基于常時微動的建筑群垂向振動特性監(jiān)控仿真

張新梅，范 量，張新科，李前程

(河南工業(yè)大學，河南鄭州 450001)

1 引言

近年來，很多建筑物體倒塌事件都是因為建筑群的垂向振動而引起的[1]，如果沒有對這種特性進行監(jiān)控，就無法為該建筑的安全性等級進行可靠的計算，不僅影響了建筑的正常使用，還會危及到周圍人群的安全。因此，快速篩選建筑群中高危建筑有著重要的意義，需要對建筑群垂向振動特性監(jiān)控方法進行研究。

牟爽[2]等人首先采用有限元法對垂向振動的數(shù)據(jù)參數(shù)進行了分析，并構建了地基與建筑群相互作用有限元模型，然后采用框架結構通過該模型將建筑群在振動作用下的動力效應與單獨的一棟建筑進行對比，完成建筑群垂向振動特性監(jiān)控。但該方法未利用小波分析法對信號進行降噪處理，導致監(jiān)控效果不夠優(yōu)秀。陳相兆[3]等人首先提取了建筑物圖像不同部位的紋理特征，并建設了紋理特征的數(shù)據(jù)庫，然后在CityEngine平臺上采用遙感影像和DEM數(shù)據(jù)構建了建筑物的三維模型，通過單體振害預測方法，計算三維模型內的建筑物在不同振動烈度下的垂向振動特性，實現(xiàn)監(jiān)控過程。但該方法未將降噪后信號中振幅過大的片段分離出來，進行特征提取，導致整體監(jiān)控效率過低。陳昌川[4]等人提出一種基于方向碼匹配和邊緣增強匹配的微小位測量算法。首先采集不同時段、同一方位的建筑物群體圖像，將兩組圖像的梯度信息與像素強度相融合，增強圖像信息，并采用相位相關法進行匹配運算，最后利用亞像素插值法計算分析建筑群垂向振動數(shù)據(jù)，使方法更加精準，完成垂向振動特性的監(jiān)控過程。該方法在監(jiān)控過程中未引入了自適應算法對初始垂向振動信號進行壓縮、刪減和切分，導致信號的特征沒有得到良好的保留、監(jiān)控穩(wěn)定性較差，在實踐中不能被廣泛使用。

針對上述方法的不足，提出基于常時微動的建筑群垂向振動特性監(jiān)控方法。

2 基于常時微動的建筑群垂向振動信號采集

在地球表面上，任何建筑物地基都在發(fā)生不停的振動，一般振幅不超過0.05s持久的、細小的微振動就是常時微動，它是用來求得建筑微動振幅與周期的，因此，利用此特點對建筑群的垂向振動信號進行采集，能夠更好的保證振動信號的質量。

在采集前，一定要盡量減少人員走動，車輛通行等人為因素的影響，避免在100m范圍內有強動力源的干擾，然后篩選出建筑群的中心建筑物，將其內部與地表分別放置三臺便攜式常時微動測量儀，如圖1所示，進行垂向振動信號采集。

圖1 常時微動儀分布示意圖

圖中，自由地面為G；建筑物的頂層為R；建筑物的樓層數(shù)為F；圖內的四邊形代表測量儀器；虛線則示意為頂層與第一層放置的儀器保持在同一垂線上。因為常時微動是來自四面八方的振幅集合表現(xiàn)，所以將該建筑的N、NE、E、ES四個方位的垂向振動信號進行了采集與記錄，且每個方位采樣均為四次。

3 建筑群垂向振動特性的監(jiān)控方法

常時微動儀在采集振動信號時，由于建筑群周圍環(huán)境比較復雜，采集到的信號會含有大量的噪聲，因此，在對特征提取前，利用小波分析法對初始振動信號進行降噪處理[5]，然后對信號片段進行切分，提高特征提取的有效性，實現(xiàn)監(jiān)控。

3.1 垂向振動信號預處理

垂向振動信號的預處理應當具備將含有噪聲的信號從初始信號中提取的功能，使后續(xù)的計算僅對噪聲信號進行處理即可。首先需要對采集的初始信號進行壓縮或刪減，然后在減少信號內相關信息丟失的同時，提高方法的實時性。

3.1.1 小波降噪

由于噪聲在振動頻域上分布很廣泛，頻段內的噪聲經常會和振動信號同時出現(xiàn)，因此就需要更加精細的去噪方法。當前的噪聲點抑制方法有很多，最常用的小波分析法具有多分辨率的特點，它能夠根據(jù)信號與噪聲在各變換尺度中傳播的特性不同做閾值處理，從而使兩者在頻段上相互疊加的情況下進行去噪。

首先，設該函數(shù)的傅里葉變換為ψ(ω)，將小波基函數(shù)作位移ψ(b)之后，再將待分析的信號f(t)作為不同的尺度a的內積，則小波基數(shù)的滿足條件如式(1)所示

(1)

式中，伸縮因子為a；平移因子為b。

通過小波基函數(shù)伸縮和平移求得小波序列，如式(2)所示

(2)

那么對于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換如式(3)所示

(3)

將連續(xù)小波變換中的尺度參數(shù)a和b離散化，關系表達式如下

(4)

式中，j∈Z，擴展步長a0≠1且為固定值，則離散小波函數(shù)，如式(5)所示

(5)

小波變換系數(shù)如式(6)所示

(6)

由上述計算可知，小波的可變化時間和頻率分辨率，是通過改變a和b的大小而獲得的，也意味著小波分析法非常適合對含有噪聲的振動信號進行處理。

3.1.2 振動信號片段切分算法

將處理后的信號中振幅過大的片段分離出來，即為切分。該信號片段切分的有效與否，會直接影響特征提取的有效性，是衡量監(jiān)控準確率的重要因素。

幅值上門限th1的計算方法如式(7)

(7)

幅值下門限th2的計算方法，如式(8)所示

(8)

振動信號片段切分示意圖如圖2所示。

圖2 基于自適應幅值振動信號片段切分

3.2 垂向振動信號特征提取

特征提取最根本的目的是如何從大量的垂向振動信號中提取最有價值的特征，所提方法以此判斷該振動頻率是否超出安全范圍，從而實現(xiàn)建筑群垂向振動特性監(jiān)控。

3.2.1 時域信號特征提取

最直接獲得的信號為時域信號[7]，往往可以通過肉眼便可對其有效特征的進行判斷、提取，為了減小同次采集中不同切分片段的差異，在進行特征提取前，必須保留初始信號經過切分計算后能量最大的切分片段，而其它切分頻段則進行置零處理[8]。

首先，將時域信號的某切分片段視為一個單元，以建筑的N、NE、E、ES四個方位的垂向振動信號切分片段間隔作為特征進行提取，如圖3所示。

圖3 時域信號切分片段間隔

圖3可以看出，N、E、ES三個方位的切分片段間隔相對穩(wěn)定，而NE方位因為信號不穩(wěn)定，所以片段在切分時，間隔存在較大差異；在切分片段間隔的具體數(shù)值上，N方位的片段間隔最大，E和ES方位的頻率活躍度更高，因此切分片段的間隔也更小。

經上述可知，在對振動信號片段間隔切分的特征提取分析中，各方位之間的片段間隔特征具有較大差異，所以需要繼續(xù)對其單個切分片段長度進行分析，發(fā)現(xiàn)不同特征。

1)切分片段長度

如圖4所示，為各方位振動信號單個切分片段長度統(tǒng)計結果。

圖4 時域信號切分片段長度

圖4可以看出，NE方位的片段長度最長；N方位的片段長度最短；E和ES方位片段長度近似；由此可知各方位的片段長度存在的差異。

2)切分片段強度峰均比

信號的強度波動同樣可以反映其特征，圖5所示，為各位的單個切分片段的強度峰均比值統(tǒng)計結果。

圖5 時域信號切分片段強度峰對比

圖5可以看出，N、NE、ES三個方位的片段強度峰均比較小，因為該三個方位點分布在居民區(qū)，振幅主要為人口流動，都是間隔式的振動，所以更加穩(wěn)定，切分片段強度的峰值和平均值也更為接近；而E方位主要為施工區(qū)，所以穩(wěn)定性不及其它三個方位，切分片段的峰值和平均值也存在較大差異，導致強度峰均比較大。

3.2.2 頻域信號特征提取

在時域上近似的垂向振動信號會在頻段上反映出較大的差別，因此，為了提高所提方法的準確率，將時域信號經過小波變換方式到頻域進行處理[10]，獲取新的特征。

將各方位時域信號進行小波包分解變換，振動頻段能量如式(9)所示

(9)

式中，頻段對應的時域信號強度為xi；頻段對應的時域信號長度為n；根據(jù)式(9)計算得到各方位的各頻段能量，其分布圖如圖6所示。

圖6 頻段能量分布圖

由圖6可以看出，頻段能量分布最穩(wěn)定的是ES方位；而NE方位頻段能量大多集中在低頻段，高頻段部分的能量強度基本為0；E方位的頻段能量分布雖然從低頻到高頻均勻分布，但是高頻段能量明顯多于低頻段能量；N方位的人流量最大，頻段也屬于間隔式行為，所以相對其它方位而言，穩(wěn)定性較差。

綜上所述，建筑群垂向振動特性監(jiān)控具體步驟總結如下：

1)利用常時微動儀對建筑的四個方位的振動信號進行了采集與記錄；

2)采用小波分析法對初始振動信號進行降噪處理；

3)引入基于自適應幅值門限的振動信號片段切分算法，快速、準確地進行切分；

4)將經過切分后的振動信號進行時域特征處理實現(xiàn)監(jiān)控。

4 實驗及分析

為了驗證基于常時微動的建筑群垂向振動特性監(jiān)控方法的整體有效性，通過監(jiān)控效果、監(jiān)控效率、穩(wěn)定性三個指標，對文獻[2]方法、文獻[3]方法和基于常時微動的建筑群垂向振動特性監(jiān)控方法進行測試。

首先利用常時微動儀對某小區(qū)房屋建筑群的垂向振動信號進行采集與記錄，并將結果呈現(xiàn)在PC平臺上，實驗參數(shù)如表1所示。

表1 實驗環(huán)境各項參數(shù)

4.1 監(jiān)控效果

由圖7可知，所提方法的監(jiān)控效果最好，表明所提方法能夠有效對建筑群垂向振動特性進行監(jiān)控。因為該方法首先利用常時微動儀對建筑的垂向振動信號進行了采集與記錄，提高振動信號的質量，再根據(jù)信號在各變換尺度中傳播的特性不同做閾值處理，使有用信號與噪聲在頻段上相互疊加的情況下進行去噪，進而提高了監(jiān)控效果。

圖7 不同方法的垂向振動監(jiān)控效果

4.2 監(jiān)控效率

分析圖8的數(shù)據(jù)可知，與文獻[2]方法和文獻[3]方法相比，所提方法的監(jiān)控效率最優(yōu)秀。因為所提方法在監(jiān)控前，采用小波分析法將垂向振動信號劃分至不同的子頻帶中，在避免信號內相關信息丟失的同時進行了降噪處理，然后將處理后的信號中振幅過大的片段分離出來，再進行特征提取，提升監(jiān)控的準確率，使整體監(jiān)控效率更高。

圖8 不同方法的垂向振動特性監(jiān)控效率

4.3 穩(wěn)定性

從圖9的對比結果可知，所提方法的整體穩(wěn)定性明顯高于文獻[2]方法與文獻[3]方法。因為所提方法在特征提取前，對振動信號進行了小波降噪處理，并引入了自適應算法對初始信號進行了壓縮、刪減和切分，使信號的特征得到了良好的保留，然后將切分后的信號進行時域、頻域兩個方面的特征處理，使垂向振動特性的分析過程更精細，因此，監(jiān)控穩(wěn)定性系數(shù)也最高。

圖9 不同方法監(jiān)控穩(wěn)定性結果

5 結束語

隨著地產行業(yè)的興起，城市的建筑物也在不斷增加。因此，提出基于常時微動的建筑群垂向振動特性監(jiān)控方法。首先利用常時微動儀采集建筑群各方位的垂向振動信號，然后在特征提取前，通過小波降噪、片段切分，對信號進行預處理，提高方法整體的有效性，最后將經過處理的信號根據(jù)時域、頻域的特征選取合適的方法進行提取，實現(xiàn)監(jiān)控。經試驗表明，所提方法擁有更加出色的監(jiān)控能力，接下來會進一步以節(jié)省開銷為目的，研究實用性更高的垂向振動特性監(jiān)控方法。