基于變量優(yōu)選的蘋果糖分含量近紅外光譜檢測

張立欣 楊翠芳 陳 杰 王亞明 張 曉

(1.塔里木大學(xué)信息工程學(xué)院，新疆 阿拉爾 843300；2.南京理工大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 210094)

消費(fèi)者在購買水果時(shí)，除了注重顏色、大小、形狀等外部品質(zhì)外，對內(nèi)部品質(zhì)口感也極為看重，其中糖分含量直接影響其口感。傳統(tǒng)糖分含量的檢測方法為破壞性或侵入性測量，不僅費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而且還破壞了水果的完整性。

近些年，近紅外光譜(near infrared spectroscopy，NIR)分析技術(shù)因具有快速、便捷、無損的優(yōu)點(diǎn)逐漸被用于農(nóng)產(chǎn)品檢測中，如蘋果[1-2]、葡萄[3-4]、水蜜桃[5]、紅提[6]、香梨[7]、滑皮金桔[8]等。在光譜分析中，經(jīng)常會受到背景等隨機(jī)因素的干擾，因此需對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[9]，常用的光譜預(yù)處理方法有一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)[10]、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換[11]、多元散射校正[12]、平滑變換[13]、標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化、中心化等。白鐵成等[14]采用不同的預(yù)處理方法對南疆沙塵區(qū)駿棗葉片的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，分析發(fā)現(xiàn)不同方法對散射噪聲的處理能力存在差異。陳杰等[15]分別采用小波變換、多元散射校正以及二者結(jié)合的方法預(yù)處理數(shù)據(jù)，最后使用偏最小二乘法對3種方法預(yù)處理過的光譜數(shù)據(jù)建立羊肉水分含量的預(yù)測模型，結(jié)果表明，采用多元散射校正預(yù)處理方法建立的模型預(yù)測能力優(yōu)于小波變換，采用2種結(jié)合的預(yù)處理方法建立的模型最優(yōu)。為降低模型的復(fù)雜度，減少共線性的干擾，需要提取特征波段[16]，常用的方法有連續(xù)投影算法[17]、競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法[7]、主成分分析[18]、無信息變量消除法[19]、隨機(jī)蛙跳算法[20]等，成甜甜等[21]分別采用隨機(jī)青蛙、無信息變量消除法、競爭性自適應(yīng)重加權(quán)法提取特征波長后建立偏最小二乘模型，結(jié)果顯示模型預(yù)測效果整體提升。程介虹等[22]提出了一種改進(jìn)聯(lián)合區(qū)間的隨機(jī)蛙跳算法選擇特征波長，通過聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘法對全譜進(jìn)行變量初選，此時(shí)得到的波長對目標(biāo)變量變化最為敏感，將其作為隨機(jī)蛙跳算法的初始變量子集，以解決其運(yùn)行時(shí)間較長、效率較低的問題。袁凱等[23]采用3步混合策略，提出了間隔偏最小二乘、區(qū)間變量迭代空間收縮法和迭代保留信息變量聯(lián)用的特征變量選擇方法，對生鮮雞胸肉的近紅外光譜進(jìn)行特征波長選擇，建立了雞肉水R分檢測模型。結(jié)果表明，建模波長數(shù)量經(jīng)3步選擇后減少為全光譜建模的0.76%，但模型精確度和穩(wěn)定性逐步提高。Fang等[7]將連續(xù)投影算法、競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法、RELIEF 3種方法選取的特征變量組合起來建模，取得了很好的預(yù)測效果。在模型建立方面，有線性模型，如偏最小二乘回歸[21]，也有非線性模型，如神經(jīng)網(wǎng)路[24]、隨機(jī)森林[25]、遷移學(xué)習(xí)[26]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[27]等。

盡管已有研究利用光譜技術(shù)和成分含量指標(biāo)，取得了相對理想的預(yù)測效果，但是在對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，一般只采用一種預(yù)處理方法，忽略了多種預(yù)處理方法相結(jié)合效果更優(yōu)的可能性。選取特征波長變量時(shí)，一般只采取一種方法，或者多種方法串聯(lián)起來，逐步減少特征變量的個(gè)數(shù)，雖然模型簡化了，但是不同的波長選取方法各有側(cè)重點(diǎn)，如果有重要的特征變量在某一步中漏掉，將永遠(yuǎn)不可能參與建模，影響模型的預(yù)測效果，而將多種特征變量組合起來建模的，目前鮮有報(bào)告。研究擬在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，基于近紅外光譜技術(shù)，以新疆阿克蘇的紅富士蘋果為研究對象，依據(jù)光譜數(shù)據(jù)和糖分含量的實(shí)測數(shù)據(jù)，采取多種組合方式對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用不同方法選取特征變量，以選出的特征變量的組合作為輸入自變量，分別建立線性和非線性的糖分含量預(yù)測模型，重點(diǎn)研究不同的光譜預(yù)處理方法、特征變量和建模方法對預(yù)測結(jié)果的影響，以期為進(jìn)一步研究糖分含量的便攜式檢測裝置提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

以阿克蘇的紅富士蘋果為試驗(yàn)對象，在試驗(yàn)中所使用的蘋果均產(chǎn)自紅旗坡農(nóng)場，挑選表面沒有缺陷、直徑范圍為65～85 nm且大小均勻的蘋果樣品，去除表面的污垢，放置在冰柜內(nèi)保存，控制在4 ℃，試驗(yàn)前分批拿出，待其恢復(fù)到室溫(20～25 ℃)后開始試驗(yàn)。

1.1.2 主要儀器

糖度鹽度兩用儀：MASTER-BX/S28M型，日本ATAGO公司；

推掃式高光譜分選系統(tǒng)：Hyperspspectral Sorting System型，北京卓立漢光公司。

1.2 試驗(yàn)方法

光譜測定范圍為900～1 700 nm(實(shí)際可測量到1 750 nm)，光譜分辨率5 nm，光譜采樣點(diǎn)4 nm。選取果身中心前后左右4個(gè)方位，提取大小為20像素×15像素，4個(gè)面均進(jìn)行提取，共1 200像素點(diǎn)，選取平均值為該樣本反射率。通過自帶的ENVI5.3 軟件提取ROI的光譜值，最后導(dǎo)出為Excel文件。選用糖度鹽度兩用儀，對蘋果采集了高光譜圖像的部位挖取適量果肉，深度為皮下0.5 cm左右，壓榨出汁水進(jìn)行糖度測量，測量3次取平均值，以此來作為蘋果糖度的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用的光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理方法有一階導(dǎo)數(shù)(1-DER)、二階導(dǎo)數(shù)(2-DER)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換(SNV)、多元散射校正(MSC)、SG平滑變換(SG)、標(biāo)準(zhǔn)化(STD)、最大最小歸一化(MMN)、中心化(CEN)。

1.4 提取特征波長

主要采用連續(xù)投影算法(SPA)、競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法(CARS)來選取特征波長變量。

1.5 建模方法

偏最小二乘回歸法(PLS)集主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析3種分析方法的優(yōu)點(diǎn)于一身，可以避免數(shù)據(jù)非正態(tài)分布、因子結(jié)構(gòu)不確定性和模型不能識別等潛在問題。并且能較好地解決樣本個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)等問題，特別當(dāng)各變量內(nèi)部高度線性相關(guān)時(shí)，用偏最小二乘回歸法更有效。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，不同于傳統(tǒng)的訓(xùn)練算法(如BP算法等)，ELM算法對輸入層的權(quán)值和偏置進(jìn)行隨機(jī)賦值，然后用求Moore-Penrose廣義逆矩陣的方法直接解出隱含層到輸出層的權(quán)值。ELM算法需要手動(dòng)設(shè)置的參數(shù)只有隱含層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，算法執(zhí)行過程中不需要人工調(diào)整參數(shù)，避免了傳統(tǒng)訓(xùn)練算法反復(fù)迭代的過程，快速收斂，極大地減少了訓(xùn)練時(shí)間，所得解是唯一最優(yōu)解，保證了網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。

1.6 模型驗(yàn)證

采用Kennard-Stone算法將數(shù)據(jù)集以3∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，依靠訓(xùn)練集建立模型，測試集將通過已經(jīng)建立好的模型進(jìn)行驗(yàn)證，以測試集的均方根誤差(RMSE)、擬合優(yōu)度(R2)作為標(biāo)準(zhǔn)來評判模型的優(yōu)劣，計(jì)算公式：

(1)

(2)

式中：

RMSE——均方根誤差；

R2——擬合優(yōu)度；

n——樣本個(gè)數(shù)；

yi——第i個(gè)樣本的觀測值；

2 結(jié)果與分析

2.1 原始光譜分析

采集的紅富士蘋果高光譜數(shù)據(jù)中，剔除異常值后，共得到160個(gè)樣本，其原始光譜曲線如圖1所示。

近紅外光主要是對含氫基團(tuán)X—H(X為C、N、O)振動(dòng)的倍頻和合頻吸收，其中包含了大多數(shù)類型有機(jī)化合物的組成和分子結(jié)構(gòu)的信息。選用連續(xù)改變頻率的近紅外光照射某樣品時(shí)，由于試樣對不同頻率近紅外光的選擇性吸收，通過試樣后的近紅外光線在某些波長范圍內(nèi)會變?nèi)?，透射出來的紅外光線就攜帶有機(jī)物組分和結(jié)構(gòu)的信息。從圖1可以看出，950 nm附近處有一個(gè)明顯的峰，這是O—H基團(tuán)的3倍頻吸收帶，1 060 nm處的峰是N—H基團(tuán)的3倍頻帶，1 180 nm處的波谷位于C—H的3倍頻帶，1 440 nm處的波谷是H2O 2倍頻吸收帶等。如果樣品的組成相同，則其光譜也相同，反之亦然。因此，近紅外光譜分析法是一種間接的分析技術(shù)。在對未知樣本進(jìn)行分析之前，需要獲得樣品的光譜數(shù)據(jù)和用化學(xué)分析方法測得糖分含量的真實(shí)數(shù)據(jù)，建立光譜和糖分含量的關(guān)聯(lián)模型。如果建立了光譜與糖分含量的對應(yīng)關(guān)系，那么只要測得樣品的光譜，就能很快預(yù)測其糖分含量。采用KS算法，以3∶1的比例劃分訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于建立光譜和糖分含量的關(guān)聯(lián)模型，測試集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?xùn)練集和測試集的劃分結(jié)果如表1所示。

圖1 原始光譜圖

表1 訓(xùn)練集和測試集的劃分結(jié)果

測試集和訓(xùn)練集的第一主成分、第二主成分分布如圖2所示。

從圖2可以看出，測試集的主成分都落在訓(xùn)練集的對應(yīng)主成分范圍之內(nèi)，說明數(shù)據(jù)的劃分是合理的。

圖2 訓(xùn)練集和測試集的主成分分布

2.2 光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理

在近紅外光譜應(yīng)用時(shí)，經(jīng)常會受到背景等隨機(jī)因素的干擾，因此需對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。根據(jù)預(yù)處理的效果大致分為基線校正、散射校正、平滑處理和尺度縮放4類。每一類又包含多種預(yù)處理方法，基線校正包括一階導(dǎo)數(shù)(1-DER)和二階導(dǎo)數(shù)(2-DER)等，散射校正包括標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換(SNV)和多元散射校正(MSC)，平滑處理是SG平滑(SG)，尺度縮放包括標(biāo)準(zhǔn)化(STD)、最大最小歸一化(MMN)、中心化(CEN)等。對于光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，沒有普適的預(yù)處理方法，通過對已有預(yù)處理方法按照預(yù)處理的目的進(jìn)行分類再排列組合是選擇最佳預(yù)處理方法的一種有效途徑[9]。因此，對于每一類中包含的預(yù)處理方法進(jìn)行for循環(huán)，按照表2從上到下的順序一次從每類預(yù)處理方法中選擇一種(0代表不作此類變換)，共得到3×3×2×4=72種組合的預(yù)處理方法。

表2 預(yù)處理方法

原始光譜數(shù)據(jù)分別經(jīng)過這72種方法預(yù)處理之后，建立PLS模型，交叉驗(yàn)證的均方根誤差(RMSECV)和擬合優(yōu)度如圖3所示。

圖3 不同預(yù)處理的預(yù)測效果

從圖3可以看出，不同的預(yù)處理方法預(yù)測效果存在差異，剛開始，交叉驗(yàn)證的均方根誤差有減小的趨勢，擬合優(yōu)度有增加的趨勢；在第4種預(yù)處理到第26種預(yù)處理之間，交叉驗(yàn)證的均方根誤差和擬合優(yōu)度基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；在第27種預(yù)處理方式到第62種預(yù)處理方式之間，交叉驗(yàn)證的均方根誤差有波動(dòng)上漲的趨勢，擬合優(yōu)度波動(dòng)下降；從第63種預(yù)處理方式開始，交叉驗(yàn)證的均方根誤差波動(dòng)下降，擬合優(yōu)度波動(dòng)上升。這可能是由于在某些預(yù)處理過程中，波長變量的重要信息被屏蔽掉了，影響模型的預(yù)測效果。比較而言，第4種預(yù)處理方法對應(yīng)的RMSECV最小，為0.898 9，擬合優(yōu)度為0.772 2。為提高模型的預(yù)測效果，以下均采用第4種預(yù)處理方法，即中心化預(yù)處理方法。

2.3 特征波長選取

光譜能夠體現(xiàn)所含物質(zhì)的成分及含量，但也包含大量的冗余信息，在利用光譜數(shù)據(jù)分析之前，需要提取特征波長變量，以減少共線性的影響，提高模型的穩(wěn)健性[16]。分別采用連續(xù)投影算法(SPA)、競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法(CARS)提取特征變量。采用SPA算法進(jìn)行變量選擇，指定波長變量數(shù)為2～50，采用均方根誤差最小來確定最終變量個(gè)數(shù)，變量選取過程如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著所選變量個(gè)數(shù)的增加，均方根誤差有遞減的趨勢，當(dāng)所選變量個(gè)數(shù)為7時(shí)，均方根誤差為1.121 0，此后隨著所選變量個(gè)數(shù)的增加，均方根誤差并無明顯減小反而有遞增的趨勢。這是由于過少的變量參與建模，遺漏掉重要的解釋變量，導(dǎo)致模型的預(yù)測精度較低；過多的變量參與建模，又會引起變量之間的共線性。綜合分析，選取出7個(gè)特征波長變量，對應(yīng)波長為：911.06，932.90，1 065.87，1 110.91，1 385.35，1 612.63，1 665.41 nm。

圖4 變量的選取過程

采用CARS算法選擇特征波長變量，迭代50次，以均方根誤差最小來確定波長變量數(shù)，選取過程如圖5所示。

從圖5可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，均方根誤差呈先減小后增加的趨勢，到第17次迭代時(shí)，均方根誤差達(dá)到最小為0.831 4，此時(shí)選出的52個(gè)特征波長變量，對應(yīng)波長為：1 049.87，1 053.06，1 059.46，1 062.66，1 069.07，1 078.70，1 136.81，1 140.05，1 143.30，1 153.06，1 156.31，1 159.57，1 162.83，1 166.09，1 169.35，1 172.61，1 175.88，1 179.15，1 195.51，1 248.20，1 268.08，1 375.21，1 378.59，1 422.67，1 426.08，1 429.48，1 432.89，1 436.30，1 511.78，1 518.68，1 522.14，1 598.63，1 602.13，1 605.63，1 609.13，1 612.63，1 616.14，1 619.64，1 623.15，1 626.66，1 630.18，1 644.25，1 647.77，1 651.29，1 654.82，1 661.87，1 676.01，1 679.55，1 683.09，1 690.17，1 697.27，1 700.82 nm。

圖5 變量選取結(jié)果

SPA和CARS兩種方法選取的變量如圖6所示。從圖6可以看出，SPA和CARS方法選取的特征波長變量只有一個(gè)在1 069 nm處重合，其他波長變量并沒有重合。SPA算法選出的911.06 nm特征波長，它位于C—H基團(tuán)的4倍頻吸收帶附近，CARS算法選出的1 049.87，1 179.15，1 429.48 nm的特征波長分別位于N—H基團(tuán)的3倍頻、C—H的3倍頻、O—H的2倍頻吸收帶附近。SPA算法和CARS算法都只是選出了部分與物質(zhì)成分相關(guān)的變量，為了使波長變量更全面地反映物質(zhì)的成分信息，考慮將兩種方法選出的特征變量組合起來。

圖6 選取的變量

2.4 模型建立

分別以SPA選出的7個(gè)特征波長變量、CARS選出的52個(gè)特征變量、兩種方法選出的特征變量的組合共58個(gè)作為輸入自變量(重合的特征波長變量只計(jì)算1次)，分別建立線性模型和非線性模型。

線性模型選用經(jīng)典的PLS模型，模型的預(yù)測效果如表3所示。從表3可以看出，將SPA和CARS方法選取的特征變量組合起來作為建模的輸入自變量，比單一的一種方法選出的特征變量建模的精度高，這是因?yàn)椴煌奶卣髯兞糠从车奈镔|(zhì)內(nèi)部品質(zhì)結(jié)構(gòu)不同，多特征變量組合參與建模，可以更全面地反映物質(zhì)的組成結(jié)構(gòu)。

表3 PLS模型的預(yù)測結(jié)果

采用非線性的ELM算法建模，分別以SPA選出的特征變量、CARS選出的特征變量、組合的特征變量參與建模，選擇sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，通過反復(fù)嘗試，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別取30，23，33，模型的預(yù)測效果如圖7所示。從圖7可以看出，組合的特征變量建模效果優(yōu)于單一方法選出的特征變量的建模效果。與表4進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，同樣的特征變量參與建模，ELM模型的預(yù)測精度更高，這是由于蘋果內(nèi)部的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，除了線性結(jié)構(gòu)外，還有其他的非線性結(jié)構(gòu)，因此，非線性的ELM模型預(yù)測效果優(yōu)于線性的PLS模型。

圖7 ELM模型的預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

對于中心化預(yù)處理之后的蘋果光譜數(shù)據(jù)，將連續(xù)投影算法選出的特征變量和競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法選出的特征變量組合起來，能夠更全面地反映物質(zhì)的成分信息，建模效果優(yōu)于單一方法選出的特征變量的效果。同樣的特征變量參與建模，非線性的模型比線性模型更能反映蘋果內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。后續(xù)將研究多種方法選取特征變量，討論對模型預(yù)測效果的影響。