基于聚類的超聲射頻圖像陰影雙線性補(bǔ)償方法

羅 揚(yáng)，袁藝標(biāo)

(1.金陵科技學(xué)院軟件工程學(xué)院，江蘇 南京 211169；2.南京醫(yī)科大學(xué)，江蘇 南京 211166)

1 引言

人類視覺(jué)基礎(chǔ)的載體為圖像，通過(guò)圖像能夠反映出世界自然景物的所有客觀情況。圖像中的“圖”，即光源照在物體上發(fā)生透射或者反射的光形成光分布，眼睛對(duì)這些分布的光源進(jìn)行接收，形成圖。而“像”則是在眼睛接收物體反射的光源時(shí)出現(xiàn)在腦海內(nèi)的畫面，從而呈現(xiàn)出這個(gè)物體原本的樣子，即為像。目前較多應(yīng)用領(lǐng)域中的圖像包含：衛(wèi)星云圖、傳真、地圖、手寫漢字、繪畫、腦電和心電圖以及照片等。但是，在對(duì)圖像信息進(jìn)行獲取時(shí)，由于設(shè)備的不完善或者外界干擾等情況，會(huì)導(dǎo)致獲取的圖像內(nèi)存在陰影，若所需目標(biāo)處于圖像陰影部分，那么則需要對(duì)陰影部分實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，達(dá)到清晰化圖像的目的。

文獻(xiàn)[1]針對(duì)因遙感影像內(nèi)陰影會(huì)致使地物的信息受損導(dǎo)致的圖像質(zhì)量下降，提出聯(lián)合對(duì)數(shù)變換以及局部增強(qiáng)高分的遙感圖像陰影補(bǔ)償方法，設(shè)計(jì)對(duì)于改進(jìn)對(duì)數(shù)變換的圖像增強(qiáng)方式，建立對(duì)數(shù)變換模型，利用陰影邊界同類特征點(diǎn)匹配完成陰影區(qū)域的亮度提升。通過(guò)聯(lián)合局部的補(bǔ)償模型，對(duì)其實(shí)現(xiàn)加權(quán)處理，提升陰影區(qū)域?qū)Ρ榷?，針?duì)陰影邊界的同類特征點(diǎn)匹配情況，實(shí)行自動(dòng)解算的補(bǔ)償模型參數(shù)，完成圖像陰影部分的自動(dòng)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[2]提出基于亮度補(bǔ)償?shù)年幱罢趽趼访娣椒āＭㄟ^(guò)亮度補(bǔ)償完成像素點(diǎn)空間域的增強(qiáng)和陰影區(qū)域恢復(fù)，同時(shí)增大道路面積的陰影以及周圍環(huán)境的差異，再分割非陰影圖像的道路，提取道路信息，通過(guò)細(xì)化處理，最后完成陰影遮擋的道路提取。上述方法雖然能夠有效補(bǔ)償圖像陰影部分，不過(guò)在補(bǔ)償結(jié)束后，沒(méi)有調(diào)整陰影同質(zhì)區(qū)域亮度，導(dǎo)致陰影與同質(zhì)區(qū)域接觸地方細(xì)節(jié)丟失，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，很難滿足需求。

為解決傳統(tǒng)方法的不足，本文提出一種基于聚類的超聲射頻圖像陰影雙線性補(bǔ)償方法。該方法利用最大類間方差的閾值分割方法，利用加權(quán)估計(jì)位置插值點(diǎn)灰度值計(jì)算雙線性插值，引入RGB色彩空間以及HIS色彩空間方法實(shí)現(xiàn)圖像陰影補(bǔ)償。所提方法應(yīng)用后圖像細(xì)節(jié)未丟失，且圖像整體亮度得到明顯提高。

2 基于聚類分析的圖像閾值分割方法

2.1 最大類間方差的閾值分割

為避免圖像陰影補(bǔ)償后非陰影區(qū)域亮度過(guò)高產(chǎn)生曝光問(wèn)題，提出圖像閾值分割算法。首先需要提取圖像內(nèi)目標(biāo)以及背景處的灰度特征差異，獲取適合的閾值，再確認(rèn)圖像內(nèi)全部的像素點(diǎn)，獲取相應(yīng)的二值圖像。

本文使用的最大類間方差分割法基本思路為：通過(guò)固定任意閾值將圖像分割成兩組，計(jì)算被分成兩組的圖像間方差，當(dāng)獲得最大方差時(shí)即確定為閾值[3]。

將圖像的灰度值設(shè)置成1-m級(jí)，那么灰度值i的像素則為ni，可以得到公式為

(1)

利用k將其分成兩組C0={1-k}以及C1={k+1～m}，所有組生成的像素概率公式為

(2)

(3)

式中：ω代表像素平均值。在1-m間更改k，計(jì)算出上式是最大值k，就能夠求出maxσ2(k)的k*值，這時(shí)，閾值即為k*值[4]。

2.2 聚類分析

假設(shè)數(shù)據(jù)集X內(nèi)包括n個(gè)樣本(n個(gè)元)，即為：xk，k=1，……，n。而聚類問(wèn)題就是將{x1，x2，……，xn}區(qū)分成內(nèi)c個(gè)子集，2≤c≤n，類似的樣本要盡可能地在相同類中，c代表聚類數(shù)[5]。

典型的聚類方法是將所有辨識(shí)對(duì)象劃分，將其分成屬于某一種類。但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，部分對(duì)象不存在嚴(yán)格屬性，這是因?yàn)楸孀R(shí)對(duì)象可能是處于兩類之間，因此利用模糊聚類分析，能夠得到最佳效果。而模糊聚類分析是將數(shù)據(jù)集X={x1，x2，……，xn}分成c類，在設(shè)X內(nèi)xk對(duì)于第i類的隸屬度是μik，其中0≤μik≤1。因此分類的結(jié)果能夠利用x×n矩陣表示，可以得到具體公式為

(4)

為可以在眾多分類內(nèi)得到合理分類的結(jié)果，因此要確認(rèn)合理聚類的準(zhǔn)則，那么目標(biāo)函數(shù)J(U，V)，具體公式為

(5)

dik代表第k個(gè)樣本至第i類距離，具體公式為

(6)

式中：xk代表數(shù)據(jù)樣本，xk∈RP，T代表矩陣轉(zhuǎn)置，矩陣A代表對(duì)稱矩陣。當(dāng)A=I時(shí)，就是歐式距離[6]。

目標(biāo)函數(shù)J(U，V)表示樣本距離聚類中心的平方和，而權(quán)重為xk至i類的隸屬度m次方，即J(U，V)為極小值，即(min){J(U，V)}。

由于矩陣U內(nèi)所有列均為獨(dú)立的，因此具體公式為

(7)

(8)

最優(yōu)化一階的必要條件公式為

(9)

(10)

通過(guò)式(10)能夠獲得具體公式為

(11)

將式(11)帶入至式(9)內(nèi)，可以得到具體公式為

(12)

因此

(13)

將式(13)帶入至式(11)中，可以得到具體公式為

(14)

Ik=i|1≤i≤c，dik=0

(15)

(16)

再利用J(U，V)獲得最小μik值，可以得到具體公式為

(17)

(18)

在能夠得到J(U，V)時(shí)最小時(shí)Vi值，可以得到具體公式為

(19)

如果數(shù)據(jù)集X、聚類的類別數(shù)c以及權(quán)重m為已知條件，即可使用式(17)、(18)以及(19)確認(rèn)最優(yōu)分類矩陣以及聚類中心。此方法能夠利用迭代方法進(jìn)行求解，使用模糊C均值方法。此方法是先實(shí)現(xiàn)隸屬度的矩陣初始化，利用式(19)求出c聚類中心，接著通過(guò)式(17)或者(18)獲得隸屬度矩陣，然后帶入式(19)中，得到全新c個(gè)聚類的中心[8]。

在新聚類中心和開(kāi)始聚類中心二者距離差，在允許誤差的范圍中，在算法收斂之后，將門限分割設(shè)置成α，獲得具體的圖像分割結(jié)果公式為

μik=max{μ1k，μ2k，Λμck}≥α，xk∈i

(20)

3 超聲射頻圖像陰影雙線性補(bǔ)償

3.1 雙線性插值法

超聲射頻圖像插值能夠理解成是采用插值點(diǎn)附近的相鄰像素點(diǎn)，再使用加權(quán)對(duì)位置插值點(diǎn)灰度值進(jìn)行估計(jì)。雙線性插值方法以插值點(diǎn)附近的點(diǎn)加權(quán)內(nèi)插，將其作為此點(diǎn)灰度值，f(i，j)，f(i+1，j)，f(i，j+1)，f(i+1，j+1)代表起始低分辨率的圖像像素點(diǎn)，f(i+u，j+v)代表插值點(diǎn)，而雙線性的插值，具體公式為

f(i+u，j+v)=(1-u)(1-v)f(i，j)+(1-u)

vf(i，j+1)+u(1-v)f(1+1，j)+uvf(i+1，j+1)

(21)

式中：f(i，j)代表圖像處于(i，j)位置時(shí)灰度值，u與v代表插值點(diǎn)與(i，j)點(diǎn)垂直以及水平的距離。

若插值點(diǎn)都是均勻分布的，且對(duì)于隨意的M>0都存在maxx∈[a，b]|f(N+1)(x)|≤M，具體公式為

(22)

在N=1時(shí)，是兩點(diǎn)x0，x0+h間線性的插值，以此兩點(diǎn)之間具有一個(gè)點(diǎn)ξ，可以得到具體公式為

監(jiān)控系統(tǒng)人機(jī)界面的設(shè)計(jì)主要任務(wù)為系統(tǒng)中各個(gè)控制界面與監(jiān)測(cè)界面的設(shè)計(jì)，進(jìn)行靜態(tài)操作界面的繪制、動(dòng)畫的制作及界面中各個(gè)元素與變量列表的連接，同時(shí)建立各個(gè)界面之間的邏輯關(guān)系?；谌藱C(jī)工程學(xué)[16]，需重點(diǎn)考慮以下2點(diǎn)：

(23)

將(x0，x0+h)均勻的分布在k(k≥2)段，那么x=x0+(j/k)h，在其中j=1，……，k-1，以此式(28)能夠得到公式為

(24)

在k=2時(shí)，j=1，上式能夠進(jìn)行變換[9]，可以得到公式為

(25)

3.2 超聲射頻圖像陰影補(bǔ)償

3.2.1 抑制藍(lán)光分量

利用陰影指數(shù)檢測(cè)法計(jì)算超聲射頻圖像的起始二值圖像以及主成分變換二值圖像，以便去除小區(qū)域的干擾噪聲。接著利用數(shù)據(jù)形態(tài)學(xué)變換，在不觸及原本目標(biāo)形態(tài)的基礎(chǔ)上，精準(zhǔn)提出特征，實(shí)現(xiàn)超聲射頻圖像背景的剔除。

將其轉(zhuǎn)換至HIS的色彩空間前，對(duì)藍(lán)色的分量抑制，可以得到具體公式為

(26)

式中：R(x，y)、G(x，y)、B(x，y)分別代表起始圖像的紅、綠與藍(lán)色的分量，k=high/I′L(x，y)，high代表非陰影區(qū)域的光照亮度，I′L(x，y)代表利用亮度低頻的閾值進(jìn)行處理，a、b代表顏色調(diào)整的參數(shù)，該數(shù)值通常為1，同時(shí)a>b。而非陰影區(qū)域，因?yàn)镮′L(x，y)=high，就是k=1，在式(31)中，僅對(duì)陰影亮度以及顏色調(diào)整，處于非陰影的區(qū)域未受到影響[10]。

3.2.2 HIS分量補(bǔ)償

僅抑制藍(lán)光分量，并不能徹底改善圖像的陰影區(qū)域，同時(shí)補(bǔ)償其它分量，完成徹底改善。如果圖像中的局部情況較為穩(wěn)定，那么認(rèn)為陰影區(qū)域和同質(zhì)區(qū)域二者之間存在類似信息。對(duì)于陰影同質(zhì)區(qū)域的選擇是：在該區(qū)域內(nèi)，不包括任何陰影像素，而同質(zhì)區(qū)域，則處于陰影投射方向上的一定范圍和陰影周圍的區(qū)域。

Ωnoshadow={ρ|0<Ωshadow)

(27)

式中：Ωnoshadow代表相鄰的某個(gè)閾值dist陰影同質(zhì)區(qū)域集合，d(ρ，Ωshadow)代表某一個(gè)點(diǎn)至陰影區(qū)域距離[11]。

在確認(rèn)陰影同質(zhì)區(qū)域后，利用映射的方法分別補(bǔ)償亮度I、飽和度S以及色度H。具體補(bǔ)償公式為

H′(i，j)recov ered=

(28)

I′(i，j)recov ered=

(29)

S′(i，j)recov ered=

(30)

式中：H′、I′以及S′代表陰影經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的色度、亮度和飽和度數(shù)值，H、I以及S代表起始陰影區(qū)域色度、亮度以及飽和度，u代表陰影與同質(zhì)對(duì)應(yīng)色度、飽和度以及亮度平均值，σ代表陰影區(qū)域與同質(zhì)對(duì)應(yīng)色度、飽和度以及亮度的標(biāo)準(zhǔn)差，A、B以及C代表補(bǔ)償?shù)膹?qiáng)度系數(shù)，具體值的范圍是0.6～1[12]。

4 仿真證明

為驗(yàn)證本文方法的有效性，選擇實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Intel(R)Core(TM)i73470CPU，其中，主頻為4GHz，8G內(nèi)存，運(yùn)行平臺(tái)與編程環(huán)境為：MATLABR2018b。觀察圖像陰影是否獲得了較好的補(bǔ)償效果，陰影區(qū)域亮度是否獲得提高，圖像質(zhì)量是否獲得改善。

圖1圖2分別為胸腔和腹腔的射頻原始圖像和補(bǔ)償后圖像。

圖1 腹腔射頻圖像補(bǔ)償效果

圖2 胸腔射頻圖像補(bǔ)償效果

根據(jù)圖1和圖2可知，所提方法下陰影區(qū)域亮度得到提升，變得更加清晰，但補(bǔ)償前后圖像的色調(diào)基本處于相同的狀態(tài)，沒(méi)有降低非陰影區(qū)域圖像細(xì)節(jié)特征，使圖像整體質(zhì)量獲得了明顯的提升。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法性能，通過(guò)計(jì)算陰影區(qū)域補(bǔ)償前后的亮度方差以及顏色均值數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，具體如表1所示：

表1 圖像陰影補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)分析結(jié)果

通過(guò)觀察表1能夠看出：圖1(b)、圖2(b)的亮度均得到提高，且顏色方差值降低，說(shuō)明圖像色彩波動(dòng)較小，更加符合人眼視覺(jué)對(duì)于色彩的捕捉。這是因?yàn)楸疚囊氲纳史至吭贖IS空間內(nèi)對(duì)色度、亮度以及飽和度進(jìn)行了雙線性補(bǔ)償，使陰影區(qū)域信息獲得恢復(fù)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于聚類的超聲射頻圖像陰影雙線性補(bǔ)償方法。通過(guò)補(bǔ)償后的圖像比起始圖像更清晰，亮度也得到了顯著的提升，色調(diào)和非陰影區(qū)域色調(diào)處于基本相同的狀態(tài)，細(xì)節(jié)也沒(méi)有丟失，驗(yàn)證了本文方法良好的應(yīng)用效果。

但是隨著現(xiàn)在科技的發(fā)展，獲取到的圖像方式也各式各樣，其中不乏存在一些處于特定場(chǎng)景以及獲取圖像質(zhì)量較差的設(shè)備，導(dǎo)致得到的陰影圖像，也存在著模糊、邊緣細(xì)節(jié)丟失等情況，因此未來(lái)本文還需要進(jìn)一步的研究，通過(guò)添加模糊處理、細(xì)節(jié)處理等補(bǔ)償方法，并且保證實(shí)時(shí)更新、優(yōu)化，跟上科技發(fā)展的腳步。