線性代數(shù)課程教學(xué)融入思政元素研究

季超越 丁丹

借思政元素加深學(xué)生對抽象內(nèi)容的理解? 針對線性代數(shù)課程中抽象內(nèi)容的講解，教師可先通過傳統(tǒng)教學(xué)方法介紹相關(guān)理論知識，再以帶有思政元素的具體實例加深學(xué)生對這一部分理論知識的理解，縮短學(xué)生與抽象知識點之間的距離，并將正確的價值觀傳遞給學(xué)生，從而達到課程與思政相互融合、相輔相成的教學(xué)效果。具體教學(xué)方法由二階與三階行列式的定義加以說明。

1）教學(xué)內(nèi)容。將四個數(shù)按照位置排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表（數(shù)表1），表達式a11a22-a12a21稱為數(shù)表1所確定的二階行列式，記為。

設(shè)有9個數(shù)排成3行3列的數(shù)表（數(shù)表2），

記=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-

a13a22a31為數(shù)表2所確定的三階行列式[6]。

2）教學(xué)過程。教師首先引導(dǎo)學(xué)生用消元法解出由兩個二元線性方程所組成的方程組中的未知量，得出的解的分子分母用數(shù)表1的形式表示，由此引出二階行列式的定義，講解二階行列式的特征及易錯點;進行相關(guān)練習(xí)后，再通過類比得出由3行3列的數(shù)表2所確定的三階行列式的定義。二階行列式可由二元線性方程組加以理解，而三階行列式?jīng)]有相關(guān)引例，需牢記三階行列式的定義。為加深學(xué)生的理解以及達到立德樹人的目的，可將三階行列式的定義融入思政元素。教師在使用傳統(tǒng)教學(xué)方法講授過三階行列式的定義后，告訴學(xué)生：“這個行列式可看作一個團隊，行列式中每一個位置上的數(shù)相當于團隊中的每一個成員。在團隊中，每個成員的作用都是至關(guān)重要的，大家合作在一起才能得到正確的結(jié)果;有一位成員出錯，整個團隊的努力都無法得到正確的結(jié)果?！蓖ㄟ^這種方式教導(dǎo)學(xué)生要有團隊意識，每位成員都很重要，只有都堅守自己的位置，才能取得最終的勝利。類似的，四階及四階以上行列式的定義也可以用此方法幫助學(xué)生理解記憶。

由知識點的應(yīng)用激發(fā)學(xué)生的興趣? 線性代數(shù)課程是純理論課程，內(nèi)容抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生一種錯覺，就是在給定的規(guī)則中接納知識，倘若不按照這個規(guī)則，那就是錯的，但是這個規(guī)則到底有什么用，學(xué)生并不理解，沒有實際問題來支撐這個規(guī)則，致使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的興趣和積極性。因此，在講課過程中，教師可結(jié)合實際問題講解規(guī)則，通過知識點的應(yīng)用來激發(fā)學(xué)生的興趣，達到課程與思政相互融合的教學(xué)效果，從而實現(xiàn)立德樹人的目的。具體教學(xué)方法由矩陣的定義加以說明。

1）教學(xué)內(nèi)容。由m×n個aij（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）

排成的m行n列的數(shù)表（數(shù)表3）稱為

m行n列矩陣，簡稱m×n矩陣[6]，記為：

2）教學(xué)過程。教師首先通過傳統(tǒng)的教學(xué)方法講解矩陣的定義，再由學(xué)生總結(jié)矩陣與行列式有什么不同。為激發(fā)學(xué)生對矩陣的學(xué)習(xí)興趣，并達到立德樹人目的，教師結(jié)合生活中的實例，對矩陣的實際應(yīng)用進行說明。首先問學(xué)生：大家平常是不是都喜歡拍照？預(yù)設(shè)答案為是，接著告訴學(xué)生，實際拍照的照片就是以矩陣的形式進行存儲的。再比如人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖也可以用矩陣的形式來表示。這種舉例貼近學(xué)生的日常生活，他們更容易被接受。教師要根據(jù)不同專業(yè)的特點講述跟學(xué)生專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用，對于大數(shù)據(jù)與人工智能專業(yè)的學(xué)生，將來學(xué)習(xí)圖像處理、圖像識別等內(nèi)容，都會用到矩陣。教師通過對矩陣定義的講解，教導(dǎo)學(xué)生要認真對待現(xiàn)在的每一門課程，對所學(xué)課程融會貫通，在生活中注意觀察，將所學(xué)內(nèi)容融入生活中，做到“從理論中來，到實踐中去”。

教師以言行為學(xué)生樹立榜樣? 課程思政不是要求教師一定要留有單獨的時間去講述這門課所蘊含的思政元素，可以在講授相關(guān)知識點時根據(jù)內(nèi)容特點插入相契合的思政元素，給學(xué)生傳遞正確的價值觀。除此之外，教師上課時的一言一行也都在給學(xué)生傳遞一種價值觀，對學(xué)生有潛移默化的影響。教師備好課及上課提前進入教室，是用行動教導(dǎo)學(xué)生無論做什么事，要提前做好準備;作業(yè)及時批改并反饋給學(xué)生，是用行動教導(dǎo)學(xué)生對于已有任務(wù)要及時完成，不可拖延，并有助于自己查漏補缺;上課時對重難點的時間分配，是用上課方式教導(dǎo)學(xué)生在生活中做事首先找出重點，對于重要事情花費更多時間;儀容儀表及站姿教態(tài)恰當，是用行動教導(dǎo)學(xué)生對于不同的場合要有恰當?shù)男袨橐?guī)范。除此之外，教師在上課時對知識點的講解更是可以蘊含豐富思政元素。

如判斷集合V1，V2是否為向量空間？

1）V1={x=（0，x2，…，xn）|x2，…，xn∈R}，

2）V2={x=（1，x2，…，xn）|x2，…，xn∈R}.

教師首先讓學(xué)生說出自己的判斷方法，再引導(dǎo)學(xué)生回憶向量空間的定義，由定義可知：若非空集合V對于向量的加法及數(shù)乘兩種運算封閉，可判斷出集合V為向量空間。集合V1對加法和乘法封閉，因此，V1是向量空間;集合V2對加法和乘法都不封閉，因此，V2不是向量空間。由向量空間的相關(guān)例題可知，在線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)中，哪怕只是一個數(shù)字不一樣，結(jié)果都不一定相同。教師對此例的講解，教導(dǎo)學(xué)生不管是在生活還是學(xué)習(xí)中，都要養(yǎng)成嚴謹?shù)牧?xí)慣，不可因兩者類似，就將其歸為一類，要多加思考，從根本上來判斷。教師在課堂上的講解也要注重嚴謹性，這些對學(xué)生都有潛移默化的影響。

3 結(jié)語

本文首先研究了線性代數(shù)課程融入思政元素的意義，接著通過分析線性代數(shù)課程的特點，從三個不同的方面探討線性代數(shù)課程融入思政元素的三種教學(xué)方法，即借思政元素加深學(xué)生對抽象內(nèi)容的理解、由知識點的應(yīng)用激發(fā)學(xué)生的興趣、教師以言行為學(xué)生樹立榜樣，并舉例加以說明：由行列式的定義教導(dǎo)學(xué)生要注重團隊合作，與同學(xué)團結(jié)一致;由矩陣的定義教導(dǎo)學(xué)生在生活中注意觀察，對所學(xué)內(nèi)容能夠融會貫通;由向量空間的講解方法教導(dǎo)學(xué)生做事要嚴謹。三種方法可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容靈活運用，從而將思政元素融入線性代數(shù)課程，達到立德樹人的目的。

參考文獻

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