某星載天線的抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)性能分析

盧健釗

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十研究所，成都 610036）

引言

星載電子產(chǎn)品在其全生命周期中面臨強(qiáng)噪聲、低頻共振、寬頻隨機(jī)激勵(lì)、大沖擊、加速度過(guò)載等多種復(fù)雜、惡劣的力學(xué)環(huán)境[1,2]，由此帶來(lái)的位移變形、應(yīng)力過(guò)載可導(dǎo)致元器件失效、電氣短路或短路、線纜磨損、緊固件松動(dòng)、裂紋或斷裂等諸多故障，直接影響產(chǎn)品的電氣功能、性能和可靠性。根據(jù)美國(guó)空軍航空電子系統(tǒng)完整性項(xiàng)目（Avionics Integrity Program）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，振動(dòng)環(huán)境因素所引起的電子產(chǎn)品失效所占比重已經(jīng)接近30 %[3,4]。有必要通過(guò)抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)提高產(chǎn)品結(jié)構(gòu)抵抗破壞和變形的能力，保障結(jié)構(gòu)安全性，優(yōu)化結(jié)構(gòu)自身固有頻率以避免與外界振動(dòng)頻率相耦合[5-7]。

根據(jù)航天器任務(wù)特點(diǎn)和天線性能要求，針對(duì)某星載天線開(kāi)展了抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)性能分析。在簡(jiǎn)要介紹其結(jié)構(gòu)形式、組成的基礎(chǔ)上，依次針對(duì)其抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)原則、要求、措施等方面進(jìn)行分析，并結(jié)合有限元分析技術(shù)[8]，利用ANSYS WorkBench軟件對(duì)星載天線開(kāi)展了典型工況下的動(dòng)態(tài)性能分析，重點(diǎn)關(guān)注分析結(jié)果與抗力學(xué)設(shè)計(jì)要求的滿足情況。

1 某星載天線結(jié)構(gòu)

依據(jù)總體的電氣指標(biāo)要求，在滿足天線增益與覆蓋需求的前提下，初步確定可行的方案主要有陣列天線和波紋喇叭天線兩種形式。相比于陣列天線，波紋喇叭天線的成本更低、結(jié)構(gòu)更為緊湊，能夠更好地匹配星載設(shè)備小型化的需求。綜合分析后決定該星載天線采用波紋喇叭天線的結(jié)構(gòu)形式。

波紋喇叭大致分為大張角型、小張角型、徑向槽波紋型和軸向槽波紋型等構(gòu)型[9]?？紤]到本天線安裝于小衛(wèi)星上，要求天線高度低、重量輕、天線覆蓋范圍廣，決定選用軸向波紋喇叭。軸向波紋喇叭大張角，波紋沿軸向階梯排布，徑向尺寸略大，但軸向尺寸小，且波導(dǎo)口徑面外側(cè)的臺(tái)階環(huán)對(duì)輻射幾乎沒(méi)有影響，因此該構(gòu)型的饋源能夠很好滿足實(shí)際使用需求。

某星載天線主要由圓極化多級(jí)同軸腔體喇叭天線和信道單元兩大部分組成，如圖1所示。

圖1 某星載天線功能組成圖

天線和信道均留有備份，主份正常工作時(shí)，備份不工作。圓極化多級(jí)同軸腔體喇叭天線主要由波紋喇叭天線、圓極化器和矩圓過(guò)渡組成；信道單元主要由上變頻模塊、功放模塊（主）和功放模塊（備）組成。某星載天線的爆炸分解示意圖如圖2所示。

圖2 某星載天線爆炸分解示意圖

2 抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)

2.1 抗力學(xué)設(shè)計(jì)原則

星載天線必須滿足發(fā)射及空間環(huán)境力學(xué)環(huán)境使用要求，在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)產(chǎn)品整機(jī)、單元模塊進(jìn)行了抗振動(dòng)與沖擊設(shè)計(jì)，以提高其結(jié)構(gòu)剛、強(qiáng)度，滿足環(huán)境條件對(duì)耐沖振性能的要求。在滿足產(chǎn)品電氣功能、性能的基礎(chǔ)上，同時(shí)兼顧熱設(shè)計(jì)、抗輻照設(shè)計(jì)、EMC設(shè)計(jì)等因素，根據(jù)設(shè)備所應(yīng)承受的力學(xué)環(huán)境條件，抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)遵循的主要原則是：

1）根據(jù)設(shè)備特點(diǎn)，選擇合理的結(jié)構(gòu)構(gòu)型；

2）進(jìn)行合理的電路分板設(shè)計(jì)，并根據(jù)電路板特點(diǎn)進(jìn)行合理的布局；

3）提高設(shè)備的結(jié)構(gòu)剛度；

4）增大設(shè)備的結(jié)構(gòu)阻尼。

2.2 抗力學(xué)設(shè)計(jì)要求

2.2.1 質(zhì)量特性要求

質(zhì)量特性參數(shù)是直接影響衛(wèi)星運(yùn)行軌跡和姿態(tài)的重要參數(shù)。接口數(shù)據(jù)單對(duì)該星載天線的重量、質(zhì)心、慣量矩等質(zhì)量特性參數(shù)均有明確要求，確保重量為（0.7±0.07）kg。

2.2.2 強(qiáng)度和剛度要求

星載天線必須具有足夠的強(qiáng)度和剛度，確保其能夠在所面臨的力學(xué)環(huán)境下滿足安全裕度要求，不發(fā)生結(jié)構(gòu)強(qiáng)度破壞或不期望的彈、塑性變形。

針對(duì)該星載天線設(shè)備中的金屬材料，其屈服強(qiáng)度安全裕度（M.S.）≮0；對(duì)于非金屬材料，其承載強(qiáng)度安全裕度（M.S.）≮0.25。

式中：

M.S.—安全裕度；

[σ]—許用應(yīng)力；

σmax—計(jì)算應(yīng)力；

f—安全因子（對(duì)于屈服極限取1.2；對(duì)于破壞載荷取1.35）。

該星載天線的剛度要求為一階固有頻率須大于200 Hz。

2.2.3 動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)要求

星載天線的位移響應(yīng)須在可控范圍之內(nèi)，主、備份波紋喇叭天線單元之間不發(fā)生物理碰撞。

2.3 抗力學(xué)設(shè)計(jì)措施

為提高該星載天線的抗力學(xué)性能，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采取了以下措施：

1）主體結(jié)構(gòu)件選用具有較高比強(qiáng)度、比剛度的鋁合金材料；

2）在滿足強(qiáng)度、剛度、導(dǎo)熱、粒子輻照屏蔽要求和工藝水平允許的前提下盡量減小結(jié)構(gòu)件壁厚、壓縮無(wú)效空間，減輕設(shè)備重量；

3）設(shè)備的安裝耳設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋條，直角部位倒圓角，以提高安裝耳強(qiáng)度；

4）波紋喇叭天線采用薄壁結(jié)構(gòu)，須通過(guò)增加局部加強(qiáng)筋條以提高其抗力學(xué)性能；

5）對(duì)較大、重器件盡量采用螺釘安裝固定，對(duì)自身不帶有安裝孔位的也可以采用卡箍壓固的方式進(jìn)行固定；

6）在尺寸較大的電路板中部位置適當(dāng)增加緊固螺釘，提高電路板的抗力學(xué)能力。

3 動(dòng)態(tài)性能分析

3.1 分析工況及環(huán)境條件

采用有限元分析方法，對(duì)星載天線進(jìn)行抗力學(xué)性能分析。涉及到的分析工況有模態(tài)分析、隨機(jī)振動(dòng)分析和沖擊響應(yīng)譜分析，具體的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件如下：

1）隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件：20~50 Hz按照+6 dB/oct增加，50~800 Hz功率譜密度為0.25 g2/Hz，800~2 000 Hz按照-6 dB/oct衰減，總均方根值為17.6 g。

2）沖擊試驗(yàn)條件：100~1 000 Hz按照+8 dB/oct增加，1 000~2 000 Hz沖擊譜值為1 000 g，品質(zhì)因素Q取10。

3.2 有限元模型

為驗(yàn)證抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)措施的有效性，利用ANSYS WorkBench工具軟件建立分析模型，對(duì)星載天線模型進(jìn)行模態(tài)分析、隨機(jī)振動(dòng)分析和沖擊響應(yīng)譜分析，評(píng)估設(shè)備的固有振動(dòng)特性及其在隨機(jī)振動(dòng)和沖擊譜的試驗(yàn)條件下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足要求，是否存在損傷風(fēng)險(xiǎn)。

設(shè)備的仿真模型采用四面體網(wǎng)格，劃分后產(chǎn)生1 746 196個(gè)節(jié)點(diǎn)，990 813個(gè)單元。各零部件之間的連接采用線線或線面之間的多點(diǎn)約束（MPC）方式模擬。建立的網(wǎng)格模型如圖3所示。

3.3 仿真分析

動(dòng)力學(xué)通用運(yùn)動(dòng)方程[10]由式（2）給出：

式中：

[M]、[C]、[K]—系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

{F(t)}—隨時(shí)間變化的載荷向量。

3.3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析作為動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，其任務(wù)是分析得到系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性，包括固有頻率、模態(tài)振型以及阻尼比等模態(tài)參數(shù)。模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的重要參考指標(biāo)。

系統(tǒng)的振動(dòng)特性主要取決于系統(tǒng)自身的質(zhì)量、阻尼和剛度。通過(guò)求解系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程，可以得到系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型?？紤]到實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的阻尼一般都比較小，阻尼對(duì)求解結(jié)構(gòu)固有頻率、模態(tài)振型的影響不大，因此通用動(dòng)力學(xué)方程的阻尼項(xiàng)可略去，此時(shí)得到無(wú)阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程：

假定系統(tǒng)振動(dòng)解為諧函數(shù)，記為：

式中：

{A}—系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)的振幅向量。

結(jié)合式（3）、式（4），系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可記為式（5）：

要得到式（5）的振動(dòng)解（非零解），則需求解如下方程式：

求解式（6）可得n個(gè)特征值和與之對(duì)應(yīng)的特征向量{A(r)}，即可求解得到系統(tǒng)的n階固有頻率和n階對(duì)應(yīng)的主振型{A(r)}。

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度是否滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，同時(shí)模態(tài)分析也是隨機(jī)振動(dòng)分析和響應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)。結(jié)合振動(dòng)試驗(yàn)條件，主要提取0～2 000 Hz范圍內(nèi)的所有模態(tài)。仿真分析共提取出12階模態(tài)，其中前4階模態(tài)分析結(jié)果如表 2、圖 4~7所示。

圖4 星載天線第1階模態(tài)振型圖

表2 星載天線前4階模態(tài)頻率、振型圖

3.3.2 隨機(jī)振動(dòng)分析

在提取設(shè)備2 000 Hz以內(nèi)的所有模態(tài)后，采用模態(tài)疊加法，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。針對(duì)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件，將加速度PSD分別沿設(shè)備的X、Y、Z向施加于全約束位置，常數(shù)阻尼比設(shè)置為0.05。計(jì)算得到了設(shè)備在三個(gè)方向的等效應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果，考慮到結(jié)合面處理所帶來(lái)的結(jié)果失真，忽略結(jié)合面綁定處出現(xiàn)的應(yīng)力集中，提取主要受力結(jié)構(gòu)件的響應(yīng)，隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果如表 3所示。

表1 材料力學(xué)性能表

表3 隨機(jī)振動(dòng)仿真結(jié)果

圖5 星載天線第2階模態(tài)振型圖

分別在X、Y、Z三個(gè)方向上施加鑒定級(jí)的隨機(jī)激勵(lì)，仿真計(jì)算得出在施加X(jué)向和Y向激勵(lì)時(shí)響應(yīng)較大，最大等效應(yīng)力值（3σ）為42.2 MPa，位于天線單元上，小于6061合金的屈服強(qiáng)度（240 MPa）；最大變形量（3σ）為0.091 mm，位于天線輻射面頂端。

3.3.3 沖擊振動(dòng)分析

利用有限元分析軟件的譜分析功能，選擇完全二次項(xiàng)組合（CQC）的模態(tài)疊加方法計(jì)算沖擊響應(yīng)的極值。針對(duì)沖擊振動(dòng)試驗(yàn)條件，將沖擊譜曲線分別沿設(shè)備的X、Y、Z向施加于全約束位置，常數(shù)阻尼比設(shè)置為0.05。計(jì)算得到了設(shè)備在三個(gè)方向的等效應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果，沖擊響應(yīng)結(jié)果如表 4所示。

表4 沖擊振動(dòng)仿真結(jié)果

分別在X、Y、Z三個(gè)方向上施加鑒定級(jí)的沖擊響應(yīng)譜，仿真計(jì)算得出在施加X(jué)向激勵(lì)時(shí)響應(yīng)較大，最大等效應(yīng)力值為152.8 MPa，位于天線單元上，小于6061合金的屈服強(qiáng)度（240 MPa）。

3.4 仿真結(jié)果分析

3.4.1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析結(jié)果表明，天線的一階模態(tài)為688.39 Hz，滿足建造規(guī)范要求的設(shè)備一階固有頻率＞200 Hz的要求。

3.4.2 安全裕度MS計(jì)算

依據(jù)公式（1）計(jì)算安全裕度MS，對(duì)于鋁合金6061而言，取σ0.2=240 MPa，f取1.2。

在隨機(jī)振動(dòng)分析中，X、Y和Z向的最大應(yīng)力分別為42.1 MPa、42.2 MPa和22.3 MPa，對(duì)應(yīng)的安全裕度MS分別為3.75、3.74和7.97。

在沖擊響應(yīng)譜分析中，設(shè)備上的最大應(yīng)力值為152.8 MPa，安全裕度MS=0.3。

從分析結(jié)果可以看出，安全裕度MS>0，抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)合理，符合設(shè)備力學(xué)環(huán)境要求。

圖6 星載天線第3階模態(tài)振型圖

圖7 星載天線第4階模態(tài)振型圖

4 結(jié)語(yǔ)

星載電子產(chǎn)品面臨復(fù)雜、惡劣的力學(xué)環(huán)境，對(duì)其開(kāi)展抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)和分析以保障產(chǎn)品的電氣功能、性能和可靠性具有重要的工程意義。本文以某波紋喇叭星載天線為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)形式、組成進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹，進(jìn)行了相應(yīng)的抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)，并結(jié)合有限元方法技術(shù)，對(duì)其開(kāi)展了典型工況下的動(dòng)態(tài)性能分析，主要涉及模態(tài)、隨機(jī)和沖擊響應(yīng)譜等分析類型，設(shè)備基頻、安全裕度、動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果均滿足抗力學(xué)設(shè)計(jì)要求,該星載天線抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)合理、有效。