基于模糊PID的變頻技術(shù)在電鍍電源改造中的應(yīng)用

李建榮，周 杰，陳 琳，包亞萍

（1.揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州225127；2.南京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇南京211816）

電鍍工藝中，在溶液pH值、金屬離子濃度、溶液溫度等條件滿足要求后，影響鍍層質(zhì)量的因素主要取決于電鍍電流，電流的波動(dòng)或震蕩影響著金屬離子附著于工件表面的速度［1］。對(duì)于精密工件的電鍍，金屬鍍層的均勻性直接決定了產(chǎn)品的品質(zhì)。目前我國(guó)電鍍行業(yè)多數(shù)企業(yè)仍在使用落后技術(shù)和設(shè)備，自動(dòng)化程度低，能耗高［2-3］。先進(jìn)的電鍍?cè)O(shè)備價(jià)格昂貴，用較低的成本對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行升級(jí)改造是經(jīng)濟(jì)可行的方案［4］。在此背景下，我們研究并設(shè)計(jì)了一種基于模糊PID算法的電鍍電源變頻控制系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)已有電鍍電源升級(jí)改造，實(shí)現(xiàn)電流平穩(wěn)精確的自動(dòng)調(diào)節(jié)，為提高鍍層及產(chǎn)品質(zhì)量提供技術(shù)支持。

1 原電鍍電源系統(tǒng)

以某集團(tuán)深孔鍍鉻生產(chǎn)線電源為研究對(duì)象，該生產(chǎn)線有三臺(tái)從瑞士引進(jìn)的IDS Z1-0115000/12型大型硅整流電源，輸出電壓2～12 V，單向最大輸出電流15000 A。其中一臺(tái)電源完成工件電解去油和電拋光等預(yù)處理工序，另外兩臺(tái)為電鍍電源。三臺(tái)電源均通過(guò)三相交流異步電機(jī)拖動(dòng)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)電流調(diào)節(jié)，電源電機(jī)輸入電壓交流380 V，頻率50 Hz，額定功率0.75 kW，最大轉(zhuǎn)速1430 r/min。

原電源系統(tǒng)通過(guò)操作“開(kāi)/關(guān)”、“正/反”、“升/降”旋鈕實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)節(jié)。由于電機(jī)始終工作在50 Hz頻率下，電機(jī)轉(zhuǎn)速快，超調(diào)量大，需反復(fù)調(diào)節(jié)多次才能保證控制精度。此外，輸出電流經(jīng)常受擾動(dòng)影響而偏離工藝要求的精度范圍，如不及時(shí)調(diào)整將直接影響鍍層質(zhì)量。原生產(chǎn)線對(duì)于深孔等精密工件電鍍合格率約67%，亟需對(duì)電源控制系統(tǒng)改造，提高合格率，減少返工帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。

2 電源控制系統(tǒng)改造設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)整體方案

為了使電流的調(diào)節(jié)過(guò)程快速平穩(wěn)且具有較強(qiáng)的抗干擾能力，采用變頻控制技術(shù)。變頻器接收PLC輸出信號(hào)實(shí)現(xiàn)頻率自動(dòng)調(diào)整從而改變電源電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)電流的精準(zhǔn)輸出。電流期望值在上位機(jī)人機(jī)界面中設(shè)定，且通過(guò)以太網(wǎng)可以實(shí)現(xiàn)電源運(yùn)行狀態(tài)的遠(yuǎn)程監(jiān)控，如圖1所示。

圖1 電源控制系原理圖Fig.1 Schematic diagram of power control system

圖1中變頻器選用西門子MM440；PLC為三菱FX系列，F(xiàn)X2N-48MR是基礎(chǔ)模塊，包含開(kāi)關(guān)量輸入輸出各24點(diǎn)，F(xiàn)X2N-4AD是4路模擬量輸入擴(kuò)展模塊，F(xiàn)X2N-4DA是4路模擬量輸出擴(kuò)展模塊；人機(jī)界面選用西門子WinCC7.1.2開(kāi)發(fā)，工控機(jī)為研華IPC-610P4-30HC。

2.2 變頻器參數(shù)設(shè)置

變頻器數(shù)字量輸入端接收PLC數(shù)字量輸出信號(hào)，實(shí)現(xiàn)電源電機(jī)換向控制；模擬量輸入端接收PLC輸出的4～20 mA調(diào)節(jié)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)電源電機(jī)0～50 Hz頻率調(diào)節(jié)。主要參數(shù)設(shè)置如下：

（1）電源電機(jī)參數(shù)設(shè)置：P0304=380（額定電壓），P0305=2（額定電流），P0370=0.75（額定功率），P0310=50（頻率），P0311=1430（最大轉(zhuǎn)速）。

（2）控制參數(shù)設(shè)置：P0700=2（命令信號(hào)來(lái)自端子），P0701=1（數(shù)字輸入端1的功能為正轉(zhuǎn)），P0702=2（數(shù)字輸入端2的功能為反轉(zhuǎn)），P0756=2（單極性電流輸入），P0757=4（ADC的x1值為4 mA），P0758=0（ADC的y1值為0%，對(duì)應(yīng)0 Hz），P0759=20（ADC的x2值為20 mA），P0760=100（ADC的y2值為100%，對(duì)應(yīng)50 Hz），P0761=4（ADC死區(qū)的寬度為4 mA）。

2.3 控制器改造設(shè)計(jì)

電鍍過(guò)程中，系統(tǒng)不可避免的受到干擾，干擾使系統(tǒng)失衡，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起電流震蕩，最終導(dǎo)致鍍層不均勻。由于干擾的隨機(jī)性及非線性，難以用數(shù)學(xué)模型描述，使用PID調(diào)節(jié)器不依賴對(duì)象的模型，且可以迅速、準(zhǔn)確的消除系統(tǒng)出現(xiàn)的偏差［5］。由于電鍍產(chǎn)品的不同，導(dǎo)致系統(tǒng)負(fù)載的變化較大，要獲得滿意的效果就要使PID參數(shù)自動(dòng)調(diào)整以適應(yīng)不同的負(fù)載。模糊算法能利用工人的實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)時(shí)非線性調(diào)節(jié)，充分發(fā)揮PID的控制效果［6］，如圖2所示。

圖2 電源控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Power control system block diagram

圖2中，模糊PID控制算法在WinCC中用C腳本實(shí)現(xiàn)。PLC依據(jù)模糊PID控制器的輸出結(jié)果實(shí)現(xiàn)變頻器輸出頻率調(diào)整［7］，原手動(dòng)控制系統(tǒng)保留不變，兩套系統(tǒng)互鎖運(yùn)行，互不影響。

3 人機(jī)界面控制算法設(shè)計(jì)

3.1 PID控制器設(shè)計(jì)

（1）PID在人機(jī)界面中的實(shí)現(xiàn)

PID控制器將系統(tǒng)偏差按照比例KP、積分KI、微分KD進(jìn)行線性組合［8］，它們的關(guān)系是：

式中：u（t）為人機(jī)界面?zhèn)魉椭罰LC的頻率調(diào)節(jié)值，e（t）為電流偏差。為了方便編程，以WinCC中以最小固定值周期T=250 ms將式（1）離散化，取某一時(shí)刻t=k T時(shí)，有以下近似運(yùn)算：

將（2）代入（1）可以得到近似后的PID算法：

式（3）中：uk為當(dāng)前程序掃描周期下輸出的頻率調(diào)節(jié)信號(hào)，ek是當(dāng)前電流偏差，ek-1是上一個(gè)掃描周期下的電流偏差。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，方便編程，將（3）式作差值運(yùn)算：

從式（4）可以看出只要記錄ek、ek-1、ek-2以及上一次輸出uk-1即可計(jì)算出當(dāng)前頻率調(diào)節(jié)信號(hào)uk。三次偏差值及uk-1保存在內(nèi)部變量中，當(dāng)前程序輸出的uk以過(guò)程變量的形式傳送至PLC。

（2）PID參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)需自動(dòng)調(diào)整KP、KI、KD的值以適應(yīng)不同的電鍍產(chǎn)品，調(diào)整后的PID參數(shù)為KP+ΔKP、KI+ΔKI、KD+ΔKD［9］。PID初始參數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)整定，以電鍍過(guò)程中不同的負(fù)載產(chǎn)品為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，以電鍍工藝電流為給定階躍信號(hào)，用常規(guī)PID整定方法確定出參數(shù)的范圍。該生產(chǎn)線有三種不同產(chǎn)品，實(shí)驗(yàn)整定的參數(shù)如下：

負(fù)載一：電鍍工藝電流2500 A，KP=1.5、KI=0.2、KD=3.0。負(fù)載二：電鍍工藝電流5000 A，KP=3.5、KI=0.35、KD=4.2。負(fù)載三：電鍍工藝電流12000 A，KP=5.0、KI=0.5、KD=4.5。由此可以確定PID參數(shù)調(diào)節(jié)范圍，KP［1.5，5.0］；KI［0.2，0.5］；KD［3.0，4.5］。

3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

（1）參數(shù)的模糊分布

電鍍過(guò)程中，最大電流為±12000 A，當(dāng)電流從零開(kāi)始調(diào)節(jié)時(shí)，電流出現(xiàn)的最大偏差為12000 A，偏差e的范圍［-12000，12000］A，|e|的論域范圍為［0，12000］A。實(shí)驗(yàn)測(cè)得電源電機(jī)最大轉(zhuǎn)速下電流變化約200 A/s，WinCC程序刷新最小周期為250 ms，因此每個(gè)刷新周期內(nèi)電流偏差變化率et最大為50 A，電流偏差et的范圍［-50，50］A，|et|的論域范圍為［0，50］A。

選用7個(gè)模糊子集涵蓋電流偏差e的論域，正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大。由于PLC根據(jù)電流設(shè)定值以及偏差e的符號(hào)控制了電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向，故模糊子集無(wú)需考慮方向，e的論域可簡(jiǎn)化為大（L），中（M），?。⊿），零（Z O）。隸屬度函數(shù)選用三角函數(shù)，表示如下：

為了方便編程，模糊控制器輸入、輸出參數(shù)均選用個(gè)數(shù)相同的模糊子集，隸屬度函數(shù)在WinCC中以函數(shù)形式封裝，供各參數(shù)調(diào)用。結(jié)合公式（5），各參數(shù)的模糊子集區(qū)間（見(jiàn)表1）。

表1 模糊子集分布Tab.1 Distribution of fuzzy subsets

（2）模糊控制規(guī)則

當(dāng)電流設(shè)定值大于零且e較大時(shí)，為了加快電流調(diào)節(jié)速度，取較大的KP；為避免微分在電流開(kāi)始調(diào)節(jié)時(shí)引起的超范圍控制作用，取較小的KD；為避免電流出現(xiàn)較大超調(diào)，KI取0。

當(dāng)電流設(shè)定值大于零當(dāng)e中等大時(shí)，為避免電流超調(diào)量過(guò)大，KP的取值小一點(diǎn)；為了保證響應(yīng)速度，取較小的KD；此時(shí)可以適當(dāng)增加KI以減小超調(diào)同時(shí)保證較快的響應(yīng)速度。當(dāng)電流設(shè)定值大于零當(dāng)e較小時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的KP和KI；為避免電流振蕩，KD取值中等。當(dāng)電流設(shè)定值等于零時(shí)，取較大的KP，使電流快速降為零。當(dāng)電流設(shè)定值小于零時(shí)，控制電源反向，按照前三條規(guī)則進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。

基于上述的規(guī)則，同時(shí)考慮偏差變化率et的影響，PID參數(shù)模糊控制規(guī)則（見(jiàn)表2）。

表2 PID參數(shù)模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of PID parameters

（3）模糊推理清晰化

表2中根據(jù)電流偏差|e|和偏差變化率|et|與KP、KI、KD的模糊關(guān)系，可以排列組合成16條模糊規(guī)則，每一條規(guī)則都給出一個(gè)蘊(yùn)含關(guān)系Ui［10］，每個(gè)程序刷新周期內(nèi)采集一次電流值并計(jì)算偏差e和偏差變化率et，清晰化的模糊推理總輸出表示為：UKP/KI/KD=

4 系統(tǒng)運(yùn)行測(cè)試

以某一種型號(hào)兩只深孔工件為測(cè)試對(duì)象，分別采用原電源控制系統(tǒng)及改造后的電源控制系統(tǒng)按照分級(jí)沖鍍工藝進(jìn)行內(nèi)膛鍍鉻加工。工藝電流首先反向調(diào)節(jié)至-12000 A后換向?qū)㈦娏鞣謩e調(diào)至1000 A、2000 A、4500 A、7500 A、9500 A、12000 A，保持相同的時(shí)間后降至6000 A進(jìn)行正常電鍍。采用WinCC在線趨勢(shì)控件采集電流，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)電流曲線Fig.3 Current curve of the original system

對(duì)比圖3中的電流曲線，電流反向調(diào)節(jié)至-12000 A過(guò)程中，由于設(shè)定值較大，電源電機(jī)都是工作在最大轉(zhuǎn)速下，調(diào)節(jié)過(guò)程無(wú)明顯變化；正向分級(jí)沖鍍過(guò)程是輸出階梯電流，可以明顯的看出改造后系統(tǒng)由于采用變頻技術(shù)，當(dāng)電流值接近設(shè)定值時(shí)，電機(jī)頻率減小，轉(zhuǎn)速降低，電流幾乎沒(méi)有超調(diào)，即每一級(jí)階梯都比較平緩，沒(méi)有陡峭的邊緣；以6000 A進(jìn)行正常鍍的工藝時(shí)間較長(zhǎng)，原系統(tǒng)中電流在多個(gè)時(shí)間段出現(xiàn)了鋸齒狀波動(dòng)，改造后的系統(tǒng)則較好的抑制了擾動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了滿足精密件電鍍過(guò)程中對(duì)電流輸出品質(zhì)的要求，提高鍍層質(zhì)量，本文在充分掌握電鍍生產(chǎn)工藝的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了電鍍電源變頻控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)已成功應(yīng)用于北方重工集團(tuán)，在連續(xù)3個(gè)月的在實(shí)際生產(chǎn)中，產(chǎn)品合格率從60%提高至95%。實(shí)踐證明，采用該方法對(duì)電鍍生產(chǎn)線中電源控制系統(tǒng)升級(jí)改造，可以有效提高精密工件的鍍層質(zhì)量。