考慮含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組及可再生能源優(yōu)先消納的風(fēng)-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度

林 琳 高 雪 甄 釗

(1. 保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院(國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心) 保定 071051；2. 華北電力大學(xué)(保定)電力工程系 保定 071003)

1 引言

近年來，風(fēng)電的普及率大幅度提高，預(yù)計(jì)未來還將持續(xù)增長，美國能源部就曾描述到2030 年風(fēng)力發(fā)電可以產(chǎn)生20%國家電力的情景[1]，因此，一些國外電力系統(tǒng)運(yùn)營商認(rèn)為可再生能源比其他常規(guī)發(fā)電源具有更高的優(yōu)先級[2]。但出力具有間歇特性的風(fēng)能和太陽能被大規(guī)模利用，一方面給電力系統(tǒng)的穩(wěn)定調(diào)度運(yùn)行帶來了諸多挑戰(zhàn)；另一方面由于其本地消納困難，可再生能源無法得到充分利用，造成了大量的能源浪費(fèi)。

為解決上述問題，眾多學(xué)者從提高風(fēng)力、光伏發(fā)電的理論預(yù)測精度[3-7]和現(xiàn)實(shí)大容量的儲(chǔ)能技術(shù)[8-10]等角度進(jìn)行研究。然而風(fēng)能和太陽能固有的隨機(jī)性并不可消除，大容量的儲(chǔ)能技術(shù)還停留在探索階段，因此需要充分利用能源之間的互補(bǔ)特性，與常規(guī)機(jī)組相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[11]基于模擬退火粒子群優(yōu)化算法，建立了風(fēng)能、水能和天然氣機(jī)組互補(bǔ)的發(fā)電模型，利用水能和天然氣機(jī)組具有快速調(diào)節(jié)的能力，提高風(fēng)能在能源結(jié)構(gòu)中的占比；文獻(xiàn)[12]以水電站“棄水”最少、火電出力波動(dòng)最小及總運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，建立了清潔能源優(yōu)先的多目標(biāo)短期優(yōu)化調(diào)度模型，為后期的新能源協(xié)調(diào)運(yùn)行提供了數(shù)據(jù)及應(yīng)用指導(dǎo)；文獻(xiàn)[13]提出了一種風(fēng)電、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和常規(guī)機(jī)組共存，含有儲(chǔ)熱熱電聯(lián)產(chǎn)與電鍋爐協(xié)調(diào)供熱的棄風(fēng)消納調(diào)度模型，對比分析了多種供熱模型下消納棄風(fēng)的能力，得出了理論上電鍋爐的最優(yōu)供熱比例；文獻(xiàn)[14]在熱電聯(lián)供模式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步包含制冷制備，考慮費(fèi)率結(jié)構(gòu)對發(fā)電成本的影響，建立了清潔能源互補(bǔ)發(fā)電的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)。

本文提出一種包含風(fēng)電、光伏、水電和火電機(jī)組共存的可再生能源優(yōu)先消納的發(fā)電模型，通過水電站的蓄水能力來平抑一部分由風(fēng)電和光伏引起的波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)能源上的互補(bǔ)。此外，考慮北方冬季供暖的實(shí)際問題，基于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組將電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)聯(lián)合起來，在更為廣闊的時(shí)空范圍內(nèi)提高資源的優(yōu)化配置能力。在傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法(Particle swarm optimization，PSO)的基礎(chǔ)上借鑒遺傳算法(Genetic algorithm，GA)中自然選擇機(jī)理，提高全局最優(yōu)求解精度，體現(xiàn)了多種可再生能源互補(bǔ)發(fā)電帶來的經(jīng)濟(jì)效益并為其可靠運(yùn)行提供了應(yīng)用指導(dǎo)。

2 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

為實(shí)現(xiàn)對可再生能源的優(yōu)先消納，論文所構(gòu)建模型需要針對性設(shè)定風(fēng)電、光伏出力的約束條件來保證風(fēng)電、光伏按照輸出功率參與調(diào)度。在此基礎(chǔ)上以常規(guī)火電機(jī)組的電輸出功率、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電輸出功率和熱輸出功率為優(yōu)化變量，設(shè)定總發(fā)電成本最小的目標(biāo)函數(shù)，從而構(gòu)建風(fēng)-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型并求解。本章主要介紹調(diào)度模型的詳細(xì)數(shù)學(xué)架構(gòu)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

含有多種可再生能源的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度以總發(fā)電成本最小為調(diào)度目標(biāo)，總發(fā)電成本由常規(guī)火電機(jī)組成本和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組成本組成。由于不考慮風(fēng)電機(jī)組、光伏電站和水電廠的投資成本和運(yùn)行成本，故風(fēng)-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)如下

式中，F(xiàn)表示總發(fā)電成本；F1表示常規(guī)火電機(jī)組成本；Pi表示第i臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組的電輸出功率；F2表示熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組成本；Pe.j和Ph.j分別表示第j臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的電輸出功率和熱輸出功率。

2.1.1 常規(guī)火電機(jī)組成本F1

常規(guī)火電機(jī)組的發(fā)電成本由兩部分構(gòu)成，即運(yùn)行成本和啟停成本。

式中，ai、bi、ci分別為第i臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組運(yùn)行成本二次系數(shù)；Pi.t為第i臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組在t時(shí)刻的輸出功率；ui.t為第i臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組在t時(shí)刻的啟停狀態(tài)，1 表示運(yùn)行，0 表示停機(jī)；Si為常規(guī)火電機(jī)組i的啟動(dòng)成本；N為常規(guī)火電機(jī)組臺(tái)數(shù)。

2.1.2 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組成本F2

風(fēng)-光-水-火聯(lián)合調(diào)度中僅有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組承擔(dān)供熱任務(wù)，需要將機(jī)組保持運(yùn)行狀態(tài)，故熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組成本僅包含運(yùn)行成本，且機(jī)組運(yùn)行成本與機(jī)組的電出力和熱出力均有關(guān)，即

式中，aj、bj、cj分別為第j臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的運(yùn)行成本系數(shù)；Pe.j.t和Ph.j.t分別為第j臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的電輸出功率和熱輸出功率；Cv為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行系數(shù)，取0.15；Ne為熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組臺(tái)數(shù)。

2.2 約束條件

2.2.1 風(fēng)電出力約束

在不考慮尾流和能量損耗的情況下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)機(jī)輪轂高處的風(fēng)速有關(guān)，即

式中，Pp.m.t表示第m組光伏電池在t時(shí)刻的電輸出功率；PR p.m表示第m組光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)條件下(1 000 W/m2，25 ℃)的最大電功率；Gm.t表示第m組光伏電池在t時(shí)刻的光照強(qiáng)度；kT表示功率溫度系數(shù)；Tm.t表示第m組光伏電池在t時(shí)刻的溫度；TR表示標(biāo)準(zhǔn)條件下的溫度，即參考溫度，取25 ℃；GR表示標(biāo)準(zhǔn)條件下的光照強(qiáng)度，取1 000 W/m2。

在調(diào)度過程中，太陽能和風(fēng)能一樣，都按照輸出功率參與調(diào)度，保證可再生能源的優(yōu)先消納。

2.2.3 水電出力約束

水電站一般用于防洪、蓄水、發(fā)電等任務(wù)，其中每日發(fā)電的用水量需要根據(jù)水電調(diào)度部門的要求進(jìn)行安排。在本模型當(dāng)中，假設(shè)不發(fā)生“棄水”現(xiàn)象，保證可再生能源得到充分利用。

式中，Ql.min、Ql.max分別表示水電站l每日最小和最大發(fā)電用水量；Ql.t表示水電站l在t時(shí)刻實(shí)際發(fā)電用水量；Ps.l.min、Ps.l.max分別表示水電站l最小和最大技術(shù)出力；Ps.l.t表示水電站l在t時(shí)刻實(shí)際出力；a為水電轉(zhuǎn)換常數(shù)，通常取9.81；ηl為水電站l的效率；Hl.t為水庫l在t時(shí)刻的水頭高度。

2.2.4 系統(tǒng)平衡約束

聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的系統(tǒng)平衡約束包括電功率平衡約束和熱功率平衡約束。

(1) 電功率平衡約束

在忽略網(wǎng)絡(luò)損耗和網(wǎng)絡(luò)限制的條件下，聯(lián)合系統(tǒng)的電功率平衡約束如下

式中，Ph.j.t為第j臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組在t時(shí)刻的熱輸出功率；Phz.t為t時(shí)刻的系統(tǒng)熱負(fù)荷實(shí)際值。

2.2.5 火電機(jī)組約束

(1) 機(jī)組出力約束

常規(guī)火電機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組均只能在各自出力調(diào)節(jié)范圍內(nèi)運(yùn)行，其各自出力約束如下

式中，Pi.min、Pi.max分別表示第i臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組最小發(fā)電功率和最大發(fā)電功率；Pe.j.min、Pe.j.max分別表示第j臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組最小電輸出功率和最大電輸出功率。

(2) 機(jī)組爬坡約束

機(jī)組的各自調(diào)節(jié)特性不同，在運(yùn)行過程中其調(diào)節(jié)性能受到各自爬坡速率的限制。

(3) 系統(tǒng)備用約束

旋轉(zhuǎn)備用容量被用來保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，是系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要條件之一。

式中，Pi.max、Pe.j.max、Ps.l.max分別表示第i臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組最大發(fā)電功率、第j臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組最大電輸出功率、水電站l最大技術(shù)出力；kd、kw、kp分別表示系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)系數(shù)、風(fēng)電波動(dòng)系數(shù)和光伏波動(dòng)系數(shù)，分別取值為10%、15%和20%。

3 風(fēng)-光-水-火聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度算法

3.1 基于自然選擇的粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法起源于對鳥類捕食的行為研究，是一種基于迭代的優(yōu)化工具[15]。由于隨機(jī)粒子在尋優(yōu)過程中逐漸趨于同一化，使得后期進(jìn)化速度明顯變緩，易陷入局部最優(yōu)解當(dāng)中。因此將遺傳算法中的自然選擇機(jī)理與粒子群算法相結(jié)合，將兩者間優(yōu)劣勢進(jìn)行互補(bǔ)，得到基于自然選擇的粒子群優(yōu)化算法。

改進(jìn)后的算法每迭代一次，用粒子群中最好的一半粒子的速度和位置替換掉最差一半的速度和位置，同時(shí)保留原每個(gè)個(gè)體所記憶的歷史最優(yōu)值。

3.2 算法流程

改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法的具體流程如下所示。

(1) 隨機(jī)初始化粒子群中各粒子的速度和位置，即假設(shè)d維搜索空間中第i個(gè)粒子的速度和位置分別為Vi=(vi.1,vi.2, …,vi.d)和Xi=(xi.1,xi.2, …,xi.d)。

(2) 評價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度，將當(dāng)前各粒子的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)在各粒子的個(gè)體極值pbest，Pi=(pi.1,pi.2, …,pi.d)中，將所有pbest中適應(yīng)值最優(yōu)個(gè)體的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)于全局最優(yōu)解gbest，Pg中。

(3) 用下式更新粒子的速度和位置。

式中，w為慣性權(quán)因子；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，且c1,c2>0；r1和r2為[0, 1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

(4) 對每個(gè)粒子，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前最好位置。

(5) 比較當(dāng)前所有pbest和gbest的值，更新gbest。

(6) 將粒子群按適應(yīng)值排序，用群體中最好的一半的粒子的速度和位置替換掉最差的一半的速度和位置，保持pbest和gbest不變。

(7) 若滿足預(yù)設(shè)的運(yùn)算精度，搜索停止，輸出結(jié)果，否則返回步驟(3)繼續(xù)搜索。

4 算例及仿真結(jié)果分析

算例采用24 時(shí)刻日調(diào)度模型，時(shí)間間隔為1 h，基于熱電聯(lián)產(chǎn)及可再生能源優(yōu)先消納的風(fēng)-光-水-火聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)包含常規(guī)火電機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和裝機(jī)容量300 MW 的水電站以及大量分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池組，其他機(jī)組的參數(shù)及取值如表1所示。

表1 聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)各機(jī)組參數(shù)及取值

為了驗(yàn)證該模型的合理性，分夏季和冬季對模型進(jìn)行求解，電負(fù)荷和熱負(fù)荷取我國北方某地區(qū)的典型負(fù)荷，風(fēng)電、光伏出力均按北方某地區(qū)兩季的預(yù)測值進(jìn)行計(jì)算。由于供暖需要，夏季相較于冬季對熱負(fù)荷的需求明顯增加，兩季的風(fēng)電出力較為平穩(wěn)，光伏發(fā)電在負(fù)荷高峰時(shí)段出力較大，能在一定程度上抵消部分峰值負(fù)荷。

基于自然選擇的粒子群優(yōu)化算法中各參數(shù)的設(shè)置如下：種群規(guī)模N為200，最大迭代次數(shù)M取100，學(xué)習(xí)因子c1、c2分別取2，慣性權(quán)重w取0.7，分別采用傳統(tǒng)粒子群算法與本文所提算法求解。圖1、圖2分別為夏季和冬季場景下，模型求解過程中目標(biāo)函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化曲線?？梢钥闯雠c傳統(tǒng)粒子群算法相比，改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法能夠有效求解本文所構(gòu)建的日調(diào)度模型，迅速得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)結(jié)果。

圖1 夏季場景下的目標(biāo)函數(shù)值變化曲線圖

圖2 冬季場景下的目標(biāo)函數(shù)值變化曲線圖

最終得到夏季和冬季典型日發(fā)電總成本，如表2所示。不同典型日各時(shí)段下的常規(guī)火電機(jī)組電輸出出力、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組電輸出功率和熱輸出功率如圖3、4所示，各類能源的發(fā)電占比例則如圖5、6 所示。

表2 不同負(fù)荷類型下總發(fā)電成本

圖3 夏季不同典型日各時(shí)段下出力曲線圖

圖4 冬季不同典型日各時(shí)段下出力曲線圖

圖5 夏季典型日各能源發(fā)電所占比例

由夏季典型日仿真結(jié)果可知，模型通過對風(fēng)、光、水發(fā)電功率的約束設(shè)置，保證了對系統(tǒng)中可再生能源的優(yōu)先，在此基礎(chǔ)上3 臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組總發(fā)電量為5 076 MW·h，4 臺(tái)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組提供的總發(fā)電量與熱能為6 283.91 MW·h，僅發(fā)電量方面，常規(guī)火電機(jī)組占比68%，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組占比24%，水力發(fā)電占比6%，風(fēng)力發(fā)電占比1%，光伏發(fā)電占比1%。相比之下，冬季典型日常規(guī)火電機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組發(fā)電量占比分別為66%、23%，水力、風(fēng)力、光伏發(fā)電量占比則為9%、1%和1%，占比變化幅度不大。

圖6 冬季典型日各能源發(fā)電所占比例

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了含有風(fēng)光水火聯(lián)合調(diào)度模型，以可再生能源優(yōu)先消納、系統(tǒng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮北方實(shí)際供暖問題，在模型中加入熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法對不同季節(jié)典型日的優(yōu)進(jìn)行求解，由算例仿真結(jié)果得到如下結(jié)論。

(1) 風(fēng)電、光伏等新能源普遍具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，在考慮可調(diào)節(jié)水電后可有效緩解間歇性能源帶來的波動(dòng)，使常規(guī)火電機(jī)組和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組避免頻繁的出力調(diào)節(jié)，具有良好的互補(bǔ)特性。

(2) 針對不同季節(jié)下負(fù)荷的變化及可再生能源的波動(dòng)特性，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解，考慮到傳統(tǒng)粒子群算法在尋優(yōu)迭代過程中易陷入局部最優(yōu)解當(dāng)中，因此將遺傳算法中自然選擇機(jī)理與粒子群算法相結(jié)合，使得仿真結(jié)果精確。

(3) 在常規(guī)機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，采用可再生能源優(yōu)先消納的策略，可提高電網(wǎng)對可再生能源的接納能力，對風(fēng)電等新能源和其他能源的協(xié)調(diào)運(yùn)行提供借鑒，響應(yīng)國家大力對新能源大力發(fā)展的要求。