葉片丟失激勵下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性研究

張 博

中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所 遼寧 沈陽 110015

1 引言

航空燃氣渦輪發(fā)動機是一種高速旋轉(zhuǎn)的復(fù)雜熱動力機械，氣動熱力性能和結(jié)構(gòu)效率的綜合需求使得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強度振動所面臨的挑戰(zhàn)大大增加。葉片丟失指發(fā)動機運轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子葉片的局部甚至整個葉身斷裂飛出，可由外物撞擊(FOD)、高循環(huán)疲勞(HCF)或低循環(huán)疲勞(LCF)等多種原因引起，是航空發(fā)動機典型且常見的惡劣載荷工況之一。航空發(fā)動機的結(jié)構(gòu)完整性、可靠性和適航性均要求發(fā)動機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能夠承受葉片丟失載荷，并保證在沒有任何非包容的葉片碎片和失火的情況下仍能至少運轉(zhuǎn)15s，以確保飛行安全，因此需要將葉片丟失載荷作用下的動力響應(yīng)問題貫穿發(fā)動機研制和使用的全過程，對其進行結(jié)構(gòu)與動力學(xué)的一體化設(shè)計。

葉片丟失后，攜帶巨大動能的斷裂葉片飛離高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子并沖擊機匣，可擊傷飛機的機艙、油箱、液壓管路和電器控制線路等，導(dǎo)致航空發(fā)動機非包容事故乃至機毀人亡的嚴重空難，引起了航空大國對發(fā)動機包容問題的高度重視，在航空發(fā)動機規(guī)范中對機匣包容性進行了嚴格規(guī)定和要求[1]。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在突加不平衡激勵下，振動響應(yīng)增大，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)、轉(zhuǎn)靜件嚴重碰摩、刮蹭起火、“抱軸”以及意外停車等損毀事故。早期對于葉片丟失激勵下整機及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)研究主要關(guān)注最惡劣的狀態(tài)，通過預(yù)估轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在突加不平衡載荷激勵下的最大響應(yīng)幅值，以確保轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠承載最大載荷。日益提高的發(fā)動機性能和結(jié)構(gòu)效率需求使得在“重載”的同時，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)呈現(xiàn)“輕柔”的特征，需要在進行結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計時充分掌握典型惡劣載荷工況下全過程的動力響應(yīng)歷程和特征。因而，近年來國外各發(fā)動機公司和研究機構(gòu)針對葉片丟失進行了大量的損傷機理和計算仿真深入研究，研究內(nèi)容涵蓋轉(zhuǎn)子、軸承、支承框架以及安裝節(jié)在內(nèi)的整機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，對葉片丟失載荷激勵下的動力響應(yīng)問題建立了一系列兼具科學(xué)和工程價值的理論方法，有效地指導(dǎo)了各自的發(fā)動機安全性結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計，大大降低了傳統(tǒng)依靠試驗驗證消耗的時間和資金成本。

國內(nèi)在高涵道比渦扇發(fā)動機的自主研制過程中，對氣動熱力性能、結(jié)構(gòu)強度振動進行了廣泛的理論、仿真和試驗研究，然而對于惡劣載荷作用下整機結(jié)構(gòu)完整性和安全性的設(shè)計技術(shù)和研制經(jīng)驗尚且不足，因此需要發(fā)展適合我國高涵道比渦扇發(fā)動機研制的結(jié)構(gòu)動力學(xué)一體化設(shè)計技術(shù)。本文針對高涵道比渦扇發(fā)動機的風(fēng)扇葉片丟失，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失全過程中的力學(xué)行為，在此基礎(chǔ)上建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失載荷激勵下的動力學(xué)機理分析模型，采用數(shù)值方法對算例進行了響應(yīng)特征的計算和分析。

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)行為

葉片丟失過程中，為了反映載荷的周期特征，該曲線為載荷在固定坐標(biāo)系下水平方向的分量。依據(jù)載荷特征及作用機理的差異，葉片丟失后的載荷歷程可以劃分為兩個階段:

(1)沖擊階段:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動尚未響應(yīng)，葉片瞬時脫離轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，載荷帶有沖擊效應(yīng)，能量以波動形式在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)傳播；

(2)超大不平衡運轉(zhuǎn)階段:轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力作用下產(chǎn)生振動響應(yīng)，發(fā)動機喪失動力后迅速減速，不平衡載荷幅值減小、周期增大，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在風(fēng)車狀態(tài)后，不平衡載荷的幅值和周期也趨于穩(wěn)定。

對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)而言，影響結(jié)構(gòu)完整性和安全性的關(guān)鍵問題在于:

(1)沖擊載荷作用瞬時，在“轉(zhuǎn)子－支承軸承－承力機匣－安裝節(jié)”傳力路線上的載荷及能量分布特征，尤其是軸承和安裝節(jié)在瞬時強沖擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)完整性；

(2)葉片丟失后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速下降，最終穩(wěn)定于風(fēng)車轉(zhuǎn)速，低壓柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)需要帶有超大不平衡載荷減速通過多階臨界轉(zhuǎn)速，需要采用有效地減振措施和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計策略，以保證臨界轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全。

3 葉片丟失激勵下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分析模型

對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來說，葉片丟失后轉(zhuǎn)子的繼續(xù)生存能力尤為重要，而轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身的力學(xué)特征和載荷激勵特征對其動力響應(yīng)特性均有影響。本節(jié)基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在超大不平衡載荷作用下的力學(xué)特征，建立動力學(xué)分析模型，考慮葉片丟失引起的轉(zhuǎn)子非對稱特征和激勵的時變特征。

3.1 物理模型

建立兩支點懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)葉片丟失響應(yīng)機理分析的物理模型，包括輪盤、轉(zhuǎn)軸和支承軸承。轉(zhuǎn)軸為無質(zhì)量彈性軸，分為兩段，可以考慮軸段材料和結(jié)構(gòu)尺寸的變化。該轉(zhuǎn)子的變形狀態(tài)基于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的小變形假設(shè)，輪盤質(zhì)心軸向位置不變，系統(tǒng)的運動狀態(tài)即可以通過輪盤質(zhì)心Oc的坐標(biāo)(x，y)和相應(yīng)的空間歐拉角(ψ，Ψ，γ)以及其導(dǎo)數(shù)來表示，故轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自由度為:x、y、ψ、Ψ、γ。轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)角速度為

3.2 力學(xué)模型

基于上述轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型，采用Lagrange能量法建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動微分方程。

3.2.1 動能、勢能及廣義力

(1)動能

式中:δ11、δ12、δ22為柔度系數(shù)；k1、k2為支承剛度；L為轉(zhuǎn)子軸段全長；α、β為軸段長度比例；EA、EB為軸段彈性模量；IA、IB為軸段慣性矩。

(3)廣義力

葉片丟失后，系統(tǒng)的載荷有二:一是不平衡量的離心載荷，二是減速過程引起的切向載荷。廣義力為:

式中:ε為葉片丟失后的質(zhì)心偏心量。

3.2.2 運動微分方程

3.3 力學(xué)特征

對比上述葉片丟失轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)方程，可以看出其具有以下特征:

(1)質(zhì)量矩陣M為時變參數(shù)矩陣，由轉(zhuǎn)子葉片丟失后輪盤慣性非對稱導(dǎo)致；

(2)陀螺矩陣G為時變參數(shù)矩陣，由輪盤慣性非對稱和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速非恒定引起；

總之，葉片丟失載荷激勵下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)特征為:系統(tǒng)參數(shù)時變和激勵載荷復(fù)雜。

4 葉片丟失激勵下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)特征

依據(jù)上節(jié)所建立的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)模型，以一簡單轉(zhuǎn)子－支承模型為算例，采用數(shù)值方法求解，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失載荷激勵下的響應(yīng)特征。基于Newmark－β方法編程求解振動微分方程，獲得轉(zhuǎn)子在葉片丟失載荷激勵下的響應(yīng)，分別為輪盤盤心在水平方向振動位移響應(yīng)和輪盤軸心軌跡?？梢缘玫饺~片丟失前，轉(zhuǎn)子帶有初始不平衡量運轉(zhuǎn)，振動幅值較?。蝗~片丟失發(fā)生(t＝0.50s)后，轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)突增，并隨即(t＝0.56s)達到最大值，之后隨著轉(zhuǎn)速的下降，不平衡激振力的幅值和頻率下降，轉(zhuǎn)子的振動響應(yīng)衰減。轉(zhuǎn)子的軸心軌跡總體來看運動形式呈現(xiàn)擬周期特征，但比轉(zhuǎn)子在一般不平衡載荷激勵下的響應(yīng)更復(fù)雜，其根本原因在于系統(tǒng)為參數(shù)激勵系統(tǒng)，方程中的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣均為時變參數(shù)。

5 結(jié)論

高涵道比渦扇發(fā)動機的安全性和適航性要求結(jié)構(gòu)具備承載惡劣載荷的能力，整機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在惡劣載荷作用下的力學(xué)行為和響應(yīng)特征規(guī)律是進行結(jié)構(gòu)動力學(xué)一體化優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。本文針對高涵道比渦扇發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失時的力學(xué)行為進行了分析，并針對建立了力學(xué)模型，考慮了葉片丟失后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)力學(xué)特征差異和載荷激勵特征，通過數(shù)值仿真獲得葉片丟失激勵下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)特征。

(1)轉(zhuǎn)子的動力響應(yīng)過程可以劃分為沖擊載荷階段和超大不平衡載荷階段，在結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計時，沖擊階段重點在于系統(tǒng)中載荷傳播和能量分布特征，超大不平衡階段重點在于轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)特征。

(2)葉片丟失后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速降低，轉(zhuǎn)子呈現(xiàn)非對稱特征，為復(fù)雜載荷激勵下的時變參數(shù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子的運動形式復(fù)雜。

本文的重點是論述高涵道比渦扇發(fā)動機在葉片丟失載荷下的力學(xué)行為和影響結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安全性的關(guān)鍵問題，并對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在葉片丟失后的響應(yīng)特征進行初步的響應(yīng)特征機理研究，但還遠不夠深入，后續(xù)可對以下幾個方面進行深入的探索和研究，以形成相對完整和成熟的葉片丟失激勵下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力響應(yīng)研究體系，達到實際工程問題的評估分析要求。

(1)具有沖擊效應(yīng)的突加不平衡載荷激勵下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的響應(yīng)，需將沖擊動力學(xué)理論引入轉(zhuǎn)子動力學(xué)領(lǐng)域進行分析；

(2)支承剛度在大載荷大變形條件下的非線性特征影響，轉(zhuǎn)子與機匣碰摩過程中對轉(zhuǎn)子附加支承剛度對轉(zhuǎn)子固有特性和響應(yīng)特性的影響。