雙葉片直線翼垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)流場特性分析

朱新宇，郭志平，楊燕昭，李慶安

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190)

1 引言

隨著日益嚴(yán)峻的能源危機(jī)，新能源的開發(fā)與利用得到了足夠的重視，水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)也得到了快速發(fā)展。然而，水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)受湍流強(qiáng)度的影響較大，大多安裝在距離城市中心和用電工業(yè)區(qū)較遠(yuǎn)的高山、海洋和平原等地區(qū)。所以造成輸電距離遠(yuǎn)、建造成本高和輸電損耗大等缺點(diǎn)。因此，受湍流強(qiáng)度影響較小的垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)得到科研人員的廣泛關(guān)注。在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的大家族中，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)是被最早發(fā)明的，但發(fā)展程度卻低于水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，這主要由垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的相對(duì)風(fēng)速和攻角隨回轉(zhuǎn)角的變化而變化，導(dǎo)致其流場復(fù)雜多變，其計(jì)算和研究都十分困難。在計(jì)算機(jī)性能較低的年代，僅靠人力計(jì)算其一次流場，將花費(fèi)一年以上時(shí)間。因此，至今垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)都沒有一套統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

盡管對(duì)于垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)還不成熟，但近些年來，在科研人員的不懈努力下也取得了一些成果。例如，Li et al.[1]在風(fēng)洞試驗(yàn)中，利用激光多普勒測(cè)速儀(Laser Doppler Velocimetry，LDV)通過局部風(fēng)速在三個(gè)不同的葉尖速比下，測(cè)量并計(jì)算了垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的相對(duì)風(fēng)速和攻角。Bhargav[2]等人應(yīng)用CFD仿真技術(shù)研究脈動(dòng)風(fēng)速對(duì)于垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響。楊燕昭等人[3]在CFD仿真中，采用不同湍流模型分析了垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的力矩系數(shù)和葉片壓力系數(shù)，得出k-ω(SST)湍流模型模擬效果較好。Yang Y[4]等人通過實(shí)驗(yàn)與CFD仿真技術(shù)研究垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片最佳安裝角。Yang Y[5]等人基于Q準(zhǔn)則，并使用CFD仿真技術(shù)對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的渦與渦對(duì)尾流場的影響做了詳細(xì)分析。Haitian Zhu[6]等人采用CFD仿真技術(shù)研究實(shí)度對(duì)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能的影響。由于空氣流動(dòng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的性能影響較大，研究人員大多關(guān)注葉片周邊的流場，為了進(jìn)一步提升整體垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣動(dòng)性能，并為建立垂直軸風(fēng)力發(fā)電廠建立基礎(chǔ)，理清垂直軸軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)整體流場特性成為了研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)不可缺少的一環(huán)。

2 模型

2.1 物理模型

圖1為垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的簡化模型的軸測(cè)圖，此模型包括兩枚直線翼葉片、四根葉片支架和一根回轉(zhuǎn)軸。風(fēng)輪直徑為D=2.0m，翼展高度為1.2m，葉片翼型采用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱翼型NACA0021，其弦長為0.265m。圖中笛卡爾坐標(biāo)系為風(fēng)輪的絕對(duì)坐標(biāo)系，x軸為自由風(fēng)速方向，y軸為垂直于來流方向，z軸為葉片翼展方向。圖2為垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的俯視圖，其回轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，當(dāng)葉片處于風(fēng)輪最下端時(shí)，葉片的方位角為θ=0。自由來流風(fēng)速U從左到右吹過風(fēng)輪。為了后續(xù)更好的分析風(fēng)輪的流場特性，將其流場分為上流域(x<0)和下流域(x>0)。

圖1 垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的簡化模型

圖2 垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪的俯視圖

2.2 湍流模型

建立的風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型按照(1)式來計(jì)算

(1)

式中，Re為雷諾數(shù)，U0為來流風(fēng)速(m/s)，c為翼弦長(m)，v為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)(m2/s)。

可以得到：求出的雷諾數(shù)均大于臨界雷諾數(shù)。由此可知風(fēng)力發(fā)電機(jī)周圍流場的流動(dòng)狀態(tài)以湍流為主[7]。

因?yàn)閗-ω SST湍流模型具有良好的穩(wěn)定性，收斂性和對(duì)自由來流的湍流度不敏感性，并且能夠?qū)毫μ荻攘鲃?dòng)的對(duì)數(shù)層做出精確預(yù)報(bào)等特性。所以本次采用的是雷諾時(shí)均湍流模型中的k-ω(SST)模型。

該模型假定湍流粘性為μt，則有

(2)

式中，ρ為空氣密度，k為湍流動(dòng)能，ω為湍流頻率。

湍流動(dòng)能k方程

(3)

式中，μ為時(shí)均速度，μ1為湍動(dòng)粘度，δ是“Kronecherdelta”符號(hào)。

湍流頻率ω方程

(4)

因?yàn)镸enter[8]認(rèn)為原始k-ω模型沒有考慮湍流剪應(yīng)力的輸運(yùn)，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)于渦粘性的過分估計(jì)，因此提出對(duì)公式提出了對(duì)渦粘性進(jìn)行限制的改進(jìn)

(5)

2.2 數(shù)值模型

圖3(a)(b)和(c)展示了CFD仿真的數(shù)值模型，圖(a)為CFD仿真的整體模型，其模型沿x軸方向的長度為20D，沿y軸方向的寬度為10D，沿z軸方向的高度為1D。圖(b)展示了數(shù)值域風(fēng)輪附近的網(wǎng)格，由于風(fēng)輪附近的風(fēng)速和壓力變化梯度較大，對(duì)風(fēng)輪附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。此數(shù)值模型采用已被廣泛應(yīng)用在風(fēng)機(jī)CFD仿真領(lǐng)域的滑移網(wǎng)格技術(shù)。因此，此數(shù)值模型分為動(dòng)網(wǎng)格(move mesh)和靜網(wǎng)格(static mesh)。圖(c)展示了葉片附近的被進(jìn)一步加密網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格，其中雷諾數(shù)Re=2.89×105，根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知邊界層的y+<1，邊界層總厚度為2×10-5m，增長因子為1.25。

圖3 CFD仿真的數(shù)值模

入口采用速度入口邊界條件，入口風(fēng)速U0=8m/s，湍流強(qiáng)度5%；出口采用壓力出口邊界條件；回轉(zhuǎn)區(qū)域交界面采用interface邊界條件，回轉(zhuǎn)區(qū)域速度滿足葉尖速比λ=(ωR)/U0=2.19；回轉(zhuǎn)軸、葉片以及葉片支架采用無滑移壁面條件。

3 結(jié)果分析

3.1 單葉片功率系數(shù)曲線

為了驗(yàn)證CFD仿真的有效性，將CFD仿真所得的功率系數(shù)與來自參考文獻(xiàn)[10]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。參考文獻(xiàn)[10]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是利用多點(diǎn)壓力測(cè)量儀在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得。其對(duì)比曲線如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別代表方位角和單個(gè)葉片的功率系數(shù)，其曲線為葉片回轉(zhuǎn)一周所得。在方位角為50°<θ<160°的上流域區(qū)間，由CFD仿真所得數(shù)據(jù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)能夠較好的擬合。然而，在其它方位角處CFD仿真所得曲線略小于由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)。其原因是此時(shí)葉片主要處于風(fēng)輪的下流域，由于上流域紊亂氣流的影響使得下流域的氣流非常復(fù)雜，以目前的數(shù)值仿真模型很難對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算。因此，當(dāng)葉片轉(zhuǎn)到下流域時(shí)，CFD仿真對(duì)其計(jì)算會(huì)出現(xiàn)一定偏差。由圖4還可得，CFD仿真所得曲線峰值對(duì)應(yīng)的方位角比由風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所得大，說明CFD仿真具有一定的延時(shí)性。由上可知：CFD仿真與實(shí)際實(shí)驗(yàn)是有一定偏差的，但該偏差對(duì)于本次利用CFD仿真研究垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的流場特性影響較小。

圖4 單葉片功率系數(shù)曲線

3.2 垂直于z軸的風(fēng)速云圖

由于風(fēng)輪的能量轉(zhuǎn)換和風(fēng)輪對(duì)氣流的阻擋效應(yīng)，使得垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的下流域出現(xiàn)一個(gè)寬大的低風(fēng)速區(qū)，這個(gè)低風(fēng)速區(qū)的長短直接影響處于其下流域風(fēng)機(jī)的工作效率，這對(duì)于集群風(fēng)力發(fā)電機(jī)的密度具有重要影響。圖5描述了垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)下流域風(fēng)速云圖。此云圖是風(fēng)輪的俯視圖，其截面位于z=0處，圖5的(a)、(b)、(c)和(d)分別代表θ=0°、θ=45°、θ=90°和θ=135°處的風(fēng)速云圖。

圖5 垂直于z軸風(fēng)速云圖

由圖5可知：風(fēng)輪的低風(fēng)速區(qū)域不是關(guān)于x軸對(duì)稱分布，其低風(fēng)速區(qū)域偏向于方位角270°<θ<90°側(cè)(即圖2中y的負(fù)半軸)，出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因主要是風(fēng)輪的回轉(zhuǎn)方向所致。沿著x軸方向，低風(fēng)速區(qū)域面積逐漸增大，但是風(fēng)速值大小在逐漸恢復(fù)。處于上流域的葉片對(duì)下流域的氣流產(chǎn)生很大影響，使得處于下流域的葉片周圍的風(fēng)速比處于上流域葉片周圍的風(fēng)速低很多，這對(duì)處于下流域葉片的氣動(dòng)性能降低。在圖5中，當(dāng)方位角θ=0°時(shí)風(fēng)輪的尾流低風(fēng)速區(qū)域最長；當(dāng)方位角θ=45°時(shí)，風(fēng)輪的尾流低風(fēng)速區(qū)最短。說明當(dāng)θ=45°時(shí)，下流域的低風(fēng)速區(qū)域恢復(fù)的更快。從圖5中還可看出葉片在135°<θ<270°時(shí)葉片周圍跟隨一個(gè)低風(fēng)速區(qū)域，這是由于葉片旋轉(zhuǎn)方向與風(fēng)速方向相互作用，葉片尾流會(huì)跟隨葉片，這是氣動(dòng)性能下降的原因之一。

3.3 垂直于x軸的風(fēng)速云圖

圖6描述了垂直于x軸的風(fēng)速分布云圖。其取自沿x軸方向不同位置處的風(fēng)速云圖，圖中(a)、(b)、(c)、(d)分別代表了方位角θ=0°、45°、90°、135°時(shí)垂直于x軸截面的風(fēng)速云圖。

圖6 垂直于x軸風(fēng)速分布云圖

如圖6所示，中心區(qū)域風(fēng)速值最低，隨著x/R的增大，低風(fēng)速區(qū)的面積逐漸擴(kuò)散，但是由于低風(fēng)速區(qū)與自由流之間能量交換和相互作用，使風(fēng)速值在逐漸增加。當(dāng)θ=0°和θ=135°時(shí)，在x/R=1.0處出現(xiàn)風(fēng)速值大于8m/s的區(qū)域，這是由于此處低風(fēng)速區(qū)域還沒有得到充分?jǐn)U散，同時(shí)葉片對(duì)外部氣流產(chǎn)生擠壓而引起的。由圖6還可得，所有云圖關(guān)于絕對(duì)坐標(biāo)系z(mì)=0的平面對(duì)稱。

3.4 風(fēng)速值曲線

為了定量的分析風(fēng)數(shù)值的規(guī)律，所以建立風(fēng)速值曲線。圖7中的(a)、(b)、(c)和(d)分別代表了方位角θ=0°、θ=45°、θ=90°和θ=135°時(shí)沿x軸方向風(fēng)速大小的分布。x軸表示局部風(fēng)速值，y軸表示沿絕對(duì)坐標(biāo)系y軸的橫向方向。其帶正方形特征的曲線、帶圓形特征的曲線、帶上三角形特征的曲線、帶下三角形特征的曲線和帶菱形特征的曲線分別代表x/R=-2、0.5、1、4和8處風(fēng)速大小的分布。在y軸方向上，取-2

圖7 風(fēng)速值曲線圖

3.5 平均風(fēng)速值曲線

為了展示了風(fēng)輪下流域各方位角的平均風(fēng)速值曲線，在風(fēng)輪回轉(zhuǎn)過程中，每轉(zhuǎn)5°取一次風(fēng)速值，再求轉(zhuǎn)過一周風(fēng)速的平均值。

如圖8所示，在x/R=-2時(shí)，此處位于風(fēng)輪的上流域，可以看到此時(shí)的風(fēng)速略小于來流風(fēng)速，產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是風(fēng)機(jī)回轉(zhuǎn)形成的氣流所影響的；當(dāng)x/R=0.5時(shí)，在y=0處，出現(xiàn)一個(gè)風(fēng)速突變值。其原因是由于風(fēng)輪回轉(zhuǎn)軸對(duì)流場產(chǎn)生影響而造成的；當(dāng)x/R=4.0時(shí)，風(fēng)速值最?。划?dāng)x/R=8時(shí)，其風(fēng)速值恢復(fù)到來流風(fēng)速的四分之三。

圖8 平均風(fēng)速值曲線圖

4 結(jié)論

通過對(duì)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)下流域的流場特性進(jìn)行分析，可得出以下結(jié)論：

1)CFD仿真所得數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的偏差，但對(duì)于本次用CFD仿真研究垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)流場特性影響較小。

2)低風(fēng)速區(qū)域不關(guān)于x軸對(duì)稱，其偏向于270°<θ<90°，但是關(guān)于z軸對(duì)稱，所以在考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)分布式應(yīng)交錯(cuò)排布，預(yù)計(jì)交錯(cuò)式排布可以增加風(fēng)場的風(fēng)能利用。

3)隨著x/R的增大，低風(fēng)速區(qū)的面積逐漸擴(kuò)散，其值先減小后增大。在x/R=4處，風(fēng)速值達(dá)到最小值，在x/R=8處，風(fēng)速值恢復(fù)到初始風(fēng)速的75%。所以在風(fēng)場中上一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)距下游的風(fēng)力發(fā)電機(jī)間隔應(yīng)大于4R且間隔最好接近8R。