飾面石材體圖解荒料率統(tǒng)計三維建模軟件及應用

李趙陽，鄧必勝，涂秉峰，周文文，敖明勇

(中國建筑材料工業(yè)地質勘查中心湖北總隊，湖北 武漢 430034)

飾面石材以其獨特的花紋及優(yōu)異的裝飾性能廣泛應用于生活中，其天然無毒無害屬性相比人工制品越來越受到大眾青睞。近年來石材需求及石材價格呈現出量價齊升態(tài)勢，飾面石材消費已逐漸成為人們日常生活裝修裝飾中不可或缺的一部分。

飾面石材荒料率作為飾面石材資源量計算的重要參數，飾面石材荒料率統(tǒng)計工作一直是勘查單位評價飾面石材的難點和困擾石材礦山企業(yè)開采的痛點。根據DZ/T0291-2020《飾面石材礦產地質勘查規(guī)范》[1]中對體圖解荒料率的定義，在實際操作中傳統(tǒng)荒料布裁的準確性不高，對荒料率計算結果影響極大[2]。由于位于統(tǒng)計面內測的平行斷面節(jié)理為計算后疊加至統(tǒng)計面，直觀可視效果較差；同時荒料率的大小直接影響礦山的生產效益；數據使用各方對節(jié)理限距計算結果無法驗證，對統(tǒng)計結果認可度較差。因此，對荒料率統(tǒng)計工作進行更進一步的研究，顯得極為必要。

關于飾面石材荒料率計算問題，前人曾從多個角度進行過理論探索，按照規(guī)范要求在疊合后的平面圖中進行了荒料布裁[3]，對于荒料尺寸設定及具體布裁位置則無統(tǒng)一方法[4]，因此荒料率疊合圖差別較大。前人對荒料率疊合圖處理方法多集中于二維層面，現有疊合方法均基于理論數學計算后疊合[5]，節(jié)理對統(tǒng)計面影響的立體形態(tài)無法直觀展示，且計算過程及結果回溯性較差，除專業(yè)勘查制圖人員外，其他人無法快速重現計算過程及計算結果，且計算結果回溯過程復雜[6]。因此，對飾面石材體圖解荒料率疊合圖進行三維重建還原，并利用計算機自動布裁荒料顯得尤為必要。

本文結合生產實際，通過對規(guī)范的深入理解[7]，從數學角度建立飾面石材體圖解荒料率三維模型，使得統(tǒng)計面、荒料、節(jié)理面三者間相互關系能直觀立體呈現，同時通過優(yōu)化算法，極大提高了最終荒料率統(tǒng)計結果可靠性，同時提高了工作效率。對礦產勘查評價飾面石材荒料率和石材礦山企業(yè)生產具有顯著現實意義[8]。

1 傳統(tǒng)節(jié)理限距計算與三維模型數學原理

1.1 傳統(tǒng)節(jié)理限距計算

此次模型建立以目前開采效率最高、開采成本最低的軌道圓盤鋸鋸切開采方式[9]為前提，模型假定節(jié)理統(tǒng)計面與地面呈垂直關系(圖1)，由傾向定義可知，β為節(jié)理面的傾向，ψ為素描面的走向，節(jié)理面與素描面的夾角α關系為：cosα=sinθ×sinγ，其中γ=|β-ψ|，當β大于180°時，走向ψ取大于180°的值；當β小于180°時，走向ψ取小于180°的值，由此可推導出，此時節(jié)理限距線的限距a可根據公式a=L×cotα求得，此時的L為垂直素描面內側荒料的寬度，一般為軌道圓盤鋸的軌道間距；當β-ψ＞0°，限距a應該節(jié)理線的順時針方向，當β-ψ＜0°，限距a應該節(jié)理線的逆時針方向，當β-ψ＝0°，限距a=0，即該條節(jié)理影響范圍為0。

圖1 統(tǒng)計面為垂直面時節(jié)理面與素描面關系模型

1.2 三維模型數學原理

根據DZ/T0291-2020《飾面石材礦產地質勘查規(guī)范》中對體圖解荒料率測定要求，一般采用疊合圖法，其方法是根據測點露頭素描圖，選擇兩個平行的斷面疊合，然后在疊合圖中的一個開采段內截取荒料，統(tǒng)計不同類別荒料的體積，計算出不同類別塊度荒料的荒料率和總荒料率[1]。

根據節(jié)理統(tǒng)計面與節(jié)理的空間位置關系，確定三維模型建立的數學原理。首先需確定統(tǒng)計面在三維空間的絕對位置，確定統(tǒng)計面的統(tǒng)計原點及統(tǒng)計面產狀，根據目前石材礦山生產實際，確立統(tǒng)計面長和高以及開采臺階高度。第二步，測量節(jié)理面與統(tǒng)計面交線相對于統(tǒng)計原點的相對坐標，相對坐標值只需統(tǒng)計一個點坐標，測定節(jié)理面產狀后即可確定節(jié)理面的法向量方向，結合統(tǒng)計的點坐標，即可確定節(jié)理面在三維空間的展布。第三步，顯示節(jié)理面與統(tǒng)計面及對側平行斷面的交線。第四步，確定大料、中料、小料的規(guī)格，按照大料優(yōu)先擺放原則，進行荒料布裁。最后統(tǒng)計各種規(guī)格荒料個數及體積，確定體圖解荒料率。

1.3 軟件特點

本三維建模軟件操作使用習慣與AUTO CAD保持一致，且可以打開任意CAD或MAPGIS文件，同時也可導出為CAD或MAPGIS文件，與現有軟件兼容性良好，同時軟件使用操作簡單，能與現行DZ/T0291-2020《飾面石材礦產地質勘查規(guī)范》保持一致，成圖結果能滿足后續(xù)石材勘查及企業(yè)生產需要。

在軟件操作界面，參數輸入界面如下(圖2)，原點坐標為統(tǒng)計節(jié)理面左下角坐標值，長度、寬度、高度為統(tǒng)計面三維信息，走向一般填寫X軸正方向的走向值，名稱為節(jié)理素描圖名稱，荒料參數根據統(tǒng)計需要，分別輸入大料、中料、小料尺寸參數，此處可同時選定三種規(guī)格，也可任一種或兩種組合，荒料寬度需與素描面寬度一致，荒料長和高可根據需要設定，但大中小三種規(guī)格荒料的寬和高需保持一致。下方為節(jié)理面在素描面內交線上任意一點相對于原點的坐標值及產狀信息，節(jié)理面顏色可隨機也可自定義，可勾選打印Excel報告，則會輸出該統(tǒng)計面及節(jié)理的所有信息。

圖2 統(tǒng)計面及節(jié)理相關參數設置

2 應用效果對比分析

在參數設置界面，輸入相應參數后，利用軟件生成節(jié)理統(tǒng)計素描面，將手工繪制的素描面與軟件生成效果進行對比分析，以確定軟件統(tǒng)計結果的可靠性。以隨縣某礦山開采面節(jié)理統(tǒng)計為例，分別設定不同荒料規(guī)格進行統(tǒng)計對比。以實際生產礦山數據為基礎，節(jié)理統(tǒng)計面所在礦山臺階高度為140cm，軌道圓盤鋸軌道間距為150cm(統(tǒng)計面向內推深度為軌道間距一半即75cm)，實際荒料截取長度一般為200cm，此次統(tǒng)計中的大料、中料及小料規(guī)格均區(qū)別于規(guī)范，主要為石材生產企業(yè)的實際生產尺寸。在改變荒料截取長度的前提下，對比不同荒料布裁方案下的體圖解荒料率，并分析產生不同荒料率的原因，然后確定后續(xù)工作中軟件應用中需注意的問題。

在同一荒料規(guī)格下(圖3和圖4)，在保證每條節(jié)理限距計算正確并制圖正確的前提下，二者荒料率一致。從對比可知：①軟件在設定參數正確的前提下，布裁荒料正確性可達100%，但人工計算可追溯性較差，數據使用方無法知悉該數據的計算過程，亦無法驗證計算準確性及真實性，相比之下，建模軟件可清晰反映各節(jié)理的空間展布對荒料的影響，荒料布裁擺放更加直觀；②相比人工計算，軟件執(zhí)行效率極高，能在輸入參數后，瞬間完成節(jié)理面生成及荒料布裁，手工計算則先要標注統(tǒng)計節(jié)理面在平面的位置，然后根據節(jié)理產狀逐一計算節(jié)理限距值，并手工標注節(jié)理限距線(圖3中綠色線)，節(jié)理限距線標注完畢后，按一定荒料規(guī)格放置荒料，荒料放置則具有很大隨意性，無法保證100%準確率，在互檢過程中亦無法互檢每條節(jié)理的計算過程及準確性，效率較低；③手工布裁荒料僅能從二維角度反映統(tǒng)計面節(jié)理與荒料的位置關系，三維建模軟件可從任意角度觀察任一節(jié)理在統(tǒng)計面中的空間位置關系(圖5)，能直觀反映荒料布裁邏輯，能極大提高數據使用者對數據真實性的可信度，極大提高計算數據的可追溯性。

圖3 手工計算節(jié)理限距并布裁荒料(荒料規(guī)格200cm×140cm×75cm)

圖4 三維建模軟件以單一中等規(guī)格布裁荒料(荒料規(guī)格200cm×140cm×75cm)

圖5 三維建模軟件旋轉統(tǒng)計面俯側視角(荒料規(guī)格200cm×140cm×75cm)

布裁荒料規(guī)格梯次增加(圖4、圖6、圖7)對比發(fā)現，增加后能顯著提高體圖解荒料率，同時不同荒料規(guī)格及不同荒料規(guī)格布裁組合均對體圖解荒料率有一定影響，布裁小規(guī)格荒料(規(guī)格大于規(guī)范要求最小規(guī)格)能顯著提高體圖解荒料率[10]，因此，體圖解荒料率統(tǒng)計工作必須與現階段開采工藝及生產實際相結合，不同生產需要對荒料規(guī)格要求差別較大，不同荒料規(guī)格直接影響后期開采過程中實際荒料率大小。因此，我們可以得出結論，在討論體圖解荒料率時，在不限定荒料規(guī)格的前提下，體圖解荒料率值會在一定范圍變動，單獨討論體圖解荒料率絕對值大小并無實際意義，因此，在討論體圖解荒料率時必須以固定的荒料規(guī)格及組合為前提。

圖6 三維建模軟件以中等(荒料規(guī)格200cm×140cm× 75cm)和小規(guī)格(荒料規(guī)格100cm×140cm×75cm)布裁荒料

圖7 三維建模軟件以三種規(guī)格布裁荒料(荒料規(guī)格250cm×140cm×75cm、200cm×140cm×75cm、100cm×140cm×75cm)

從圖7、8對比中可以看出，當將統(tǒng)計面走向從38°改為50°后，荒料率從38.29%提高至39.07%。因此，統(tǒng)計面走向的選取會對節(jié)理限距造成影響，從而影響荒料率。同時，統(tǒng)計面走向與企業(yè)生產布置軌道盤踞切割方向一致，在生產企業(yè)軌道架設之前，統(tǒng)計一個或多個節(jié)理面上的節(jié)理產狀，利用軟件提前模擬后期開采情況，對比分析后，選擇對后期開采影響最小的軌道架設角度，能一定程度提高實際生產中的荒料率。

圖8 三維建模軟件以三種規(guī)格布裁荒料(荒料規(guī)格250cm×140cm×75cm、200cm×140cm×75cm、100cm×140cm×75cm)

3 問題探討

3.1 軟件優(yōu)缺點

從以上實用效果對比可以發(fā)現，三維建模軟件相比傳統(tǒng)手工制圖具有顯著優(yōu)勢，主要表現在以下幾點：①數據輸入后，制圖效率高；②數據準確度高，不存在人為計算錯誤；③三維視圖直觀性好，能清晰反映荒料與節(jié)理相對位置關系；④能隨意組合不同荒料規(guī)格，并計算不同組合條件下的體圖解荒料率；⑤能根據統(tǒng)計節(jié)理為企業(yè)后期軌道圓盤鋸切割方向提供實時模擬，提高實際生產中的荒料率；⑥數據使用方對原始數據的可追溯性高，數據可信度高。

同時，軟件本身也存在一定缺點，表現在：①當裂隙與統(tǒng)計面交線為曲線時，軟件不能生成曲線，需人工添加修改，并修改相應輸出結果；②軟件操作界面輸入數據均為垂直面數據，當統(tǒng)計面為傾斜面時，需將傾斜面數據進行三維還原，將傾斜面數據三維還原至垂直面，再進行后續(xù)荒料率統(tǒng)計及輸出。

3.2 非標準統(tǒng)計面數據轉換

當統(tǒng)計面為標準垂直面時，數據采集后即可直接輸入建模軟件，進行后續(xù)荒料率統(tǒng)計工作，但工作中時常遇到統(tǒng)計面為非標準垂直面。針對該種情況，則需對該傾斜面數據進行三維還原，在統(tǒng)計面三維還原過程中需注意以下問題：①軟件中生成的素描面為垂直面，工作中統(tǒng)計面如果為非垂直面，需注意數據采集精度及轉換，非垂直面節(jié)理面任一點坐標需用RTK測量其精確值，然后計算該點坐標與素描面原點絕對坐標差值，差值即為節(jié)理面任一點的相對坐標值，通過該轉換即可把非垂直面轉化為垂直節(jié)理面進行荒料率統(tǒng)計；②針對工作中統(tǒng)計面為水平面的情況，建立坐標系的過程中，以統(tǒng)計原點為基準，面向統(tǒng)計面，向前定義為Z軸正方向，右手方向即為X軸正方向，然后統(tǒng)計節(jié)理面上任一點坐標，參數采集完畢，輸入建模軟件，即可進行相應荒料率統(tǒng)計；③當統(tǒng)計面為非垂直面，且前期數據統(tǒng)計中未使用RTK測量傾斜面節(jié)理空間絕對坐標值的，需手動計算節(jié)理原點沿X軸正方向向上垂直面與實際統(tǒng)計面在統(tǒng)計面斜高長度內的內傾值，此時軌道盤踞向內推深需大于統(tǒng)計面斜高與90°垂直面與統(tǒng)計斜面傾角差值的正弦，各條節(jié)理向內推深即可根據節(jié)理任一點與X軸的斜高換算而來，進而求得該節(jié)理向內測推深的Y值，該節(jié)理的Z值為測量節(jié)理斜高乘以統(tǒng)計面傾角的正弦值。

4 結論

(1)該三維建模軟件使用效果與傳統(tǒng)制圖對比，能大幅提高直觀性的同時，也保證了統(tǒng)計結果的準確度，大幅提高制圖效率的同時也能為企業(yè)實際生產活動提供理論支持，提高企業(yè)生產效益。

(2)該三維建模軟件的開發(fā)，將在一定程度上改善體圖解荒料率統(tǒng)計結果可追溯性不強的局面，在原始數據保存完整的前提下，可隨時進行三維模擬重建。

(3)此次工作系統(tǒng)性的闡明了不同荒料規(guī)格設定組合對體圖解荒料率的影響，明確了統(tǒng)計體圖解荒料率規(guī)格需以具體荒料尺寸及組合為前提。

(4)該軟件能為石材礦山企業(yè)生產過程中的實際石材鋸切方向布置提供三維模擬效果，通過模擬布置鋸切方向，找到最大荒料率鋸切方向，用理論指導實際生產，現實意義顯著。

(5)三維建模軟件的開發(fā)為飾面石材荒料率統(tǒng)計工作開創(chuàng)了新的工作思路，提供了新方法，能應用到生產實踐中，在石材勘查評價和石材生產企業(yè)內均有很大的應用推廣價值。