三相儲(chǔ)能PCS損耗計(jì)算分析

王小平，陳延聯(lián)，毛行奎

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著傳統(tǒng)能源發(fā)展帶來環(huán)境污染問題的日益突出，新能源作為一種廣泛、清潔、取之不盡用之不竭的能源，具有很大的發(fā)展?jié)摿?。但由于其出力具有間歇性和波動(dòng)性[1]，大規(guī)模的風(fēng)光電并網(wǎng)時(shí)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)頻率造成較大的影響[2]，致使在可再生能源充足的地方出現(xiàn)了棄風(fēng)棄水[3]的現(xiàn)象。而儲(chǔ)能技術(shù)[4，5]有著平抑風(fēng)光新能源的出力波動(dòng)、提高電網(wǎng)對(duì)新能源消納能力的特點(diǎn)，能夠很好地解決這一問題。儲(chǔ)能PCS作為能量轉(zhuǎn)換接口[6]，其損耗的分析對(duì)于合理設(shè)計(jì)主電路參數(shù)以及散熱有著重要的作用。文獻(xiàn)[7]對(duì)比了不同開關(guān)頻率下，軟硬關(guān)斷對(duì)于輕載與重載效率的影響。文獻(xiàn)[8]在MATLAB中搭建損耗計(jì)算模型，針對(duì)IGBT與反并聯(lián)二極管損耗進(jìn)行分析與計(jì)算。

本文首先建立了雙向PCS模型，通過前饋解耦得到dq各自控制框圖，采用Mathcad軟件對(duì)儲(chǔ)能PCS開關(guān)器件損耗進(jìn)行線性擬合，針對(duì)電感銅耗與鐵耗進(jìn)行詳細(xì)分析計(jì)算，從而得到在25℃與125℃的效率，此法簡單易行且能為儲(chǔ)能PCS設(shè)計(jì)以及散熱起到指導(dǎo)作用。

2 系統(tǒng)模型與控制

圖1為雙向PCS主電路拓?fù)洌ㄟ^交流側(cè)為LCL濾波器與電網(wǎng)相連接，直流側(cè)通過電容C與直流源相連。

圖1 雙向PCS主電路拓?fù)?/p>

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得式(1)。

其中，p為微分算子，L為LCL濾波電感，R為電路中電感與開關(guān)管的等效電阻，Uk(k=a，b，c)為儲(chǔ)能PCS輸出端電壓，ek為電網(wǎng)電壓，ik為逆變器側(cè)電感電流，通過坐標(biāo)變換可得dq軸下的數(shù)學(xué)模型。

圖2 前饋解耦控制框圖

3 損耗計(jì)算

儲(chǔ)能PCS的損耗主要由IPM開關(guān)管的損耗與濾波電感上的損耗組成。在實(shí)際運(yùn)行中IPM的工作結(jié)溫?zé)o法得知，但其工作范圍在25℃至125℃之間，因此分別計(jì)算其在25℃與125℃時(shí)的損耗。

3.1 IPM開關(guān)管損耗

IPM的損耗主要是由IGBT開關(guān)管的損耗、反并聯(lián)二極管的損耗構(gòu)成。其中IGBT開關(guān)管的損耗又可分為通態(tài)損耗與開關(guān)損耗，而反并聯(lián)二極管的損耗則主要由通態(tài)損耗與反向恢復(fù)損耗構(gòu)成。

IGBT的通態(tài)損耗是指IGBT在開通期間，由于其集電極與發(fā)射極間的飽和導(dǎo)通壓降Vce不為零，因此電流流過IGBT芯片時(shí)產(chǎn)生損耗。IGBT的通態(tài)損耗主要與飽和導(dǎo)通壓降Vce、通態(tài)電流Ic與環(huán)境溫度有關(guān)，而集電極電流Ic的大小會(huì)影響飽和導(dǎo)通壓降Vce。

為了更準(zhǔn)確的計(jì)算IGBT的通態(tài)損耗，需要建立IGBT飽和導(dǎo)通壓降與集電極電流的函數(shù)關(guān)系。以下根據(jù)PM75CL1A120數(shù)據(jù)手冊(cè)中的典型測試數(shù)據(jù)，利用Mathcad軟件的線性擬合函數(shù)linterp()擬合飽和導(dǎo)通壓降隨通態(tài)電流的曲線。

圖3 飽和導(dǎo)通壓降隨通態(tài)電流的曲線

IGBT通態(tài)損耗為每個(gè)開關(guān)點(diǎn)處的通態(tài)電流與飽和導(dǎo)通壓降的積在一個(gè)工頻周期的積分，如式(3)所示，其中D(t)為一個(gè)工頻周期內(nèi)占空比的函數(shù)，Ts為開關(guān)周期，Vce＿Tx是飽和導(dǎo)通壓降在 x℃關(guān)于集電極電流Ic的擬合函數(shù)。

IGBT之所以存在開關(guān)損耗，是因?yàn)镮GBT在開通和關(guān)斷的過程中，其電壓電流波形并非理想方波，電壓、電流有上升和下降的過程，因此電壓與電流有重疊，產(chǎn)生了損耗。IGBT的開通損耗同樣通過線性擬合數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的開通能量損失Eon(J)與集電極電流Ic的關(guān)系如圖4所示。

圖4 開通能量損失與集電極電流關(guān)系曲線

如式(4)在一個(gè)工頻周期內(nèi)對(duì)損耗能量進(jìn)行累加，從而得到IGBT開通損耗。

圖5為IGBT關(guān)斷能量損失與集電極電流關(guān)系曲線，隨著集電極電流的增加，IGBT關(guān)斷能量損越大，且呈非線性增長。

我那時(shí)才十來歲，因此老被同學(xué)嘲笑?？蓪?duì)父親上殿做的事，依稀仿佛，并不清楚。我一考上大學(xué)，當(dāng)上村支書的李打油就嘮嘮叨叨的，跟我回憶往事，透露了好多細(xì)節(jié)。李打油說，別以為豬牯很幸福，后宮佳麗三千，三千寵愛在一身，日日做新郎。累啊，有時(shí)一天幾個(gè)娘子排隊(duì)等著寵幸，到最后，爬不上去了，癱倒在屎尿里，呼哧呼哧。性急的東家拿棍子相逼，把花博士心疼得不行，他會(huì)怒斥東家：你地主惡霸呀！你草菅人命呀！

圖5 關(guān)斷能量損失與集電極電流關(guān)系曲線

在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)損耗能量進(jìn)行積分，從而得到IGBT關(guān)斷損耗，考慮20%電感電流紋波，相應(yīng)調(diào)整開通與關(guān)斷時(shí)的電流如式(5)所示。

反并聯(lián)二極管的通態(tài)損耗與二極管正向?qū)妷篤F、流過的電流IDiode有關(guān)，而二極管電流也會(huì)影響二極管的正向?qū)妷?。圖6為Mathcad的線性擬合所建立正向?qū)妷篤f與二極管電流IDiode的函數(shù)關(guān)系。

圖6 正向?qū)妷号c二極管電流關(guān)系曲線

由二極管通態(tài)損耗與二極管電流的關(guān)系，對(duì)該函數(shù)關(guān)系進(jìn)行的積分，得到反并聯(lián)二極管的通態(tài)損耗在x℃如式(6)所示。

反并聯(lián)二極管的反向恢復(fù)損耗通過線性擬合數(shù)據(jù)手冊(cè)中給出的反向恢復(fù)能量損失Err(J)與二極管電流IDiode的關(guān)系如圖7所示，可看出溫度對(duì)其影響較大。

圖7 反向恢復(fù)能力損失與二極管電流關(guān)系曲線

對(duì)損耗能量進(jìn)行累加如式(7)所示，得反并聯(lián)二極管的反向恢復(fù)損耗。

當(dāng)儲(chǔ)能PCS工作于逆變狀態(tài)，調(diào)制方式為SVPWM時(shí)，易得D(t)如圖8所示。

圖8 SVPWM調(diào)制波波形

其輸出電流Ic如式(8)所示。

綜合上述分析依次計(jì)算在0.25載、0.5載，0.75載，滿載時(shí)IPM的總損耗。如圖9所示25℃與125℃的損耗隨著負(fù)載加重而上升。

圖9 各功率點(diǎn)IPM的總損耗

3.2 電感損耗計(jì)算

電感的損耗主要由線圈銅損、磁芯鐵損組成，其中線圈銅損是電感電流流經(jīng)電感線圈發(fā)熱造成的損耗，主要與流經(jīng)電感線圈的電流、電感線圈等效電阻有關(guān)。

圖10 00X114LE040磁芯尺寸參數(shù)圖

采用EE型磁芯，可按式(9)計(jì)算線圈長度，其中Np為線圈匝數(shù)，如圖9所示F為磁芯中柱長度，C為磁芯中柱寬度，K為繞線系數(shù)，取1.5。

根據(jù)銅材料電阻率，可得電感直流電阻如式(10)所示，其中ρ為銅線電阻率，S為導(dǎo)線截面積。

根據(jù)式(11)可算得各個(gè)負(fù)載下的損耗。

電感的鐵耗則主要由磁滯損耗與渦流損耗組成，由于PCS中采用的多為材料間絕緣阻抗較大的材料，如磁粉芯等，因此渦流損耗占比較小。電感鐵耗是通過將電感電流分為高頻電感電流I10k與基波電流Iac，計(jì)算其交流磁通紋波，根據(jù)交流磁通密度對(duì)應(yīng)的損耗密度計(jì)算損耗。

將式(12)與(13)計(jì)算結(jié)果根據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)查詢材料在指定頻率、電流紋波下的損耗密度如圖9所示。磁芯損耗密度與磁芯體積相乘得到單個(gè)磁芯的磁芯損耗如式(14)、(15)，其中PFe＿10kLoss為10kHz交流磁通損耗，PFe＿50hzLoss為50 Hz基波交流磁通損耗，C10k與C50hz為該磁芯在10kHz、50Hz交流磁通下的損耗密度，Ve為磁芯體積。

圖11 美磁磁芯材料損耗密度

易得在0.25載、0.5載，0.75載，滿載時(shí)電感總損耗如圖12所示。

圖12 各功率點(diǎn)電感總損耗

綜合上述分析，可計(jì)算25℃與125℃時(shí)儲(chǔ)能PCS總損耗以評(píng)估其效率。

圖12可以看出當(dāng)變流器工作溫度為25℃時(shí)的效率變化趨勢與溫度為125℃時(shí)效率趨勢一致，儲(chǔ)能PCS效率在0.75載時(shí)達(dá)到效率最高點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提損耗計(jì)算方案的有效性，基于DSP控制芯片TMS320F28335與前文損耗計(jì)算所用的PM75CL1A120智能功率模塊搭建了一臺(tái)雙向PCS樣機(jī)，測試儲(chǔ)能PCS在各個(gè)功率點(diǎn)的效率，下表1為PCS樣機(jī)的參數(shù)。

表1 PCS參數(shù)表

PCS工作于離網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，為了測試在逆變中的各個(gè)功率點(diǎn)效率，需要對(duì)直流側(cè)電壓與電流，交流側(cè)輸出三相電壓與三相電流進(jìn)行測量。

圖11為儲(chǔ)能PCS工作于逆變狀態(tài)1/4-滿載12kW時(shí)所測得電壓電流波形。

測得上述各個(gè)負(fù)載點(diǎn)的輸入輸出功率如圖12所示。圖13為各個(gè)負(fù)載點(diǎn)效率曲線可看出PCS在整個(gè)工作范圍效率由先上升后下降，在0.75載達(dá)到峰值效96.25%，與前文所得效率曲線趨勢一致。

圖13 各功率點(diǎn)效率

圖14 逆變實(shí)驗(yàn)電壓電流波形

圖15 各負(fù)載點(diǎn)輸入輸出功率

5 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文通過Mathcad對(duì)IPM的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行線性擬合，得到儲(chǔ)能PCS運(yùn)行于25℃與125℃的總損耗，通過實(shí)驗(yàn)測得效率曲線與預(yù)估效率曲線趨勢具有一致性，驗(yàn)證了此線性擬合損耗分析方法的有效性與正確性，且在實(shí)際運(yùn)用中具有較強(qiáng)的通用性。

圖16 各個(gè)負(fù)載點(diǎn)效率曲線