重載機(jī)車縱向動力學(xué)仿真模型研究

寧興良，楊 寧，趙 震，黃景春

(1. 朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北 滄州 063250；2. 北京縱橫機(jī)電技術(shù)開發(fā)公司，北京 100094；3. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

1 引言

現(xiàn)代軌道交通發(fā)展方向主要為高速和重載，為了滿足運(yùn)行安全和高速重載要求，需要對試驗(yàn)車進(jìn)行臺架試驗(yàn)和線路試驗(yàn)。線路試驗(yàn)需要耗費(fèi)大量人力物力，還要根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行調(diào)整，很難做到在所有路況下的線路測試。因此，為得到列車在各工況下的運(yùn)行狀況以及對線路試驗(yàn)?zāi)M的準(zhǔn)備，需要一個離線仿真系統(tǒng)對列車運(yùn)行情況進(jìn)行仿真分析，方便研究人員的測試和分析。

通過近年來的方法不斷的完善，機(jī)車的動力學(xué)離線仿真有了很多創(chuàng)新。在文獻(xiàn)[1]中首次運(yùn)用Simpack和Simulink建立了擺式車輛的動力學(xué)模型和傾擺作動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后采用聯(lián)合仿真的方法分析擺式車輛在曲線傾擺時的動力學(xué)性能，結(jié)果表明采用擺式車輛可以在不降低乘客乘坐舒適度的前提下顯著提高列車的旅行速度。對于重載列車而言，動力學(xué)建模主要側(cè)重于縱向力仿真模型和牽引仿真，文獻(xiàn)[2]針對傳統(tǒng)重載列車仿真模型的不足采用了基于循環(huán)變量的重載列車縱向力仿真模型，并對2Loco+14Car等不同編組的重載列車進(jìn)行了建模仿真，驗(yàn)證了模型的正確性。文獻(xiàn)[3]建立了重載列車和空氣制動模型的縱向動力學(xué)(LTDs)模型，通過描述板簧懸掛力的方程模擬鋼制摩擦牽引齒輪的干摩擦阻尼滯回特性，并在模型中引入動態(tài)加載力、鋼摩擦粘性摩擦力和阻尼力，建立了牽引齒輪的數(shù)值模型?？紤]到縱向力和同步控制性能對列車安全運(yùn)行的重要性，文獻(xiàn)[4]建立了重載列車縱向力仿真模型，并對縱向牽引力、制動力、進(jìn)行阻力和車鉤緩沖力進(jìn)行了數(shù)值仿真，并模擬了列車制動的整個過程，文章最后還對重載列車緊急制動器進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了仿真模型的可行性。通過試驗(yàn)方法很難獲得重載列車的制動特性，文獻(xiàn)[5]介紹了空氣制動與縱向動力學(xué)集成系統(tǒng)的空氣制動系統(tǒng)模型。文章重點(diǎn)介紹了機(jī)車自動制動閥和車輛分配閥的建模，并給出了制動系統(tǒng)仿真和試驗(yàn)結(jié)果的對比分析。實(shí)踐證明，該模型可以預(yù)測列車制動系統(tǒng)的特性，該方法為縱向動力分析系統(tǒng)的激勵源提供了良好的解決方案。

目前機(jī)車運(yùn)行仿真模型的研究主要是通過對軸重轉(zhuǎn)移的合理性、機(jī)車牽引的穩(wěn)定性和粘著控制有效性進(jìn)行評價分析，少有對列車縱向動力學(xué)的仿真控制結(jié)合線路牽引情況進(jìn)行仿真分析。本文基于某型重載機(jī)車系統(tǒng)，設(shè)計實(shí)現(xiàn)離線仿真分析系統(tǒng)對列車運(yùn)行情況進(jìn)行分析，對列車運(yùn)行速度、軸重轉(zhuǎn)移率等運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行求解，對機(jī)車進(jìn)行牽引控制防止車輪打滑提供依據(jù)。

圖1 列車縱向動力學(xué)模塊

2 列車縱向動力學(xué)整體結(jié)構(gòu)

列車作為一個大系統(tǒng)，各模塊之間相互關(guān)系相對復(fù)雜，而重載機(jī)車更是要考慮牽引可靠性、鉤緩裝置安全性、空轉(zhuǎn)控制等重要問題。為建立車輛縱向動力學(xué)離線仿真模型，考慮必要的縱向動力學(xué)仿真量，對傳統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行調(diào)整達(dá)到仿真目的。

在實(shí)際列車運(yùn)行中，各環(huán)節(jié)相互影響，為更好地模擬實(shí)際運(yùn)行情況，將列車實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)連接為閉環(huán)控制系統(tǒng)。整個列車信息數(shù)據(jù)交互如圖2所示。

圖2 閉環(huán)模塊交互示意圖

3 動力學(xué)模型

車輛系統(tǒng)動力學(xué)是在振動力學(xué)、多體動力學(xué)等學(xué)科基礎(chǔ)上充分考慮到輪軌接觸關(guān)系和輪軌蠕滑發(fā)展的一門學(xué)科，而車輛縱向動力學(xué)是車輛系統(tǒng)動力學(xué)重要的組成部分，主要研究車輛在正常運(yùn)行時，列車運(yùn)行速度、車輪轉(zhuǎn)速等縱向參量的運(yùn)動規(guī)律。

圖3 車輛縱向動力學(xué)基礎(chǔ)

3.1 列車阻力計算模塊

列車在牽引啟動中是變加速的啟動。在啟動時，列車會克服比運(yùn)行阻力大的多的一個啟動阻力，啟動后啟動阻力逐漸減小。運(yùn)行時一般考慮運(yùn)行基本阻力和運(yùn)行附加阻力。運(yùn)行阻力主要是由空氣阻力、車輪摩擦和車體機(jī)械摩擦阻力等組成；而附加阻力主要包括列車通過曲線時曲線附加阻力，坡道時坡道附加阻力，以及通過隧道時隧道附加阻力等，列車阻力計算模塊如圖4所示。

圖4 列車阻力計算模塊

使列車從靜態(tài)逐漸啟動產(chǎn)生的力稱為啟動阻力，由于列車在靜態(tài)中車輪與鋼軌接觸時間較長產(chǎn)生一定變形而產(chǎn)生較大的額外阻力，根據(jù)牽引規(guī)程，電力機(jī)車啟動單位基本阻力w′q=5N/kN，貨車啟動單位基本阻力為w″q=3.5N/kN，則列車啟動時總阻力為

Fq=(w′qm+w″qMw)g

(1)

式中：m為機(jī)車質(zhì)量，Mw為牽引貨車質(zhì)量。

列車成功起動后，若阻力突然就切換為運(yùn)行基本阻力，則會產(chǎn)生一個巨大的加速度突變。實(shí)際情況下，起動后起動阻力并未立即消失，而是逐步消減至零，此時的機(jī)車阻力并非一下就由較大的起動阻力躍變?yōu)檩^小的運(yùn)行阻力，而是逐步下降，過渡到運(yùn)行阻力的，當(dāng)車速達(dá)到5km/h，起動阻力才完全消失。

(2)

式中：vt為列車行駛速度。

運(yùn)行時坡道單位附加阻力為

wi=i

(3)

式中i為坡道坡度(‰)。

曲線單位附加阻力為

(4)

式中R為曲線半徑，l為列車長度。

而當(dāng)列車在軌道上正常運(yùn)行時，運(yùn)行單位基本阻力為

(5)

列車輪軌間各軸粘著力為

Fad(i)=μWi

(6)

式中：μ為輪軌蠕滑率，Wi為軸重轉(zhuǎn)移后各軸軸重。

總粘著力Fad=∑Fad(i)為列車前進(jìn)動力，則列車行駛速度

(7)

式中：Fad為總粘著力Fs為附加阻力的合力

3.2 粘著力計算模塊

列車在正常運(yùn)行中車輪與軌面并不是簡單的純滾動關(guān)系，而是存在一定速度差的蠕滑狀態(tài)。蠕滑速度和列車行駛速度決定輪軌接觸蠕滑率以及車輪所受的粘著力。列車所受粘著力為推進(jìn)列車前進(jìn)的動力，如何正確控制各軸牽引轉(zhuǎn)矩成為粘著控制關(guān)鍵。

列車運(yùn)行蠕滑速度：

(8)

在粘著力計算中，采用了O.Polach提出的基于試驗(yàn)的粘著力計算方法，具有精度高及計算速度快等優(yōu)點(diǎn)[6]。如圖5所示，O.Polach粘著特性曲線根據(jù)列車運(yùn)行速度和列車運(yùn)行蠕滑速度得到不同的黏著系數(shù)。

圖5 不同條件軌面O.Polach曲線

根據(jù)式(6)得到粘著力Fad計算方法，結(jié)合3.1節(jié)中列車阻力模塊仿真原理，通過各輪上所受粘著力變化，對牽引電機(jī)進(jìn)行調(diào)整檔位控制以及機(jī)車撒砂等操作防止車輪打滑空轉(zhuǎn)，對軌面和車輪進(jìn)行保護(hù)。

3.3 軸重轉(zhuǎn)移模塊

重載列車運(yùn)行過程中容易造成車鉤斷裂、鉤緩裝置嚴(yán)重磨耗等一系列問題。而產(chǎn)生問題的原因就是由于牽引質(zhì)量或運(yùn)行狀況較差造成的車鉤力過大。在仿真模型假設(shè)車鉤不存在拉斷的情況，對車鉤力造成的軸重轉(zhuǎn)移進(jìn)行仿真分析。由于實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)車牽引力、牽引車鉤力與輪軌粘著力之間存在垂向高度差，導(dǎo)致機(jī)車軸重發(fā)生軸重轉(zhuǎn)移。在經(jīng)過坡道時，軸重轉(zhuǎn)移量加大，對粘著力產(chǎn)生較大的影響。為了研究列車通過坡道時產(chǎn)生的軸重轉(zhuǎn)移量，對影響因素進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 列車軸重轉(zhuǎn)移示意圖

主要參數(shù)：L為兩轉(zhuǎn)向架中心距離的一半；Lw為軸距的一半；h為牽引點(diǎn)至軌面高度；H為車鉤至軌面高度，α為坡道角度。

以輪軌接觸點(diǎn)為參考點(diǎn)，考慮∑Mi=0。

(9)

3.4 牽引制動控制模塊

機(jī)車牽引控制在運(yùn)行中起到根據(jù)列車運(yùn)行路段實(shí)際情況合理調(diào)整行駛速度，防止空轉(zhuǎn)打滑等作用。仿真中的牽引制動控制根據(jù)《列車牽引計算規(guī)程》中牽引控制曲線進(jìn)行加載，運(yùn)行時牽引力發(fā)揮比例來實(shí)現(xiàn)對機(jī)車牽引制動控制。具體牽引和制動控制特性曲線如圖7所示。

圖7 機(jī)車牽引制動特性曲線

4 仿真分析

為驗(yàn)證離線仿真模型的有效性，開展了對在各階段不同牽引下列車運(yùn)行情況仿真。選擇8‰的坡道度無隧道直線路況下，2000t牽引質(zhì)量，按時間階段施加牽引轉(zhuǎn)矩。其中，在第一階段t=0-300s時，選擇牽引手柄位發(fā)揮50%牽引力牽引運(yùn)行；在第二階段t=300-600s時，牽引電機(jī)待機(jī)，列車惰行；在惰行后當(dāng)t=600-1200s第三階段時，牽引手柄位發(fā)揮65%牽引力牽引列車；在第四階段當(dāng)t=1200s-1500s時，電機(jī)待機(jī)列車?yán)^續(xù)惰行；第五階段當(dāng)t=1500s時，牽引電機(jī)制動力發(fā)揮55%的制動力直到列車停止。列車牽引指令變化曲線如圖8所示。

圖8 列車牽引指令變曲線

列車實(shí)時運(yùn)行速度是判斷列車運(yùn)行狀況的最直接的物理量，在上述仿真模擬中，列車實(shí)時速度變化如圖9所示。列車在第一階段t=0-300s時，采用50%牽引力牽引，當(dāng)時間在t=165s時，列車加速到50%限速40km/h，并在第一階段后續(xù)保持40km/h速度行駛。在第二階段時列車惰行，在運(yùn)行阻力的作用下列車不斷減速并在第二階段末下降到27km/h，而在第三階段牽引電機(jī)恢復(fù)至65%牽引檔位時，列車?yán)^續(xù)加速至50km/h，達(dá)到65%檔位限速后保持勻速。在達(dá)到第四階段時，列車再次進(jìn)入惰行減速階段，可以發(fā)現(xiàn)第四階段由于速度較高運(yùn)行阻力較第二階段大，減速斜率大于第二階段。而第五階段時電機(jī)保持55%滿制動檔位制動，列車不斷減速至停止。

圖9 列車速度圖

建立的仿真模型已經(jīng)在半實(shí)物仿真平臺(圖10)中應(yīng)用，并開展了某模型號重載機(jī)車(圖11)控制系統(tǒng)的設(shè)計工作，滿足了控制系統(tǒng)設(shè)計中的實(shí)時仿真需求。

圖10 半實(shí)物仿真平臺

圖11 研制中的重載機(jī)車

5 結(jié)論

為了研究重載列車運(yùn)行的穩(wěn)定性與安全性，本文建立了一種基于某型重載機(jī)車的縱向動力學(xué)仿真模型，實(shí)現(xiàn)列車在不同工況下仿真運(yùn)行并驗(yàn)證列車運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性，為重載機(jī)車實(shí)際線路試驗(yàn)或運(yùn)行提供參考。

1)本文針對列車在不同工況下的運(yùn)行狀況，通過合理的將列車動力學(xué)模塊連接為閉環(huán)系統(tǒng)，根據(jù)實(shí)際仿真需求，得到列車在不同牽引工況下的行駛速度、軸重轉(zhuǎn)移率等重要參數(shù)。

2)在Matlab/Simulink平臺上建立重載機(jī)車離線仿真模型，通過仿真結(jié)果可以得到重載機(jī)車在不同牽引力下各階段速度和車鉤力及軸重轉(zhuǎn)移情況。和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了該重載機(jī)車模型的安全性和可行性。

3)該仿真模型能夠?qū)罄m(xù)重載機(jī)車實(shí)際線路試驗(yàn)或運(yùn)行提供參考，有效減少研發(fā)時間和成本。