喚醒學生的符號意識提升學生數(shù)學素養(yǎng)

張珈寧

羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯”。如何按課程標準的要求，在教學中培養(yǎng)學生的符號意識呢？ 作為小學數(shù)學一線教師，努力研讀課標理念并同時著力培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識，將是一件刻不容緩的事。而且學生符號意識的建立并不是一朝一夕能完成的，而是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。那我們在教學中應怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識呢？現(xiàn)結合自己的實際教學，談自己的一些做法。

一、引“生活之水”——喚醒符號意識

1. 挖掘學生已有生活經(jīng)驗中潛在的符號意識

我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號給我們帶來的便捷。 比如商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標記，公路上的各種交通警示標志……可以說符號與我們的生活密不可分。 事實上學生在學習數(shù)學知識前，早已感知到生活中的符號，已經(jīng)具有一定的符號意識。如果教師在教學中能夠重視學生的已有生活經(jīng)驗和知識背景，結合具體情境，就能充分激活學生潛藏的“符號意識”，這是發(fā)展學生“符號感”的重要基礎。

2. 在實際情境中幫助學生建立符號意識

心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。 ”因此，要解決數(shù)學符號的抽象性和小學生思維的形象性之間的矛盾，一方面就要盡可能多為學生創(chuàng)設一些實際問題或現(xiàn)實情境，引導、幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，或引導學生對現(xiàn)實情境問題進行符號的抽象和表達，另一方面，對某一特定的符號表達式啟發(fā)學生進行多樣化的現(xiàn)實意義的填充和解讀。這種建立在現(xiàn)實情境與符號化之間的雙向過程，有利于增強學生數(shù)學表達和數(shù)學符號思維的變通性、遷移性和靈活性。

二、行“有效之法”——理解符號含義

從一般意義上說，所謂符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。

1. 逐步滲透 引向深入。

培養(yǎng)學生的符號感，必須有目的、有計劃、有步驟地貫穿于數(shù)學教學的始終。 在低年級數(shù)的計算教學中，就用（ ）、□ 、○ 、△、？ 等代替未知數(shù)x，讓學生在其中填數(shù)，例如□ + 4 =7，6 + △ = 8，（）-5=（）+2。 到了中年級，在教學“列含有未知數(shù)的等式解答應用題”時，出現(xiàn)用字母x表示數(shù)，如求x + 15 = 40中的未知數(shù)x。 到了高年級，可以通過激發(fā)聯(lián)想活動，提高學生駕馭數(shù)學符號的能力，例如由符號“1”可以聯(lián)想到分數(shù)、單位“1”、0.5 + 0.5、一個事物的整體等;由“÷”可以聯(lián)想到乘法;由“-”可以聯(lián)想到加法等.也可以有意識地引導學生通過畫線段圖解決小學數(shù)學中的應用題;有意識地訓練學生用自創(chuàng)符號（圖形、標記）來表達題意，以便于理解題意并正確解答，從而形成數(shù)學思維;還可以不斷加大數(shù)學語言符號與日常語言符號的互譯等。

2. 注重體驗

學生學習數(shù)學符號并非是一件容易的事，往往會存在許多障礙和困難。 教學中往往會出現(xiàn)學生的知識表面化的現(xiàn)象，其根源在于數(shù)學學習內容與形式的脫節(jié)，實質就是簡約化的數(shù)學符號與其所表示的數(shù)學內容的脫節(jié). 所以在教學過程中，尤其是在學習一個數(shù)學符號起始階段，教師應給數(shù)學符號賦予具體的內容，將符號語言轉化為我們所熟悉的生活語言，抓住數(shù)學本質予以解讀和表征。也由于數(shù)學符號具有概括性和一般性特征，所以對它的認識和理解又不應是孤立的、僵化的。

三、用“有機之材”——深化符號認識

數(shù)學符號的功能是用符號的形式代表符號所表達的豐富內容. 雖然數(shù)學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數(shù)學思想，不是枯燥的。因此，選取與之相匹配的教學素材，使學習活動盡可能的處于其中，是增強學生數(shù)學符號感的有效途徑之一。

1. 提供操作型素材

數(shù)學符號的學習過程必須遵循“感性→理性→運用”的辯證過程。符號意識的培養(yǎng)僅靠一些單純的符號推演訓練和模仿記憶是難以達到應有的效果的。引導學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，解決問題的全過程，將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，在這一過程中積累運用符號的數(shù)學活動經(jīng)驗，有利于增強學生建立數(shù)學模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，通過對一些公式的變形、定律的歸納，更好地感悟符號所蘊含的數(shù)學思想本質，進一步強化了符號感，逐步促進學生符號意識得到提高。

2. 提供拓展型素材

若我們對學生的思維過程略加以分析，則不難知道這就是一個從具體的問題情境抽象出數(shù)量關系并用符號表達，并且對符號所表示的數(shù)量關系和變化規(guī)律進行解釋的過程，體會模型的思想，建立符號意識。

總之，學生符號意識的培養(yǎng)是一項長期而艱巨的工作，需要教師在教學工作中不斷摸索和總結.教師要對學生符號意識的培養(yǎng)加以重視，教學中應當盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的符號意識，在開放拓展中發(fā)展學生的符號意識，更好地提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎。