基于貝杰龍模型多點(diǎn)聯(lián)合判斷的特高壓直流輸電線(xiàn)路縱聯(lián)保護(hù)

單節(jié)杉，王 璇，田鑫萃

(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

電流差動(dòng)保護(hù)往往作為交流線(xiàn)路的主保護(hù)，而對(duì)于高壓直流線(xiàn)路則往往作為后備保護(hù)。對(duì)于低電壓、短線(xiàn)路，分布電容對(duì)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作的特性影響較小[1-2]。但對(duì)于那些有明顯分布參數(shù)特性的長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)路，其電流差動(dòng)保護(hù)受到電容電流的影響較為嚴(yán)重，如果繼續(xù)采用原有線(xiàn)路兩側(cè)的直流電流差值作為動(dòng)作判據(jù)，則很難保證線(xiàn)路全長(zhǎng)范圍內(nèi)故障下差動(dòng)保護(hù)可以可靠動(dòng)作[3-4]。為了克服線(xiàn)路分布電容電流對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響，文獻(xiàn)[5]分析采用π型線(xiàn)路模型進(jìn)行電容電流的補(bǔ)償，但計(jì)算誤差較大，保護(hù)精度會(huì)受影響。文獻(xiàn)[6]提出了將多種影響判據(jù)的因素統(tǒng)一歸入分布電容參數(shù)變化，并實(shí)時(shí)在線(xiàn)計(jì)算分布參數(shù)數(shù)值的精確補(bǔ)償方法。采用上述補(bǔ)償方法對(duì)穩(wěn)態(tài)電容電流的效果較好，而對(duì)暫態(tài)電容電流的補(bǔ)償效果不好。對(duì)于特高壓線(xiàn)路，采用穩(wěn)態(tài)電容電流進(jìn)行補(bǔ)償?shù)牟顒?dòng)保護(hù)，在計(jì)算時(shí)需要較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)窗，往往無(wú)法滿(mǎn)足其速動(dòng)性的要求。對(duì)于長(zhǎng)距離的特高壓直流線(xiàn)路保護(hù)如何提高差動(dòng)保護(hù)的可靠性，文獻(xiàn)[7]在研究了故障暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程后，提出了根據(jù)故障分量電流極性的新型差動(dòng)保護(hù)算法。文獻(xiàn)[8]基于直流濾波器獲取到的電流的頻率特性實(shí)現(xiàn)了線(xiàn)路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障識(shí)別。文獻(xiàn)[9]分析了直流線(xiàn)路內(nèi)部故障下兩端電流的突變方向縱聯(lián)保護(hù)判據(jù)，但沒(méi)有把線(xiàn)路分布電容的影響考慮進(jìn)來(lái)。對(duì)于線(xiàn)路全長(zhǎng)3300多公里的準(zhǔn)東—華東±1100 kV特高壓直流輸電線(xiàn)路工程，超長(zhǎng)輸電線(xiàn)路若不考慮分布電容電流對(duì)傳統(tǒng)以基爾霍夫電流定律為基礎(chǔ)的電流差動(dòng)保護(hù)的靈敏性及可靠性的影響，差動(dòng)保護(hù)可能會(huì)誤動(dòng)。

下面基于貝杰龍線(xiàn)路分布參數(shù)模型，討論了選擇不同參考點(diǎn)補(bǔ)償電流的情況，確立了由首端實(shí)測(cè)電流和對(duì)端計(jì)算線(xiàn)路全長(zhǎng)的電流以及由兩端計(jì)算到線(xiàn)路中點(diǎn)的電流，構(gòu)造了兩個(gè)補(bǔ)償電流比值的多點(diǎn)聯(lián)合判據(jù)，實(shí)現(xiàn)了超長(zhǎng)輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障的識(shí)別。采用比值的判據(jù)構(gòu)造形式，使得區(qū)外故障下，其比值理論上為1，保護(hù)定值易于整定。同時(shí)增強(qiáng)了耐過(guò)渡電阻的能力。

1 長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)路現(xiàn)行直流線(xiàn)路縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作的仿真分析

為研究長(zhǎng)距離特高壓直流輸電線(xiàn)路的差動(dòng)保護(hù)問(wèn)題，搭建了適用于所闡述內(nèi)容的仿真模型。所搭建的特高壓直流輸電系統(tǒng)模型是依據(jù)準(zhǔn)東—華東±1100 kV特高壓直流輸電線(xiàn)路工程技術(shù)方案。正在建設(shè)的起于新疆準(zhǔn)東五彩灣換流站，止于安徽皖南換流站的準(zhǔn)東—華東±1100 kV特高壓直流輸電線(xiàn)路工程[10-11]，其輸送容量為12 000 MW，線(xiàn)路航空直線(xiàn)長(zhǎng)度為2 997.1 km，全長(zhǎng)約3 324.143 km(含長(zhǎng)江大跨越3.143 km)[10-11]。其仿真模型如圖1所示。額定電壓為±1100 kV，額定電流為5.45 kA，送端換流站接入750 kV交流電網(wǎng)，受端換流站分層接入500 kV/1000 kV的交流電網(wǎng)，直流輸電線(xiàn)路全長(zhǎng)為3300 km，采用8×JL1/G3A-1250/70架空線(xiàn)路，采用LBGJ-240-20AC的架空地線(xiàn)[13]。每極采用兩個(gè)12 脈動(dòng)換流器串聯(lián)的接線(xiàn)方案，線(xiàn)路兩側(cè)裝有300 mH的平波電抗器，每站每極設(shè)置一組三調(diào)諧直流濾波器支路TT6/12/39，可以濾除掉6次、12次和39次諧波。接地極線(xiàn)路全長(zhǎng)為81 km，采用2×2×JNRLH60G1A-630/45鋼芯耐熱鋁合金絞線(xiàn)，地線(xiàn)采用JLB20A-100。

圖1 ±1100 kV直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

行波保護(hù)只采用單端量，不需要對(duì)側(cè)的信息，所以不用考慮信息傳輸延時(shí)對(duì)行波保護(hù)的影響[14]，采用線(xiàn)路兩側(cè)直流電流的差值作為動(dòng)作判據(jù)的縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)，其原理是以基爾霍夫電流定律為基礎(chǔ)的，動(dòng)作方程為

|irec-iinv|<Δiset

(1)

式中：irec為整流側(cè)電流，pu；iinv為逆變側(cè)電流，pu；Δiset為線(xiàn)路兩端電流差動(dòng)作整定值，這里取0.05 pu。由式(1)可知，理論上在線(xiàn)路未發(fā)生故障時(shí)，其線(xiàn)路兩端獲取的電流差值一般很小；而在線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，其兩端獲取到的電流差值一般較大。在直流輸電線(xiàn)路發(fā)生故障后，直流控制系統(tǒng)將快速抑制線(xiàn)路的故障電流。由于直流控制系統(tǒng)響應(yīng)的疊加作用，很難做到單純依靠差流的大小就能夠有效判別是區(qū)外故障還是線(xiàn)路故障。實(shí)際直流工程中的直流線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)多采用閉鎖邏輯保證其選擇性，然而以電流擾動(dòng)為判據(jù)的閉鎖邏輯加長(zhǎng)了差動(dòng)保護(hù)響應(yīng)時(shí)間，導(dǎo)致直流控制系統(tǒng)的保護(hù)先動(dòng)作，進(jìn)而引起不必要的直流閉鎖事故。

現(xiàn)假設(shè)正極直流線(xiàn)路距離整流側(cè)M端500 km(F1)處發(fā)生金屬性接地故障，兩側(cè)的差流如圖2所示。逆變側(cè)交流系統(tǒng)分別發(fā)生A相經(jīng)10 Ω過(guò)渡電阻的接地故障(F2)和ABC三相金屬性接地故障(F3)，線(xiàn)路兩側(cè)瞬態(tài)電流差值如圖3和圖4所示。

從圖2中可以看出，線(xiàn)路在發(fā)生接地故障時(shí)，由于有接地點(diǎn)的加入，其兩側(cè)差流到達(dá)整定值。同時(shí)通過(guò)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，電流值穩(wěn)定于0.05 pu，大于縱差保護(hù)的整定值，差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作。由圖3、圖4可知，當(dāng)逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障，由于長(zhǎng)線(xiàn)路分布電容的影響，兩側(cè)電流值存在延時(shí)，故其差值在一段時(shí)間內(nèi)的變化幅度會(huì)很大，甚至超過(guò)了門(mén)檻值導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作。

圖2 正極線(xiàn)路500 km金屬性接地故障下的線(xiàn)路兩側(cè)差流變化曲線(xiàn)

圖3 逆變側(cè)交流系統(tǒng)在A相10 Ω過(guò)渡電阻故障下的線(xiàn)路兩側(cè)差流變化曲線(xiàn)

圖4 逆變側(cè)交流系統(tǒng)ABC三相故障下的線(xiàn)路兩側(cè)差流變化曲線(xiàn)

2 基于貝杰龍模型的沿線(xiàn)電流計(jì)算

為改進(jìn)現(xiàn)有差動(dòng)保護(hù)，提出了一種適用于長(zhǎng)距離特高壓直流輸電線(xiàn)路的貝杰龍差動(dòng)保護(hù)算法。特高壓直流輸電線(xiàn)路通常采用具有分布參數(shù)的均勻有損傳輸線(xiàn)的模型來(lái)描述，但要得到全頻率下傳輸線(xiàn)的波動(dòng)方程在計(jì)算上存在困難，對(duì)于保護(hù)來(lái)說(shuō)可能影響速動(dòng)性。貝杰龍模型可以發(fā)揮沿線(xiàn)高通濾波器的作用，將一段均勻有損傳輸線(xiàn)分成了2段均勻無(wú)損傳輸線(xiàn)路，其中每段的線(xiàn)路電阻分別集中到了線(xiàn)路兩側(cè)，能夠以較高精度近似實(shí)際線(xiàn)路，如圖5所示。在圖5中:M、N為線(xiàn)路兩端；k1、m1、k2、m2為線(xiàn)路節(jié)點(diǎn)，在等值電路計(jì)算中這些節(jié)點(diǎn)是獨(dú)立的;l為線(xiàn)路全長(zhǎng)；r為線(xiàn)路等效電阻。

圖5 貝杰龍線(xiàn)路模型

對(duì)于無(wú)損傳輸線(xiàn)，該時(shí)域模型如圖6所示。在圖6中：uM(t)、uN(t)分別為M端、N端t時(shí)刻的電壓；iM(t)、iN(t)為分別為M端、N端t時(shí)刻的電流；Zc為線(xiàn)路波阻抗；iM(t-τ)、iN(t-τ)分別為M端、N端t-τ時(shí)刻的電流。

圖6 無(wú)損傳輸線(xiàn)路的時(shí)域等效電路

由圖6可知，沿線(xiàn)電流、電壓分布的表達(dá)式可用M端的電氣量表達(dá)，如式(2)所示。

(2)

式中：uM、iM分別為M端電壓、電流；Zc為線(xiàn)路波阻抗；v為線(xiàn)路傳播速度；x為距離整流側(cè)M端的距離。

貝杰龍時(shí)域模型是無(wú)損傳輸線(xiàn)時(shí)域等效電路的一種改進(jìn)，其等效電路如圖7所示。

根據(jù)圖7，由M端和N端計(jì)算的沿線(xiàn)電流分別為：

圖7 貝杰龍傳輸線(xiàn)路時(shí)域等效電路

(3)

(4)

式(3)、式(4)中：下標(biāo)s表示模分量，s=1表示線(xiàn)模分量，s=0表示零模分量，接下來(lái)的計(jì)算中選取s=1線(xiàn)模分量計(jì)算電流；r為線(xiàn)路等效電阻；uN,s、iN,s分別為N端電壓和電流。

3 多判據(jù)聯(lián)合的縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)

基于貝杰龍模型差動(dòng)保護(hù)的核心原理是：根據(jù)量測(cè)端M、N的電壓、電流用式(3)和式(4)計(jì)算出參考點(diǎn)兩側(cè)的電流，如果故障存在于線(xiàn)路內(nèi)部，兩側(cè)電流計(jì)算值也不滿(mǎn)足基爾霍夫電流定律，就能夠區(qū)分出區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障。

若選取線(xiàn)路全長(zhǎng)首端(M端)為參考點(diǎn)，則可知線(xiàn)路發(fā)生區(qū)外故障理論上滿(mǎn)足式(5)。

iM0,ex(t)-iNl,ex(t)=0

(5)

式中，下標(biāo)ex表示區(qū)外故障。因此，將M端作為參考點(diǎn)，且M端起始電流為iM0,ex，由N端計(jì)算得到的電流iNl,ex越接近M端電流，計(jì)算得到的電流差值越小。

若選取線(xiàn)路中點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則可知當(dāng)故障位于線(xiàn)路中點(diǎn)和區(qū)外故障時(shí)理論上滿(mǎn)足式(6)。

(6)

式中，下標(biāo)l/2表示線(xiàn)路中點(diǎn)。由式(6)可知，當(dāng)線(xiàn)路發(fā)生中點(diǎn)故障和區(qū)外故障時(shí)，電流差值最小。

可以將式(5)和式(6)改寫(xiě)為

(7)

由式(7)可知：當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，由M端推算到N端的電流與M端量測(cè)得到的電流比值為1，同時(shí)也滿(mǎn)足分別由N端和M端推算至中點(diǎn)的電流的比值為1；當(dāng)線(xiàn)路發(fā)生中點(diǎn)故障，分別由M端和N端推算至中點(diǎn)的電流的比值為1。而故障位于其他位置時(shí)，將不滿(mǎn)足式(7)。由于采用式(7)不容易構(gòu)造保護(hù)判據(jù)，現(xiàn)定義補(bǔ)償電流比值為kj，其表達(dá)式為

(8)

式中：j表示取不同參考點(diǎn)，若j=M，即kM為參考點(diǎn)M時(shí)的補(bǔ)償電流比值，若j=C，即kC為參考點(diǎn)l/2時(shí)的補(bǔ)償電流比值；Δt為積分時(shí)長(zhǎng)，Δt=l/vs。

4 基于貝杰龍模型的差動(dòng)保護(hù)流程及仿真驗(yàn)證

基于上一章的描述，本章將基于貝杰龍模型的差動(dòng)保護(hù)流程描述如下：

1)獲取故障時(shí)M端和N端電壓、電流行波數(shù)據(jù)。

2)利用貝杰龍線(xiàn)路模型，分別由M端和N端計(jì)算線(xiàn)路中點(diǎn)電流iMl/2,s(t)和iNl/2,s(t)，并根據(jù)式(8)計(jì)算得到補(bǔ)償電流比值kC，若比值kC>1.1或kC<0.9，則判斷為線(xiàn)路故障；若不滿(mǎn)足，則轉(zhuǎn)入下一步。

3)利用貝杰龍線(xiàn)路模型，由N端獲取的電壓電流數(shù)據(jù)計(jì)算M端的電流，并與M端獲取的實(shí)測(cè)電流計(jì)算出補(bǔ)償電流比值kM。若kM>1.1，則判斷為線(xiàn)路故障；若kM<1.1，則判斷為區(qū)外故障。

通過(guò)圖1的仿真模型驗(yàn)證上述基于貝杰龍模型的差動(dòng)保護(hù)方法，其仿真結(jié)果如表1所示。在表1中：xf表示距離整流側(cè)M端的距離;Rf為接地點(diǎn)過(guò)渡電阻;Result 1為采用kC的判斷結(jié)果;Result 2為采用kM的判斷結(jié)果;Result為綜合判斷結(jié)果;Ⅰ為整流側(cè)交流系統(tǒng)ABG接地故障;Ⅱ?yàn)檎鱾?cè)交流系統(tǒng)ABCG接地故障;Ⅲ為逆變側(cè)交流系統(tǒng)ABCG接地故障。

表1 基于貝杰龍模型多點(diǎn)聯(lián)合方判斷方法的仿真數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果

同時(shí)于線(xiàn)路全長(zhǎng)范圍內(nèi)遍歷不同位置的故障，得到參考點(diǎn)為M端和l/2下的kM和kC如圖8(a)所示；對(duì)于區(qū)外故障考慮不同的故障條件，得到kM和kC分別如圖8(b)所示。圖8中：1#為整流側(cè)出口故障；2#、3#以及4#分別表示整流側(cè)AG、ABG 以及ABCG金屬性接地故障；5#為逆變側(cè)出口故障；6#、7#以及8#分別表示逆變側(cè)AG、ABG 以及ABCG金屬性接地故障。

理論上，區(qū)外故障下求取得到kM和kC的值均為1，考慮到各種工況引入的誤差，將門(mén)檻值取為kset1=1.1和kset2=0.9。由圖8(a)可知，若取kset1=1.1和kset2=0.9，則采用補(bǔ)償電流比值kC在1900～2400 km容易出現(xiàn)誤判，而采用kM時(shí)，由仿真得到的數(shù)據(jù)在全線(xiàn)范圍內(nèi)均大于kset1，但考慮到理論上分析越接近N端，其值應(yīng)該越接近1，同時(shí)考慮到噪聲、采樣率以及計(jì)算引入的誤差，可能會(huì)使計(jì)算的值接近1，而無(wú)法可靠判斷。因此引入“弱置信度判斷區(qū)”來(lái)表征保護(hù)與該區(qū)域的可靠性較低，需要增加其他的可靠性。例如表1所示的結(jié)果，當(dāng)線(xiàn)路于2977 km發(fā)生接地故障，計(jì)算出來(lái)的kC=0.966 8，這個(gè)結(jié)果不可靠，因此通過(guò)計(jì)算kM=1.750，可確定是線(xiàn)路故障。這里所謂的“弱置信度判斷區(qū)”概念，是結(jié)合理論和仿真分析對(duì)保護(hù)判據(jù)在某個(gè)線(xiàn)路段的判斷結(jié)果可靠性進(jìn)行評(píng)估。保護(hù)判據(jù)對(duì)于不同部分(如不同的線(xiàn)路段)其可靠性不同，對(duì)其進(jìn)行置信度的評(píng)估可以提高保護(hù)判據(jù)的可靠性，也是后續(xù)要研究的內(nèi)容。

圖8 仿真得到的全線(xiàn)長(zhǎng)范圍內(nèi)和各種區(qū)外故障下的kM和kC

5 結(jié) 論

對(duì)于具有明顯分布參數(shù)特性的長(zhǎng)距離直流輸電線(xiàn)路，提出了基于貝杰龍模型的電流差動(dòng)保護(hù)方法，并根據(jù)M端和N端觀測(cè)數(shù)據(jù)推算出沿線(xiàn)多處位置的電流差形成多點(diǎn)聯(lián)合判定的縱聯(lián)保護(hù)，具有以下特點(diǎn)：

1)考慮了線(xiàn)路的分布參數(shù)特性，采用多點(diǎn)聯(lián)合的判據(jù)，可以進(jìn)一步減小分布電容電流對(duì)保護(hù)判據(jù)的影響；

2)采用比值的形式構(gòu)造保護(hù)判據(jù)，使得區(qū)外故障下，其比值理論上為1，易于構(gòu)造保護(hù)整定值，且受故障電阻的影響小。