電路板應(yīng)用泡沫銅復(fù)合相變材料熱控?cái)?shù)值模擬研究

田靜，蘇欣，閻德勁

（中國電子科技集團(tuán)公司第十研究所，成都 610036）

引言

近年來，便攜式電子設(shè)備，例如智能手機(jī)，筆記本電腦，數(shù)碼相機(jī)等，已經(jīng)是人們生活中不可或缺的組成部分。由于現(xiàn)代電子設(shè)備集成度越來越高，功率也在不斷提高，因此，對于電子產(chǎn)品的強(qiáng)化傳熱熱控技術(shù)需要進(jìn)一步提升。相變材料冷卻技術(shù)是一種被動(dòng)控溫技術(shù)，具有巨大的應(yīng)用潛力，目前已經(jīng)廣泛被認(rèn)為將是現(xiàn)有熱控技術(shù)的替代方案。但是，應(yīng)用較為廣泛的PCM材料一般導(dǎo)熱系數(shù)較低，而通過泡沫金屬與PCM材料復(fù)合，將會(huì)極大提高相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)。

上海交通大學(xué)的肖鑫和張鵬[1]采用真空浸漬的方法分別將泡沫銅、泡沫鎳與石蠟進(jìn)行復(fù)合，并利用穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱法對其導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了測量。結(jié)果表明，當(dāng)泡沫金屬的孔隙率為95 %時(shí)，泡沫鎳/石蠟復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)為1.2 W·m-1·K-1，是純石蠟的3倍；泡沫銅/石蠟復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)為4.9 W·m-1·K-1，是純石蠟的15倍。程文龍等[2]理論分析了嵌入泡沫金屬后的有效導(dǎo)熱系數(shù)。結(jié)果表明，當(dāng)泡沫鋁的孔隙率為98 %時(shí)，計(jì)算得有效導(dǎo)熱系數(shù)為2.6 W·m-1·K-1；當(dāng)孔隙率變?yōu)?5 %時(shí)，泡沫鋁/石蠟復(fù)合相變材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)達(dá)到4.7 W·m-1·K-1左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于純石蠟的導(dǎo)熱系數(shù)0.24 W·m-1·K-1。Zhou D等[3]分別在RT27和六水氯化鈣中添加了泡沫銅后的瞬態(tài)傳熱實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在添加了泡沫銅后，在熔化過程中，相變材料的熔化速率提高了一倍。Du Y等[4]研究了泡沫金屬基復(fù)合相變材料在潛熱型儲熱系統(tǒng)（LHTES）中的應(yīng)用。結(jié)果表明，復(fù)合相變材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)提高了21倍以上。K. Lafdi等[5]實(shí)驗(yàn)研究了石蠟復(fù)合泡沫金屬鋁后相變傳熱特性，依據(jù)內(nèi)部的溫度場分布和石蠟熔化時(shí)的相形態(tài)來判定其傳熱性能。結(jié)果表明，有效孔隙率越高，復(fù)合相變材料的性質(zhì)越穩(wěn)定，并指出針對不同情況，孔隙率和孔徑有一個(gè)最優(yōu)值。徐陽等[6]研究了泡沫銅在高溫相變儲熱領(lǐng)域的應(yīng)用。以二元共晶碳酸鹽為相變儲熱材料，在與孔隙率為95 %的泡沫銅進(jìn)行復(fù)合后，發(fā)現(xiàn)其導(dǎo)熱系數(shù)提高了3~4倍，并針對不同孔密度的泡沫金屬提出了最佳的填埋方法。楊佳霖等[7]對純石蠟和泡沫銅/石蠟復(fù)合相變材料的熔化過程進(jìn)行了可視化的實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，在與泡沫銅復(fù)合后，相變材料的內(nèi)部溫度分布更加均勻，并縮短了熔化時(shí)間。Huang等[8]采用真空熔融滲透法制備楊梅醇/泡沫銅和楊梅醇/泡沫鎳兩種復(fù)合相變材料。經(jīng)過DSC測試發(fā)現(xiàn)，復(fù)合相變材料的潛熱值與純楊梅醇相比降低了3.29 %。并對其進(jìn)行了微觀的形貌分析，結(jié)果表明楊梅醇能夠較好地填充在泡沫金屬的孔隙中。對其有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測量后發(fā)現(xiàn)楊梅醇/泡沫金屬復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)有明顯的提升。

泡沫金屬不僅能夠增強(qiáng)相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)，還可以起到調(diào)節(jié)過冷度的作用。邢玉明、盛強(qiáng)[9-13]重點(diǎn)研究了泡沫銅對八水氫氧化鋇相變材料的改性行為。研究發(fā)現(xiàn)填充泡沫銅的八水氫氧化鋇在熔化過程中時(shí)間減少了26 %。并且發(fā)現(xiàn)泡沫銅的嵌入還可以將八水氫氧化鋇的過冷度降低50 %。對該復(fù)合相變材料進(jìn)行形貌分析得出，八水氫氧化鋇與紫銅有優(yōu)異的相容性，并無腐蝕現(xiàn)象的出現(xiàn)。Li等[14]以三水醋酸鈉作為相變材料，重點(diǎn)研究了其與泡沫銅復(fù)合后的熱物理性能。結(jié)果表明，泡沫銅/三水醋酸鈉復(fù)合相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)是純?nèi)姿徕c的11倍，體積熱儲能密度高達(dá)467 MJ/m3，是常規(guī)儲能密度的2.2~2.5倍，并且過冷度還得到一定程度的降低。

本文應(yīng)用焓-多孔介質(zhì)模型數(shù)值模擬研究電子設(shè)備熱控系統(tǒng)性能。利用某航天電子設(shè)備作為研究對象，采用正二十四烷/泡沫銅復(fù)合相變材料作為熱控組件。根據(jù)電路板芯片額定功率完成熱源分布和熱量加載，通過瞬態(tài)升溫過程研究初始設(shè)計(jì)的相變裝置熱控性能。主要關(guān)注芯片的溫度變化、溫度均勻性、相變熱控裝置內(nèi)固液相界面變化及溫度分布情況，分析相變熱控裝置的可靠性、可行性。

1 物理模型

某航天電子設(shè)備電路板的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該設(shè)備主要包含兩個(gè)模塊，分別命名為模塊1和模塊2。表1、表2分別給出了兩個(gè)模塊上芯片的功耗。

表1 模塊1芯片功耗

表2 模塊2芯片功耗

圖1 電路板實(shí)物圖

在對熱控組件數(shù)值建模之前，對三維物理模型有以下幾點(diǎn)假設(shè)。

1）模型不考慮鋁合金封裝與泡沫銅和相變材料間的接觸熱阻；

2）忽略相變材料在熔化過程中的體積變化，相變材料和泡沫銅均勻并且各向同性；

3）忽略不同電路板間傳熱的影響，將每個(gè)模塊間的傳熱獨(dú)立考慮；

4）整個(gè)熱控模塊的初始溫度均勻，忽略外表面的熱損失，將各個(gè)模塊考慮成絕熱條件。

該熱控組件所選用的相變材料為正二十四烷，其相變潛熱值為200.1 kJ/kg，熔點(diǎn)溫度50.8 ℃；導(dǎo)熱增強(qiáng)介質(zhì)為孔隙率95 %，孔密度20PPI的泡沫銅；封裝殼體材料選擇5250鋁合金。封裝后內(nèi)部復(fù)合相變材料尺寸226 mm×104.5 mm×5 mm。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

選擇焓-多孔介質(zhì)模型來對復(fù)合相變材料的傳熱傳質(zhì)情況進(jìn)行描述，數(shù)學(xué)模型幾點(diǎn)假設(shè)。

1）泡沫銅材料各向同性，并且孔隙均勻分布，忽略隨機(jī)分布帶來的差異性；

2）液態(tài)和固態(tài)的正二十四烷均為各向同性，并且液態(tài)的正二十四烷為不可壓縮的牛頓流體，其密度滿足Boussinesq假設(shè)；

3）液態(tài)正二十四烷在多孔介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)為層流，并且忽略相變時(shí)的體積膨脹。

以下為描述相變材料和泡沫銅傳熱過程的數(shù)學(xué)方程，選用熱非平衡模型（雙溫度能量方程）來描述泡沫銅骨架與相變材料間的傳熱行為。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

熱非平衡模型對于相變材料和泡沫金屬分別建立相應(yīng)的能量方程。

相變材料的能量方程：

泡沫銅的能量方程：

式中：

ρf—相變材料的密度；

cf—相變材料的比熱容；

μ—相變材料的動(dòng)力粘度；

a—相變材料的熱擴(kuò)散系數(shù)；

L—相變材料的潛熱；

λfe—相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

ε—泡沫銅的孔隙率；

ρs—泡沫銅的密度；

cs—泡沫銅的比熱容；

λse—泡沫銅的導(dǎo)熱系數(shù)；

Am—糊狀區(qū)系數(shù)，范圍為105~108，本次計(jì)算取106；

K和C—滲透率和慣性系數(shù)；

Tf和Ts—相變材料和泡沫銅的溫度。

在數(shù)值仿真計(jì)算中，液體組分β由下式?jīng)Q定：

式中：

Tm1與Tm2—相變材料熔點(diǎn)的下限與上限。

2.2 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2.1 孔徑、直徑和內(nèi)部表面積

為了更加準(zhǔn)確地描述多孔介質(zhì)內(nèi)相變材料的傳熱傳質(zhì)過程，需要對多孔介質(zhì)的各種形狀參數(shù)進(jìn)行更為細(xì)致的計(jì)算。對于泡沫銅，孔隙率ε和孔密度ω是其最重要的兩個(gè)參數(shù)。除此之外，孔徑dp，骨架纖維直徑df和內(nèi)部表面積asf也是描述泡沫銅內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，可由以下的公式[15]計(jì)算而得：

2.2.2 滲透率與慣性系數(shù)

多孔介質(zhì)內(nèi)的層流流動(dòng)由壓力驅(qū)動(dòng)，因此需要建立壓力梯度與速度之間的關(guān)聯(lián)，用它來表示多孔介質(zhì)內(nèi)部流體的傳輸性能。滲透率和和慣性系數(shù)是焓-多孔介質(zhì)模型中的兩個(gè)重要參數(shù)，由以下公式得。

滲透率：

慣性系數(shù)：

2.2.3 內(nèi)部傳熱系數(shù)

本文采用的雙溫度模型的準(zhǔn)確性和可靠性與泡沫金屬骨架與相變材料之間的換熱及泡沫金屬骨架的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此，雙溫度模型的重點(diǎn)是泡沫金屬幾何結(jié)構(gòu)建模和傳熱系數(shù)模型的建立，本文采用文獻(xiàn)[15-17]中的內(nèi)部傳熱系數(shù)模型。

2.2.4 等效導(dǎo)熱系數(shù)

本文在對常用的有效導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式實(shí)驗(yàn)測試比較后，選用徐偉強(qiáng)[18]的計(jì)算公式。

式中：

ξ、ζ—長度比；

σ—導(dǎo)熱系數(shù)比值。

2.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

計(jì)算域網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖2所示，網(wǎng)格量分別為376 649和300 497。邊界條件設(shè)為定熱流邊界，根據(jù)芯片的顏色完成表1和表2中對應(yīng)的熱量的加載，剩余邊界設(shè)定為絕熱邊界。

圖2 相變熱控組件網(wǎng)格

2.4 求解方法

選擇基于體積法對物理模型進(jìn)行求解，選用SIMPLE算法耦合壓力和速度場，PRESTO作為壓力離散方法，動(dòng)量和能量差分方式采用二階迎風(fēng)格式，其余的使用默認(rèn)設(shè)置。對比了時(shí)間步長為0.1 s、0.5 s和1 s時(shí)的計(jì)算結(jié)果，考慮到計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，時(shí)間步長選擇0.5 s。采用非穩(wěn)態(tài)法進(jìn)行求解，對于連續(xù)性方程，動(dòng)量方程和能量方程的收斂準(zhǔn)則分別為10-4、10-4和10-8。

3 結(jié)果與討論

3.1 芯片溫度比較

熱控模塊1和熱控模塊2上各芯片溫度隨時(shí)間的變化曲線分別如圖3和圖4所示。從圖3中可以看出，正二十四烷在230 s時(shí)開始熔化，約400 s時(shí)熔化結(jié)束。在整個(gè)熔化過程內(nèi)，芯片的溫度保持在53~56 ℃之間。不同發(fā)熱量的芯片的溫度分布曲線保持著一致的變化趨勢。盡管DSP芯片的熱流密度（1.80×104W/m2）與“Ga”芯片（2.22×103W/m2）之間相差了8.1倍，但由于鋁合金殼體的導(dǎo)熱系數(shù)較高，達(dá)到了202.4 W·m-1·K-1，能將熱流均布到整個(gè)平面上，使得不同芯片間的溫度差僅為3 ℃左右。

圖3 模塊1芯片溫度變化曲線

從圖4中可以看出，對于模塊2，芯片溫度在10 min時(shí)依然能夠較好地穩(wěn)定在80 ℃以下，相變過程溫度仍保持在53~56 ℃之間。此時(shí)，F(xiàn)PGA2芯片的過熱溫度最低，F(xiàn)PGA1芯片的過熱溫度最高，這是因?yàn)镕PGA2芯片發(fā)熱功率低，并且處于組件的中心，周圍換熱條件良好；而FPGA1芯片的功耗較高，并與ADC芯片距離較近，周圍散熱環(huán)境差，使得在整個(gè)過程升溫速率最快，平衡段溫度最高。但由于鋁合金殼體的作用，溫差僅為3 ℃。

圖4 加速度-間隙對比圖

圖4 模塊2芯片溫度變化曲線

熱控模塊1和熱控模塊2上各芯片的溫度分布云圖分別如圖5和圖6所示，時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別為200 s、300 s、400 s和500 s。由圖5可知，由于大功率發(fā)熱芯片的分布位置靠近左下角，使得相變組件下部的溫度較高，上部邊緣處的溫度較低，等溫曲線由左下角大功率芯片處向外擴(kuò)散。在四個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，其區(qū)域內(nèi)的最大溫差分別為5℃、5.1℃、6.7℃和5.6℃。這表明，在整個(gè)工作階段，熱控組件區(qū)域內(nèi)部溫差均能夠保持一個(gè)相對穩(wěn)定值。

圖5 模塊1溫度分布云圖

從圖6顯示的溫度場可以看出，整個(gè)區(qū)域上部的溫度最低，下面部分的溫度較高，這是由于該電路板上大功率ADC芯片和FPGA1芯片均分布在靠下面的部分。不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的最大溫差為7 ℃、6.3 ℃、8.2 ℃和15 ℃。

圖6 模塊2溫度分布云圖

3.2 熔化過程分析

兩種熱控組件熔化過程中液相組分隨時(shí)間的變化曲線和液相組分云圖分別如圖7~圖9所示。從圖7中可以看出，熱控模塊1在210 s時(shí)開始熔化，440 s時(shí)熔化結(jié)束，熔化時(shí)間為230 s。熱控模塊2在180 s時(shí)開始熔化，500 s時(shí)熔化結(jié)束，熔化時(shí)間為320 s。熱控模塊1中相變材料的熔化速率明顯大于熱控模塊2。這是由于組件上芯片的分布位置引起。從圖1中可以看出，模塊1上的芯片布置分散，并且最大功率芯片位于電路板中心。而模塊2上的芯片分布較為集中，最大功率芯片均分布在靠近下部的位置，這導(dǎo)致了熱量過分的集中，使得下部溫度快速升高，相變材料開始熔化時(shí)刻較早，但由與上部的溫度較低，使得整體的熔化速率也比較低。

圖7 熱控組件液相組分隨時(shí)間的變化曲線

從圖9中可以看出，正二十四烷相變材料先從高功耗芯片位置開始熔化，然后慢慢地向周圍擴(kuò)散，直至完全熔化。并且相對于熱控模塊2，熱控模塊1的整體熔化率更加的均勻。從整個(gè)平面均勻開始熔化。而熱控模塊2中相變材料從下往上逐漸熔化，均勻性較差，這也使得熔化后期整個(gè)區(qū)域內(nèi)的溫差較大。

圖8 模塊1液體組分云圖

圖9 模塊2液體組分云圖

對相變材料的儲熱量進(jìn)行分析，熱控模塊1在10 min內(nèi)所釋放的總熱量為45 kJ，而所填充的正二十四烷潛熱儲存15.9 kJ，為總熱量的35.3 %。剩余熱量由鋁合金封裝結(jié)構(gòu)、泡沫銅和正二十四烷的顯熱儲存；熱控模塊2在10 min內(nèi)所釋放的總熱量為44.4 kJ，其中由正二十四烷潛熱儲存15.05 kJ，為總熱量的33.9 %。

綜上可以看出，熱控模塊1由于熱源分布均勻，相變材料的熔化速率更快，整個(gè)區(qū)域內(nèi)溫差更低。熱控模塊2熱源分布相對集中，熔化速率低，溫度分布均勻性較差。因此，電路板設(shè)計(jì)盡可能使芯片分布均勻，減少熱源集中，可以提高相變熱控組件的熱控性能。

3.3 孔隙率對熱控性能的影響

針對模塊2電路板工況，研究泡沫銅孔隙率對熱控性能的影響，孔隙率分別選定為80 %、85 %、90 %和95 %，孔密度選擇為20 PPI。

圖10 ~圖13為不同孔隙率條件下熱控模塊上不同芯片溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖可知，孔隙率的變化對芯片溫度的影響僅僅體現(xiàn)在熱控時(shí)間上。芯片的溫度曲線在I、II階段完全重合，僅在III階段產(chǎn)生了區(qū)別。在第III階段，孔隙率越大，溫度曲線的斜率越小，熱控時(shí)間越長，這是由于孔隙率越大，裝填的相變材料越多，潛熱儲存的熱量就越多，熱控時(shí)間也就越長。

圖10 不同孔隙率下的溫度曲線（ADC芯片）

圖11 不同孔隙率下的溫度曲線（FPGA2芯片）

圖12 不同孔隙率下的溫度曲線（AD芯片）

圖13 不同孔隙率下的溫度曲線（FPGA1芯片）

根據(jù)徐偉強(qiáng)[18]提出的帶空穴的立方體模型，計(jì)算得不同孔隙率的泡沫銅與正二十四烷復(fù)合后的有效導(dǎo)熱系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，孔隙率越低，材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)越大?？紫堵首畹?0 %時(shí)的有效導(dǎo)熱系數(shù)是孔隙率為95 %的2.6倍，增加幅度并不明顯。但是由于熱控模塊結(jié)構(gòu)的特殊性，封裝后的相變材料在垂直方向的厚度僅有5 mm，而長和寬分別為226 mm和104.5 mm?？梢詫⑾嘧儾牧峡紤]成一個(gè)大薄板，并且殼體鋁合金的導(dǎo)熱系數(shù)更大，熱量均勻地由外殼往內(nèi)部傳導(dǎo)，使得由降低孔隙率帶來的強(qiáng)化換熱效果并不明顯。這就使得孔隙率的降低對過熱溫度并沒有明顯的影響，反而使用高孔隙率的泡沫銅材料還可以獲得更長的熱控時(shí)間。

表3 不同孔隙率條件下的有效導(dǎo)熱系數(shù)

圖14 為不同孔隙率條件下正二十四烷熔化時(shí)液相組分隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，四種不同的孔隙率條件下，正二十四烷的開始熔化時(shí)間相同。對比熔化結(jié)束時(shí)間可以看出，孔隙率越低，熔化時(shí)間越短，孔隙率越高，熔化結(jié)束時(shí)間越長。這是由于其內(nèi)在的結(jié)構(gòu)決定，孔隙率越高，相變材料裝填量越多。在同樣的熱流邊界條件下，也熔化所需要的時(shí)間就越久。

圖14 不同孔隙率下的液相組分隨時(shí)間變化曲線

綜上可知，對于該電子設(shè)備上的熱控組件盡量選擇高孔隙率的泡沫銅作為導(dǎo)熱增強(qiáng)介質(zhì)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以選擇95 %甚至更高孔隙率的泡沫銅結(jié)構(gòu)作為導(dǎo)熱增強(qiáng)介質(zhì)，這不僅可以減輕整體組件的結(jié)構(gòu)重量，還可以增加組件的有效熱控時(shí)間。

4 結(jié) 論

本文針對某航天電子設(shè)備電路板的熱控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究。相變熱控組件選用正二十四烷作為相變材料，孔隙率為95 %的泡沫銅為導(dǎo)熱增強(qiáng)介質(zhì)，采用焓-多孔介質(zhì)模型中的熱非平衡模型進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，并通過監(jiān)測發(fā)熱芯片的溫度來評價(jià)相變組件的熱控性能。

為了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，對比了泡沫銅孔隙率為80 %、85 %、90 %和95 %時(shí)的熱控性能，得出了以下的結(jié)論。

1）電路板盡可能使芯片分布均勻，減少熱源集中，能提高相變熱控組件的熱控性能。

2）孔隙率對于復(fù)合相變材料過熱溫度并沒有產(chǎn)生明顯的影響，而差別主要體現(xiàn)在熱控時(shí)間上?？紫堵试降?，相變材料的封裝量越少，潛熱儲存少，熱控時(shí)間也就越短。建議在工程設(shè)計(jì)時(shí)，在外部結(jié)構(gòu)不變的情況下，可以選擇孔隙率高的泡沫銅作為導(dǎo)熱增強(qiáng)介質(zhì)，這樣可以延長熱控時(shí)間，并可以部分降低結(jié)構(gòu)重量。