基于功率前饋的電子變壓器占空比自適應(yīng)控制

李 平，陳 杰

(1. 武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430073；2. 武漢工程大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430073)

1 引言

電子變壓器交變電壓轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟妷海ㄟ^(guò)半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)、電子元件以及高頻變壓器繞組，構(gòu)成一種用于電壓輸出高頻交流的裝置，將借助電磁感應(yīng)將交流電力，轉(zhuǎn)變成交流電壓及電流，為用電回路輸送不同等級(jí)的高頻交流或直流電。因此可以將電子變壓器看作一個(gè)電能轉(zhuǎn)換器，實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)電能質(zhì)量、控制系統(tǒng)潮流以及補(bǔ)償無(wú)功功率等工作[1]。但受外界環(huán)境影響，該設(shè)備的工作有時(shí)會(huì)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。為此，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究，取得了一定的進(jìn)展。

左仁偉等人提出一種純反饋非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)跟蹤控制方法[2]，通過(guò)確定非仿射函數(shù)的邊界條件，通過(guò)動(dòng)態(tài)面控制方法對(duì)電子變壓器占空比進(jìn)行調(diào)控，選擇合適的設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償負(fù)載電流調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了電子變壓器電流穩(wěn)定性控制。此方法能夠有效提升電流的穩(wěn)定性，但是抑振效果不佳。涂春鳴等人提出一種微電網(wǎng)中電力電子變壓器的電壓質(zhì)量控制方法[3]，通過(guò)分析PET接入對(duì)電子變壓器的影響，根據(jù)電流型與電壓型諧波對(duì)微電網(wǎng)電壓質(zhì)量進(jìn)行調(diào)控，采用虛擬阻抗控制方法實(shí)現(xiàn)電子變壓器的電壓質(zhì)量調(diào)控。此方法能夠有效提升變壓器的電壓質(zhì)量，降低信號(hào)波動(dòng)。但通過(guò)上百次實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該方法的控制效果不佳。

因此基于功率前饋，在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，提出電子變壓器占空比自適應(yīng)控制方法。功率前饋就是控制變壓器電流時(shí)，令一定的參數(shù)自動(dòng)上升或下降，但同時(shí)受控制條件的約束，不會(huì)高于或低于一個(gè)定值，也就是一種有節(jié)制的控制機(jī)制。此次研究在功率前饋的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)自適應(yīng)控制的進(jìn)一步優(yōu)化。

2 基于功率前饋的電子變壓器占空比自適應(yīng)控制方法

2.1 基于功率前饋補(bǔ)償負(fù)載電流

為了實(shí)現(xiàn)電子變壓器單位功率因數(shù)以及穩(wěn)定的直流電壓，基于功率前饋對(duì)電子變壓器的輸出電流進(jìn)行調(diào)節(jié)。根據(jù)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，可知兩個(gè)相鄰電流之間存在耦合，因此無(wú)法單獨(dú)控制輸出電壓，所以首先對(duì)兩個(gè)電流進(jìn)行解耦，則可以得到電流內(nèi)環(huán)采用比例調(diào)整公式

(1)

式中：wd與wq分別表示d軸與q軸上，定子和轉(zhuǎn)子瞬時(shí)電壓；ed、eq分別表示不同坐標(biāo)上的功率；φ表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；D表示坐標(biāo)軸定子、轉(zhuǎn)子繞組之間的互感值；iq、id分別表示不同坐標(biāo)的電流值；zip表示PI調(diào)節(jié)器比例環(huán)節(jié)增益；zii表示PI調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)增益；α表示定子繞組；i′q、i′d分別表示不同電流指令[4]。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流iq和id之間的解耦，根據(jù)該值建立電流的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。雖然控制達(dá)到了比較好的性能，但此時(shí)控制中存在負(fù)載電流變化擾動(dòng)，當(dāng)負(fù)載電流擾動(dòng)電容電壓時(shí)，則該值的變化直接影響設(shè)備，直流側(cè)電容電流的變化，而多余的電流將會(huì)流向電容，導(dǎo)致直流母線電壓升高，此時(shí)的直流側(cè)電壓偏離指令值。顯然當(dāng)調(diào)節(jié)速度緩慢時(shí)，負(fù)載電流變化迅速，此時(shí)建立的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，無(wú)法滿足負(fù)載要求，因此將負(fù)載電流的變化，看作一個(gè)外部擾動(dòng)信號(hào)，根據(jù)自動(dòng)控制理論，引入功率前饋控制，消除外部擾動(dòng)信號(hào)對(duì)電子變壓器的影響，該函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)，如下圖1所示[5-6]。

圖1 負(fù)載電流前饋傳遞函數(shù)

根據(jù)上述函數(shù)，假設(shè)負(fù)載電流用iD表示，令函數(shù)Fk(α)和函數(shù)Hci(α)，滿足下列方程，以此將直流側(cè)電壓中，存在的負(fù)載電流擾動(dòng)補(bǔ)償

(2)

解析上述計(jì)算方程，得到前饋環(huán)節(jié)函數(shù)計(jì)算結(jié)果

(3)

上述計(jì)算公式中：Hci(α)表示電流環(huán)傳遞函數(shù)；wdc表示直流側(cè)c的電壓。前饋環(huán)節(jié)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)負(fù)載擾動(dòng)的前饋補(bǔ)償，至此基于功率前饋消除負(fù)載電流對(duì)設(shè)備電壓的影響[7]。

2.2 設(shè)計(jì)占空比校準(zhǔn)邏輯

補(bǔ)償負(fù)載電流后的電子變壓器，受外界環(huán)境的影響，易出現(xiàn)占空比不確定的情況，因此根據(jù)電子變壓器校準(zhǔn)電路的工作流程，設(shè)計(jì)一套與之匹配的校準(zhǔn)邏輯。已知時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)可以放大輸入時(shí)鐘，通過(guò)抑制噪聲鈍化輸出波形，從而令電子變壓器的輸出接近理想值。對(duì)于數(shù)字式DCC來(lái)說(shuō)，它可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)校準(zhǔn)工作，精度較高、體積較小的電子變壓器，可以通過(guò)該技術(shù)，獲得可觀的可調(diào)輸入占空比。因此根據(jù)時(shí)鐘傳播路徑以外的調(diào)整電路和檢測(cè)電路，讓輸入時(shí)鐘盡可能途經(jīng)更少的傳播路徑，使附加抖動(dòng)保持在一個(gè)最低值[8]。所以根據(jù)上述分析與研究，采用合成時(shí)鐘沿的方法，設(shè)計(jì)電子變壓器時(shí)鐘占空比的校準(zhǔn)邏輯。同時(shí)考慮校準(zhǔn)時(shí)間問(wèn)題，避免出現(xiàn)無(wú)時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)的現(xiàn)象，在邏輯設(shè)計(jì)過(guò)程中，加入輸出占空比校準(zhǔn)完成指示邏輯，根據(jù)實(shí)際情況控制設(shè)備的輸出時(shí)鐘，同時(shí)為設(shè)備提供具有驅(qū)動(dòng)能力的時(shí)鐘。下圖2為設(shè)計(jì)的占空比校準(zhǔn)邏輯結(jié)構(gòu)圖[9]。

圖2 占空比校準(zhǔn)邏輯基本結(jié)構(gòu)

整體校準(zhǔn)邏輯結(jié)構(gòu)，如上圖2所示。根據(jù)圖中內(nèi)容可知，該邏輯包含了輸入驅(qū)動(dòng)、占空比調(diào)整、輸出選擇以及驅(qū)動(dòng)四個(gè)邏輯部分，其中占空比調(diào)整邏輯，包括時(shí)鐘合成級(jí)、延時(shí)調(diào)整級(jí)、占空比檢測(cè)級(jí)以及調(diào)整完成指示。利用該邏輯結(jié)構(gòu)，將差分輸入信號(hào)，轉(zhuǎn)換成內(nèi)部時(shí)鐘信號(hào)，并調(diào)整單端時(shí)鐘信號(hào)的占空比，從而選擇合適的輸出時(shí)鐘，給電子變壓器的工作帶來(lái)更加穩(wěn)定的控制效果[10-11]。

2.3 選取不同自適應(yīng)增益切換控制算法

補(bǔ)償無(wú)用負(fù)載電流后，要想在校準(zhǔn)邏輯下，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子變壓器占空比的自適應(yīng)控制，需要選取不同自適應(yīng)增益，當(dāng)占空比發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)自適應(yīng)增益值，切換到更適用的控制算法。根據(jù)自適應(yīng)控制理論基礎(chǔ)，要求此次研究的控制算法，具有以下結(jié)構(gòu)

xj=xj-1+σ·f·h

(4)

式中：xj表示當(dāng)前估計(jì)參數(shù)；xj-1表示前一個(gè)估計(jì)參數(shù)；σ表示自適應(yīng)增益；f表示測(cè)量函數(shù)；h表示誤差預(yù)測(cè)函數(shù)[12]。假設(shè)δ1(t)用來(lái)增大自適應(yīng)增益σ；δ2(t)用來(lái)減小自適應(yīng)增益σ。則根據(jù)下列計(jì)算公式，獲得多種不同的自適應(yīng)增益

(5)

式中：G(t)表示改進(jìn)后的自適應(yīng)算法；β(t)表示可預(yù)測(cè)的自適應(yīng)參數(shù)。若存在

(6)

則得到的結(jié)果，就是標(biāo)準(zhǔn)遞推自適應(yīng)控制結(jié)果，對(duì)應(yīng)最小化二乘準(zhǔn)則；如果存在

(7)

則此時(shí)的結(jié)果滿足式(4)的計(jì)算要求，此時(shí)各個(gè)自適應(yīng)增益選取標(biāo)準(zhǔn)，參考表1所示的要求。

表1 自適應(yīng)增益選取標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)控制時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，采樣頻率就會(huì)過(guò)高，因此上述自適應(yīng)控制算法的誤差敏感度，就會(huì)隨之增加，因此為保證自適應(yīng)增益的數(shù)值魯棒，采用因式分解法，改寫(xiě)自適應(yīng)增益，最終得到

G(t)=X(t)Y(t)XT(t)

(8)

式中：X(t)表示上三角矩陣，其所有對(duì)角線上的元素，全部為1；Y(t)表示對(duì)角矩陣，其中所有元素值均為正值。這樣在保證圓整誤差的情況下，完成對(duì)自適應(yīng)增益矩陣的正定，至此實(shí)現(xiàn)對(duì)不同控制算法的自適應(yīng)切換。此次研究在功率前饋補(bǔ)償負(fù)載電流的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子變壓器占空比的自適應(yīng)控制。

3 仿真研究

將此次提出的方法作為實(shí)驗(yàn)組，將傳統(tǒng)控制方法作為對(duì)照組，分別對(duì)兩組中的自適應(yīng)控制能力，開(kāi)展仿真驗(yàn)證。為了便于比較兩個(gè)測(cè)試組的控制效果，仿真驗(yàn)證以白噪聲擾動(dòng)為基本測(cè)試條件。將對(duì)比的兩個(gè)測(cè)試組控制效果進(jìn)行量化。因此通過(guò)下列公式，計(jì)算不同測(cè)試組抑制效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

(9)

式中：A表示選擇的電子變壓器頻率特性參數(shù)；WA表示該設(shè)備的振動(dòng)抑制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)；y(i)、λ(i)分別表示主動(dòng)控制前與主動(dòng)控制后，殘差傳感器輸出。當(dāng)計(jì)算結(jié)果為“-”時(shí)，說(shuō)明原有擾動(dòng)得到衰減；當(dāng)計(jì)算結(jié)果為“+”時(shí)，說(shuō)明原有擾動(dòng)被放大。且計(jì)算結(jié)果越小，越說(shuō)明經(jīng)過(guò)自適應(yīng)控制后，原有擾動(dòng)的衰減程度越大，測(cè)試組的控制效果更好。

3.1無(wú)噪環(huán)境下

第一階段建立確定環(huán)境下，滿足完美匹配條件的仿真測(cè)試環(huán)境，分別利用兩個(gè)測(cè)試組，控制電子變壓器工作，仿真測(cè)試效果如下圖3、圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)方法控制效果

圖4 所提出方法控制效果

忽略傳感器測(cè)量噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，存在滿足基本測(cè)試條件的最優(yōu)前饋補(bǔ)償。將白噪聲信號(hào)投放到參考信號(hào)濾波通道中，得到如上述兩個(gè)測(cè)試組所示的仿真測(cè)試結(jié)果。此次測(cè)試在第10s處進(jìn)行控制，施加控制任務(wù)40s之后，兩個(gè)測(cè)試組的參數(shù)出現(xiàn)了較大差異。比較控制時(shí)間歷程，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法的殘差信號(hào)波動(dòng)幅度，比文中提出方法的殘差信號(hào)波動(dòng)幅度更大；比較參數(shù)收斂效果，可知提出方法的權(quán)系數(shù)值，比傳統(tǒng)方法的權(quán)系數(shù)，更接近0；比較控制前后功率譜，根據(jù)曲線的走勢(shì)可以判斷，所提出方法控制后的功率譜更低。計(jì)算兩個(gè)測(cè)試組的抑制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中實(shí)驗(yàn)組為-34.61dB，對(duì)照組為-28.97 dB?？梢?jiàn)在相同的仿真測(cè)試條件下，此次提出的自適應(yīng)控制方法，其抑制效果明顯好于傳統(tǒng)方法，可以更好地控制占空比，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子變壓器穩(wěn)定工作的有效控制。

3.2 有噪環(huán)境下仿真測(cè)試

當(dāng)傳感器測(cè)量噪聲，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大時(shí)，存在的測(cè)試條件滿足最優(yōu)前饋濾波器，因此第二階段的仿真測(cè)試，將白噪聲疊加于輸出值，將擾動(dòng)白噪聲信號(hào)，投放到參考信號(hào)濾波通道之內(nèi)。因此在隨機(jī)環(huán)境滿足完美匹配條件的情況下，分別利用兩個(gè)測(cè)試組，進(jìn)行第二階段的電子變壓器控制測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下圖5以及圖6所示。

圖5 傳統(tǒng)方法控制效果

圖6 所提出方法控制效果

同樣在第10s時(shí)進(jìn)行控制，施加控制任務(wù)40s之后，兩個(gè)測(cè)試組的參數(shù)再次出現(xiàn)了較大差異。比較控制時(shí)間歷程，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法的殘差信號(hào)波動(dòng)幅度，依舊比文中提出方法的殘差信號(hào)波動(dòng)幅度大；比較參數(shù)收斂效果，發(fā)現(xiàn)所提出方法的權(quán)系數(shù)值，同樣比傳統(tǒng)方法的權(quán)系數(shù)更接近0；比較控制前后功率譜，根據(jù)兩組測(cè)試結(jié)果的曲線走勢(shì)，可以判斷所提出方法控制后的功率譜更低。計(jì)算兩個(gè)測(cè)試組的抑制效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，在隨機(jī)環(huán)境中，實(shí)驗(yàn)組的評(píng)價(jià)結(jié)果為-22.16dB，對(duì)照組的評(píng)價(jià)結(jié)果為-19.58 dB。與確定環(huán)境下的測(cè)試結(jié)果相比，發(fā)現(xiàn)所獲測(cè)試情況較為類似。因此可以判斷出，在相同條件下，所提出控制方法抑振效果，優(yōu)越于傳統(tǒng)方法，此方法的收斂性能，沒(méi)有受到外界噪聲影響?？梢?jiàn)當(dāng)測(cè)試環(huán)境中存在較大噪聲時(shí)，所提出方法同樣有較好的控制效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

此次研究充分發(fā)揮功率前饋的功能，彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足，在兩種特殊的使用環(huán)境中，得到了較為成功的測(cè)試結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得出以下結(jié)論：

1)在無(wú)噪環(huán)境下，所提出方法控制后的功率譜更低，其抑制效果為-34.61dB，可以更好地控制占空比，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子變壓器穩(wěn)定工作的有效控制。

2)當(dāng)存在較大噪聲時(shí)，所提出方法同樣有較好的控制效果。所提出方法的抑制效果為-22.16dB，此方法的收斂性能沒(méi)有受到外界噪聲影響。