• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    “射線和直線”教學中由學生的質疑引發(fā)的思考

    2021-11-18 06:41:38江蘇省南京市江寧區(qū)秣陵中心小學李柱俊
    小學教學研究 2021年25期
    關鍵詞:激光燈端點指向

    江蘇省南京市江寧區(qū)秣陵中心小學 李柱俊

    一、質疑:直線是怎么來的

    射線和直線因生活中本無原型,作為抽象的數(shù)學知識,對于小學生來說,無疑在認識上是有難度的,這部分內容的教學對于教師來說也不失為一大挑戰(zhàn)。筆者近日聆聽了“射線、直線和角”一課,對教學片段中學生的質疑產生了一點思考。

    教學時,教師借助激光燈展開教學,把激光燈照射到墻面上,會在墻面上留下一個光點,教師引導學生認識到從激光燈的發(fā)光點到墻面上留下的光點,這中間的光線可以看成是線段,并在此基礎上引出射線、直線。以下是由射線引出直線教學環(huán)節(jié)中的師生對話:

    師:瞧,這是一條射線,仔細觀察(動態(tài)演示),這條射線有什么變化嗎?這還是射線嗎?(如圖1)

    生:不是,沒有端點。

    師:不符合射線的特點。像這樣的線,數(shù)學上把它稱為直線,通過你的觀察,你能說說直線又有怎樣的特征嗎?

    生1:直的,無限長,沒有端點。

    生2:我有個疑問,沒有端點的話,直線是怎么來的?

    師:針對這個問題,誰來談談你的看法?

    生3:我覺得直線應該是由一點出發(fā),向兩端無限延伸。

    師:你們同意他的說法嗎?

    生(齊):同意。

    (聽得出這里大多學生是被同意)

    師:你們可以想象一下直線的形成過程。

    ……

    二、反思:端點引發(fā)的誤解

    我們常聽到這樣的口號——讀懂學生,讀懂教材,讀懂課程。為什么把“讀懂學生”放在“讀懂教材”和“讀懂課程”之前?說明“讀懂學生”是基礎,是關鍵。只有讀懂學生,才能夠了解學生的學習現(xiàn)狀,才可能生成動態(tài)、生動的課堂。基于對這一觀點的認同,對上述案例中出現(xiàn)的學生質疑,我們有必要追因索果,真正實現(xiàn)由“讀到”走向“讀懂”。

    1.學習材料對概念的認知產生負遷移

    教師在教學射線時,利用激光燈這一素材,引導學生想象在能源充足且無遮擋的情況下,由激光燈射出的直的光線,可以看作是一條射線,進而抽象出數(shù)學上的射線。然后,通過把數(shù)學化的射線另一端無限延長,就得到了一條直線。學生在沒有脫離射線的具體實例的情況下,很容易產生沒有激光燈的發(fā)光點,如何會產生出一條直線的光線的困惑。生2所說的“端點”有可能指的就是激光燈的發(fā)光點。

    2.對端點和線上的點的含義理解不清

    “沒有端點的話,直線是怎么來的”,乍看起來,生2的質疑和教師的問題是不同的指向。教師的問題指向的是直線的構建要素,而學生的質疑指向的是直線是如何得到的,一個指向“是什么”,一個指向“為什么”。但聯(lián)系生3的回答:“直線應該是由一點出發(fā),向兩端無限延伸?!惫P者認為,生2的疑問也暴露出學生對端點和線上的點含義理解上的不清。為何端點會惹出這個“禍”,我們有必要先來弄清何謂“端點”?端,從字面上來理解指的是(東西的)頭。對于“端點”我們可以這樣解釋:“空間中一點沿著一定方向和它相反方向運動所形成的圖形是直線。直線上任意兩點間的部分叫作線段,這兩點叫作線段的端點?!痹趯W生的數(shù)學學習中,第一次認識端點,就是在認識線段的時候。用手捏住一條線并拉直,兩手間的一段可以看成線段,捏住的兩頭畫下來可以用點表示,這兩個點在線段中叫作端點。教學時,教師讓學生指認捏住的線段時,也是引導學生運用“從一頭開始到另一頭結束”的句式來描述的,那么出發(fā)的地方和結束的地方就是端點,端點表示起點和終點。端點是學生認識的第一個點。學生在初次學習端點時也只是將“兩個頭”抽象為兩個端點,并沒有展開點動成線的學習,學生也不曾感知線是由無數(shù)個點組成的。也就是說,學生對點的感知是單一的、不完整的,易形成認知的局限——線段上有兩個點,叫作端點,其他地方是沒有點的。生2的質疑也證實了他們對點認識的局限。當然,不容置疑的是學生對點的認識也是有水平差異的,生3的回答就證實了這一點。所以說,表面上看是“端點”惹的“禍”,實則是學生對點的認識不夠造成的。學生對點的認識沒有形成足夠的經驗,拉長了后面學習的跨度,增加了后面學習的難度。由于多數(shù)教材中沒有編排對點的專門學習,相對于線,學生很少有機會接觸到點。那么在教學中,教師該在何時引領學生對點的認識?又應引領學生對點達成何種程度的認識呢?

    三、教學建議:實現(xiàn)數(shù)學名詞的教學價值

    教師首先要弄清楚學生對點的感知和經驗的積累應該在何時發(fā)生?逆向倒推學生的學習過程,筆者發(fā)現(xiàn)在二年級初步認識線段時,學生認識到“拉緊的一段線,可以看作一條線段”,這是借助生活原型加以描述,屬于靜態(tài)的概念表現(xiàn)形式,這時的概念呈現(xiàn)形式不便于認識點動成線。而到四年級上冊學習“射線和直線”時,在認識射線之前,首先是回顧對線段的認識,此時對線段的認識應該比二年級時要更深一層,材料的呈現(xiàn)應該加強動態(tài)化處理:將線段置于動態(tài)的概念過程中,賦予端點“起點”“終點”的含義。這里對線段的認識從靜態(tài)可視的材料走向動態(tài)想象的材料,豐富了對線段概念的內容認知,實現(xiàn)了對線段概念分階段教學的學習進階。這一階段的學習中,學生感知到線段上不僅有端點還有許多其他的點,而端點表示的是開始和結束的位置,然后借由線段發(fā)生、推理出射線。在射線的學習過程中,學生對點的認識是最適切的時機,也是認識最豐富的時候。在這一階段對于點的認識應該要形成三點數(shù)學活動經驗:(1)線上有許多點;(2)端點、線上的點含義不同;(3)線段中的一個端點延伸后變換為射線上的點。在圖2中,左邊的點表示起點,右邊的點表示經過的地方,這個時候原本線段右邊的點已經演變成射線上的點了,所以畫射線的時候也無須畫出右邊的這一點。應該說,學生只有明確了端點、射線上的點的含義,才能真正理解射線的本質。學生對射線的本質真正理解之后,自然也不會出現(xiàn)教學片段中生2的那番質疑。

    圖2

    對于直線的教學,上述案例是以射線為落實直線發(fā)生式定義、特征學習的著力點。那么,直線的教學以怎樣的打開方式更合適呢?我們來看蘇教版教材的教師用書對直線給出的描述性定義:“把線段的兩端都無限延長,就得到一條直線。當線段的兩個端點之間的間距小到極限時,最終就會形成一個點。”這樣的描述與學生3的認識(直線應該是由一點出發(fā),像兩端無限延伸)具有一致性。所以,筆者以為對于直線的教學,仍應以線段為著力點,引領學生經歷直線的發(fā)生、抽象推理過程。這不僅符合學生已有的知識和經驗,也符合學生的思維特點和認知規(guī)律,更有利于后面對直線與線段、射線的內部聯(lián)系的加強,有效關聯(lián)三種線之間的邏輯關系,實現(xiàn)對線概念體系的學習進階。

    猜你喜歡
    激光燈端點指向
    非特征端點條件下PM函數(shù)的迭代根
    科學備考新指向——不等式選講篇
    不等式求解過程中端點的確定
    激光燈爆氣球
    把準方向盤 握緊指向燈 走好創(chuàng)新路
    傳媒評論(2017年8期)2017-11-08 01:47:36
    參數(shù)型Marcinkiewicz積分算子及其交換子的加權端點估計
    基丁能雖匹配延拓法LMD端點效應處理
    激光燈未來汽車照明發(fā)展方向
    汽車零部件(2014年8期)2014-12-28 02:03:05
    激光燈,我的“好伙伴”
    Who?。疲铮酰睿洹。粒恚澹颍椋悖幔?/a>
    茂名市| 光泽县| 五原县| 封开县| 兴化市| 剑阁县| 浦北县| 芜湖县| 正定县| 龙井市| 天等县| 邵武市| 东源县| 阳原县| 孟村| 施甸县| 平泉县| 大兴区| 天气| 哈巴河县| 嘉义市| 永仁县| 罗江县| 贵港市| 鹤岗市| 长顺县| 简阳市| 项城市| 大邑县| 开封县| 钟山县| 图片| 庆云县| 张掖市| 晋城| 石门县| 万载县| 娄底市| 方正县| 定兴县| 河北省|