考慮參考點異質(zhì)性的出口選擇行為仿真研究

郝閔熙，王立曉，孫小慧

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

地鐵是城市交通運輸方式的中堅力量，具備快速便捷、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等特點[1]。地鐵站點作為乘客集散的重要場所，其突發(fā)事件下的人員安全疏散尤為重要[2]。行人在地鐵站中的出口選擇行為是影響疏散效率的關(guān)鍵行為之一，而現(xiàn)有仿真研究對于疏散人員出口決策心理的認(rèn)知與現(xiàn)實還存在一定差距[3]。因此，深入研究地鐵站內(nèi)的行人出口選擇行為及其內(nèi)在影響機(jī)理，對于提高公共安全水平具有重要意義。

目前，針對突發(fā)事件下的出口選擇行為研究，學(xué)者普遍基于元胞自動機(jī)模型[4]、社會力模型[5]或Agent模型[6]等行人仿真模型，假設(shè)行人選擇時空最短[7]或最優(yōu)路徑[8]，并通過開發(fā)SimWalk、STEPS、Pathfinder和Anylogic等仿真平臺[9]，模擬人群的行為特性[10]。但所建仿真模型僅從表象描述行人的應(yīng)急反應(yīng)，并未將行人作為決策主體，深入探究影響行人行為決策的內(nèi)在機(jī)理[11]。研究行人行為決策機(jī)理的前景理論(PT)模型，從決策者心理角度出發(fā)，分析個體的選擇行為，能夠恰當(dāng)表達(dá)突發(fā)事件下疏散人員行為決策的真實心理[12]。1992年Tversky和Kahneman在PT的基礎(chǔ)上提出了累積前景理論(CPT)[13]，由于CPT能夠很好地描述決策者的行為特征，在諸如出行方式[14-15]、路徑選擇[16-17]、停車意愿[18-19]以及網(wǎng)絡(luò)交通流演化[20]等領(lǐng)域得到了較為廣泛的運用。然而，以上研究大多以設(shè)置同質(zhì)參考點為主流方向預(yù)測個體的選擇行為，即認(rèn)為所有決策者對備選方案的心理預(yù)期相同，卻忽視了決策者對于參考點的偏好差異，研究結(jié)果與實際存在偏差。因此，現(xiàn)階段探討突發(fā)事件下行人出口選擇行為，大都考慮構(gòu)建決策者參考點異質(zhì)性的前景理論模型，并將其應(yīng)用到仿真平臺中，但缺乏系統(tǒng)和深入的研究。

鑒于此，文中研究基于累積前景理論，考慮決策者參考點異質(zhì)性分別構(gòu)建同質(zhì)參考點和異質(zhì)參考點的前景理論模型，研究行人的出口選擇行為，通過仿真結(jié)果對比分析探討參考點異質(zhì)性對于行人出口決策的影響。研究結(jié)果將為地鐵運營制定合理有效的應(yīng)急疏散方案，提供科學(xué)依據(jù)及理論支撐。

1 疏散仿真建模

鑒于Anylogic無論是在模型構(gòu)建、參數(shù)定義、編程語言，還是在二次開發(fā)上都兼具出色表現(xiàn)，研究基于Anylogic構(gòu)建以上海市世紀(jì)大道地鐵站為場景的疏散仿真模型，模擬突發(fā)事件下的地鐵站人群疏散及個體出口選擇。相比其他行人仿真模型，社會力模型可以很好地模擬疏散個體的行為特征并解釋常見的疏散現(xiàn)象，因此，文中基于社會力模型構(gòu)建疏散個體，個體出口決策機(jī)制基于前景理論模型設(shè)置，以此描述地鐵行人應(yīng)急疏散過程。

1.1 社會力模型原理

社會力模型明確了驅(qū)動力是源于行人自身的主觀行動，充分考慮了個體間相互作用及環(huán)境對行人的影響[21]，其動力學(xué)方程為

(1)

自驅(qū)動力表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

行人與障礙物之間的作用力類似行人間的作用力，其表達(dá)式為

(10)

(11)

文中社會力模型參數(shù)取值[21]如表1所示。

表1 社會力模型參數(shù)

1.2 出口決策機(jī)制

疏散仿真模型個體出口決策機(jī)制基于前景理論建立，包含參考點設(shè)置、價值函數(shù)和權(quán)重函數(shù)參數(shù)標(biāo)定，繼而計算前景值決策出口。參考出行路徑選擇研究中的參考點設(shè)置方法，算式為

(12)

根據(jù)問卷調(diào)查情景設(shè)置中的2個選項，以較長路徑對應(yīng)出口的4個疏散環(huán)境屬性作為參考，用以代替自由流時間Ti,free，用決策者n的個人屬性參數(shù)βn代替出行路徑屬性參數(shù)β，即

(13)

式中：xkn為決策者n的第k個社會經(jīng)濟(jì)屬性值，如表2所示[22-23]；βk為對應(yīng)的社會經(jīng)濟(jì)屬性待估參數(shù)，可根據(jù)表2的回歸分析結(jié)果得到。

表2 變量及說明

針對每個情景下疏散環(huán)境屬性分別設(shè)置一個參考點，構(gòu)建異質(zhì)參考點模型，算式為

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：di，ti，gi，vi分別為出口i的路徑長度、排隊時間、疏散引導(dǎo)及能見度； 由于同質(zhì)參考點不考慮決策者個人屬性，因此βn=0。

價值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)表達(dá)如式(18)、式(19)所示。文獻(xiàn)[13]提出的實驗設(shè)計表明，同一情景的不同選擇方案效用相等，效用等于價值與其相應(yīng)的概率乘積。問卷情景描述為：出口A有20%的可能性減少2 min排隊時間，10%的可能性減少1 min排隊時間;出口B有50%的可能性減少1 min排隊時間。則出口A的效用為：2×20%+1×10%=0.5；出口B的效用為：1×50%=0.5，滿足效用相等要求。文中情景設(shè)置分為收益情景和損失情景，每類包含4個情景，每個情景設(shè)置2個備選方案以供實地調(diào)查。收益和損失情景調(diào)查數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表3和表4所示，運用最小二乘法標(biāo)定參數(shù)[24]，價值函數(shù)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果為α=0.28，β=0.35，λ=1.36，近似文獻(xiàn)[13]提出的價值函數(shù)參數(shù)標(biāo)定曲線形狀。因此，文中參數(shù)標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

表3 情境1出口選擇結(jié)果

表4 情境2出口選擇結(jié)果

(18)

(19)

式中：Δx為疏散環(huán)境屬性x偏離參考點的大?。?<α，β<1為決策者面臨收益或損失時的風(fēng)險偏好水平，其值越大則決策者對于風(fēng)險規(guī)避或風(fēng)險追求越敏感；λ為對損失的敏感度，λ>1；p為排隊時間預(yù)測準(zhǔn)確率；γ為收益權(quán)重系數(shù)，δ為損失權(quán)重系數(shù)，γ∈(0,1)，δ∈(0,1)，文中參考文獻(xiàn)[13]提出的權(quán)重函數(shù)標(biāo)定結(jié)果，γ=0.69，δ=0.61。

相應(yīng)地，根據(jù)Δx取值情況，前景值計算如式(20)所示，在疏散仿真過程中決策者選擇前景最大方案進(jìn)行疏散。

V(f)=V(f-)+V(f+)=

(20)

1.3 疏散環(huán)境建模

通過實地踏勘，結(jié)合站內(nèi)平面及立體示意圖，了解地鐵站平面及立體設(shè)計，以此建立疏散環(huán)境模型，如圖1所示。世紀(jì)大道站位于上海市浦東新區(qū)，是上海地鐵2號線、4號線、6號線以及9號線的換乘車站，呈“豐”字形結(jié)構(gòu)布局。站廳層位于地下1層，主要包括A區(qū)大廳、B區(qū)大廳、6號線側(cè)式站臺、相關(guān)服務(wù)設(shè)施(購票、安檢、閘機(jī)等)及出口(1號和12號出口位于A區(qū)，6號和7號出口位于B區(qū))。站臺位于地下2層和3層：地下2層為2號線、9號線島式站臺，兩線站臺互相平行，兩端分別布設(shè)2組，共4組樓梯、扶梯組，每組由1 m寬上下行自動扶梯和2 m寬的步行樓梯組成；地下3層為4號線島式站臺，兩端及中間分別布設(shè)1組，共3組樓梯、扶梯組，每組由1 m寬的上下行自動扶梯和2 m寬的步行樓梯組成。

圖1 地鐵站疏散環(huán)境模型

最后，通過仿真運行，計算各個出口的選擇概率，對相關(guān)疏散仿真結(jié)果評價指標(biāo)(見表5)進(jìn)行分析，根據(jù)各項指標(biāo)判斷其與傳統(tǒng)模型的差異。

表5 疏散仿真結(jié)果評價指標(biāo)說明

2 仿真結(jié)果分析

為恰當(dāng)表達(dá)突發(fā)事件下地鐵站疏散人員行為決策的真實心理，考慮決策者參考點異質(zhì)性建立同質(zhì)參考點和異質(zhì)參考點的前景理論模型，研究其對疏散效率的影響。根據(jù)前述內(nèi)容分別構(gòu)建不考慮決策者參考點異質(zhì)性的同質(zhì)PT模型以及考慮決策者參考點異質(zhì)性的異質(zhì)PT模型，對比分析不同模型運行下的疏散效率差異。

疏散仿真模型演化過程如圖2所示，由圖2可知，從出口的選擇角度對比，疏散前期基于同質(zhì)PT模型進(jìn)行決策，選擇1/6號出口進(jìn)行疏散的人數(shù)更少，疏散人員大多朝著7/12號逃生出口移動，前期即存在出口擁塞現(xiàn)象。然而，根據(jù)異質(zhì)PT模型進(jìn)行出口決策，人群分布更趨均衡，各個出口并未出現(xiàn)擁塞情況。疏散中期同質(zhì)PT模型的阻塞現(xiàn)象更加嚴(yán)重，多數(shù)出口人群聚集，疏散效率較低，而基于異質(zhì)PT模型進(jìn)行決策，有效避免了出口利用不均衡現(xiàn)象，疏散效率更高。疏散后期根據(jù)同質(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇，7/12號出口聚集人數(shù)仍未清空，相比之下，異質(zhì)PT模型從始至終均未出現(xiàn)嚴(yán)重人群阻塞現(xiàn)象，疏散群體在各個出口均能快速清空，疏散效率相對較高。

圖2 不同出口選擇策略下行人疏散演化過程

圖3直觀反映了不同出口選擇策略下各出口疏散人數(shù)。整體上看，基于同質(zhì)PT模型進(jìn)行決策，選擇7/12號出口的人數(shù)分別為1 365人、1 433人，占比為26.3%、27.6%；選擇1/6號出口的人數(shù)分別為1 232人、1 166人，占比為23.7%、22.4%；A/B區(qū)域疏散人數(shù)占比差異分別為2.6%、5.2%?；诋愘|(zhì)PT模型進(jìn)行決策，選擇7/12號出口的人數(shù)分別為1 293人、1 307人，占比23.7%、25.2%；選擇1/6號出口的人數(shù)分別為1 267人、1 329人，占比24.4%、25.6%；A/B區(qū)域疏散人數(shù)占比差異分別為0.7%、0.4%。由此可知，疏散人員基于異質(zhì)參考點所建異質(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇，能有效提高行人尋找最優(yōu)路徑進(jìn)行疏散的能力，出口疏散能力能夠得到充分利用，人群擁塞程度有效緩解，避免了出口利用不均衡的不利局面。

圖3 不同出口選擇策略下各出口疏散人數(shù)

圖4展示了不同出口選擇策略下安全疏散人數(shù)隨時間變化曲線。從疏散時間角度看，異質(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇的總體疏散時間為350 s，相比同質(zhì)PT模型進(jìn)行決策的疏散時間減少48 s。在疏散前期，同質(zhì)PT模型疏散曲線位于異質(zhì)PT模型疏散曲線下方，該階段各個時刻同質(zhì)PT模型疏散人數(shù)均高于異質(zhì)PT模型。然而隨著疏散進(jìn)行，在疏散中后期相同時刻，異質(zhì)PT模型疏散人數(shù)均高于同質(zhì)PT模型，疏散效率相較同質(zhì)PT模型具有顯著優(yōu)勢；換言之，同質(zhì)PT模型相較異質(zhì)PT模型疏散相同人數(shù)所需時間更多，即使同質(zhì)PT模型前期疏散效率較高，但在疏散中后期因其出口擁塞而致出口聚集人群不能及時清空，疏散效率明顯下降。地鐵站內(nèi)不同出口選擇策略下行人疏散時間分布如圖5所示?；诋愘|(zhì)PT模型進(jìn)行出口選擇，人群平均疏散時間為114.09 s，相比同質(zhì)PT模型122.66 s的疏散時間縮短8.57 s，個體能夠快速疏散；同時，異質(zhì)PT模型進(jìn)行決策的標(biāo)準(zhǔn)差為75.24 s，小于同質(zhì)PT模型的標(biāo)準(zhǔn)差81.85 s，個體疏散時間更為接近。

圖4 安全疏散人數(shù)隨時間變化曲線

圖5 不同出口選擇策略下行人疏散時間分布

此外，從路徑選擇角度看，文中統(tǒng)計了不同出口選擇策略下的路徑選擇情況，如表6所示。同質(zhì)PT模型較短路徑選擇比例為49.6%，較長路徑選擇比例為50.4%，而異質(zhì)PT模型考慮參考點異質(zhì)性影響，較短路徑選擇比例為61.0%，較長路徑選擇比例為39.0%，更趨近于問卷調(diào)查情景設(shè)置中的真實觀測值。因此，異質(zhì)PT模型相比同質(zhì)PT模型能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測決策者的出口選擇行為。同時，基于同質(zhì)參考點建立決策模型預(yù)測出行路徑選擇行為，結(jié)果與實際存在較大偏差，而設(shè)置異質(zhì)參考點的異質(zhì)PT模型誤差更小，僅為4.9%，因此，預(yù)測性能更好。

表6 不同出口選擇策略下行人疏散路徑選擇比例及誤差 %

圖6分別顯示了隨著疏散時間的推移出口擁擠程度的變化趨勢。采用同質(zhì)PT模型時，中后期疏散階段各個出口擁擠程度始終保持在較高水平，疏散人群呈現(xiàn)滯留狀態(tài)，相較異質(zhì)PT模型的擁擠程度要更高，清空人群歷時均為390～400 s。相比之下，異質(zhì)PT模型4個出口疏散能力的利用更充分，人群分布也更加均衡，擁擠程度峰值保持在3.00人/m2左右，清空人群歷時為340～350 s。由此可知，異質(zhì)PT模型合理的出口決策使得出口利用更加高效，人群分布更加合理，整體疏散效率提升。因此，考慮參考點異質(zhì)性的異質(zhì)PT模型，疏散出口處的聚集人群能夠更快清空，出口的疏散能力得到充分利用。

圖6 不同出口選擇策略下各出口疏散時間-擁擠程度關(guān)系

由上述分析可知，不考慮參考點異質(zhì)性的同質(zhì)PT模型，因其出口擁擠程度相較更高，將會導(dǎo)致疏散受到阻礙，人群疏散處于滯留狀態(tài)，無法及時清空人群，疏散效率較低?；诋愘|(zhì)參考點所建異質(zhì)PT模型對行人選擇行為的描述更加合理，出口的疏散能力能夠得到充分利用，有效緩解了出口處的擁塞情況，極大提高了疏散效率，模型預(yù)測性能更好，仿真結(jié)果更符合實際情況。

3 結(jié) 語

以上海世紀(jì)大道地鐵站作為仿真對象，基于累積前景理論，考慮決策者參考點異質(zhì)性構(gòu)建個體出口決策模型，并與基于同質(zhì)參考點所建決策模型進(jìn)行對比，以此揭示參考點異質(zhì)性對行人行為決策及疏散效率的影響，得出以下結(jié)論：基于異質(zhì)參考點建模的異質(zhì)PT模型能夠更好地反映個體行為決策的差異，描述疏散人員的決策行為特點，行人尋找最優(yōu)路徑進(jìn)行疏散的能力得到提高；各項疏散評價指標(biāo)整體優(yōu)于同質(zhì)PT模型，疏散出口在時間和空間上能夠得到充分利用，模型路徑?jīng)Q策結(jié)果更趨近于問卷調(diào)查情景設(shè)置中的真實觀測結(jié)果，具有更高的預(yù)測性能。

文中參考點的設(shè)置以同一情景中某一備選方案為參照組，其異質(zhì)性體現(xiàn)在個體決策隨著情景變化而變化。然而，由于異質(zhì)參考點的形式多種多樣，其他形式的異質(zhì)參考點仍需進(jìn)一步探索。