程含有未知數(shù)的一側(cè)通過加減乘除消去數(shù)字，就可以得出方程的解。

緘默知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可忽視的重要內(nèi)容，雖然不是明確的公式、定理，卻是知識(shí)前后聯(lián)系的紐帶，體現(xiàn)的是學(xué)生解題思維的過程。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的氛圍，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思維過程，并加強(qiáng)反思，歸納整合緘默知識(shí)，充分發(fā)揮緘默知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（責(zé)編 林 劍）