基于同態(tài)濾波的平面視覺圖像色彩增強算法

李連志，邢 川

(河北科技大學，河北 石家莊 050000)

1 引言

圖像在成像過程中，會因自然環(huán)境因素或人為因素導致出現(xiàn)缺乏光照、視覺效果不佳以及圖像清晰度不高等情況，而陰影圖像、弱光圖像的處理一直是圖像處理中難點之一。解決上述問題不僅具有重要的理論意義，而且在實際應(yīng)用中也有很大應(yīng)用前景，例如航空影像、遙感影像、視頻監(jiān)控中的烏云影像等。合理運用圖像增強技術(shù)，可以從根本上解決圖像存在的質(zhì)量問題，令圖像視覺效果更清楚，更能體現(xiàn)圖像的細節(jié)。

王建衛(wèi)[1]為了解決低照度彩色圖像邊界提取不完整的問題，依據(jù)點處理和顏色空間變換理論，提出了應(yīng)用非線性函數(shù)變換方法處理HSI顏色模型的強度分量彩色圖像增強方法。設(shè)計非線性函數(shù)變換進行彩色圖像增強計算，并分析了算法中RGB和HSI顏色模型的轉(zhuǎn)換強度，進行分量計算，獲取增強后圖像。趙軍輝[2]等人提出基于Lab色彩空間和色調(diào)映射的Retinex圖像對比增強算法。首先，在Lab色彩空間中將一個低對比度的輸入圖像分解成亮度和色度分量，并使用自適應(yīng)雙邊濾波估計照明的強度，以便根據(jù)亮度和顏色值來考慮合適的相鄰像素。然后利用基于拋物線的色調(diào)映射函數(shù)來提高估計光照圖像的對比度。最后，將加強的亮度和原始色度結(jié)合在一起，產(chǎn)生一個增強彩色輸出圖像。

雖然上述方法都能使圖像色彩增強，但是各色塊間像素分布依舊不夠均衡，人眼視覺舒適度較差，因此，為了能夠獲取出較好的視覺效果，將圖像色彩空間從RGB轉(zhuǎn)換為HSV，并對轉(zhuǎn)換后圖像進行亮度分量增強；根據(jù)需要處理圖像的構(gòu)成因素，利用壓縮低頻、提升高頻法，獲取出經(jīng)同態(tài)濾波處理后的視覺效果圖像，構(gòu)建巴特沃思型的同態(tài)濾波器；因為在計算同態(tài)濾波過程中需要同時在不相同的圖像塊中單獨運行，所以導致圖像邊緣處會形成不同樣式的塊效應(yīng)，并會有圖像像素越平滑，塊效應(yīng)越顯著的情況，因此，提出基于重疊塊的塊效應(yīng)去除方法，實現(xiàn)平面視覺圖像色彩增強。

2 空間轉(zhuǎn)換及亮度增強

2.1 色彩空間轉(zhuǎn)換

RGB顏色模型由R、G和B原色組成，雖然RGB模型有一個舒適的色彩顯示效果，但是模型中兩個相似顏色值之間的差異太大，導致計算結(jié)果不完全一致，修改后模型三個分量之間的相關(guān)性很高。如果其中一個組件值更改，則其它兩個組件值也更改。與RGB模型不同，HSV(Hue， Saturation， Value)是一種基于人眼視覺系統(tǒng)的顏色模型。HSV模型主要有兩點明顯的特征，其一是V分量的取值變化和圖像整體的色彩信息沒有關(guān)聯(lián)；其二是H或S分量與人眼視覺所感受顏色的方法是一樣的。根據(jù)這兩點特征，即可進一步得知HSV色彩空間模型比RGB模型更適用于彩色圖像處理算法，因此，在處理圖像前，首先將需要處理圖像的色彩空間由RGB模式轉(zhuǎn)換為HSV模式[3]。

假設(shè)(r，g，b)為一個顏色的紅、綠、藍坐標，要得到HSV空間中的(h，s，v)值，那么轉(zhuǎn)換公式就可以寫為

υ=max{r，g，b}

(1)

(2)

(3)

當給定(h，s，v)值，對應(yīng)的(r，g，b)三原色為

(r，g，b)=(r′+λ，g′+λ，b′+λ)

(4)

其中，λ=υ-c。

2.2 亮度分量增強

由于在運用同態(tài)濾波算法對圖像進行色彩增強處理之前，需要將圖像預處理，獲取出與原圖相比較亮的圖像，因此，利用全局直方圖和局部直方圖均衡化方法，令圖像灰度值達到分布均勻效果，然后運用灰度映射擴展圖像中像素值的動態(tài)范圍。但預處理過程中，容易發(fā)生顏色失真，產(chǎn)生新噪聲的情況，并具有難以達到滿意效果、計算量過多以及形成馬賽克效應(yīng)等缺點[4]。

為了解決上述問題，將圖像分塊，然后將基于DCT變換的同態(tài)濾波器分為所使用的每個子圖像[5]。將待處理的圖像分為8×8個子圖像，圖像塊為8×8二維矩陣f(m，n)，其中0≤m≤7，0≤n≤7，則f(m，n)的DCT變換定義為

(5)

(6)

其中，0≤u≤7，0≤t≤7。

(7)

經(jīng)過色彩空間轉(zhuǎn)換和亮度分量增強可以提取出較亮的圖像，使圖像灰度值的分布更加均勻。

3 基于DCT變換的同態(tài)濾波

一般情況下常用的同態(tài)濾波算法有高斯型與指數(shù)型，這兩種濾波算法的不同之處在于處理圖像時傳遞函數(shù)的取值，根據(jù)計算選取出適用于解決圖像問題的傳遞函數(shù)，就可以直接讓圖像達到最滿意的效果，如果不是最合適的函數(shù)，那么便可獲取出不同的增強效果，直至經(jīng)過調(diào)整令其達到最佳效果。然而在具體計算過程中，傳遞函數(shù)的控制參數(shù)太多，需要經(jīng)過大量計算來確定最終可以達到滿意效果的傳遞函數(shù)。因此，實用性不強。

3.1 構(gòu)建同態(tài)濾波模型

鑒于現(xiàn)有方法存在的問題，根據(jù)構(gòu)成圖像的光學特征得知，圖像由自然光照度分量i(x，y)和圖中主要目標的反射分量r(x，y)構(gòu)成，根據(jù)其組成條件[6]，數(shù)學模型可以表示為

f(x，y)=i(x，y)·r(x，y)

(8)

一般情況下，照度分量i(x，y)可以充分反射出光照條件是好或是壞，如果照度分量呈緩慢變化，那么頻譜就會落在低頻區(qū)域；而反射分量r(x，y)則是主要映射圖像目標物件的內(nèi)容細節(jié)，該分量圖像中的頻譜區(qū)域為高頻部分[7]。根據(jù)上述分布情況，只需要在f(x，y)中將照度分量i(x，y)和反射分量r(x，y)劃分開，并在此基礎(chǔ)上采用壓縮圖像低頻，提高圖像高頻的方法，就可以實現(xiàn)降低圖像中亮度分量，使圖像視覺效果更清晰。

針對式(8)左右兩側(cè)，計算選取出具有代表性的對數(shù)，這樣就可以將乘法運算轉(zhuǎn)換為加減運算組合，便有

lnf(x，y)=lni(x，y)+lnr(x，y)

(9)

根據(jù)上式計算結(jié)果，利用DCT變換代替?zhèn)鹘y(tǒng)同態(tài)濾波中的傅里葉變換[8]，經(jīng)過對式(9)變換后即可得出下式

F(u，t)=I(u，t)+R(u，t)

(10)

其中

F(u，t)=DCT[lnf(x，y)]

I(u，t)=DCT[lni(x，y)]

R(u，t)=DCT[lnr(x，y)]

(11)

用同態(tài)濾波函數(shù)H(u，t)來處理上式中的F(u，t)，得出

S(u，t)=H(u，t)F(u，t)=H(u，t)I(u，t)+H(u，t)R(u，t)

(12)

經(jīng)濾波處理后，再經(jīng)過逆DCT變換(IDCT)，得到

s(x，y)=IDCT[H(u，t)F(u，t)]

=IDCT[H(u，t)I(u，t)]+IDCT[H(u，t)R(u，t)]

(13)

經(jīng)過DCT變換計算后，針對式(13)進行指數(shù)變換，這樣即可獲取出濾波后的圖像

g(x，y)=es(x，y)

(14)

通過DCT變換運算的均勻濾波算法，選取圖像展開的對數(shù)，得出對數(shù)結(jié)果后實施DCT變換處理，其次，在變換域中對適合改進的圖像進行濾波操作，可得出基于反向和指數(shù)變換的同態(tài)濾波器。

3.2 同態(tài)濾波器

在同態(tài)濾波計算過程中，同態(tài)濾波函數(shù)H(u，t)的取值結(jié)果會直接影響最后變換計算的結(jié)果是否精準。為了能從根本上緩解圖像因光照環(huán)境導致的圖像色彩不均勻或是圖像視覺效果失真等情況，應(yīng)該降低I(u，t)頻率分量，同理為了更加凸顯圖像細節(jié)，提高圖像中目標物的對比度，則需要提高R(u，t)頻率分量。通過上述分析，再融合同態(tài)濾波函數(shù)的特點，設(shè)計巴特沃思型的同態(tài)濾波器，其中表達式為

(15)

其中，γL<1，γH>1；L代表濾波器的平滑階數(shù)；D0代表停止過濾的頻率；D(u，t)代表點(u，t)到DCT變換最初點的距離，其計算公式如下

(16)

4 基于重疊塊的塊效應(yīng)去除方法

4.1 基于HVS的塊效應(yīng)可見度函數(shù)

在使用消除塊原理的過程中，需結(jié)合視覺系統(tǒng)特征。曾有相關(guān)研究表明：部分空間活動及圖像光亮程度可遮掩消除塊效應(yīng)，但在紋理部分，區(qū)塊效應(yīng)的可見度略低。因此，在局部背景亮度較高的區(qū)域，塊效應(yīng)的可見度相對較低。如圖1所示，塊與相鄰塊之間的塊邊界被理解為塊邊界的局部區(qū)域[9]。圖1為水平相鄰塊組成的新塊。

圖1 水平相鄰塊組成新塊示意圖

塊效應(yīng)可以通過垂直和局部空間活動來掩蓋，基于同態(tài)濾波計算結(jié)果定義水平和垂直函數(shù)

(17)

(18)

其中，將Ah和Av描述為塊c在水平或是垂直方向的特征活動性，這樣根據(jù)其特性即可令R(u，v)代表塊c模型中反映局部活動性的剩余塊在DCT域中的取值。

一般情況下，對于存在水平方向中的塊效應(yīng)來說，垂直方向的活動是導致塊效應(yīng)隱蔽的主要原因，因此，可根據(jù)下式判定垂直或水平方向塊效應(yīng)的所有活動性

(19)

(20)

因此，定義了空間頻率活動對水平方向阻滯效應(yīng)的掩蔽函數(shù)Mh，見式(21)

(21)

根據(jù)上式計算結(jié)果，即可寫出亮度均值的計算式

(22)

根據(jù)上述計算結(jié)果得知，如果圖像空間活動性的頻率不能達到掩蓋函數(shù)的正常取值范圍，那么圖像中的方塊效應(yīng)也會隨之產(chǎn)生可見度變化，掩蓋函數(shù)取值越小，塊效應(yīng)的可見度就會呈現(xiàn)出越低的情況，這樣就可以進一步判定，垂直方向的塊效應(yīng)可見度函數(shù)ηv

(23)

4.2 圖像色彩增強的塊效應(yīng)去除

當塊c的ηh大于等于閾值T時，對塊c進行邊緣檢測，邊緣檢測的目的是防止邊緣被視為塊效應(yīng)。為了能夠有效防止出現(xiàn)忽略圖像邊緣像素的情況，導致在后期處理過程中圖像呈現(xiàn)出視覺效果不清晰的情況，提出一種新的圖像邊緣檢測方法，并且當像素轉(zhuǎn)換塊c滿足于下列計算條件時，就有

c(i，j)-c(i，j+1)≤c(i，4)-c(i，5)

(24)

c(i，4)-c(i，5)≤2QP

(25)

其中，i=0，1…，7，j=0，1，…，6。

根據(jù)下述兩點條件，可以認為轉(zhuǎn)換塊中沒有邊。

條件一：為了避免轉(zhuǎn)換過程中出現(xiàn)較大的效應(yīng)誤差，利用空間頻率結(jié)果將像素之間的差異控制在塊邊界像素可接受范圍內(nèi)[10]。

條件二：防止邊緣僅出現(xiàn)在塊邊界上。

為了消除平滑塊的塊效應(yīng)，用線性函數(shù)代替階躍函數(shù)。如果用線性函數(shù)代替梯形函數(shù)，那么這些系數(shù)的取值在本質(zhì)上就會發(fā)生變化，但只運用部分轉(zhuǎn)換塊信息的話，就會忽略圖像塊中左右兩側(cè)部分的信息，進而形成新的塊效應(yīng)。通過塊a和塊b左右局部信息，改變C(0，1)，C(0，3)C(0，5)和C(0，7)的值，從而改變β的值，最后再用線性函數(shù)代替階躍函數(shù)去除塊效應(yīng)。從而完成對平面視覺圖像整體色彩的增強。

5 仿真研究

為了驗證所提算法的有效性，運用MATLAB軟件進行仿真，并將所提算法的仿真結(jié)果與文獻[1]、[2]方法進行比較。

5.1 主觀質(zhì)量評價

在實驗過程中，將塊效應(yīng)可見性函數(shù)的閾值設(shè)置為0.02。圖2(a)代表原始圖像，圖2(b)代表塊效應(yīng)嚴重的JPEG解碼圖像，圖2(c)代表本文算法處理的重建圖像。

圖2 效果圖像圖

分析圖2可知，從視覺角度出發(fā)，運用所提算法增強后的效果圖，不論是從圖像色彩還是圖像塊效應(yīng)方面均得到了有效改善，圖2(b)中圖像具有明顯的塊效應(yīng)，圖像模糊、邊緣信息嚴重丟失，不能達到更清晰的效果。這是由于所提算法為了能夠有效防止出現(xiàn)忽略圖像邊緣像素導致形成塊效應(yīng)的問題，提出了一種圖像邊緣檢測方法，該方法可以將圖像像素之間的差異控制在塊邊界像素可接受范圍內(nèi)，從而有效抑制塊效應(yīng)的產(chǎn)生。

5.2 客觀質(zhì)量評價

為了客觀地測量和評價算法性能，采用信噪比(SNR)對處理后的圖像質(zhì)量進行測量，結(jié)果如表1所示。

表1 不同比特率下的信噪比

從表中可以看出，所提方法在不同比特率下的信噪比均高于文獻[1]方法和文獻[2]方法，說明提出的算法可以有效地消除圖像的塊效應(yīng)，保護圖像邊緣信息，增強了圖像中因光照環(huán)境影響導致的圖像色彩。

為了進一步驗證所提方法的圖像色彩增強效果，建立圖像客觀質(zhì)量綜合評價準則，運用該準則評價不同方法，將綜合評價準則定義為CAC(Comprehensive Assessment Criteria Index)

CAC=EmNnCp

(26)

其中，Em表示圖像結(jié)構(gòu)相似性測度；Nn表示歸一化灰度差；Cp表示色彩加權(quán)還原度。CAC取值越大，說明圖像色彩增強效果更好，不同方法的CAC值對比結(jié)果見表2。

表2 不同方法CAC值對比

分析表2可知，采用所提方法對不同圖像色彩進行增強之后，所得的CAC值均高于1，該方法的CAC值明顯高于文獻[1]方法和文獻[2]方法，說明所提方法的圖像增強效果更好，進一步驗證了該方法的優(yōu)勢性。

以上實驗結(jié)果說明同態(tài)濾波技術(shù)是在該研究領(lǐng)域中較為有效的色彩光照圖像增強法，該方法可以避免圖像失真的問題，并且可以做到在保持原有圖像色彩的基礎(chǔ)上，增強色彩暗區(qū)的細節(jié)，解決因光照環(huán)境導致的色彩分布不均或是過暗的問題。

6 結(jié)論

圖像成像過程中，因自然或人為因素導致的圖像失真或色彩變暗會影響視覺效果，該問題已經(jīng)成為該研究領(lǐng)域中需要解決的主要問題之一，因此，提出基于同態(tài)濾波的平面視覺圖像色彩增強算法。根據(jù)色彩空間特征，將RGB轉(zhuǎn)換為HSV形式，以便于得出效果最佳的處理圖像效果，經(jīng)過同態(tài)濾波計算構(gòu)建出巴特沃思型的同態(tài)濾波器，利用可見度函數(shù)對圖像中存有的塊效應(yīng)去除，獲取出色彩增強后的圖像。雖然本文算法最后可以實現(xiàn)圖像色彩增強目的，但由于去除塊效應(yīng)計算中，可見度函數(shù)結(jié)果閾值需要精準且有效，導致需要針對閾值結(jié)果反復，下一步將主要針對計算過程進行優(yōu)化。